2x4=

1. נושא : פעולות כפל בסיסיות שם מלא : כיתה : תאריך : . 2x4= 4x4= 2x5= 4x6= 5x5= 6x6= 4x2= 5x4= 3x3= 7x4= 3x2= 4x7= 8x4= 8x7= 9x4= 9x7= 2x2= 4x2= 5x9= 6x8= 9x9= 6x9= 5x2= 5x8= 7x4= 5x7= 10x2= 9x2= 5x9= 10x8= 7x2= 9x8=

2. נושא : פעולות חילוק בסיסיות שם מלא : כיתה : תאריך : . 8:2= 4:4= 28:4= 16:4= 12:4= 16:8= 9:3= 20:4= 27:3= 20:5= 30:3= 25:5= 20:2= 24:4= 32:4= 40:4= 12:6= 72:8= 24:3= 20:2= 35:5= 45:5= 81:9= 15:5= 42:6= 42:7= 54:6= 48:6= 49:7= 56:7= 36:6= 28:7=

3. נושא : צמצום שברים פשוטים שם מלא : כיתה : תאריך : . 3 6 צמצם את השבר למספרים הקטנים ביותר 12 60 48 14 = = = ניתן לראות שהמספר 3 ו 6 יש להם מספר משותף שהוא 3 כי 3 מתחלק בעצמו וגם 6 ולכן נחלק גם את המונה וגם את המכנה ב -3 ונקבל 1 3 6 1 2 2 התשובה 5 15 4 16 7 28 = = = 9 27 11 55 9 36 = = =

4. נושא : הפיכת שבר מדומה לשבר מעורב שם מלא : כיתה : תאריך : . 11 2 הפוך את השבר המדומה לשבר מעורב 11 3 13 4 = = = כאשר המונה גדול מהמכנה אזי השבר הוא שבר מדומה טוב איך פותרים נבדוק כמה פעמים המכנה נכנס במונה ניתן לראות שהמספר 2 נכנס 5 פעמים ב -11 ונשאר 1 לכן נרשום זאת כך 5 1 2 28 5 17 3 20 6 = = = 22 5 45 4 45 5 = = =

5. נושא : הפיכת שברים מעורבים למדומה שם מלא : כיתה : תאריך : . 1 1 2 כיצד הופכים שבר מעורב לפשוט = 1 2 3 4 6 7 5 1 1 נכפיל את המכנה 5 במספר 2 ואז נוסיף את הספרה 1 4 8 1 4 2 5 3 4 1 4 1 2 1 5 1 3 3 4 = = = = = = = = 1 + 2 X 5 5 את המכנה נשאיר כמות שהוא 11 5 נסכם את התוצאה ונקבל 11 במונה ו 5 במכנה למה עושים את הפעולה הזאת כאשר יש תרגילים שיש בהם שברים פשוטים ושברים מעורבים יש להפוך אותם לשברים פשוטים דוגמא 2 1 5 + 2 4 =

6. נושא : הפיכת שברים פשוטים לעשרוניים ולהיפך שם מלא : כיתה : תאריך : . הפוך את השבר הפשוט לשבר עשרוני 9 20 7 10 = = 0.6 נבצע פעולת חילוק 3 5 = 3 5 ניתן לראות ש 3 לא מתחלק ב 5 . לכן נוסיף ל- 3 0 ונקבל 30ואת ה0 שהוספנו נרשום למעלה עם נקודה . ואז נחלק 30 ב5 ונקבל 6 ואת ה 6 נרשום ליד ה 0. ניתן לעשות זאת במחשבון = הפוך את השבר העשרוני לשבר פשוט 1 5 1 9 0.75 = = בתרגיל זה נרשום במונה 75 ובמכנה נרשום 100 כמספר הספרות שיש בשבר העשרוני ונקבל 75 100 כעת נבצע פעולת צמצום אברים כפי שלמדנו ונקבל 3 4 = = 0.6 = 0.06 0.45

