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数 控 技 术

数 控 技 术. 华中科技大学机械科学与工程学院. 第 3 章 计算机数控装置. 3.1 概述 3.2 CNC 装置的硬件结构 3.3 CNC 装置的软件结构 3.4 典型数控功能原理及实现 3.5 国内外典型 CNC 系统简介. 3.4 典型数控功能原理及实现. 3.4.1 机床的控制功能需求 3.4.2 插补功能 3.4.3 补偿功能 3.4.4 PLC 功能 3.4.5 故障诊断功能. 3.4 典型数控功能原理及实现. 3.4.1 机床的控制功能需求. 用户需求功能概述 自动加工控制功能

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  1. 数 控 技 术 华中科技大学机械科学与工程学院

  2. 第3章 计算机数控装置 3.1 概述 3.2 CNC装置的硬件结构 3.3 CNC装置的软件结构 3.4 典型数控功能原理及实现 3.5 国内外典型CNC系统简介

  3. 3.4 典型数控功能原理及实现 3.4.1 机床的控制功能需求 3.4.2 插补功能 3.4.3 补偿功能 3.4.4 PLC功能 3.4.5 故障诊断功能

  4. 3.4 典型数控功能原理及实现 3.4.1 机床的控制功能需求 用户需求功能概述 • 自动加工控制功能 • 程序（译码、解释、刀补、插补、运动控制）【G\F】 • 主轴【 S 】 • 换刀【 T\D 】 • 辅助【 M 】 • 手动操作功能【用途：调试、对刀…】 • 点动 • 手摇 • 回零 • 干预（修调、暂停）

  5. 3.4 典型数控功能原理及实现 3.4.1 机床的控制功能需求 用户需求功能概述 • 刀具管理功能 • 寿命管理 • 刀库管理 • 程序/文件管理功能 • 故障监控/诊断 • 通信/数据交换（网络、RS232） • 人机对话、交互

  6. 3.4 典型数控功能原理及实现 3.4.1 机床的控制功能需求 用户需求的技术分类 • 管理功能 • 工艺数据管理[刀具] • 文件程序管理 • 系统配置管理 • 控制功能 • 运动控制 • I/O控制 • 交互功能 • 人机界面 • 操作界面 • 故障诊断

  7. 3.4 典型数控功能原理及实现 3.4.1 机床的控制功能需求 基本控制功能 • 运动控制 • 单轴运动控制（点位、速度） • 多轴联动控制（路径、比例） • 运动控制用什么语言？ • I/O控制 • 开关量 • 模拟量 • 脉冲量 • 数字量 • I/O(逻辑)控制用什么语言？

  8. 3.4 典型数控功能原理及实现 3.4.2 插补功能 G92 X0 Z0 G91 G01 Z-100 F200 G01 X100

  9. 3.4 典型数控功能原理及实现 插补问题的描述 位移指令 数控装置 XY 伺服系统 程序 速度指令 FxFy • 功能 • 对用G代码(或其它语言)表达的加工任务进行解释、分析、计算，分解为伺服系统可以接收的动作指令，驱动执行部件按特定的规律运动，完成加工任务。

  10. Y X 3.4 典型数控功能原理及实现 插补的基本概念 插补：零件轮廓线型已知点，进给速度、刀具参数、进给方向等，计算出中间点坐标值 。 插补的实质： “数据密化”。 刀具或工件的移动轨迹是小线段构成的折线，用折线逼近轮廓线型。 有插补拟合误差，但脉冲当量小（pm、m级），插补拟合误差在加工误差范围内。 脉冲当量：刀具或工件能移动的最小位移量。

  11. y y o x o x 3.4 典型数控功能原理及实现 圆弧： G92 X-10 Y30 G01 X0 Y30 F500 G02 X30 Y0 I0 J-30 • 插补问题的输入-已知 直线 G92 X0 Y0 G01 X10 Y5 F500 Ps(0,30) Pe(10,5) Pe(30,0) Ps(0, 0)

  12. 3.4 典型数控功能原理及实现 插补问题的输出----输出量的接收者与执行者 输出指令执行者-伺服电机 输出指令接收者-伺服驱动单元

  13. 3.4 典型数控功能原理及实现 • 插补问题的输出----隐含限制 • 输出量的形式：脉冲 (电压 电流) • 运动的最小设定单位具有不可再分性 y 电机 o x 电机

