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存貨模式. 數 98 乙 林柏佐 494402345. 18.1 前言. 存貨 (inventory) 是指儲存的貨物，包括原料、半製品、製成品或是維修的零件等 當下訂單時，若訂購的數量過少→會增加訂購的次數而提高訂購成本，缺貨的機率會增加；若訂購數量過多→節省訂購成本，但會增加存貨持有成本 存貨模式 (inventory model) 提供決策者使用與參考. 購買成本 (purchasing cost) 訂購成本 (ordering cost) 持有成本 (holding cost 或 carrying cost; 有時亦稱為儲貨成本 storage cost).
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存貨模式 數98乙 林柏佐 494402345
18.1 前言 • 存貨(inventory)是指儲存的貨物，包括原料、半製品、製成品或是維修的零件等 • 當下訂單時，若訂購的數量過少→會增加訂購的次數而提高訂購成本，缺貨的機率會增加；若訂購數量過多→節省訂購成本，但會增加存貨持有成本 • 存貨模式(inventory model)提供決策者使用與參考
購買成本(purchasing cost) 訂購成本(ordering cost) 持有成本(holding cost 或carrying cost; 有時亦稱為儲貨成本 storage cost) 缺貨成本(shortage cost)─延期交貨(backorder)與失去交貨(lost sale) 連續檢閱系統(continuous review system)及週期檢閱系統(periodic review system) 18.2 存貨成本及檢閱系統
18.3 經濟訂購批量模式(EOQ) • 經濟訂購批量(economic order quantity; EOQ)模式─適用於連續檢閱系統 • 基本EOQ模式 • 數量折扣模式 • 允許缺貨模式
假設 需求率(demand rate)是已知的確定(deterministic)常數 訂購數量Q是連續的(continuous) 無數量折扣的情形 前置時間(lead time)是固定的常數 不允許缺貨的情形發生(shortage獲stockout) 訂購數量一次全部送達 符號的定義及其單位 Q=訂購數量(q) D=訂購需求率(q/t) K=訂購一次的成本($) h=持有一單位一年的成($/q/t) L=前置時間(t) I=存貨水準 基本EOQ模式
最佳訂購批量 • TC=年訂購成本+年持有成本
某汽車百貨連鎖店每年可賣出2200個型號A的輪胎。每次的訂購成本為$2000, 持有成本為$350/個/年，訂購的前置時間為15天 (a)EOQ為何？ (b)每年最佳的訂購次數為何？ (c)最佳的訂購週期是幾天？(假設每年營業300天) (d)EOQ的總成本是多少？ (e)訂購點為何？ 範例18.1
D=2200個/年 K=$2000 h=$350/個/年 L=15天=0.05年 (a) (b) 次 (c) 年 =21.6天 (d) (e) 個 範例18.1
訂購量必須是整數 計算EOQ 若EOQ為整數，則為最佳整數解，否則繼續 比較 與 並選擇具較小TC的訂購數量 2. 訂購量必須是批量(plot size) 具最少訂購數量的限制 計算EOQ 若 則訂購EOQ, 否則訂購 EOQ在數量上的限制
數量折扣(quantity discount)是指對於訂購數量較大的訂單給予特定的折扣 不同訂購數量Q的單位購買成本c如下 數量折扣模式
數量折扣模式 • 計算 如下： • 若 即位於最低購買成本 的可行範圍)，則 程序停止；否則繼續 • 若 則計算 並讓 為具最小TC的Q值
範例18.2 假設在範例18.1中，各種不同訂購數量的單位購買成本如下： 最佳訂購批量為何？
範例18.2 h=$350/個/年
允許缺貨模式 5. 允許有缺貨的情形，且顧客同意延期交貨(backorder)
允許缺貨模式 • 每隔一段週期時間 訂購數量Q • R代表缺貨一單位一年的缺貨成本(r=$/q/t) • 週期總成本
允許缺貨模式 • 每年的總成本TC:
假設範例18.1中，允許有缺貨的情形發生，缺貨成本r=$100/個/月假設範例18.1中，允許有缺貨的情形發生，缺貨成本r=$100/個/月 (a)最佳訂購批量為何？ 最佳週期時間是幾天 (每年以300天計算) (b)最大存貨量是多少？ 平均存貨是多少？ 最大缺貨是多少？ (a)將r轉換為與h相同的時間單位(年) 年 =24.5天 (b) 個 個 範例18.3
18.4 經濟生產批量模式(EPQ) • 經濟生產批量(Economic Production quantity; EPQ) 6. 生產率p是已知的確定常數，且p>D 平均 存貨 週期時間 生產時間
某知名品牌皮件公司每年可賣出10000個某特定型號的皮包至世界各地。此皮包所採用的皮革是由該公司自行加工生產，每個生產批量的設置成本為$12000. 皮包的持有成本為$540/個/年，生產率為90個/天。該公司每年營業250天。 (a)EPQ為何？ (b)EPQ的總成本是多少？ (c)每個週期是幾天？ (d)每個批量需要幾天的生產時間？ 範例18.4
D=10000個/年 K=$12000 p=90個/天=22500個/年 h=$540個/年 (a) (b) (c) 年 (d) 天 範例18.1
18.5 隨機需求模式 • 為了應付實際需求(actual demand)大於期望需求(expected demand)的情形，保持額外的存貨經常是有必要的。我們稱這些為了應付需求變異所持有的存貨為安全存貨(safety stock; SS) • 須要應付需求變異的期間，僅是從下訂單開始至收到貨物為止的這段所謂的前置時間(lead time)
隨機需求模式 • 隨機變數 代表於前置時間內的需求(demand during lead time) • R代表訂購點(record point)
隨機需求模式 • 訂購點R的訂定，經常決定於服務水準(service level; SL) • 在最佳訂購批量的決定方面，我們可直接使用基本EOQ模式，亦可使用允許缺貨EOQ模式
隨機需求模式 • 若 呈常態分配(normal distribution), 其平均值為 且標準差為
18.6 單期模式 • 以上所討論的存貨模式是針對一般的穩定性產品(stable product). 在實務上有許多可用時間短暫或易腐壞的物品。對於這類保存時間有限之物品的存貨決策，我們僅考慮單期(single period)的問題即可，因為若有剩餘，亦須以殘餘價值(salvage value)賣出，不可能長期持有存貨。以下只考慮無設置成本情形
無設置成本 • 當問題的設置成本(setup cost)不存在或很小時，在模式中我們可以不考慮設置成本 • 對於無設置成本的單期模式，有兩種常用的分析方法：邊際分析法與成本分析法
邊際分析法(marginal analysis method)是找出期望過多成本(expected overage cost)等於期望過少成本(expected underage cost)的數量，以做為最佳訂購批量 定義 單位過多成本 單位過少成本 期望過多成本 期望過少成本 邊際分析法
成本分析法(cost analysis method)是先建立期望總成本的函數，然後再找出具最低期望總成本的訂購數量 p=單位缺貨成本(即單位售價) x=訂購前的現有存貨(inventory on hand);若無現有存貨，則x=0 y=訂購貨物送達後的存貨水準 v=單位購買成本 成本分析法
成本分析法 • 讓 為上式的最佳解，則訂購策略如下：若 則訂購 否則不訂購
成本分析法 • 以上的事針對需求是連續的(continuous)情況，若需求是離散的(discrete)的整數，則 為達到比率 的最小整數 • 成本分析法所與邊際成本分析法是相同的
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