7. נושא : כפל וחילוק שברים פשוטים שם מלא : כיתה : תאריך : . 3 6 2 5 X = 7 8 3 5 2 3 3 5 4 7 2 5 7 8 7 8 3 5 5 6 3 7 1 3 1 2 2 5 1 3 4 5 5 2 4 7 X X X X X : : : : = = = = = = = = = כיצד פותרים זאת: בכפל שברים פשוטים מכפילים מונה במונה ומכנה במכנה 2 X 3 6 30 1 5 = = התשובה: 5 X 6 נבצע פעולת צמצום ב 6 גם את המונה וגם את המכנה שימו לב לפעולת החילוק דרך הפתרון כמו הכפל רק את המונה והמכנה של השבר השני נחליף בניהם 35 16 התשובה:

8. נושא : כפל וחילוק שברים בשלמים שם מלא : כיתה : תאריך : . 8 . 2 = 4 3 . 4 = 5 7 . 2 = 6 8 . 2 = 5 3 : 2 = 5 6 : 2 = 7 8 : 2 = 5 3 : 3 = 5 =3 : 3 . 4 5 5

9. נושא : חיבור שברים פשוטים שם מלא : כיתה : תאריך : . 3 6 2 5 + = 3 5 4 7 2 5 7 8 2 3 7 8 2 5 3 5 3 7 1 2 4 7 2 3 2 5 4 5 1 3 5 6 + + + + - - - - = = = = = = = = כיצד פותרים זאת: תחילה נמצא מכנה משותף הקטן ביותר (קיימת הדרכה ) המכנה הקטן הוא 30 , את ה 30 נחלק במכנים של השברים ונקבל 5 ו – 6 שאותם נכפיל במונים בהתאם /5 /6 12 + 15 3 6 2 5 27 30 9 10 = + = = התשובה: 30 נבצע פעולת צמצום ב 3 גם את המונה וגם את המכנה שימו לב לפעולת החיסור דרך הפתרון כמו החיבור רק הסימן יהיה (-)

10. נושא : מציאת מכנה משותף הקטן ביותר שם מלא : כיתה : תאריך : . מצא את המכנה המשותף הקטן ביותר תרגיל : נתונים המכנים הבאים מצא את המכנה המשותף הקטן ביותר 6 4, 3, מספרים זוגיים 2. נבדוק אם יש מספר זוגי במכנים ואם יש נחלק אותו ב -2 9,3,4,6 3 , 4 , 6 2 4.נבדוק אם יש עוד מספר זוגי במכנים ואם יש נחלק אותו ב -2 1. תחילה נרשום את כל המכנים בשורה X 3. ביצענו פעולת חילוק למספרים 6 ו 4 2 3 , 2 , 3 6.כעת נחלק במספר 3 5.ביצענו פעולת חילוק למספר 2 וקיבלנו 1 X 7.ביצענו פעולת חילוק למספרים 3 וקיבלנו 1 3 , 1 , 3 3 9. נבצע פעולת כפל לכל המספרים שבצד 2X2 X 3 = 12 התוצאה שהתקבלה תהיה המכנה המשותף הקטן ביותר 12 1 , 1 , 1 8. לאחר שכל השורה התקבלה בה 1 המכנה המשותף הקטן ביותר 12 1,3,5,6 2 6, 5, 2 3, 5, 4 6, 5, 9,3,4,6 7,3,4,6 9,3,5,6 1,3,8,6

11. נושא : חיבור וחיסור שברים פשוטים עם מכנה משותף שם מלא : כיתה : תאריך : . 1 + 2 + 3 3 5 7 2 + 2 + 1 3 6 7 2 + 3 + 1 5 6 7 4 + 2 - 1 5 8 7 3 + 2 - 1 7 6 7 4 + 2 - 1 5 5 5 4 + 4 - 1 5 6 5 4 + 4 + 1 5 6 4 + 4 + 1 6

12. נושא : סיכום לתרגילי שברים שם מלא : כיתה : תאריך : . 3 6 2 5 3 4 ) 1 ( + + = 3 4 3 5 4 7 2 3 3 5 7 8 2 5 3 5 2 3 7 8 3 5 3 5 7 8 4 7 3 5 3 5 1 3 5 6 1 3 1 2 2 5 4 7 3 7 1 3 1 2 3 7 1 3 4 5 2 5 4 7 + + + + + + + + + + + + + - - - X X = = + = + = + = = = = X + + כיצד פותרים זאת: תחילה נמצא מכנה משותף הקטן ביותר (קיימת הדרכה ) המכנה הקטן הוא 60 , את ה 60 נחלק במכנים של השברים ונקבל 12 , 15 ו – 10 שאותם נכפיל במונים בהתאם /10 /12 /15 15 60 3 20 60+45 + 30 135 60 3 6 2 5 3 4 = 2 = 2 + = + = 60 נבצע הפיכת שבר מדומה . ולאחר מכן נבצע צמצום שבר ) ( ) ( 2 0.6 2 2 1.6

