Chapter 3 데이터와 신호 (Data and Signals)

1. Chapter 3 데이터와 신호 (Data and Signals)

2. 3 장 신호 3.1 아날로그와 디지털 3.2 주기 아날로그 신호 3.3 디지털 신호 3.4 전송 장애 3.5 데이터 전송률의 한계 3.6 성 능 3.7 요 약

3. 3.1 아날로그와 디지털 데이터 정보가 전송되기 위해서는 전자기 신호로 변환되어야 한다. To be transmitted, data must be transformed to electromagnetic signals. Data can be analog or digital. Analog data are continuous and take continuous values. Digital data have discrete states and take discrete values. 데이터는 아날로그나 디지털이 될 수 있다.아날로그 데이터는 연속적이고 연속된 값을 갖는다.디지털 데이터는 이산적인 상대를 가지며 이산 값을 갖는다.

4. 아날로그와 디지털 신호 • 아날로그 신호(analog signal)는 연속적인 파형 • 디지털 신호(digital signal)는 이산적이며 1, 0 과 같이 제한된 수의 정의된 값만을 가질 수 있음 • 아날로그와 디지털 신호의 비교

5. 주기 신호와 비주기 신호 • 주기 신호(Periodic signals) • 연속적으로 반복된 패턴으로 구성 • 사이클(cycle)–하나의 완성된 패턴 • 신호의 주기(T)는 초 단위로 표현 • 비주기 신호(Aperiodic signals) • 시간에 따라 반복된 패턴이나 사이클이 없이 항상 변한다 • 신호는 반복된 패턴이 없다

6. 주기 신호와 비주기 신호 In data communications, we commonly use periodic analog signals and nonperiodic digital signals. 데이터 통신에서는 흔히 주기 아날로그 신호를 사용하거나 비주기 디지털 신호를 사용한다.

7. 3.2 주기 아날로그 신호 • 싸인파(sine wave, 정현파)는 아날로그 주기 신호의 가장 기본적인 형태 • 단순 아날로그 신호(정현파) • s는 순간 진폭, A는 최대 진폭, f는 주파수, 는 위상이라 할때

8. We discuss a mathematical approach to sine waves in Appendix C.

9. 최대 진폭 • 전송하는 신호의 에너지에 비례하는 가장 큰 세기의 절대값 • 전기 신호의 경우, 최대 진폭은 전압(v)으로 측정 • 위상과 주파수는 같지만 진폭이 서로 다른 두 신호.

10. Example 3.1 The power in your house can be represented by a sine wave with a peak amplitude of 155 to 170 V. However, it is common knowledge that the voltage of the power in U.S. homes is 110 to 120 V. This discrepancy is due to the fact that these are root mean square (rms) values. The signal is squared and then the average amplitude is calculated. The peak value is equal to 2½ × rms value. 미국의 경우, 가정의 전기는 155에서 170v의 최대 진폭을 갖는 정현파로 표시할 수 있다. 그러나 미국 가정의 전압은 110에서 120v로 알려져 있다. 이 차이는 이 전압이 평균 제곱값(rms, root mean sguare)을 택하기 때문이다. 신호는 제곱을 하여 평균 진폭을 계산 한다. 최대값은 2½ × rms 값과 같다.

11. Example 3.2 The voltage of a battery is a constant; this constant value can be considered a sine wave, as we will see later. For example, the peak value of an AA battery is normally1.5 V. 건전지의 전압은 일정하다. 이 일정한 값은 하나의 정현파로 볼 수 있다. 예를 들어, AA 배터리의 최대값은 보통 1.5v 이다.

12. 주기와 주파수 • 주기(Period)와 주파수(Frequency) • 주기(T) • 하나의 사이클을 완성하는데 필요한 시간(초 단위) • 주파수 • 주기의 역수(1 / t), 1초 동안 생성되는 신호 주기의 수 • 주파수 = 1 / 주기, 주기 = 1 / 주파수 • f = 1 / T , T = 1 / f Frequency and period are the inverse of each other.

13. 진폭과 위상은 같지만 주파수가 서로 다른 신호.

