第 三 章
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第 三 章. 效 用 论. 制作:涂晓今. 第一节 效用论概述. 一、效用的概念. 效用 是指商品满足人的欲望的能力,或者说,效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。. 二、基数效用和序数效用. 分析消费者行为的两种方法:  基数效用论者的边际效用分析方法  数效用论者的无差异曲线的分析方法. dTU ( Q ). △TUQ. MU = l i m. =. △Q. dQ. △Q. 0. 三、基数效用论和边际效用分析法概述. 1 、边际效用递减规律.

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第 三 章

效 用 论

制作:涂晓今


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第一节 效用论概述

一、效用的概念

效用是指商品满足人的欲望的能力,或者说,效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。

二、基数效用和序数效用

分析消费者行为的两种方法:

 基数效用论者的边际效用分析方法

 数效用论者的无差异曲线的分析方法


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dTU(Q)

△TUQ

MU = l i m

=

△Q

dQ

△Q

0

三、基数效用论和边际效用分析法概述

1、边际效用递减规律

总效用——是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。用公式表示为:

TU = f(Q)

边际效用——是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增加。用公式表示为:

因变量的变化量

相关概念“边际量”

边际量 =

自变量的变化量


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边际效用递减规律的内容是

在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

 边际效用递减规律


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2、关于货币的边际效用

3、消费者均衡

 消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为:

P1 X1+ P2 X2 +··· Pn Xn = I

MU1

MU2

MUn

=···

λ

=

=

=

Pn

P1

P2


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在购买两种商品的情况下的消费者效用的最大化的均衡条件为:

P1 X1 + P2 X2 = I

MU1

MU1

MU1

MU1

MU2

MU2

MU2

MU2

λ

=

=

=

P1

P1

P1

P1

P2

P2

P2

P2

分析:


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边际分析方法运用举例

1、无约束条件下最优业务量的确定

所谓“无约束”是指要素投入量、产品产量、价格和广告费的支出等都是不受限制的。在这种情况下,最优化的规则是:

边际利润>O,即边际收入>边际成本时,就应当扩大业务量

边际利润<O,即边际收入边<际成本时,就应当减少业务量

边际利润=O,即边际收入=边际成本时,业务量为最优,此时利润最大

这是因为当边际利润率为正值时,增加业务量能增加企业的总利润。当边际利润为负值时,减少业务量能增加企业的总利润。当边际利润为零时,无论增加或减少业务量都会使企业总利润减少,故此时企业总利润达到最大。

例如,某农民在小麦田地里施肥,假定肥料每公斤价格为3元,小麦每公斤价格为1.5元。所用的肥料数量、预期每亩产量数据如下表。请问农民每亩施多少肥料,才能获利最大?


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根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

从上表可以看出,当每亩施肥量为50公斤时,边际收入=边际成本,边际利润为零,此时施肥量最优,利润最大。

总利润=总收入-总成本=1.5╳890-3╳50=1185(元)


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2根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。、有约束条件下最优业务量的确定

所谓“有约束”是指被分配的业务量是有限的、既定的。这类情况的最优规则是:

当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际效益都相等时,业务量的分配能使总效益最大;

当各种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本都相等时,业务量的分配能使总成本最低;

这是因为如果在各种使用方向上,业务量的边际效益(边际成本)互不相等,人们就有可能在不增加总业务量的前提下,通过减少边际效益低(边际成本高)的使用方向上的业务量、增加边际效益高(边际成本低)的使用方向上的业务量的办法,来增加总效益(减少总成本)。可见,只有当业务量的分配能使各种使用方向上的边际效益(边际成本)均等时,业务量的分配才是最优的。

例如,某企业的广告费预算为110万元,打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查,这三种媒介的广告效果预计如下表:


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假设每做一次广告根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。,电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万元。问:应如何在不同媒介中分配广告预算,才能使总广告效果最优。

解:因广告费资源有限,故当各种媒介上的每元广告费的边际效果相等时,广告费的分配为最优。

三种媒介第1次广告,每元广告费的边际效果可计算如下:

