Прямокутний паралелепіпед. Куб.

1. Прямокутний паралелепіпед. Куб. Електронний задачник

2. К у б Грані – квадрати; 6 Площі всіх граней рівні. a Ребра - сторони квадратів; 12 Усі ребра рівні; Сума довжин ребер: L = 12·a a a Вершини – вершини квадратів; 8 Площа поверхні: S = 6·a² Об'єм: V = a³

3. Прямокутний паралелепіпед Грані - прямокутники; 6 Площі двох протилежних граней рівні. Вершини – вершини прямокутників; 8 Ребра – сторони прямокутників; 12 Ребра по 4 рівні; Сума довжин ребер: L = 4 ( a + b + c ) Площа поверхні: S = 2 (ab+bc+ac) Об'єм: V = abc = S·h, де S – площа основи, h – висота. c b a

4. Задача 1 Обчислити об'єм прямокутного паралелепіпеда, що можна скласти із шести рівних кубів, ребро кожного з яких дорівнює 12 см.

5. Задача 2 Дюймовочка перейшла через місточок. Втомилася, зголодніла, замерзла і плаче. Почула це тітка Мишка та запропонувала їй перезимувати в її схованці, але за однієї умови – якщо дівчинка обчислить об'єм скриньки, в якій зберігатимуться припаси на зиму. Допоможіть Дюймовочці: Виміри цієї скрині такі: a=30,15 см, b=10,2 см, c=5,62 см. Округліть числа до одиниць та знайдіть її об'єм. Розв'язання: a=30 cм b=10 см c=6 см V=abc V=30×10×6=1800 см3

6. Задача 3 Карабасу-Барабасу привезли нову скриньку для ляльок завдовжки 50 см, шириною 90 см і висотою 50 см. Мальвіна має оббити тканиною всю внутрішню поверхню скрині, включаючи кришку. Чи зможе Мальвіна зробити це, якщо у неї є тканина шириною 2 м і довжиною 150 см? Розв'язання: Загальна площа внутрішньої поверхні скрині : 2(50×90+50×50+50×90)=23000 см2 Площа тканини, яка є у Мальвіни, дорівнює 200×150=30000 см2 Отже, Мальвіні вистачить тканини,щоб оббити внутрішню поверхню скрині.

7. Задача 4 За 1 годину екскаватор виймає 60 м3 ґрунту. За скільки годин він вириє траншею завдовжки 140 м, завширшки 1 м і завглибшки 1,5 м? Розв'язання: Об'єм траншеї: 140×1×1,5=210 м3 Отже ґрунту він викине стільки ж - 210 м3 Якщо за 1 годину екскаватор виймає 60 м3 , то 210 м3 він вийме за 210÷60=3,5 години

8. Довжина – 50 м Ширина - ?, 44% Глибина - ?, 10,5% Vводи - ? Розв'язання: Ширина: 50×0,44=22 м Глибина: 22×0,105=2,31 м Об'єм басейну: 50×22×2,31=2541 м3 Об'єм води: 2541×0,75=1905,75 м3 Задача 5 Довжина плавального басейну дорівнює 50 м. Ширина становить 44% довжини, а глибина – 10,5% ширини. Визначити об’єм басейну. Скільки води знадобиться, щоб заповнити 75% цього басейну?

9. Розв'язання: Об'єм вилитої води: 6×6=36 л=36 дм3=36000 см3 Глибина акваріума: 36000÷30÷40=30 см Оскільки довжина палички 28 см, а глибина акваріума 30 см, то Оля намочила руку. Задача 6 В акваріум, що має форму прямокутного паралелепіпеда з шириною 30 см і довжиною 40 см, Оля вилила 6 відер води по 6 л у кожному. Вирішивши виміряти глибину води, вона вертикально опустила до дна акваріума паличку завдовжки 28 см, тримаючи її за вершок. Чи намочила Оля руку?

10. Задача 7 В Простоквашино вирішили зробити ремонт. Рулон шпалер має ширину 60 см і довжину 10 м. Необхідно обклеїти стіни в кімнаті розмір якої 3×4×2,5 м. Загальна площа вікна і дверей 4 м2. Скільки рулонів шпалер потрібно купити?

11. Відпочинь!!! КУБПринёс нам ящик почтальон -Посылка мне и Шарику.Ящик - КУБ, в нём шесть сторон,Все стороны - квадратики.А что лежит в посылке?Там стружки и опилки,Конфеты и баранки,Ещё с вареньем банки.

12. Задача 8 Виміри куска мила, що має форму прямокутного паралелепіпеда, дорівнюють 12 см, 6 см і 4 см. Щодня витрачають однакову кількість мила. Через 14 днів користування цим милом усі його виміри зменшились у 2 рази. На скільки днів вистачить куска, що залишився? 6 3 12 2 6 4

13. Бажаємо успіхів!!!