14. 주기와 주파수 • 주기와 주파수 단위

15. Example 3.3 The power we use at home has a frequency of 60 Hz. The period of this sine wave can be determined as follows:

16. 주기와 주파수 • 예제 3.4 , 예제 3.5 100ms 를 마이크로 초로 나타내고 상응하는 주파수를 KHz로 나타내라. 풀이> 100ms 를 마이크로 초로 나타내자. 표 3.1로부터 1ms 와 1 초에 상응하는 값을 찾아서 값을 대입하면 다음과 같다. 100 ms = 100  10-3 s = 100  10-3 106 ℳ s = 105 ℳ s 이제 주파수를 찾기 위해 역을 취하고 다시 kHz로 변환하면 아래와 같다. 100 ms = 100  10-3 s = 10-1 s f = 1/10-1 Hz = 10  10-3 KHz = 10-2 KHz

17. Example 3.4 Express a period of 100 ms in microseconds. Solution From Table 3.1 we find the equivalents of 1 ms (1 ms is 10−3 s) and 1 s (1 s is 106 μs). We make the following substitutions:.

18. Example 3.5 The period of a signal is 100 ms. What is its frequency in kilohertz? Solution First we change 100 ms to seconds, and then we calculate the frequency from the period (1 Hz = 10−3 kHz).

19. 주기와 주파수 주파수는 시간에 대한 신호의 변화율이다. 짧은 기간 내의 변화는 높은 주파수를 의미한다. 긴 기간에 걸친 변화는 낮은 주파수를 의미한다. Frequency is the rate of change with respect to time. Change in a short span of time means high frequency. Change over a long span of time means low frequency. 만약 신호가 전혀 변화하기 않으면 주파수는 0이다. 신호가 순간적으로 변화하면 주파수는 무한대이다. If a signal does not change at all, its frequency is zero. If a signal changes instantaneously, its frequency is infinite.

20. 위상 • 시간 0 시에 대한 파형의 상대적인 위치 • Phase describes the position of the waveform relative to time 0. • 시간축을 따라 앞뒤로 이동될 수 있는 파형에서 그 이동된 양 • 첫 사이클의 상태를 표시

21. 진폭과 주파수는 같지만 위상이 서로 다른 정현파

22. 위상 • 예제 2 정현파는 시간 0 의 점에서 1/6 사이클 만큼 벗어나 있다. 위상은 얼마인가? 풀이> 하나의 완전한 원은 360 도이다. 그러므로 원의 1/6은 다음과 같다. (1/6) 360 = 60 degrees = 60 x 2p /360 rad= 1.046 rad A sine wave is offset 1/6 cycle with respect to time 0. What is its phase in degrees and radians? Solution We know that 1 complete cycle is 360°. Therefore, 1/6 cycle is

23. 위상 • 정현파의 예 최대 진폭 : 5, 주파수 : 4, 위상 : 0 최대 진폭 : 10, 주파수 : 8, 위상 : 0 최대 진폭 : 5, 주파수 : 2, 위상 : ∏/2

24. 파장 (wavelength) • 단순 정현파의 주기나 주파수가 전송 매체를 통과하는 전파속도(propagation speed)와 연관 • 단순신호가 한 주기 동안 진행 할 수 있는 거리. • 파장과 주기

25. 파장 (wavelength) • 파장은 전파속도와 주기가 주어지면 계산 가능 • 파장을 x, 전파속도를 c(빛의 속도), 주파수를 f 라 하면 • 진공에서의 빛의 전파속도 3*108 m/s, 빨간색 빛(주파수 = 4 * 1014)의 파장은

26. 시간 영역과 주파수 영역 • 시간 영역 도면(time-domain plot) -시간에대한 순간적인 진폭 • 주파수 영역 도면(freguency-domain plot) -주파수에대한 최대 진폭

27. 시간 영역과 주파수 영역

28. 정현파의 시간 영역과 주파수 영역

29. 시간 영역에서 완전한 정현파는 주파수 영역에서 뾰족점 하나로 나타낸다. A complete sine wave in the time domain can be represented by one single spike in the frequency domain.

30. 3개의 정현파의 시간 영역과 주파수 영역

31. 단일 주파수 정현파는 데이터 통신에 유용하지 않다. 여러 개의 단일 정현파로 만들어진 복합 신호가 필요하다. A single-frequency sine wave is not useful in data communications; we need to send a composite signal, a signal made of many simple sine waves.

32. 퓨리에 분석에 따라서, 임의의 복합 신호는 서로 다른 주파수, 진폭, 위상을 갖는 단순 정현파의 조합으로 나타낼 수 있다. 퓨리에 분석은 부록 C에 있다. According to Fourier analysis, any composite signal is a combination of simple sine waves with different frequencies, amplitudes, and phases. Fourier analysis is discussed in Appendix C.