电视:4oo/30=13.33 电台:150/10=15 报纸:200/20=10

可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大(400>150,400>200),但因电视的广告费贵,它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根据每万元广告费边际效果大小的顺序来进行(如下表)


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可见根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。,选择电台做3次广告,电视做2次广告,报纸做1次广告,就可以使有限

的广告费(110万元)取得最大的广告效果。此时,各种媒介的每万元边际效果

均对应于10万元。即:110万元的广告费总收益1280万元。


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边际分析法的意义根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

边际 分析法的关键在于计算边际值。严格来讲,只要估计出企业的需求函数、生产函数和成本函数,边际值是完全能够计算出来的。但是,对管理者来说,学习边际分析法的主要目的不是计算边际值,而是掌握边际分析法的基本思路,这也正是学习边际分析法的重要意义。

1、边际分析法体现了动态化的决策思想

2、边际分析法不仅侧重于问题的解决,更侧重于问题的预防

3、边际分析法反映的是不断向管理的极限迈进的管理思想


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4根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。、需求曲线的推导

MU

单个消费者的均衡条件

= λ

P

P

5

4

3

Q d = f(P)

2

1

0

Q

1

2

3

4

5

6

7

单个消费者的需求曲线


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P根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

A

B

P0

P=f(Q)

0

Q0

Q

5、消费者剩余

消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。


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边际分析法的运用根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。


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1根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。、无约束条件下最优业务量的确定

所谓“无约束”是指要素投入量、产品产量、价格和广告费的支出等都是不受限制的。在这种情况下,最优化的规则是:

边际利润>O,即边际收入>边际成本时,就应当扩大业务量

边际利润<O,即边际收入边<际成本时,就应当减少业务量

边际利润=O,即边际收入=边际成本时,业务量为最优,此时利润最大

这是因为当边际利润率为正值时,增加业务量能增加企业的总利润。当边际利润为负值时,减少业务量能增加企业的总利润。当边际利润为零时,无论增加或减少业务量都会使企业总利润减少,故此时企业总利润达到最大。

例如,某农民在小麦田地里施肥,假定肥料每公斤价格为3元,小麦每公斤价格为1.5元。所用的肥料数量、预期每亩产量数据如下表。请问农民每亩施多少肥料,才能获利最大?


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根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

从上表可以看出,当每亩施肥量为50公斤时,边际收入=边际成本,边际利润为零,此时施肥量最优,利润最大。

总利润=总收入-总成本=1.5╳890-3╳50=1185(元)


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2根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。、有约束条件下最优业务量的确定

所谓“有约束”是指被分配的业务量是有限的、既定的。这类情况的最优规则是:

当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际效益都相等时,业务量的分配能使总效益最大;

当各种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本都相等时,业务量的分配能使总成本最低;

这是因为如果在各种使用方向上,业务量的边际效益(边际成本)互不相等,人们就有可能在不增加总业务量的前提下,通过减少边际效益低(边际成本高)的使用方向上的业务量、增加边际效益高(边际成本低)的使用方向上的业务量的办法,来增加总效益(减少总成本)。可见,只有当业务量的分配能使各种使用方向上的边际效益(边际成本)均等时,业务量的分配才是最优的。

例如,某企业的广告费预算为110万元,打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查,这三种媒介的广告效果预计如下表:


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假设每做一次广告根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。,电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万元。问:应如何在不同媒介中分配广告预算,才能使总广告效果最优。

解:因广告费资源有限,故当各种媒介上的每元广告费的边际效果相等时,广告费的分配为最优。

三种媒介第1次广告,每元广告费的边际效果可计算如下:

电视:4/30=0.133 电台:1.5/10=0.15 报纸:2/20=0.10

可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大(4>1.5,4>2),但因电视的广告费贵,它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根据每元广告费边际效果大小的顺序来进行(如下表)


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可见根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。,选择电台做3次广告,电视做2次广告,报纸做1次广告,就可以使有限