13. נושא : תרגילי סיכום לכל סוגי השברים שם מלא : כיתה : תאריך : . 2 1 1 3 6 2 5 ) 3 6 ( 2 2 + - + = 2 4 4 7 3 5 3 5 3 5 3 7 1 3 1 2 1 3 4 7 - 3 4 3 6 3 7 = 3 5 + + - X + - + + = = = 0.3 = X + X 1 3 2 כיצד פותרים זאת: נפתור לפי סדר הפעולות . נהפוך את השבר המעורב לשבר מדומה 1 3 6 12 5 9 36 + = - + 3 6 12 5 1 1 9 36 + - + = נמצא מכנה משותף הקטן ביותר 6.5.1.36 המכנה הוא 180 1.2 X 2.3 = נבצע פעולת חיבור שברים 90 432+ 180- 45+ 2 387 180 27 180 = = 180 המונה גדול מהמכנה ולכן השבר הוא שבר מדומה 2 27 180 ניתן לצמצם את השבר ב – 9 ונקבל 2 3 20 התשובה 1.3

14. נושא : חזקות שם מלא : כיתה : תאריך : . משמעות המושג חזקה כפל שחוזר על עצמו 5 3 4 6 5 3 = = = 3X3X3X3=81 פעולת החזקה במחשבון ( ^ ) 3 כיצד פותרים זאת 3 ( ) ( 3 ) 4 7 = ( ) 2 3 = 1 2 = 1 2 1 2 1 2 1 8 X X = 3 0.25 4 3 0.3 0.5 = = =

15. נושא : סדר פעולות בסיסי עם מספרים שלמים שם מלא : כיתה : תאריך : . כדי לפתור תרגילים מסוג כזה נעבוד לפי חוקי סדר הפעולות הבא : פתיחת סוגרים פנימיים ואז חיצוניים חזקות כפל וחילוק לפי סדר ההופעה חיבור וחיסור לפי סדר ההופעה 15 – 5 . ( 5 – 3) = 12 : 4 . 2 + 52 -15= 70 – [(13-6)+(10-7)]= 70 – [(7)+(3)] 70 – 10 = 80 = 1027-[428+17 . 18+(78-56) . 9] [ 28 . 105 + 7236 : 18 – (4247 – 1823) : 6 ] . 25= = 79 . 68 +[(1400 – 777 – 687) . 5 ] . 96 ={ 30 – [2.8-(3-3:3).3].2}:2 9 – ( 4 . 5 – 8 :2 ) : 8 =4 . { 8 + [9 – (9+9+9):9] . 2}

16. נושא : סדר פעולות עם חזקות שם מלא : כיתה : תאריך : . בסדר פעולות חשבון עם חזקות נפתור תחילה את החזקות ואחר כך שאר הפעולות =5+(4 . 32+22):23 =55 - 25 =2 . 32+3 . 22 =2 . 9+3 . 4 30=18 + 12 =23 . 32 . 104 =23+32 . 104 =23+32 +94 =103 . 34 -34 =23 . 34 -34 =103 . 34 :34

17. נושא : שורש ריבועי שם מלא : כיתה : תאריך : . השורש ריבועי הוא פעולה הפוכה לחזקה סימון השורש הריבועי בשפה המתמטית הוא : 49 = 16 = 64 = איזה מספר שנכפיל אותו בעצמו נקבל 64 התשובה היא 8 X 8 ולכן השורש של 64 הוא 8 את השורש הריבועי ניתן למצוא בעזרת מחשבון 100 = 9 = 400 = 81 = 121 = 196 =