33. If the composite signal is periodic, the decomposition gives a series of signals with discrete frequencies; if the composite signal is nonperiodic, the decomposition gives a combination of sine waves with continuous frequencies.

34. Example 3.8 Figure 3.9 shows a periodic composite signal with frequency f. This type of signal is not typical of those found in data communications. We can consider it to be three alarm systems, each with a different frequency. The analysis of this signal can give us a good understanding of how to decompose signals.

35. 복합 주기 신호

36. 복합 주기 신호의 시간 영역과 주파수 영역 분해

37. Example 3.9 Figure 3.11 shows a nonperiodic composite signal. It can be the signal created by a microphone or a telephone set when a word or two is pronounced. In this case, the composite signal cannot be periodic, because that implies that we are repeating the same word or words with exactly the same tone.

38. 비주기 신호의 시간과 주파수 영역

39. 대역폭 복합신호의 대역폭은 신호에 포함된 최고 주파수와 최저 주파수의 차이이다. The bandwidth of a composite signal is the difference between the highest and the lowest frequencies contained in that signal.

40. 주기와 비주기 복합 신호의 대역폭

41. 대역폭 • 예제 3.10 만약 주기적 신호가 주파수 100, 300, 500, 700, 900Hz 를 갖는 5 개의 정현파로 분해된다면, 그 대역폭은 얼마인가? 모든 구성요소가 10 볼트의 최대 진폭을 갖는다고 가정하고 스펙트럼을 그리시오. 풀이> fh를 최고 주파수, fl을 최저 주파수라 하고, B는 대역폭이라 하자. B = fh - fl = 900 - 100 = 800 Hz 스펙트럼은 주파수 100, 300, 500, 700, 900 의 5 개 막대만을 가진다.

42. 대역폭 • 예제 3.11 어떤 신호가 20Hz의 대역폭을 가지며, 최고 주파수는 60Hz이다. 가장 낮은 주파수는 얼마인가? 신호가 같은 진폭의 모든 정수 주파수를 포함할 때, 스펙트럼을 그리시오. 풀이> fh를 최고 주파수, fl을 최저 주파수라 하고, B는 대역폭이라 하자. B = fh - fl 20 = 60 – fl fl = 60 - 20 = 40 Hz

43. Example 3.12 A nonperiodic composite signal has a bandwidth of 200 kHz, with a middle frequency of 140 kHz and peak amplitude of 20 V. The two extreme frequencies have an amplitude of 0. Draw the frequency domain of the signal. Solution The lowest frequency must be at 40 kHz and the highest at 240 kHz. Figure 3.15 shows the frequency domain and the bandwidth.

44. Figure 3.15 The bandwidth for Example 3.12

45. Example 3.13 An example of a nonperiodic composite signal is the signal propagated by an AM radio station. In the United States, each AM radio station is assigned a 10-kHz bandwidth. The total bandwidth dedicated to AM radio ranges from 530 to 1700 kHz. We will show the rationale behind this 10-kHz bandwidth in Chapter 5.

46. Example 3.14 Another example of a nonperiodic composite signal is the signal propagated by an FM radio station. In the United States, each FM radio station is assigned a 200-kHz bandwidth. The total bandwidth dedicated to FM radio ranges from 88 to 108 MHz. We will show the rationale behind this 200-kHz bandwidth in Chapter 5.

47. Example 3.15 Another example of a nonperiodic composite signal is the signal received by an old-fashioned analog black-and-white TV. A TV screen is made up of pixels. If we assume a resolution of 525 × 700, we have 367,500 pixels per screen. If we scan the screen 30 times per second, this is 367,500 × 30 = 11,025,000 pixels per second. The worst-case scenario is alternating black and white pixels. We can send 2 pixels per cycle. Therefore, we need 11,025,000 / 2 = 5,512,500 cycles per second, or Hz. The bandwidth needed is 5.5125 MHz.

48. 3.3 디지털 신호(DIGITAL SIGNALS) In addition to being represented by an analog signal, information can also be represented by a digital signal. For example, a 1 can be encoded as a positive voltage and a 0 as zero voltage. A digital signal can have more than two levels. In this case, we can send more than 1 bit for each level. Topics discussed in this section: Bit RateBit LengthDigital Signal as a Composite Analog Signal Application Layer

49. 2개의 준위와 4개의 준위를 갖는 신호.

50. 신호가 L개의 준위(level)을 가지면 각 준위는 log2L 비트가 필요하다. Appendix C reviews information about exponential and logarithmic functions. Appendix C reviews information about exponential and logarithmic functions.