宏观和微观世界的 自相似性

1. 宏观和微观世界的自相似性 ——形状的秘密

2. 主要内容 • 一 问题的由来 • 二 研究的意义 • 三 分析讨论 • 四 结论

3. 一 问题的由来 当温总理看到这片土地时，眉头紧锁。他想到了什么？ 春耕问题 老百姓的饮水问题 最终抵御自然灾害的能力 看到这幅图会想到什么？我想不同的人会有不同的思考和答案

4. 当我看到这幅图时，我想到 韩国的基督岛 西藏阿里的土林地貌 还有大自然的一片杨树叶 它们形状独特却又惊人的相似

5. 韩国基督岛 地质学家：熔岩遇海水冷却结晶，熔岩的化学成分令冷却层的压力平均分布于中心点的四周，因而把熔岩拉开，形成规则的六边形

6. 西藏的阿里 地貌学家：远古时期该地区所处的湖盆沉积层在喜马拉雅造山运动影响下，随着水位下降、湖盆抬高，并在气候及河水侵蚀切割之下形成的。

7. 大自然中的树叶 植物学家：从叶脉的密度、叶脉间距、小型叶脉分布区域数量决定了叶片的形状。

8. 宏观和微观的自相似性 • 它们的独特形状是由什么因素控制的。 主要基因或成分决定的，同时也受外部环境的影响。比如大气的温度、湿度、风力等 • 在材料科学领域，金属晶体中相也有类似的形状。 如定向凝固工艺的柱状(胞状)晶，经过浸蚀形成的晶界 • 从宏观到微观同属于一个世界，但是否共享相同的规律？

9. 二 探讨意义 • 凝固(L-S)过程相的形态符合界面稳定性理论 通过改变G、V来得到平面晶、胞状晶、树枝晶。出现高温合金的定向凝固和单晶铸造工艺，极大推动航空业的发展 • 时效(S-S)过程析出相的形状符合什么理论？ 沿晶界析出的碳化物损害塑性而不连续粒状析出时增加其强度和塑性 高温合金中立方体的比球状抗蠕变性能好 因此研究沉淀相的生长形状规律，对提高材料的性能有重要作用。

10. 三 分析与讨论 图示，表明不同形状的碳化物和相的演变 控制因素是否与宏观世界一样，由化学成分决定，同时也受外部环境的影响？ 热力学：过冷度 动力学：冷却速率

11. 碳化物 • 碳化物会随着合金中碳势(化学成分变化)的提高，从不连续的球状变为胞状，最后形成薄膜沿晶界析出。如下图所示 球状 胞状 薄膜状

12. 高温合金的-NI3Al强化相 • 相形态随着/错配度(应变能变化)的增加，也会从粒状逐渐变为球状、块状、立方状。如下图所示 粒状和球状 块状和立方状

13. 形状的三步走 • 一步 形核过程，即第二相从固相中析出。 • 过程控制：驱动力是温度下降引起的固溶度的降低；阻力是弹性应变能和界面能；后两者的相配合决定核的形状。 • 1)共格界面形核时，其形状倾向于盘状（或薄片状）；非共格界面时倾向于球状 2)当半共格界面时，与空间三个不同的方向的错配度有关 三个方向都不同时，倾向于长方体或椭圆体； 两个方向相同时，倾向于形成正方体或圆柱体； 三个方向都相同时，倾向于形成立方体或球体

14. 二步 长大过程，即第二相的Ostwald熟化 • 过程控制：驱动力是界面能的减小；阻力是温度的下降引起的长大速率的降低。 • 特点长大不服从抛物线规律而是立方关系 • 相比界面能的不同，导致二相颗粒在不同方向的熟化速率不同，影响最终的相形状 • 第二相的体积分数，影响熟化速率和颗粒尺寸分布函数，也最终会影响相的形状。 • 三步 形状的保持过程。 • 通过与外界环境进行物质、能量、和信息的交换来保持自身的形状

15. 四 结论 • 相的形状是通过改变成分和过冷度、冷却速率，从而使比表面能和界面错配度变化来控制。 • 开始形核时，受热力学过冷度的影响，决定界面的错配度的大小 • 相的长大过程，成分的变化也影响错配度的大小 • 随着时间的延长和相厚度的变大过程，比表面能增大，共格逐渐变为非共格界面

16. 感悟 最后用一首诗做总结： 一沙一世界， 一叶一菩提； 手心握无限， 须臾纳永恒。

17. Thank you