Quarks e Cosmos no computador

1. Quarks e Cosmos no computador João R. T. de Mello Neto ENEF, 13 de Maio/2002 IF - UFRJ

2. Conteúdo • Introdução: simulação • Exemplo simples • Simulação e estudo do desempenho de um detetor de • Física de Partículas • Levantamento de quasares e os parâmetros • cosmológicos • Simulação de níveis de radiação para o IEN (?) • Conclusão

3. Experimental ou teórico? • hipóteses simplificadoras • essência do processo físico • técnicas matemáticas Teórico: • processos complicados • erros das medidas • técnicas laboratoriais Experimental: • simulações de fenômenos da natureza • modelos computacionais • hipóteses simplificadoras • não se ajustem à realidade • leva em conta detalhes experimentais Computacional: • leva em conta ambas as metodologias • lida com fatores limitantes de ambas as metodologias

4. “O cientista não estuda a natureza porque ela é útil; ele a estuda porque se delicia nela, e se delicia nela por sua beleza. Se a natureza não fosse bela, ela não valeria a pena ser estudada, e se a natureza não valesse a pena ser estudada, a vida não valeria a pena ser vivida. É claro que não falo daquela beleza que impressiona os sentidos, a beleza das qualidades e aparências; não que eu subestime tal beleza, longe disso, mas esta não tem nada a ver com a ciência; Eu me refiro à beleza mais profunda que aparece da ordem harmoniosa das partes que somente a inteligência pode perceber” Henri Poincaré

5. Um exemplo simples Pequena manufatura: produção de 100 peças por turno; Vendas: de 80 a 130 peças por dia (aleatório!) ; Estoque cai abaixo de 50 peças: segundo turno? Quantos por ano? nível do estoque: depende do dia anterior simular a passagem do tempo... estoque final = estoque inicial + produção - vendas estoque inicial: 100 peças simplificação do problema: vendas em incrementos de 10 (flutuam de 80 a 130 peças)

6. Um exemplo simples (cont.) dado vendas 1 80 2 90 3 100 4 110 5 120 6 130 elemento de aleatoriedade: algorítimo: • inicie um novo dia • faça estoque inicial de hoje igual a estoque final da data anterior • determine as vendas lançando o dado; • se estoque inicial menor que 50, a produção será 100 peças, se não, 200 peças (turno adicional).

7. Um exemplo simples (cont.) dia estoque dado vendas produção estoque inicial final 1 100 5 120 100 80 2 80 4 110 100 70 3 70 6 130 100 40 4 40 6 130 200 110 5 110 1 80 100 130 em 250 dias úteis: 15 turnos adicionais • modelo matemático • elemento de aleatoriedade • input de dados experimentais • validação (e sofisticação) do modelo

8. Física de Partículas: LHCb matéria X anti-matéria múons e píons

9. Física de Partículas • QED • QCD • ELF • geração dos eventos • projeto dos subdetetores • estimação de processos de fundo • correções geométricas p p Sinal longamente procurado ou flutuação estatística? Tudo simulado antes do experimento real!

10. Métodos de Monte Carlo Uso sistemático de amostras de números aleatórios para estimar parâmetros de uma distribuição desconhecida por simulação estatística Problemas típicos: • integrar uma função complicada em muitas dimensões • gerar uma amostra de números de uma dada distribuição • simulação de processos complexos que podem ser • decompostos em muitos processos simples

11. Separação de múons e píons • clássico (matriz de Fisher) • redes neurais • Monte Carlo via cadeias de Markov variáveis das partículas algorítmo de identificação de múons Amostras de píons e múons. Comparar os resultados da simulação com a “verdade”!!

13. Rede Neural (cont.)

15. Cosmologia homogêneo e isotrópico expansão: z (desvio para o vermelho) densidade de matéria e energia

16. Parâmetros cosmológicos densidade de matéria energia escura curvatura

17. Teste geométrico (Alcock-Paczinski) • um objeto esférico no espaço real parecerá distorcido no espaço • de desvios para o vermelho • esta distorção depende dos parâmetros cosmológicos utilização de aglomerados de quasares obtidos nos levantamentos de galáxias (surveys) estudo por meio do método de monte carlo: determinação dos parâmetros cosmológicos

18.  espaço real espaço de desvios p/ vermelho

19.  Levantamentos de Quasares Quasares • objetos tipo estrela (ondas de rádio) • espectro com excesso no • ultra-violeta (“blueness”): • linhasde emissão largas • grandes desvios para o vermelho • grandes luminosidades ( )

20. (a) magnitude aparente limite: (e) “função distribuição”: Características de um levantamento (b) área (ângulo sólido): (c) número esperado de fontes detectadas: (b) + (c) (d) densidade superficial:

21. Sloan Digital Sky Survey (SDSS)

22. Simulação do levantamento • supomos um determinado modelo cosmológico • (matéria, ener. escura, curvatura) • geramos uma distribuição “verdadeira” de quasares em bins • “degradamos” a distribuição verdadeira com qualquer efeito • experimental desejado e a transformamos na distribuição • observada; • empregamos as técnicas usuais de análise de dados e estimamos • como um dado levantamento vai determinar os parâmetros • cosmológicos

23. Resultados True Wm = 0.3 & WL = 0.7 WL Wm

24. Conclusões • metodologia adicional na abordagem científica: computacional • fundamental em vários ramos da ciência moderna: física de • partículas, cosmologia, caos, etc. • fundamental em alguns ramos da engenharia: projeto de • aviões, cálculo estrutural; • exportada para a economia (bolsa de valores) e ciências humanas • abordagem interdisciplinar com forte base em métodos • computacionais, métodos numéricos e métodos estatísticos;

25. O BINÔMIO de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso. óóóó---óóóóóóóóó---óóóóóóóóóóóóóóó (O vento lá fora. ) Álvaro de Campos (Fernando Pessoa)

26. Referências • The Computational Beauty of Nature, G. W. Flake, • MIT Press, 1999; • Introduction to Simulation and Risk Analysis, J. R. Evans, • D. L. Olson, Prentice Hall, 1998 • Multivariate Methods for Muon Id, F.Landim, A.C. Assis • Jesus, J. R. T. de Mello Neto, E. Polycarpo, LHCb 2001-084, • Julho, 2001. • Probing the Dark Energy with Quasar Clustering, M. O. • Calvão, J. R. T. de Mello Neto, I. Waga, Phys. Rev. Lett., 88, • 091302-1, 2002