slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Линейная функция PowerPoint Presentation
Download Presentation
Линейная функция

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 13

Линейная функция - PowerPoint PPT Presentation


  • 128 Views
  • Uploaded on

Линейная функция. Выполнено : Дроздовой А.Д. План. Замечание. Информация на каждом слайде появляется после щелчка мыши. Щелкаем несколько раз. План. Определение ............................................. ......................... .3 Задание…………………………………………………………………………..4

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Линейная функция' - affrica


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Линейная функция

Выполнено: Дроздовой А.Д.

План

Замечание. Информация на каждом слайде появляется

после щелчка мыши. Щелкаем несколько раз.

slide2
План
  • Определение.......................................................................3
  • Задание…………………………………………………………………………..4
  • Построение графика функции y=2x+3................................5
  • Пересечение с осями координат………………………………………6
  • Графики функции вида y=kx...............................................8
  • Вычисление коэффициента k............................................11
  • Построение графика функции y=kx+b..............................12
  • Проверь себя!...................................................................13
slide3
Определение

Линейной функцией называется функциявида y=kx+b, где k и b – заданные числа.

k – угловой коэффициент,

b – свободный член.

(Отдельно далее рассмотрим два частных случая:

1. b=0, тогда y= kx;

2. k=0, тогда y=b.)

Область определения линейной функции – вся числовая ось.

Множество значений тоже не ограничено.

slide4

Задание.

  • Определите, какие из указанных функций являются линейными.
  • у=2(х+3) 2) у=(х+2)(х-1) 3) у=х2+3х+4-(х-1)2
  • 4) у=1/3х+2 5) у=1/3-х 6)у=2/(х-1)
  • 7) у=х2+3 8) х=3 9)у=2х+5

Функции заданны формулами:

1) y= 3x+72) y= 2x+5.3 3) y= (1/3)x+4

4) y= -3x +3/4 5) y= x+1 6) y= 2x

7) y= -(2/9)x 8) y= x – 6 9) y= 8

Назовите угловой коэффициент.

Укажите, значение свободного члена.

slide5

График линейной функции – прямая.

Для построения прямой достаточно двух точек.

Построим график функции y=2x+3

Посчитаем значения функции в двух точках:

у

3

2

1

-2

-1

0

1

2

х

-1

y=2x+3

slide6
Пересечение с осями координат

График функции у=kx+b (k не равно 0) всегда пересекает обе координатные оси.

Точка пересечения с осью оу: х=0, у=b.

Точка пересечения с осью ох: y=0, x=-b/k

у

Абсциссу точки пересечения графика с осью ох называют нулем функции или корнем функции.

y=b

x=-b/k

0

х

y=kx+b

slide7

Научились строить график линейной функции по двум точкам. А теперь рассмотрим, каким образом прямая, являющаяся графиком такой функции, располагается на координатной плоскости, относительно осей координат. Информацию о расположении прямой дадут значения коэффициентов k и b.

Резюме: коэффициент k отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси ох.

slide8
Графики функции вида y=kx

y=kx, (b=0). Графики функций такого вида проходят через точку (0,0) – начало координат, так как при х=0, у=0.

Построим графики, посчитав значения функций в двух точках

4

2

1

у

3

2

  • y= x

3

2) y= 2x

1

a

3) y= (1/3)x

-3

-2

-1

0

1

2

3

х

4) y= -2x

-1

k=tg a – угловой коэффициент прямой

slide9

Рассматривая построенные графики, можете ли вы определить, как будут проходить графики функций у=-х, у= -(1/3)х

По знаку коэффициента k можно определить угол наклона прямой к положительному направлению оси ох:

если k > 0, то угол острый,

если k < 0, то угол тупой.

y= 2x

y= x

y= -x

y= -2x

у

3

2

y=-(1/3)x

a1

y=(1/3)x

1

a

-3

-2

-1

0

1

2

3

х

-1

slide10

Рассмотрим случай, когда k=0. Тогда функция у=kx+b примет вид y=b.

y

Пусть b=3.

Тогда y= 3 при любом

значении х.

Таким образом,

графиком функции

является прямая,

параллельная оси ох и

проходящая через

точку (0;3).

у=3

3

0

x

slide11

Вычислите угловой коэффициент прямой, график которой изображен на рисунке.

Подсказка.y= kx, отсюда k=y/x

A

y

Определите, лежат ли точки на графикефункции у=kx:

B(1.5; 2) C (-1; -3)

6

Подсказка.

Если подставили координаты точки в формулу и получили верное равенство, то данная точка лежит на графике.

Если равенство неверно, то данная точка не лежит на графике.

0

2

x

y kx b
Построение графика функции y=kx+b

y

2

  • График функции у=kх,
  • y(0)=0

1

2. График функции у=kх + b

b>0, у(0)=b

b

3

3. График функции у=kх + b

b<0, y(0)=b

x

0

Графиками функций у=kх и

y=kx+b являются параллельные прямые.

slide13
Проверь себя!
  • Проходит ли график функции
  • а) у=2х-1 через точку А(3;5);
  • б) у=-х+8 через точку B(-2;5);
  • в) у= 3х+4 через начало координат.

2. Каким будет угол наклона графика функции к положительному направлению оси ох?

а) у=3х-5; б) у= -2х+5

3. Будут ли прямые параллельны?

а) у= 2х+3 и у= 3х+2;

б) у=3х+4 и у= 3х-1;

в) у= -5х+2 и у= 5х-2;

г) у= -х+100 и у=-х+200.

4. Как расположены графики функций?

а) у= - 8б) у=2

в) у= 0,5г) у=0