Von der Strömungsmechanik zur Strömungsakustik

1. Frank Kameier (Professor für Strömungstechnik und Akustik) FB Maschinenbau und Verfahrenstechnik - Kompetenzplattform „Sound and Vibration Engineering“ - Von der Strömungsmechanik zur Strömungsakustik • Herkunft einiger Gleichungen und Begriffe • Schalldruck, Schalldruckpegel, Schallleistung, Schallleistungspegel • Schallintensität, Energieflussdichtevektor, Enthalpie • einfache CFD als „Strömungssichtbarmachung“ – Quellenlokalisierung • Reynoldsgleichung • Potenzgesetze

2. Tonerzeugung durch Wind, Äolsharfen (nach A. Kircher, Quelle: Költzsch 2006)

3. Tonerzeugung durch Wind, Äolsharfen (nach A. Kircher, Quelle: Költzsch 2006)

4. „Sprache“ der Akustik Die Akustik wird in der Sprache der Physik, der Elektrotechnik und der allgemeinen Mechanik vermittelt.

5. Technische Akustik – Zuordnung als Fachgebiet Verknüpfung zur Strömungsmechanik … • instationäre Strömungen • turbulente Strömungen • Gasdynamik / Thermodynamik

6. Auftrieb und Bernoulli-Gleichung Quelle: WDR, Quarks, 6/1999, http://www.quarks.de/fliegen2/00.htm

7. Bernoulli-Gleichung 1-dimensionale Stromfadentheorie mechanische Energiebilanz gültig nur für  inkompressible Medien  stationäre Strömungen  reibungsfreie Strömungen  im Schwerefeld der Erde  hinsichtlich akustischer Anwendungen

8. Instationäre Aerodynamik  zeitliche Schwankungsgrößen Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]

9. mit Vergleich von Gleich- und Wechselstrom Standardabweichung - Gleich- und Wechselgröße

10. laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch) Re<2000 (bis zu 40000) Re2300 Re>2300 laminar  periodisch (instabil)  turbulent Reynolds.wmf Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998

11. Reynoldszahl – dimensionslose Geschwindigkeit c = charakteristische Geschwindigkeit D= charakteristischer Durchmesser  = kinematische Zähigkeit 2 Es gibt keine laminare oder turbulente Strömung – es gibt nur wandnahe Strömungen (Grenzschichten), die laminar oder trubulent sind! 1.5 normierte Auftragung! 1 1/7 U~r 0.5 2 U~r 0 -0.5 0 0.5 laminares und turbulentes Rohrströmungsprofil

12. Laminare und turbulente Grenzschicht - ebene Plattenumströmung - Schematische Darstellung einer Plattengrenzschicht, Korschelt/Lackmann (1995).

13. Laminare und turbulente Grenzschicht - instationäre Effekte - Schlichting, Boundary Layer Theory

14. Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten (Quelle: Költzsch 2006) … Wirbelverschmelzen (Oertel/Delfs 1996) www.rickdunn.net www.physics.mun.ca http://phstudy.technion.ac.il/~sp116027/kh.gif

15. Laminare und turbulente Grenzschicht (Kugelumströmung) spehredragcombo2.mov baseballcombo.mov Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000

16. Kármánsche Wirbelstraße / Strouhalfrequenz Tacoma Narrows Bridge, 1940 Quelle: R. Feynman, Lectures on Physics,

18. Kármánsche Wirbelstraße verursacht strömungsinduzierte Schwingung Ferrybridge, England 1965 Ref.: Sahlmen, Niemann http://www.aib.ruhr-uni-bochum.de/

19. zeitliche Schwankungsgrößen allgemeine Rechenregeln

20. Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung 0 Fazit: Das Staurohr misst in turbulenter Strömung zu große Geschwindigkeiten!