18. נושא : אחוזים שם מלא : כיתה : תאריך : . כמה הם % 20 מ – 35 שח כמה הם % 30 מ 120 שח' כמה הם % 60 מ – 70 שח בכדי לענות על השאלה אנו יודעים ש 35 שח הוא ה % 100 . ולכן נבצע פעולת כפל בהצלבה את ה100 נציב במכנה בצד אחד של המשוואה ואת ה – 35 נשים במכנה השני במשוואה את ה – 20 נשים במונה מעל ה 100 ואת הנדרש נציב כ –X כעת נבצע פעולת כפל בהצלבה מהו ה - % 100 = מהו ה - % 100 = רשום את תבנית היחס מונה מול מונה ומכנה מול מכנה רשום את תבנית היחס מונה מול מונה ומכנה מול מכנה X20 35 100 = . התוצאה : התוצאה : 20 100 = X 7= קיבלת הנחה של % 35 על מכנס והורידו לך 14 שח ' מהמחיר המלא מה המחיר המלא קנית חולצה וקיבלת הנחה של % 25 מהמחיר המלא שהוא 140 שח ' כמה שילמת על החולצה לאחר ההנחה מצא מספר ש 75% ממנו הוא 12 את התרגיל נפתור על אותו עקרון של כפל בהצלבה מהו ה - % 100 = רשום את תבנית היחס מונה מול מונה ומכנה מול מכנה 1435 X 100 14 שח הם % 35 ה – 100% הם הנעלם = התוצאה : 40 שח' התוצאה : מצא מספר ש 45% ממנו הוא 60 מצא מספר ש 15% ממנו הוא 30 מצא מספר ש 17% ממנו הוא 40

19. נושא : שינוי נושא נוסחא שם מלא : כיתה : תאריך : . נתונה הנוסחא הבאה בטא את y נתונה הנוסחא הבאה בטא את y נתונה הנוסחא הבאה בטא את y ו x x + y = 14 x + 2y = 14 3x + 2y = 14 נבודד את ה 2Y בצידה האחד של המשוואה כדי לפתור את הבעיות מסוג זה נדאג לבודד את האות הנדרשת בצידה האחד של המשוואה על ידי העברת האותיות והמספרים לצידה השני של המשוואה בשינוי הפעולות החשבוניות הנגדיות 2y = 14-x נבודד את ה Y בצידה האחד של המשוואה y = 14-x 2 x - y = 14 a b נתונה הנוסחא הבאה בטא את a ו b נתונה הנוסחא הבאה בטא את a נתונה הנוסחא הבאה בטא את ה x ו - y a 5 =c כדי לפתור את הבעיות מסוג זה נדאג באות C לחלק ב-1 פעולה זו לא תשנה את השיויון ולכן נקבל תבנית כזאת + 3 =c xy = 12 a b c 1 = כעת נחלוץ את a ע"י פעולת הצלבה a= bc bc= a כעת נחלוץ את b ע"י פעולת הצלבה b= a c נתונה הנוסחא הבאה בטא את ה t נתונה הנוסחא הבאה בטא את ה t . r . v נתונה הנוסחא הבאה בטא את ה t . y . x x= tr v x= t + 13 x= t-2 y

20. נושא : שינוי נושא נוסחא שם מלא : כיתה : תאריך : . בטא את X בטא את X 20 = X 5 בתבניות מסוג זה שיש לנו שברים נחלץ את ה – X על ידי כפל בהצלבה טוב איך עושים זאת נוסיף את המספר 1 ואז נוכל לחלץ את ה X ע"י כפל בהצלבה ולכן נקבל 60 = X 12 35 = 70 X 90 = X 9 65 = X 5 20 = X 5 1 20 . 5 = X 1 100= X a = x b בטא את a וגם את b a = 2x b בטא את a וגם את x b a = 2x-1 b בטא את a וגם את x b בטא את s וגם את b בטא את f וגם את k s t בטא את f וגם את k s t v a = s b f = s tk vf = s tk

