Integrantes: Matías Damián. Zaida Verdugo. Camila Valenzuela. Victoria Zamorano .

1. Curso: 5° B Profesor guía. Ricardo Vergara Integrantes: Matías Damián. Zaida Verdugo. Camila Valenzuela. Victoria Zamorano.

2. Introducción La noción de número y contar ha acompañado a la humanidad desde la prehistoria, y a medida de que el tiempo pasa se descubren mas tipos de números utilizados en nuestro diario vivir , en esta presentación les mostraremos algunos de ellos.

3. Objetivo • Reconocer y mostrar otros números, tales como: números primos, compuestos ,amigos y perfectos , y como se calculan.

4. ¿Qué es un número? • Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra. • Los números se usan en la vida diaria como (etiquetas números de teléfono, numeración de carreteras, indicadores de orden , etc.) • Enmatemáticas, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, complejos y trascendentales.

5. Números Primos

6. Números Primos En matemáticas, un número primo es un numero natural que tiene únicamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1. Estos son los veinticinco números primos menores que 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 ,47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

7. Por definición:La definición de «número primo» dice que «Un número enteromayor que 1se denomina número primo si sólo tiene como divisores positivos (factores) a sí mismo y a la unidad». Así que el 1 queda automáticamente excluido. ¿Por qué el número 1 no es primo?

8. ¿Cuál es el numero primo mas grande que existe? • Existen infinitos números primos.Euclidesrealizó la primera demostración alrededor del año 300a.C. El número primo más grande que existe cuenta con9.808.358 dígitos de largo

9. Números Compuestos

10. Números Compuestos Un Número Compuesto es divisible por otros números además de 1 o el mismo. (En otras palabras, tiene más factores que 1 y sí mismo) Ejemplo : 9 es divisible por 1, 3 y 9, entonces9 es un número compuesto

11. Algunos números compuestos • Los20primeros números compuestos son:4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30 y 32. Existen infinitos números compuestos, ya que también hay infinitos dígitos

12. Números Amigos

13. Números Amigos • Dos números son amigos; si son diferentes y la suma de los divisores de cada número (incluyendo al 1 pero excluyendo el mismo número) es igual al otro número Por ejemplo: 2620 es divisible por1, 2, 4, 5, 10, 20, 131, 262, 524, 655 y 1310; La suma de todos ellos es2924. El número 2924 es divisible por1, 2, 4, 17, 34, 43, 68, 86, 172, 731 y 1462. La suma de todos ellos es2620. Por tanto2620y2924son números amigos.

14. No es fácil obtener números amigos. El matemático árabeThabit Ibn Qurraen el siglo IX encontró una regla para obtener números amigos que redescubrióFermat con lo que obtuvo el segundo par de números amigos, el 17296 y el 18416.Descartes obtuvo el tercer par, el 9.363.584 y el 9.437.056. YEuler, más tarde, llegó a obtener 59 pares

15. Números Perfectos

16. Números Perfectos • Un número perfecto es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo. Dicho de otra forma, un número perfecto es aquel que es amigo de sí mismo. • Así, 6 es un número perfecto, porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128.

17. Aplicación de los números Primos • De todos los números que nosotros investigamos y presentamos el mas importante y con mayor utilidad son los números primos ,que nos sirven para calcular elM.C.M.(mínimo común múltiplo)

18. Conclusión Hemos descubierto números desconocidos para nosotros,y los grandes matemáticos que los descubrieron y ocuparon

19. Fuentes • Wikipedia • Profesor en línea • Libro de Matemáticas