的广告费(110万元)取得最大的广告效果。此时,各种媒介的每元边际效果均

对应于0.100


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第二节 无差异曲线根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

一、关于偏好的假定

序数效用论提出了关于消费者偏好的三个基本假定:

第一个假定是偏好的完全性。偏好的完全性指消费者 总是可以比较和排列所给出的不同商品组合。

A > B或 B > A 或 A = B

第二个假定是偏好的可传递性。

如果A > B B > C 那么一定 A > C

第三个偏好的非饱和性。

如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品数量的不同,那么,消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。


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衣物根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

A

50

B

30

C

25

U

食品

0

10

20

30

二、无差异曲线及其特点

1、概念

无差异曲线——是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说,它是表示能给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。如图:


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2根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。、特征

①在同一坐标平面图上可以有无数条无差异曲线通过,离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。如图:

衣物

U3

U2

U1

食物

②在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不会相交。如图:


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衣物根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

A

B

U1

C

U2

食物

0

③无差异曲线是凸向原点的,向下方倾斜,斜率为负。

三、商品的边际替代率

1、概念

——在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。

2、公式

△X2

MRS12 =

△X1


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可口可乐根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

4

3

2

1

百事可乐

0

3、边际替代率递减规律

在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品的消费数量的连续增加,消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一商品的消费数量是递减的。

四、无差异曲线的特殊形状

1、完全替代品的无差异曲线形状

完全替代品是指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。

1

2

3

4


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2根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。、完全互补品的无差异曲线形状

左脚鞋

完全互补品是指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。

U3

2

U2

1

U1

右脚鞋

0

1

2


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Y根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

(C)

A

X

(F)

0

B

PX

PX

PY

PX

·X

·Y

=

I

+

I

I

I

PY

PY

OB =

PX

PY

PY

第三节 预算线

一、预算线

——表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下,消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。

如图:

OA =

预算线方程式:

或:

Y =

·X

预算线斜率:

OA

I / PY

=

=

I / PX

OB


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Y根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

X

0

二、预算线的变动

①两商品(如食物和服装)的价格不变,消费者的收入I发生变化,这时,相应的预算线的位置会发生平移。如下图:

A'

A

A"

B

B"

B'

②消费者的收入I不变,两商品的价格同比例同方向发生变化,这时,相应的预算线的位置也会发生平移。如上图。


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根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。当消费者的收入I不变,商品X的价格PX发生变化而商品Y的价格PY保持不变,这时,预算线的斜率 –PX / PY会发生变化,预算线的横截距I/PX也会发生变化,但是,预算线的纵截距I/ PY保持不变。如图:

Y

A

0

X

B'

B"

B


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同理,根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。当消费者收入I不变,商品Y的价格PY发生变化,商品X价格PX保持不变,则预算线以横轴为轴心,向上或向下旋转。如图:

Y

A'

A

A"

X

0

B

④消费者的收入I与两商品的价格PX和PY都同比例同方向发生变化,这时预算线不发生变化。


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第四节 消费者均衡根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

一、消费者最优购买行为必须满足的条件

消费者的最优购买行为必须满足两个条件:

最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合。也就是说,最优的商品必须能够给消费者带来最大效用的商品组合。

 最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。


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P根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。1

MRS =

P2

二、消费者均衡模型和条件

消费者效用最大化均衡模型:

X2

A

a

E

X2*

U3

U2

b

U1

0

X1

X1*

B

消费者效用最大化条件:

分析:消费者效用最大化的均衡条件的含义。


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P根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。1

MRS =

P2

MUn

MU1

MU2

=

=

• • •

=

λ

Pn

P1

P2

三、消费者均衡条件(边际分析方法与无差异

分析方法的异同)

1、用边际分析方法所得出的消费者均衡条件

P1 • X1 + P2 • X2 + • • • + Pn • n = I

2、用无差异分析方法所得出的消费者均衡条件

P1 • X 1 + P2 • X2 + • • • + Pn • n = I

3、两种分析方法所得出的消费者均衡条件的异同

如教科书P93


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X根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。2