21. נושא : שינוי נושא נוסחא חלק ב שם מלא : כיתה : תאריך : . נתונה המשוואה הבאה בטא את x נתונה המשוואה הבאה בטא את b נתונה המשוואה הבאה בטא את x x + 1 = x - b 5 2 x + 1 = x - b 5 3 x – 4 = x + b 3 4 כדי לחלץ את ה X נמצא מכנה משותף = 12 נחלק אותו במכנים ונקבל (4(x – 4) = 3(x + b 4x – 16 = 3x +3b נפתח סוגריים 16+4x – 3x = 3b נרכז את כל ה x לאגף שמאל 16+x= 3b נחלץ את ה x a b נתונה הנוסחא הבאה בטא את a ו b נתונה המשוואה הבאה בטא את x נתונה המשוואה הבאה בטא את x = cn 2x + 1 = x - 3b 5 2 x + 1 = 15 - a 5 נתונה המשוואה הבאה בטא את x נתונה המשוואה הבאה בטא את x נתונה המשוואה הבאה בטא את x 2b + 2 = 4 - 3b 4 2 2x + 7x = 8 – 3c 5 2 2x + 6 = 2x - 3b 5 3

22. נושא : הצבת מספרים שם מלא : כיתה : תאריך : . נתונה הנוסחה הצב : 2 = n 14 2 + n 1 5 5n = הצב : a +3 5a = הצב : m = m = n * 2 -17 = a כיצד פותרים נציב בנוסחא במקום n = 2 ואז נפתור את התרגיל לפי סדר הפעולות שלמדנו התשובה m = התשובה m = 2 * 2 -17 = a 13 = a 2 3 6a = הצב : 5a a +6 6a = הצב : 6a = הצב : m = + 4a 3a +6 m = m = התשובה = m התשובה m = התשובה = m 5a 4a = הצב : 6a 4a = הצב : 6a 16 . 4a = הצב : m = + 4a : 3a m = - 16 : 2a m = + 2a התשובה = m התשובה = m התשובה = m

23. נושא : חיבור וחיסור מספרים מכוונים שם מלא : כיתה : תאריך : . משמעות המושג מספרים מכוונים שיש לפעמים צורך לבצע פעולות של חיבור בין מספרים מנוגדים ביחס לנקודת ה – 0 ומכאן שקיימים מספרים בעלי כיוון מנוגד . מספרים בעלי ערך חיובי יסומנו עם הסימן + מספרים בעלי ערך שלילי יסומנו עם הסימן – בתרגילים מסוג זה כדאי לחשוב על ניהול החשבון בבנק כאשר אתה ביתרת חשבון פלוס אזי היתרה תסומן ב + וכאשר אתה בבנק ביתרה שלילית אזי היתרה תסומן ב - +5-13-7= +5 -13= 8+ =(4 -) +( 8 +) בבנק היה לי יתרה של 5 שח בפלוס ולקחתי עוד 13 שח מינוס מהבנק ולכן יתרת חשבון הבנק תהיה 8 שח במינוס ולכן התשובה תהיה 8- 6- 4- 2- 0 2+ 4+ 6+ 4- התשובה היא ההפרש שנשאר בציר 4+ -5 -13-7= -5+12-7= -15 +12-(-7)= -5 -13-7+13-45= -5 -13-17+13-25= -0.5 -13-17+13-25=

24. נושא : כפל וחילוק מספרים מכוונים שם מלא : כיתה : תאריך : . כאשר יש תרגילים של כפל מספרים מכוונים נבצע פעולת כפל לפי הכללים הבאים (-5)(-5)= (-5)(-1)= דוגמאות (-5)(-6)= (-5)(0)= (+4)(+5)= +20 (+5)(-6)= (-3)(-3)= (+a)(+b)= +ab (-5)(+6)= (-5)(+6)(+2)= (-a)(+b)= -ab (-4)(+5)= -20 (-3)(+5)= (-a)(-b)= +ab (-4)(-5)= +20 (-3)(+5)(-2)(-4)= (-2)(-4)= -2 כללי החילוק הם כמו הכפל (-5)(+6):(+2)= ( ) 1 2 = X (-5):(-5)= (-15):(-3)= (+12):(-6)= (-7)(+6):(+2)= (-8):(+2)= (-16):(+4)= (-12):(-4)= (-25):(+5)(+2)= (-35):(+5)(+2)= (-5)-(+5)(-2)= (-5)+(+5)(-2)= (-5):(+5)(+2)= (-15)-(+5)(-2)=