  14. 3.4 典型数控功能原理及实现 • 插补问题描述/定义 • 已知(输入) • G代码程序描述零件轮廓或刀位轨迹的直线、圆弧… • 起点、终点---直线 • 起点、终点、圆心、方向---圆弧 • 进给速度 • 求解(输出) • 进给伺服系统可以接收的指令 • 各轴的增量或速度（x,y…） • 隐含的限定条件 • 指令控制的运动方向限制(有限自由度) • 指令控制的运动部件的位移量存在一个最小单位（最小设定单位）

  15. y x 3.4 典型数控功能原理及实现 • 直线插补问题图解 终点（10,5） G92 X0 Y0 G01 X10 Y5 F500 起点（0,0） 问题描述：如何协调并控制两个坐标轴X，Y的运动，使得刀具能相对工件从起点沿直线运动到终点.

  16. y x o 3.4 典型数控功能原理及实现 • 圆弧插补问题图解 起点（0,30） G92 X-10 Y30 G01 X0 Y30 F500 G02 X30 Y0 I0 J30 终点（30, 0） 问题描述：如何协调并控制两个坐标轴X，Y的运动，使得刀具能相对工件从起点沿圆弧运动到终点.

  17. 3.4 典型数控功能原理及实现 3.4.2.1 插补方法的分类 插补器：数控装置中完成插补运算工作的 装置或程序。 硬件插补器 插补器分类 软件插补器及软 硬件结合插补器

  18. 3.4 典型数控功能原理及实现 早期NC数控系统： 用硬件插补器，由逻辑电路组成 特点：速度快，灵活性差，结构复杂，成本高。 CNC数控系统： 软件插补器，由微处理器组成，由计算机程序完成各种插补功能； 特点：结构简单，灵活易变，速度较慢。 现代CNC数控系统： 软件插补或软、硬件插补结合的方法，由软件完成粗插补，硬件完成精插补。

  19. 3.4 典型数控功能原理及实现 粗插补用软件方法，将加工轨迹分割为线段， 精插补用硬件插补器，将粗插补分割的线段进一步密化数据点。 CNC系统一般都有直线插补、圆弧插补两种基本功能。 一些高档CNC系统，已出现螺旋线、抛物线、渐开线、正弦线、样条曲线和球面螺旋线插补等功能。 根据数控系统输出到伺服驱动装置信号不同，插补方法可归纳为两大类： 1．基准脉冲插补（或称脉冲增量插补、行程标量插补等） 2．数据采样插补（或称数据增量插补、时间标量插补等）

  20. 3.4 典型数控功能原理及实现 1．基准脉冲插补（脉冲增量插补、行程标量插补） 特点：数控装置向各坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动进给电机运动。运算简单，易用硬件电路实现，运算速度快。 每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量增量； 脉冲数量代表位移量； 脉冲序列频率代表运动速度。 适用步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控系统；数据采样插补的精插补 基准脉冲插补的具体方法很多：逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判别法、单步追踪法、直接函数法等。

  21. l＝F·T 3.4 典型数控功能原理及实现 2．数据采样插补（数据增量插补、时间分割法） 特点：数控装置产生的是标准二进制字。 插补运算分两步完成：第一步粗插补;第二步精插补. 第一步粗插补： 时间分割，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为插补周期 T。 在每个T内，计算轮廓步长 l＝F·T，将轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长 l 的微小直线段；

  22. 3.4 典型数控功能原理及实现 第二步精插补： 数控装置通过检测装置定时对实际位移采样，根据采样周期的大小，采用直线的基准脉冲插补，在轮廓步长内插入若干点。 T与采样周期T反馈的关系：T＝n T反馈 在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。 一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插补可由软件、硬件实现。

  23. 3.4 典型数控功能原理及实现 如何计算各坐标轴的增量△x或△y： 前一插补周期末动点坐标值 本次插补周期内坐标增量值 计算出本次插补周期末动点位置坐标值。 对直线插补，不会造成轨迹误差。 对圆弧插补，将轮廓步长作为内接弦线或割线来逼近圆弧，会带来轮廓误差。