A

价格-消费曲线

E2

E3

E1

U3

U2

U1

B

B'

B"

X 1

2

0

X1

X 1

1

P1

X 1

2

¹

a

P1

1

b

X 1

c

X1 = f (P1)

P1

3

2

P1

X 1

X 1

3

3

X1

0

第五节 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响

一、价格变化:价格-消费曲线

价格-消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下,与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。

消费者需求曲线


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恩格尔曲线根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

恩格尔曲线

X = f ( I )

X = f ( I )

劣等品

正常品

二、消费者需求曲线

消费者需求曲线见前页下图

三、收入变化:收入-消费曲线

收入-消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下,与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡量的轨迹。

图见P107

四、恩格尔曲线

恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。与恩格尔曲线相对应的函数关系为X = f ( I ),其中,I为收入水平;X为某种商品的需求量。

I

I

0

X1

0

X1


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X根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。1

"

X2

A

X1

'"

a

F

b

U2

c

U1

B

G

B'

X1

替代效应

收入效应

0

X1'

总效应

第六节 替代效应和收入效应

一、替代效应和收入效应的含义

一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分,即总效应=替代效应+收入效应。其中,由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动,进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动,为收入效应。由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动,进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动为替代效应。

二、正常物品的替代效应和收入效应


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X根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。2

X1

"

A

b

F

U2

a

X1

'"

c

U1

B'

B

G

X1

0

X1'

替代效应

收入效应

总效应

三、正常物品和低档物品的区别与收入效应

商品可以分为正常物品和低档物品两大类。正常物品和低档物品的区别在于:正常物品的需求量与消费者的收入水平成同方向的变动,即:正常物品的需求量随着消费者收入水平的提高而增加,随着消费者收入水平的下降而减少。低档物品的需求量与消费者的收入水平成反方向的变动,即:低档物品的需求量随着消费者的收入水平的提高而减少,随着消费者的收入水平的下降而增加。

四、低档物品的替代效应和收入效应

低档物品价格下降时的替代效应和收入效应


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X根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。1

"

X1

'"

五、吉芬物品的替代效应和收入效应

X2

A

b

F

U2

a

c

U1

B

0

X1'

G

B'

X1

替代效应

收入效应

总效应


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假定在某一商品市场上有根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。n个消费者,他们都具有不同的个人需求函数

= f i ( P ) , i = 1 , 2 ··· , n ,则该商品市场的需求函数为:

n

Qd

=

f i ( P )

=

F ( p )

i=1

d

Q

i

第七节 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线

一、市场需求函数

一种商品的市场需求——是指在一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求数量。

一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总。


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P根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

P

P

6

6

6

d

5

5

5

=

F( P )

d

d

=

Q

QA

+

QB

4

4

4

3

3

3

2

2

2

1

1

1

Q

Q

Q

0

0

0

10

20

30

10

20

30

10

20

30

40

50

(a)

(b)

(c)

d

d

=

=

f B( P )

f A( P )

QB

QA

消费者A的需求曲线

消费者B的需求曲线

市场需求曲线

n

i=1

二、市场需求曲线

单个消费者的需求函数和市场需求函数之间的关系表示为:

D(P)

=

Di ( P )

i = 1 , 2 , ··· , n


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例:根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

龙泉市是一个现代化的大都市,市民非常注重牙齿健康。近年,研究发现一种名为“蜂胶”的化学物质有助于保护牙齿。龙泉市现时只有A和B两家公司生产蜂胶牙膏。这两家公司的蜂胶牙膏需求函数估计分别如下:

A: QA = 150 + 0.85Y – 40 PA + 20 PB

B: QB = 250 + 0.95Y + 10 PA – 30 PB

这里,Y=龙泉市的人均收入。现时,这两家公司蜂胶牙膏的价格分别为PA = 20 和PB= 20,并且 Y = 1000。


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a.根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。在现时的市场情况下,请分别计算这两家公司所生产的蜂胶牙膏的需求价格弹性。(5分)

b.假设这两家公司所生产的蜂胶牙膏是完全相同的,请计算蜂胶牙膏在龙泉市的需求价格弹性。(4分)

c.将a)和b)两部份所求得的需求价格弹性作一比较,解释其中的差异。(5分)

d.如果A公司先把其蜂胶牙膏的价格提高1%,一段时间后,B公司才跟随其把蜂胶牙膏的价格提高1%,请问蜂胶牙膏的销售情况将会如何变化?