25. נושא : כינוס אברים דומים שם מלא : כיתה : תאריך : . אברים דומים הם ביטויים אלגבריים זהים שהמקדמים שלהם שונה 2a-3-4+6a+2a 2a2-5a2-7ab+8a2+4ab רשום את הביטויים האלגברים שקיימים בתרגיל. ____________ רשום את המקדמים שבתרגיל :___________ כנס את האברים הדומים כמו בדוגמא רשום את הביטויים האלגברים שקיימים בתרגיל. _________ רשום את המקדמים שבתרגיל :_______ כנס את האברים הדומים כמו בדוגמא 3a+5b-7b+2a a . b ביטויים אלגברים 3.5.7.2 מקדמים טוב כיצד פותרים את התרגיל נבצע כינוס אברים דומים עם הפעולות שלפני המקדם של הביטוי 3a+2a+5b-7b = = 5a-2b התשובה 2y-(4x+7y)+3x 12a-3a2-5a2+6b+2b שימו לב בעת פתיחת סוגרים לסימן ה (–) שלפני הסוגרים (כאילו שרשום 1- לפני הסוגרים והמשמעות שנכפיל 1- ב x4 וגם 1- ב y 7 ) a2-3a-(2a2+4a-a2)+(3a2-a) נפתח סוגריים 2y-4x-7y+3x נרכז אברים דומים 2y-7y-4x+3x נכנס אברים דומים -5y-1x 3ab-4-(3-2ab)+4ab-7) 2y-(4x+7y)+5x-8)-(9-2x+y) 2ab-5+(2-5ab-a)-(7-3ab+4a)

26. נושא : הוצאת גורם משותף מחוץ לסוגריים שם מלא : כיתה : תאריך : . 7M +7 2a +2 7m-7n 7zn-7n בתרגילים מסוג זה שעלינו להוציא גורם משותף ניתן לראות שהמספר 7 משותף לשני האברים ולכן נוציא אותו מחוץ לסוגריים ונקבל 4a +8 שים לב הגורם המשותף יהיה 4 כי הוא מתחלק בשני האברים 4(a +2) 7(M +1) ax-a xa -xb 12x-6 20x-16 9x-16x 2x-16x+4x 36a-24b 15a-5b 39m-24b 36m-15b m2- 4m 2m2- 4m

27. כדי לפתור תרגילים מסוג זה נפתח סוגרים לפי הכלל הבא אם לפני הסוגרים יש את הסימן "+" מורידים את הסוגרים וכותבים את האברים מבלי לשנות את הסימנים. אם לפני הסוגרים יש את הסימן " – " מורידים את הסוגרים וכותבים כל איבר בסימן הנגדי . לאחר מכן מכנסים את האברים הדומים נושא : פתיחת סוגריים וכינוס אברים שם מלא : כיתה : תאריך : . 2a+3))-(3a – 1)+(a-4) (9n – m)-(8m-2n) נתון התרגיל הבא כנס אברים דומים (5d – 4c)-(3c-5d) 5d – 4c-3c+5d פתיחת סוגרים 10d – 7c כינוס אברים דומים (2x – y+1)-(x+y-2)+(2x-3y-1) (3x+[2-(2x-1)] זכור : מתחילים עם הסוגריים הפנימיים a-[b-(c+ d)] [7x-(4x+5)]-[(4x-3)-(3x-1)] (4a-2b)-[(3a-b)-(2a-5b)] m-[(m + n)-(m - n)]

28. נושא : משוואות בנעלם אחד שם מלא : כיתה : תאריך : . x– 6 = 7 x – 9 = 7 x – 12 = 23 2x + 10 = 20 כדי לפתור בעיות מסוג זה עלינו להבין שתרגיל זה הוא משוואה שמשמעותו שערך אגף שמאל שווה לערך אגף ימין . ולכן ניתן לראות שבמקום ה x נציב 13 ונקבל שיווין בין האגפים. טוב איך פותרים זאת בתרגיל זה נרכז את הנעלמים בצד אחד של המשוואה ואת הידועים בצידה השני של המשוואה ונקבל כעת נבודד את ה – X בפעולה הפוכה של הכפל ונקבל ומכאן 5 =x 2x = 20-10 x + 12 = 25 x + 10 = 20 נשאיר את ה – x באגף השמאלי של המשוואה ואת הידועים נעביר לאגף הימני של המשוואה בשינוי סימן לכל מספר ידוע שהחליף אגף x = 20-10 2 x = 10 2 x = 7+6 x = 13 2x + 3x = 20 25+2x + 3x = 20 7x = 4x +18 5x – 8 = 2x -2 21x + 14 = 13x - 10 8x – 7 = 9x + 2 2x + 11 = 3x + 17

