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第七章 计数资料的假设检验

第七章 计数资料的假设检验. 某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？. 两个率 P 1 （ 14% ） ， P 2 （ 25% ）不同。. 总体率的 假设 检验. 当两个样本率不同时 , 有两种可能 : ▲ P 1 , P 2 所代表的总体率相同 , 由于抽样误差的存在 , 造成了样本率不同 , 这种差别在统计上叫 差别无统计学意义 。 ▲ P 1 , P 2 所代表的总体率不同 , 即两个样本来不同的总体 , 其差别有统计学意义 。 用统计学方法进行判断属于那种情况。（反证法）. x 2 检验. 是一种假设检验的方法

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第七章 计数资料的假设检验

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  1. 第七章 计数资料的假设检验

  2. 某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？ 两个率P1（14%） ，P2（25%）不同。

  3. 总体率的假设检验 • 当两个样本率不同时,有两种可能: ▲ P1 , P2所代表的总体率相同,由于抽样误差的存在,造成了样本率不同,这种差别在统计上叫差别无统计学意义。 ▲P1 , P2所代表的总体率不同,即两个样本来不同的总体,其差别有统计学意义。 • 用统计学方法进行判断属于那种情况。（反证法）

  4. x2检验 • 是一种假设检验的方法 • 符合假设检验的规律 • 统计量（率或比）服从x2分布

  5. 某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？ A：观察例数 T：理论频数

  6. x2检验的基本公式 x2=（A-T）2/T ▲ A：表示实际频数，即实际观察到的例数。 ▲T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的例数。 ▲  ：求和符号，所有格子的值之和 ▲自由度：=（R-1）x（C-1） R行数， C列数 注意：是格子数，而不是例数。

  7. 如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。 • 理论上可以证明（A-T）2/T服从x2分布，计算出x2值后，查表判断这么大的x2是否为小概率事件，以判断建设检验是否成立。

  8. x2分布规律 • 自由度一定时，P值越小， x2值越大，反比关系。 • 当P 值一定时，自由度越大， x2越大。 =1时， P=0.05， x2 =3.84 P=0.01， x2 =6.63 P=0.05时， =1， x2 =3.84 =2， x2 =5.99

  9. 1、四格表资料的x2检验 • 什么是四格表资料？凡是两个率或构成比资料都可以看做四格表资料。 某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？

  10. 四格表的一般形式 理论频数T计算公式为：TRC=NRxNC/N NR：所在的行合计，NC：所在的列合计

  11. x2=(ad-bc)2xN/ (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 该公式从基本公式推导而来，结果相同； 计算较为简单。 适用条件： N>40且 T  5 当不满足时用校正公式。 x2=（|A-T|-0.5）2/T 或 x2=(|ad-bc|-n/2)2xN (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 四格表资料的专用公式

  12. SPSS计算程序 • 1.ANALYZE-DESCRIPTIVE STATISTICS-CROSSTABS • 2.data-weight cases-frequency variable-ok

  13. 例 题 • 上例：问此药是否有效。 • 第一步：建立假设 H0 ： 1=2 =20% H1 ：1 ‡ 2 • 第二步：确定显著性水平 =0.05 (x2 =3.84) • 第三步：计算统计量： n =220>40，每格的T值大于5， x2 =4.125 • 第四步：确定P值 • 第五步：判断结果

  14. 2、配对（列联表）资料的2检验 有93份咽喉涂抹标本，每份标本分别接种在甲乙两种培养基上，观察其生长情况，结果如下表，两种培养基的效果是否不同？ 甲乙两种培养基的生长情况

  15. SPSS计算程序 1.data-weight cases 2.ANALYZE-nonparametric test-2 related samples-test pairs-Mcnemar-OK =0.05, x2 =3.84

  16. 例：问两种培养基的效果是否不同 第一步：建立假设 H0 ： B=C=b+c/2H1 ：B‡C 第二步：确定显著性水平 =0.05 第三步：计算统计量: b+c>40时，基本公式：x2=（A-T）2/T， 专用公式： x2 =（ b-c）2/ b+c b+c40时， 校正公式： x2=（|A-T|-0.5）2/T x2 =（ lb-cl-1）2/ b+c 自由度：=（2-1） x（2-1）=1 第四步：确定P值 第五步：判断结果

  17. 3、行x列表的x2检验 • 四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称为行x列表。 • 行x列表的x2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。 • 基本公式：x2=（A-T）2/T 专用公式：x2=n x （ A2 /nR xnC-1） • 自由度：=（R-1）x（C-1） • 适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。

  18. 为了解花生黄曲霉素污染，随机观察了三个地区，结果见下表。试问这三个地区花生的黄曲霉素污染率是否不同？为了解花生黄曲霉素污染，随机观察了三个地区，结果见下表。试问这三个地区花生的黄曲霉素污染率是否不同？ 三个地区花生的黄曲霉素污染情况

  19. =2, =0.05, x2=5.99

  20. 主要内容（计数资料的统计分析） 一、相对数 二、应用相对数的注意事项 三、率的标准误 四、率的可信区间 五、x2检验：四格表，配对资料，行×列表

  21. 前半段课程 小 结

  22. 基本内容

  23. 思考： 1.均数与标准差适合用于什么资料的描述？ 2.标准差和标准误有何区别和联系？ 3.可信区间和参考（正常）值范围有何不同？ 4.假设检验的基本思想是什么？步骤是什么？ 5.计量资料假设检验的类型有哪些？ 6.方差分析适用于什么样的设计？ 7.相关与回归的区别与联系是什么？ 8.相对数用于什么资料的描述？ 9.计数资料的主要检验方法是什么？

  24. 分析计算 • 要求： • 选择合适的计算程序； • 在计算机上计算出结果； • 会看结果； • 完整的书写过程。

  25. 祝大家取得好成绩！王晓莉

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