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参考答案:根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

a.已知PA = 20 = PB Y = 1000,在现时的市场情况下,这两家公司的数

量需求分别为:

A:QA = 150 + 0.85(1000)– 40(20)+ 20 (20)=600

B:QB = 250 + 0.95(1000)+ 10(20)– 30 (20)=800

个别需求弹性

E = (dQ / dP ) · ( P/Q)

则 E A = —(dQA / dPA) · ( PA/QA)= —(-40)× 20/600 ≈ 1.33

E B = —(dQB / dPB) · ( PB/QB)= —(-30)× 20/800 = 0.75


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b.根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。如果两家公司所生产的蜂胶牙膏是完全相同的,则蜂胶牙膏的市场需求为:

Q市 = QA + QB

=( 150 + 0.85Y – 40 PA + 20 PB )+( 250 + 0.95Y + 10 PA – 30 )PB

= 400 + 1.8Y - 30 PA – 10 PB

∵ PA = PB = P市= 20 Y = 1000

则 Q市 = 400 + 1.8Y - 40 P市

求得 Q市 = 1400

E市 = -(dQ市/ d P市 )· ( P市 / Q市)= -(-40)× 20 / 1400

= 0.57


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c.根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。所求得的价格需求弹性b)部较a)为小,因为b)部是市场需求弹性而a)部是个别需求弹性。

具体解释为何市场需求弹性必然较个别需求弹性为小的原因。(其中的一个原因可能是,两家产品完全相同所造成的替代品的缺乏。)

d.如果A公司先把其蜂胶牙膏的价格提高1%,A公司的蜂胶牙膏销售量会下降1.33%,销售额将下跌大约0.33%(=1%-1.33)。B公司的销售量将上升,销售额将上升。

一段时间后,B公司才跟进把蜂胶牙膏的价格提高1%后,B 公司的销售量将下跌,销售额将上升。A公司的销售量将上升,销售额将上升,总体而言,市场的蜂胶牙膏的销售量将会下降0.57%,销售额将上升大约0.43%(=1%-0.57%)。


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第八节 不确定性和风险根据最优化规则,当边际收入等于边际成本时,施肥量最优,利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格,边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此,可计算出各种施肥数量条件下,边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

一、不确定性

——是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果,或者说,只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种,就会产生不确定性。

二、不确定性与彩票

在消费者知道自己某种行为决策的各种可能的结果时,如果消费者还知道各种可能的结果发生的概率,则可以称这种不确定的情况为风险。

概率——是指一种结果发生的可能性有多大。一般用p表示。


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在经济分析中,可以用符号来表示消费者所面临的具有不确定结果的彩票。在经济分析中,可以用符号来表示消费者所面临的具有不确定结果的彩票。

假定某消费者所面临的一种彩票具有两种可能的结果,这两种结果不会同时发生。当第一种结果发生时,该消费者拥有的货币财富为W1,当第二种结果发生时,该消费者拥有的货币财富为W2。第一种结果发生的概率为p,0<p<1,第二种结果发生的概率为1-p。于是,这张彩票可以表示为:

L = [ p,(1-p); W1, W2 ]

简单表示为: L = [ p; W1, W2 ]


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三、期望效用与期望值的效用在经济分析中,可以用符号来表示消费者所面临的具有不确定结果的彩票。

1、期望效用

 消费者的期望效用——是指消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。

 彩票的期望效用函数

对于一张彩票L = [ p; W1, W2 ]来说,彩票的期望效用函数为:

E { U [ p; W1, W2 ] } = p U ( W1 ) + ( 1-p )U ( W2 )