29. נושא : משוואות בנעלם אחד בצורת שבר שם מלא : כיתה : תאריך : . המכנה המשותף הוא 5 נבצע חילוק לכל מכנה במספר 5 ונקבל 8x -4 = 4 7 3x -5 = 4 7 28 7 – 3x = 8 5 שימו לב ששמנו את x3–7 בסוגרים כי עלינו להכפיל את ה -1 בכל המספר ולכן נקבל 1/(7-3x) =5/ 8 7 – 3x =40 -3x= 40-7 -3x= 33 x = 33 -3 x = -11 2x +4 = 4 - x 5 3 x +1 = x -1 5 3 x -4 = x + 2 5 4 9x -7 = 5 8 32 3x -2 = 2 3 6 2x +10 = 6 5 5x +3 = 9 7 6x -8 = 5 2 x – x = 2 3 6 x + x = 5 2 3

30. נושא : מערכת משוואות בשני נעלמים על פי שיטת מקדמים שם מלא : כיתה : תאריך : . x + y =16 x - y = 6 בתרגיל זה עלינו למצוא את המשתנים XY כך שנקבל זוג מספרים לשתי המשוואות שיהיה הפתרון המשותף. ניתן לראות בתרגיל שהמשתנה Y בשתי המשוואות שווה אך מנוגד בסימונו ומכאן שסיכומם שווה ל " 0" ולכן נוכל לחץ את המשתנה ט ונקבל משוואה אחת במשתנה אחד x + 2y =14 x – 2y = 2 x + y =25 x – y = 7 x + y =16 x - y = 6 + 2x ---- =22 x = 11 11+y=16 כעת נציב באחת המשוואות 11 = X y=5 2x + 3y = 2 5x – 3y = 14 4x – b = 10 2x + 3b = 12 3x – y = 13 2x + 3y = 16 בתרגיל זה נכפול את המשוואה הראשונה ב 3 כדי להשוואת את אותם המקדמים למשתנים 3x – y = 13 /3 9x – 3y = 39 2x + 3y =16 11x =55 + כעת נציב באחת המשוואות 5 = X 15 – y = 13 y=2 x = 5 x – 4y = 26 5x – 3y = 15 2m + n = 12 m + 2n = 9 בתרגיל זה נכפול את המשוואה הראשונה ב" 2-" כדי להשוואת את אותם המקדמים למשתנים ועם סימנים מנוגדים 2x + 5n = 25 4x + 3n = 15

31. נושא : מערכת משוואות בשני נעלמים על פי שיטת הצבה שם מלא : כיתה : תאריך : . x = y x + y =12 בתרגיל זה עלינו למצוא את המשתנים XY כך שנקבל זוג מספרים לשתי המשוואות שיהיה הפתרון המשותף. ניתן לראות בתרגיל שהמשתנה Y שווה ל X לכן נציב במקום Y את המשתנה Xבמשוואה התחתונה ונקבל 2x - y = - 4 y = 3x x = 3 + 2y 5x + y = 4 x + x =12 2x =12 x = 6 x = y=6 y=6 x – y = 7 3x - 2y =18 x + y = 0 3x + 2y =5 3x – y = 1 x + 2y =12 x + y = 5 x – y = 1 y = 2x +1 x + y = 7 x = y + 4 2x – 5y =8 פתור בשיטת ההצבה בלבד