21. Schalldruck und Schallschnelle Schalldruckpegel (menschliche Hörschwelle bei 1000 Hz)

22. Akustik und Strömungstechnik - theoretisch ganz nah - Akustik Strömungstechnik (oder W) (Schallintensität) (a=Schallgeschwindigkeit) (oder W)

23. Schallintensität Energiesatz Energieflussdichtevektor h=spez.Enthalpie Schallgeschwindigkeit für ideale Gase Schallleistung

24. Impulserhaltung - Masse*Beschleunigung=Kraft

25. 1 2 lokale Beschleunigung konvektive Beschleunigung lokale und konvektive Beschleunigung - Ableitungen nach der Zeit substantielle Beschleunigung = nicht linear

26. Reynoldsgleichung Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide (Navier-Stokes-Gleichung) Mittelwerte und Schwankungsgrößen

27. 0 0 0 0 0 Reynoldsgleichung – zeitlich gemittelt = RANS zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts „turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc. nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit

28. Akustische Betrachtungsweise Konti-Gleichung (Erdbeschleunigung) 0 0 (reibungsfrei) Impuls-Gleichung

29. Akustische Wellengleichung Aus der Thermodynamik folgt, dass dieser Term nur einen Beitrag für anisentrope Strömungen und für Strömungen mit einer sich von der Ruheschallgeschwindigkeit ao unterscheidenden Schallgeschwindigkeit a liefert. Wellengleichung mit 2. Orts- und 2. Zeitableitung  lineare partielle Differentialgleichung

30. Lösung der akustischen Wellengleichung 3-dimensionale Wellenausbreitung axial - radial - azimutal

31. Inhomogene akustische Wellengleichung

32. STRÖMUNGS-MECHANIK Momentanwerte AKUSTIK: Schwankungsgrößen Quelle: P. Költzsch, Geräuscherzeugung durch Strömungen, Grundlagen und Überblick, Vortragsreihe FH Düsseldorf 2008

33. Quelle: P. Költzsch, Geräuscherzeugung durch Strömungen, Grundlagen und Überblick, Vortragsreihe FH Düsseldorf 2008

34. Quelle: P. Költzsch, Geräuscherzeugung durch Strömungen, Grundlagen und Überblick, Vortragsreihe FH Düsseldorf 2008

35. Berechnung eines strömungsakustischen Phänomens Platte stromab Hiebton - Zylinder- umströmung Aeols-Ton (Kármánsche Wirbelstraße) 1,5 Millionen Elemente

36. Strömungsinduzierte Schwingung mit Feed-Back-Loop

37. moderate Auflösung und „schlechtes“ Netz 1,5 Millionen Elemente

38. Zylinder-Platte-Konfiguration und rotierende Instabilitäten

39. Theorie: Strömungsakustische Potenzgesetze

40. Spektrale Verteilung Freistrahl - Zylinder - Zylinder/Platte

41. Schalldruckpegel versus Strömungsgeschwindigkeit vermutlich Abstand Zylinder / Platte nicht für lautesten Punkt angepasst (aerodynamische Wellenlänge passt nicht) Zylinder+Turbulenz eher U^8 Freistrahl – eher U^8 Zylinder U^6 vermutlich zu leise Michael Winkler / Klaus Becker FH Köln und Frank Kameier FH Düsseldorf

42. Zylinder Zylinder + Platte Mikrofonabstand 1 m Winkelauflösung 5° Neigungswinkel 22.5° u 20 m/s G / D 4 S / D 0 ° dB ° ° dB ° ° dB dB ° ° Richtcharakteristik Zylinder und Zylinder/Platte Michael Winkler / Klaus Becker FH Köln

43. Teamwork Igor Horvat, M.Sc.Eng. (Hako-Werke GmbH zuvor FH Düsseldorf) Dipl.-Ing. Michael Winkler, (FH Köln) Prof. Dr.-Ing. Klaus Becker (FH Köln) Dr.-Ing. Dörte Sternel (TU Darmstadt)