  24. 3.4 典型数控功能原理及实现 割线 内接弦线 l/2=FT/2 l/2=FT/2 F：进给速度 R+ R R- R- 舍去高阶无穷小，得 ：

  25. 3.4 典型数控功能原理及实现 割线逼近时计算复杂，应用较少。 ＜1个脉冲当量，所以：F、R一定时，T越短，越小。插补周期应尽量选得小一些。 当、T确定后，根据R选择F，保证不超过允许值。

  26. 3.4 典型数控功能原理及实现 闭环、半闭环系统采用数据采样插补方法： 粗插补：每一T内计算出指令位置增量； 精插补：每一T反馈实际位置增量值及指令位置增量值；算出跟随误差，再算出相应坐标轴进给速度，输出给驱动装置。 数据采样插补方法很多：直线函数法、扩展数字积分法、二阶递归扩展数字积分法、双数字积分插补法等。

  27. 3.4 典型数控功能原理及实现 计算在一个插补周期内△x、△y 、△z 逐点比较法 脉冲增量插补 DDA法 插补方法 直线函数法 数据采样插补 扩展DDA法

  28. 3.4 典型数控功能原理及实现 3.4.2.2 逐点比较法 开环数控机床，实现直线、圆弧、其他二次曲线（椭圆、抛物线、双曲线等）插补。 特点：运算直观，最大插补误差≤1个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。 原理：每进给一步完成4个工作节拍： 偏差判别 坐标进给 新偏差计算 终点比较

  29. 3.4 典型数控功能原理及实现 1. 逐点比较法的直线插补图解 y (10,5) 左侧 右侧 x (0,0)

  30. 3.4 典型数控功能原理及实现 1. 逐点比较法的直线插补算法 点在直线上或直线左侧时 X: +1 点在直线右侧 时 Y: +1 起点(0,0) y 终点(10,5) 中间点： (10,5) 左侧 P1(0,1) … p5(3,2) p7(5,2) Pi(xi,yi) 右侧 p6(4,2) … (0,0) P14(9,5) x

  31. pi(xi, yi) pi(xi, yi) pi(xi, yi) 3.4 典型数控功能原理及实现 1. 逐点比较法的直线插补算法 点在直线左侧 Yi / Xi > Ye / Xe =>Xe*Yi - Ye* Xi >0 y 点在直线上 Yi / Xi = Ye / Xe =>Xe*Yi - Ye* Xi =0 起点(0,0) 点在直线右侧 Yi / Xi < Ye / Xe =>Xe*Yi - Ye* Xi <0 终点(10,5) (xe,ye) 中间点： P1(0,1) … Pi(xi,yi) … (0,0) x P14(9,5)

  32. pi(xi, yi) pi(xi, yi) 3.4 典型数控功能原理及实现 1. 逐点比较法的直线插补算法 Fi = Xe*Yi - Ye* Xi Fi >=0 在直线上或直线左侧 X: +1 Fi <0 在直线右侧 Y: +1 起点(0,0) y 终点(10,5) 中间点： (10,5) P1(0,1) … Pi(xi,yi) … (0,0) P14(9,5) x

  33. 3.4 典型数控功能原理及实现 • 判别式的递推计算 两次乘法一次加法 Fi, j = Xe* yj - Ye* xi (xi, yj+1) Fi, j Fi+1, j (xi, yj) (xi+1, yj) (xi, yj) Fi, j+1 = Xe*yj+1 - Ye* xi = Xe*(yj+1) - Ye* xi =Fi, j + Xe Fi+1, j = Xe*yj - Ye* xi+1 = Xe*yj - Ye* (xi+1) =Fi, j - Ye 一次加法 一次加法

  34. 3.4 典型数控功能原理及实现 • 第1象限直线逐点比较插补算法框图 开始 初始化xe,ye,N F>=0? 是 否 A +x走一步 +y走一步 N=N-1 N==0? F=F-ye F=F+xe 否 是 结束 A

  35. 直线上 y A(xe , ye) 直线上方 F>0 P(xi , yj) F<0 直线下方 x o 3.4 典型数控功能原理及实现 • 逐点比较法的直线插补算法小结 偏差判别： 偏差判别函数:

  36. y A(xe , ye) F>0 直线上方 +△x方向 F<0 直线下方 +△y方向 o 3.4 典型数控功能原理及实现 坐标进给: x 新偏差计算:

  37. 3.4 典型数控功能原理及实现 三种方法判别 终点比较: • 判别插补或进给的总步数：N=Xe+Ye • 分别判别各坐标轴的进给步数 • 仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。 总结

  38. 3.4 典型数控功能原理及实现 例1:第一象限直线，起点为O（0，0），终点A（6,4）。 插补从直线起点开始，故F0，0=0； 终点判别:E 存入X、Y坐标方向总步数，即E＝6＋4=10，E=0时停止插补。

  39. 3.4 典型数控功能原理及实现

  40. 3.4 典型数控功能原理及实现 y -x前进一步 (xe,ye) • 象限问题 F=xeyj-xiye<0 +y前进一步 F=xeyj-xiye>0 o x ? ? 课堂练习：按逐点比较插补方法推导第3，4象限直线插补判别式的递推公式。

  41. 3.4 典型数控功能原理及实现 2. 圆弧的逐点比较法插补 y 象限 位置 输出 1 圆内 +x 1 圆外 -y 2象限 1象限 2 圆内 +y 2 圆外 +x x o 3 圆内 -x 4象限 3象限 3 圆外 +y 4 圆内 -y 4 圆外 -x

  42. 3.4 典型数控功能原理及实现 2. 逐点比较法的圆弧插补算法----偏差计算 • 怎么判别点在圆内圆外? • 该点与圆心的距离 Fi,j= xi*xi+yj*yj-R*R

  43. 3.4 典型数控功能原理及实现 2. 圆弧逐点比较插补 ----- 判别式的递推计算 • 判别式 • Fi,j= xi*xi+yj*yj-R*R • 三次乘法,两次加法 Fi,j (xi, yj) (xi, yj) (xi+1, yj) (xi, yj-1) Fi,j Fi,j-1 Fi+1,j Fi, j= xi*xi+yj-1*yj-1-R*R = xi*xi+(yj-1)*(yj-1)-R*R = Fi, j-2yj+1 Fi+1, j= xi+1*xi+1+yj*yj-R*R = (xi+1)*(xi+1)+yj*yj-R*R = Fi, j+2xi+1

  44. 3.4 典型数控功能原理及实现 • 逐点比较法的圆弧插补算法的步骤 • 位置判别 • 根据判别式F的符号确定当前加工点的位置 • 坐标进给 • 根据位置判别结果沿相应的轴和方向（X:Y?）进给一步 • 偏差计算 • 根据递推公式计算新加工点的偏差值 • 终点判别 • 确定是否到达终点

  45. 3.4 典型数控功能原理及实现 • 第1象限顺圆弧插补算法框图 开始 初始化xe,ye,N F>=0? 是 否 A -y走一步 +x走一步 N=N-1 N==0? F=F+2x+1y=y-1 F=F-2y+1 x=x+1 否 是 结束 A

  46. 3.4 典型数控功能原理及实现 例2：起点A（6,0）,终点B（0,6）。逐点比较法进行插补，画出插补轨迹。 插补从圆弧起点开始，故F0，0=0； E 存X、Y方向总步数，E＝6＋6=12，每进给一步减1，E=0时停止插补。

  47. 3.4 典型数控功能原理及实现

  48. 3.4 典型数控功能原理及实现 • 课堂练习题 1） 给出逆圆的逐点比较插补算法和相关 递推公式 2）上述推导中，直线或圆弧的起点都是按原点来算的，如果起点不是原点怎么做？ G92 X100, Y100 G01 X130, Y150 G01 X150 G02 X200, Y100, I50, J0

  49. 3.4 典型数控功能原理及实现 3.4.2.3 时间分割法 • 上节内容回顾 • 逐点比较插补法 • 每次都沿坐标轴的方向移动 y x

  50. 3.4 典型数控功能原理及实现 • 逐点比较法的问题 F>=0? 是 否 脉冲当量 +x走一步 +y走一步 V 计算时间 F=F-ye F=F+xe N=N-1 N==0? 否 是

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