32. נושא : מושגי יסוד בהנדסה שם מלא : כיתה : תאריך : . קוראים לי קרן יש לי התחלה (הנקודה העגולה) ואין לי סוף (קו מקווקו) קוראים לי קו ישר אין לי התחלה (קו מקווקו) ואין לי סוף (קו מקווקו) קוראים לי קודקוד ואני מייצג את נקודת המפגש בין שתי הקטעים קוראים לי זווית ואני מייצגת את המרווח בין שתי הקטעים סכום הזוויות במשולש הוא ' 180 קוראים לי קטע יש לי התחלה (הנקודה העגולה) ויש לי סוף (נקודה עגולה) 180 = 3 + 2 + 1 אני משולש שווה שוקיים אני משולש שונה צלעות אני זווית ישרה = 90 מעלות כאשר יש שתי צלעות במשולש ששוות בגודלן אזי המשולש יקרא משולש שווה שוקיים כאשר כל צלע במשולש שונה בגודלה אזי למשולש נקרא משולש שונה צלעות אני זווית קהה כל זווית שגדולה מ '90 וקטנה מ '180 נקראת זווית קהה אני משולש שווה צלעות אני זווית חדה קטנה מ - 90 מעלות כאשר כל הצלעות במשולש שוות בגודלן אזי למשולש נקרא משולש שווה צלעות אני זווית שטוחה שווה בדיוק ל ' 180 לקטע המקווקו קוראים אנך התכונה של האנך שקצה אחד של הקטע יוצא מהצלע ויוצר '90 עם הצלע השני אני זווית נישאה שווה בין '180 ל '360 3 2 1 לקטע המקווקו קוראים גובה התכונה של הגובה שקצה אחד של הגובה יוצא מהקודקוד ממול לצלע הבסיס או להמשכה ויוצרת '90 לקטע המקווקו קוראים תיכון התכונה של התיכון שהוא חוצה את הצלע לקטעים שווים אני זווית מלאה שווה בדיוק ל ' 360 ( ( ( ( V V V V

33. e A a 6 ס"מ נושא : חישוב שיטחי המשולש שם מלא : כיתה : תאריך : . נוסחת שטח המשולש : (בסיס X גובה )/ 2 קבע איזה צלע היא הבסיס ואיזה היא גובה חשב את שטח המשולש לחישוב השטח גובה : קטע שמחובר מהקודקוד ממול לבסיס או להמשכו ויוצר 90 מעלות קבע איזה צלע היא הגובה 5 ס"מ 1 חשב את שטח המשולש ואיזה צלע היא הבסיס 2 צלע d היא הגובה שמחברת את הקודקוד והבסיס ויוצרת 90 מעלות = 5 ס"מ צלע c היא הבסיס שאליו מתחבר הגובה = 4 מכאן (בסיס =4 X גובה 5 ) / 2 ולכן שטח הבסיס הוא 10 סמ"ר גובה המשולש = ______ אורך הבסיס = ______ 4 6 ס"מ גובה המשולש = _____ אורך הבסיס = _____ שטח המשולש = _____ 4 ס"מ 3 b a d 5 ס"מ 9 ס"מ 5 ס"מ c נתון מלבן שאורך צלעו 6 ואורך צלעו השנייה 5 ובתוכו משולש קבע איזה צלע היא הבסיס ואיזה היא גובה חשב את שטח המשולש b לחישוב השטח קבע איזה צלע היא הבסיס ואיזה היא גובה חשב את שטח המשולש d קבע איזה צלע היא הגובה 2 ס"מ c 4 ס"מ 9 ס"מ 6 ס"מ b c d 12 ס"מ גובה המשולש = _____ אורך הבסיס = _____ גובה המשולש = _____ אורך הבסיס = _____ שטח המשולש = _____ גובה המשולש = _____ אורך הבסיס = _____ שטח המשולש = _____ 6 ס"מ 6 ס"מ 1 4 3 קבע את גובהו ובסיסו ושטחו של המשולש הקטן adc נתון מלבן שאורך צלעו 6 ואורך צלעו השנייה 5 ובתוכו משולש קבע איזה צלע היא בסיס המשולש ואיזה היא גובה המשולש חשב את שטח המשולש 2 קבע איזה צלע היא הבסיס ואיזה היא גובה חשב את שטח המשולש קבע את גובהו ובסיסו ושטחו של המשולש הגדולadb קבע את גובהו ובסיסו ושטחו של המשולש הכולל abc g a 8 ס"מ f גובה המשולש = _____ אורך הבסיס = _____ שטח המשולש = _____ גובה המשולש = _____ אורך הבסיס = _____ שטח המשולש = _____ abc adb adc 5 ס"מ גובה = H בסיס שטח = S e c b d 2 ס"מ 2 ס"מ