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平行四边形的判定（一）

平行四边形的判定（一）. 人民教育出版社数学实验教科书八年级下册 19.1.2 节. 数学科学学院 072 班 洪文惜. 说 课 流 程. 教材分析. 1. 1. 教法学法. 2. 教学过程设计. 3. 板书设计. 4. 平行线、三角形全等、平行四边形的定义性质. 平行四边形其他判定方法 特殊平行四边形. 一、教材分析. — 教材的地位和作用. 延伸拓展. 两组 对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 基础. 一、教材分析. — 教学目标. 知识与技能

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平行四边形的判定（一）

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Presentation Transcript

  1. 平行四边形的判定（一） 人民教育出版社数学实验教科书八年级下册19.1.2节 数学科学学院 072班 洪文惜

  2. 说 课 流 程 教材分析 1 1 教法学法 2 教学过程设计 3 板书设计 4

  3. 平行线、三角形全等、平行四边形的定义性质 平行四边形其他判定方法 特殊平行四边形 一、教材分析 —教材的地位和作用 延伸拓展 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 基础

  4. 一、教材分析 —教学目标 • 知识与技能 掌握平行四边形的两个判定方法。 • 过程与方法 经历观察、实验、猜想、验证、应用、交流等过 程，发展合情推理意识，逐步掌握说理基本方法。 • 情感与态度价值观 在操作活动和观察、分析过程中培养主动探索、质 疑和独立思考的习惯。

  5. 一、教材分析 ——教学重点与难点 重点： 平行四边形的两个判定方法。 难点： 平行四边形的判定条件和证明本节课的两个判定定理方法的寻找。

  6. 二、教法学法 —学情分析 • 情感保障 初二学生思维比较活跃，求知欲强。 • 认知基础 学生已经学习了平行线的判定、三角形全等的 性质及判定定理、平行四边形的定义与性质内容。

  7. 引导发现 调动学生积极性 动手实验、共同探究、 合作交流学习 二、教法学法

  8. 引入 提出猜想 得出结论 验证猜想 小结与作业 定理应用 三、教学过程设计

  9. 三、教学过程设计 —引入 忆一忆： 1.平行四边形的定义是什么？ 2.平行四边形具有哪些重要的性质？

  10. 四、教学过程设计 —提出猜想 猜一猜： 平行四边形对边相等、对角线互相平分、对角相等，反过来，对边相等或对角线互相平分或对角相等的四边形是不是平行四边形？ 猜想： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  11. 四、教学过程设计—验证猜想 猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 第一步：实验验证 实验1：用两长两短木条连接成个一个四边形，使等长的木条做成对边。 实验2：任取两根木棒，将木棒的中心重叠，用小钉绞合在一起，并用橡皮筋连接木条的端点。 猜想2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  12. 四、教学过程设计—验证猜想 第二步：数学证明 (1)已知：AD=CB，AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. A D 证明：连接BD. ∵AD=CB，AB=CD,BD=DB ∴△ABD≌△CDB(SSS) ∴∠ADB=∠CBD. ∴AD∥BC. 同理，AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形. B C

  13. 四、教学过程设计—验证猜想 第二步：数学证明 (2)已知：OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. D A O 证明: ∵OA=OC，OB=OD, ∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD(SAS) ∴∠BAO=∠DCO. ∴AB∥CD. 同理，AD∥BC. ∴四边形ABCD是平行四边形. B C

  14. 四、教学过程设计—得出结论 判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  15. E A D F B C 四、教学过程设计—定理应用 例1:如图，AB=CD,AD=BC, 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A D 证明： ∵ AB=CD,AD=BC ∴根据判定定理1, 四边形ABCD是平行四边形. C B 练习： 1.如图，AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？

  16. A D O C B 四、教学过程设计—定理应用 例2：如图，在□ABCD中，AE=CF. 证明四边形BFDE为平行四边形。 D A E 证明：连接BD，设BD交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO. 又∵AE=CF， ∴OE=OF. ∴根据判定定理2得，四边形BEDF是平行四边形. O F C B 练习： 若AC=10cm, BD=8cm，则当AO=cm, DO=cm时，四边形ABCD为平行四边形。

  17. 四、教学过程设计—小结与作业 判断一个四边形是否是平行四边形方法有哪些呢？ • 判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 • 判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 • 定义法。

  18. 四、教学过程设计—小结与作业 必做题： 课本P91习题9.1的第4、5题。 选做题： 判断本节课提出的“对角相等的四边形是平行四边形”这一猜想是否成立。若成立，试证明之;若不能，请说明理由。

  19. 五、板书设计 §19.1.2平行四边形的判定（一） 1.提出猜想 猜想1、猜想2 3.定理应用 例1、例2、练习 PPT展示区 2.证明猜想 得出判定定理1 判定定理2 4.小结与作业

  20. 谢谢大家，恳请指导！

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