即冯诺依曼-摩根斯顿效用函数

上式也可简写为:

E [ U( W1, W2 )= p U( W1) + (1-p)U( W2)


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由于期望效用函数的建立,于是,对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析,就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。由于期望效用函数的建立,于是,对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析,就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。

2、期望值的效用

对于一张彩票L = [ p; W1, W2 ]来说,彩票的期望值为:

pW1 + ( 1-p ) ( W2 )

由上可知,彩票的期望值是彩票不同结果下的消费者所拥有的货币财富加权平均数。相应地,彩票期望值的效用为:

U[pW1+(1-p)( W2)]


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四、消费者的风险态度由于期望效用函数的建立,于是,对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析,就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。

1、消费者对待风险态度的分类

西方经济学家将消费者对待风险的态度分为三类:风险回避者、风险爱好者和风险中立者。

以消费者面临一张彩票L = [ p; W1, W2 ]为例来分析。

假定消费者在无风险条件下(即不购买彩票的条件下)可以持有的确定的货币财富量等于彩票的期望值即pW1+(1-p)(W2)。

则有:

① U[pW1 +(1-p)W2] > pU( W1)+(1-p)U( W2)

——风险回避者

② U[pW1 +(1-p)W2] < pU( W1)+(1-p)U( W2)

——风险爱好者者

③U[pW1 +(1-p)W2] = pU( W1)+(1-p)U( W2)

——风险中立者


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U (W)由于期望效用函数的建立,于是,对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析,就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。

U (W2)

U (W)

A

U[pW1 +(1-p)W2]

pU( W1)+(1-p)U( W2)

B

U (W1)

0

W1

W2

W

pW1 +(1-p)W2

风险回避的效用函数U (W)

2、消费者对待风险态度的效用函数及其图型

消费者的风险态度也可以根据消费者的效用函数的特征来判断。假定消费者的效用函数为U=U(W),其中,W为货币财富量,且效用函数为增函数。

风险回避者的效用函数是严格凹的;风险爱好者的效用函数是严格凸的;风险中立者的效用函数是线性的。

图型如下:


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U (W)由于期望效用函数的建立,于是,对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析,就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。

U (W)

U (W2)

B

pU( W1)+(1-p)U( W2)

U[pW1 +(1-p)W2]

A

U (W1)

0

W1

pW1 +(1-p)W2

W2

W

风险爱好的效用函数U(W)


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U (W)由于期望效用函数的建立,于是,对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析,就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。

U (W)

U (W2)

pU( W1)+(1-p)U( W2)

A

U[pW1 +(1-p)W2]

U (W1)

0

W1

pW1 +(1-p)W2

W2

W

风险中立的效用函数U(W)


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五、风险与保险由于期望效用函数的建立,于是,对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析,就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。

前提假定:需求方为风险回避者,供给方为风险中立者

在一般的情况下,消费者都是风险回避者。因此,作为风险回避的消费者便会采用购买保险的手段,来回避或化解自己所面临的风险。

1、风险回避的消费者(需求方)何种情况下愿意购买保险

假定某消费者拥有的一笔财产,其价值为W万元;他面临财产遭受失窃、火灾等风险。如果风险发生,他将损失L万元,风险发生的概率为p。假设该消费者为回避此项财产风险愿意向保险公司支付的保险费为S万元。

一般情况下,其原则是:消费者愿意支付的保险金额S应该等于他的财产的期望损失,即

S = p • L + (1-p) • 0

或者说,消费者支付的保险金额S应该使得保险后的稳妥可靠的财产W-S等于在风险条件下的财产期望值,即

W-S = p• (W-L) + (1-p)•W


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2由于期望效用函数的建立,于是,对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析,就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。、保险公司在什么情况下,愿意接受投保业务

对于保险公司来说,其目的是追求利润的最大化,期望收益为

p ·(S-L)+(1-p)·S= -p·L+S,

只要保险公司的期望收益

-p·L+S≥ 0 或 S ≥p·L 或 p≤ S/L

则保险公司就愿意接受这项投保业务。


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