解决问题的策略

1. 解决问题的策略

2. 举手游戏规则： 1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数字一样，每人至少举一只手。 2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。 3. 其他同学做裁判。 每组举起5只手。 每组举起10只手。 每组举起7只手。 每组举起9只手。

3. 解决问题的策略--假设

4. 例2 全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 你准备用什么方法来解决这个问题？

5. 例2 全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 你准备用什么方法来解决这个问题？ 假设10只都是大船。 假设10只都是小船。 假设5只小船，5只大船。

6. 假设10只都是大船: 1. 一共坐多少人？ 多了多少人？ 5×10＝50(人) 50－42＝8(人) 2. 还要把多少只大船改成小船？ 小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只） 假设10只船都是小船呢?

7. 假设10只都是小船: • 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ • 2. 为什么会少呢？ • 3. 还要把多少只小船改成大船？

8. 假设10只都是小船: 10只小船能坐多少人？还少多少人？ 10×3=30（人） 42－30=12（人） 还要把多少只小船改成大船？ 大船： 12÷（5—3）=6（只） 小船： 10－6=4（只）

9. 假设5只是大船，5只是小船: 相等 5×6+3×4=42 通过比较假设后的人数和实际人数，推算出大船和小船的只数。

10. 我们可以如何检验结果是否正确呢？ 检验人数和船只数。 5×6+3×4=42（人） 6+4=10（只） 答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。

11. 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？

12. 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？ （1）画8个圆，表示一共有8只动物。 （2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。 （3）怎样进行调整。 （4）写出计算过程，并检验。

13. 只看到这些动物的腿.一共22条. 又少了8条 共少了8条 1. 命令鸡和兔各抬起1条腿。 2. 再命令鸡和兔各抬起1条腿。 3. 剩下几条腿？是谁的。 4. 说明兔有多少只？鸡呢？

14. 练习2 六年级同学制作了176件蝴蝶标本 分别在13块展板上展出。 大展板和小展板各有多少块？ 1块小展板上有8件蝴蝶标本， 1块大展板上有20件蝴蝶标本。

15. 假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。 相等 20×6+8×7=176

16. 12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？ 解法一： 假设12桌都是双打。 比实际多的人数： 12×4-34=14（人） 单打的桌数： 14÷（4-2）=7（桌） 双打的桌数： 12-7=5（桌） 答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。

17. 解法二： 假设12桌都是单打。 比实际少的人数： 34-12×2=10（人） 双打的桌数： 10÷（4-2）=5（桌） 12-5=7（桌） 单打的桌数： 答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。

18. 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 5角=0.5元 假设40枚全是1元. 比实际多： 40×1-33=7（元） 5角的枚数： 7÷（1- 0.5）=14(枚) 一元的枚数： 40 - 14=26(枚)

19. 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 5角=0.5元 假设40枚全是0.5元. 比实际多： 33-40×0.5=13（元） 1元的枚数： 13÷（1- 0.5）=26(枚) 5角的枚数： 40 - 26=14(枚)

20. 明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 100个和尚吃100个馒头。 大和尚一人吃三个， 小和尚三人吃一个。 大、小和尚各多少人？

21. 《孙子算经》中的鸡兔同笼问题 • 大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

22. 1. 画8个圆表示8只动物。 2. 假设8只都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？ 2×8＝16（条） 3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？ 22-16＝6（条） 6÷2＝3（只） 说明兔有多少只？ 4. 鸡有多少只？ 8-3＝5（只）

23. 1. 假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条） 2. 比实际多出多少条腿？ 32－22＝10(条) 3. 每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4. 兔有多少只？ 8-5＝3（只）

24. 从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里.从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里. 18 1 7 2 6 20 3 5 22 4 4 24

25. 举手游戏规则： 1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数字一样，每人至少举一只手。 2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。 3. 其他同学做裁判。 每组举起6只手。 每组举起12只手。 每组举起8只手。 每组举起11只手。

27. 游戏规则： 1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数字一样，每人至少举一只手。 2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。 3. 其他同学做裁判和评论员。 每组举起6只手。 每组举起12只手。 每组举起8只手。 每组举起11只手。

28. 练习: 1. 六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出。每块小展板贴8件。每块大展板贴20件。两种展板各有多少块？ 假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。

29. 2、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？2、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 假设全是1元，一共有： 40×1=40（元） 比实际多多少元： 40－33=7（元） 把一个1元换成一个5角，少了多少元？ 1－0.5=0.5（元） 5角硬币的个数： 7÷0.5=14(个)

30. 3、某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76分.问小华做对了几道题？3、某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76分.问小华做对了几道题？ 假设20道题全对得分： 20×5=100（分） 小华扣的分数： 100－76=24（分） 做错一题扣 ： 5+1=6（分） 做错题数： 24÷6=4（题）

31. 4、给货主运2000箱玻璃，按合同规定，完好运到1箱，给运费5元，损坏1箱不给运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后，收到货款9190元，问损坏了几箱玻璃？4、给货主运2000箱玻璃，按合同规定，完好运到1箱，给运费5元，损坏1箱不给运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后，收到货款9190元，问损坏了几箱玻璃？

32. 假设2000箱完好无损，应收运费： 2000×5=10000（元） 一共损失了多少钱： 10000－9190=810（元） 损坏一箱少的钱是： 40+5=45（元） 损坏的玻璃箱数： 810÷45=18（箱）

33. 5、明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：5、明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无增； 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？

34. 例：小明有2元和5元的人民币共20张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？ ⑴把这20张都当成5元算： 20×5＝100（元） ⑵这样比实际多多少元： 100－79＝21（元） ⑶每张5元比每张2元多： 5－2＝3（元） ⑷面值2元的有多少张： 21÷3＝7（张） ⑸面值5元的有多少张： 20－7＝13（张） 答：2元的有7张，5元的有13张。

35. 如果假设小船和大船各一半呢？ 5×3 + 5×5 = 40（人） 小船和大船乘坐总人数： 还有多少人？ 42－40 = 2（人） 还需要把几只小船改成大船？ 2÷（5－3）=1（只）