1 / 18

2.4 等边三角形

2.4 等边三角形. HQEZ WJL321 制作. A. B. C. 复习. 1. 两腰相等. 1. 两边相等。. 有两边相等的三角形是等腰三角形。. 2. 两个底角相等. 2. 等角对等边 ,. 3. 三线合一。. 4. 是轴对称图形. 在等腰三角形中， 有一种特殊的情况 ，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。. 等边三角形. 我们把 三条边都相等的三角形 叫做 等边三角形（正三角形）。. 探究新知. 等边三角形性质探索 :. 1. 等边三角形的内角都相等吗 ? 为什么 ? 由已知 :AB=AC=BC , ∵AB=AC

adanna
Download Presentation

2.4 等边三角形

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 2.4 等边三角形 HQEZ WJL321制作

  2. A B C 复习 1.两腰相等. 1.两边相等。 有两边相等的三角形是等腰三角形。 2.两个底角相等 2.等角对等边, 3. 三线合一。 4.是轴对称图形.

  3. 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。 • 等边三角形 我们把三条边都相等的三角形 叫做等边三角形（正三角形）。

  4. 探究新知 等边三角形性质探索: • 1.等边三角形的内角都相等吗?为什么? • 由已知:AB=AC=BC, • ∵AB=AC • ∴∠B=∠C (为什么?) • 同理 ∠A=∠C • ∴∠A=∠B=∠C • ∵ ∠A+∠B+∠C=180° • ∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 ° • 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60 °. A B C

  5. 探究新知 等边三角性质探索: • 2.等边三角形是轴对称图形吗？若是， • 有几条对称轴？ 结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称.

  6. 探究新知 等边三角性质探索: • 3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么? • 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心. A O B C

  7. 等边三角形的性质 • 1.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° • 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称. • 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线 • 都三线合一.

  8. 探究新知 等边三角形判定探索: • 1.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. • ∵∠A=∠B=∠C=60 ° • ∴AB=AC=BC (为什么) • ∴三角形△ABC是 • 等边三角形. A B C

  9. 探究新知 等边三角性质探索: • 2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. • 假若AB=AC.则∠B= ∠ C • 当顶角∠A=60 °时, • ∠ B= ∠ C= 60 ° • ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 °∴ △ABC是等边三角形. • 当底角∠B= 60时, • ∠ C=60 °, ∠A=180 —(60° +60 °)=60. ° • ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 °∴ △ABC是等边三角形. A B C

  10. 等边三角形的判定方法: • 1.三边相等的三角形是等边三角形. • 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. • 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.

  11. 例题 • 1如图,等边△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O. • (1) △AOB. △BOC和△AOC有什么关系?请说明理由. • (2) 求∠AOB, ∠BOC, ∠AOC的度数.△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数.) A E F O B C D

  12. 练习1 等边 • 1.三边都相等的三角形叫做____三角形. • 2.等边三角形的每个内角都等于____度. • 3.等边三角形有____条对称轴. • 4 • 等边三角形绕中心至少旋转___度.才能和原来的三角形重合. 60 3 120

  13. 例题 • 2.已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠E的度数. B C A D E

  14. 练习2 • 1.等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗?请说明理由. • 2.已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△ DEF是等边三角形. • 3.D,E是△ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求∠B与∠BAC的度数. A A D E C B C D B E F 第3题 第2题

  15. 小结: • (1).等边三角形的性质. 1.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定: 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.

  16. 做业 • 课本第32页 • 1,2,3,题

More Related