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デルタ・ヘッジ戦略についての考察

デルタ・ヘッジ戦略についての考察. 指導教官　浅葉　学　先生 桐蔭横浜大学 工学部電子情報工学科 4 年 T16E051 渡邊信之 T16E042 川上直毅. 各証券会社及び金融機関が用いているオプションのリスクを算出するための手法を調べ、オプション価格決定の参考にする。 リスク指標の１つであり、リスクヘッジを可能とするもっとも単純な手法である デルタ・ヘッジ について調べる。これを用いれば安全資産と危険資産を組み合わせることで、ショートしたオプションと全く同じ動きをするポートフォリオを複製することでリスクヘッジが可能となる。. デルタ・ヘッジ

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デルタ・ヘッジ戦略についての考察

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Presentation Transcript

  1. デルタ・ヘッジ戦略についての考察 指導教官　浅葉　学　先生 桐蔭横浜大学 工学部電子情報工学科4年 T16E051 渡邊信之 T16E042 川上直毅

  2. 各証券会社及び金融機関が用いているオプションのリスクを算出するための手法を調べ、オプション価格決定の参考にする。各証券会社及び金融機関が用いているオプションのリスクを算出するための手法を調べ、オプション価格決定の参考にする。 リスク指標の１つであり、リスクヘッジを可能とするもっとも単純な手法であるデルタ・ヘッジについて調べる。これを用いれば安全資産と危険資産を組み合わせることで、ショートしたオプションと全く同じ動きをするポートフォリオを複製することでリスクヘッジが可能となる。 デルタ・ヘッジ コール・オプション価格式の利用法として、株価の価格変動による影響をヘッジするために行う取引手法。 目的 デリバティブ オプション デルタ・ヘッジ

  3. 手法 • 以下の株式を原資産とするコールα単位を組み合わせたポートフォリオを考える。 ⊿(デルタ)…原資産(為替)レートの変化に対するオプション価格の変化率 。０～１の値をとり、絶対値が１に近づくほど価格変動の影響を大きく受ける、 ⊿=オプション価格の変化額/基礎商品価格の変化額 V=S₀ +αCこのとき、ポートフォリオ現在の価値Vは ここで、ｒ、Ｔ、Ｋ、ρなどが一定であるとしたとき ｄＶ/ｄS₀ = 1 +αdC/dS₀ ここで、コール・オプションの価格式より、dC/dS₀の値を計算し、それを⊿とすると、 α= -1/⊿ とおいたとき dV/dS₀ = 1 –(1/⊿)⊿= 0 とすることが出来る。 株価が上がればコール価値は上がるため⊿はせいの値を持つ。 これより、株一単位購入に当たって、コールを⊿分の1単位だけ売れば、 株価の微小な変化の影響を受けないポートフォリオを組むことが出来る。

  4. オプションタイプ＝プット・オプション 権利行使価格=10,000円 満期=3ヶ月　ボラティリティ=40% 金利=5%　　配当＝なし ・オプションのプレミアムとデルタ 日経平均　　プレミアム　　デルタ 9,900 772 -0.46 10,000 727 -0.44 10.100 684 -0.42 日経平均が 10,000円のとき… オプションを１枚売った後に日経平均が9,900に下落した場合、損失 －45円（=727－772) となる。 オプションを１枚売った後に日経平均が10,100に上昇した場合、利益 43円（=727－684) となる。 …リスクヘッジを考えたとき、日経平均が下がったために損失が出たのだから、予め日経平均を売っておけばよい。 日経平均は何枚売ればよいのか？ 単純化モデルを用いた場合

  5. 10,000円から9,900円に下落したとき 変化：9,900－10,000 =－100 プレミアムの変化：772－727 = 45 日経平均に対する比率：－0.45倍 • ここで日経平均を 0.45枚売却… 日経平均売持ち利益： (10,000－9,900) × 0.45 = 45円 プット売持ちの損失： 727－772 = －45円, 損益合計：０円 • 0.45枚売却した状況で10,000円から10,100円に上昇したとき 日経平均売持ち損失： (10,000－10,100) × 0.45 = －45円 プット売持ちの利益： 727－684 = 43円, 損益合計：－2円 →以上から損益を確定できる。

  6. 考察 • 日経平均そのものをヘッジに使うことは出来ない。 • 先物が安い価格で取引されている場合、ヘッジは避ける。 • オプション売買数の問題。 • オプション1枚のヘッジは不可能。 • デルタ値は満期直前ほど大きく変動するため、この時期ほどロス・リターンが大きくなる。 • 満期直前にヘッジ回数を増やすなどして対応すること。 • デルタ・ヘッジ戦略は全てのオプションに対して有効なのではないこと。 • アウトサイドバリアオプション等、まったくヘッジ出来ないオプションもある。 • この戦略は使用するオプションへの有効性の確認が不可欠である。実際に株式を運用する際にはこれを確認した上で行う必要がある。

  7. 関連図書・論文・webページ ・今野　浩　「金融工学の挑戦」　中公新書, 2000 ・三宅　輝幸　「デリバティブ入門」　日本実業出版社, 1995 ・野口　悠紀　「金融工学、こんなに面白い」　文藝春秋 , 2000 ・笹井　智行　卒業論文「アウトサイドバリアオプションの評価とヘッジ」　東京大学工学部経営システム工学科 , 1998 ・ＩＲ　Simplex Technology, Inc http://www.simplex-tech.co.jp/index.html

  8. 「経済」について • 「経世済民 」の略式語。 • 世を治め、民の苦しみを救うこと。

  9. 竹中平蔵氏について • 昭和26年 3月 3日生まれ。出身地：和歌山県 • 特技：カラオケ　趣味：構造改革、野球観戦、音楽鑑賞 • 1973年 一橋大学経済学部卒業後、日本開発銀行入行。ハーバード大学、ペンシルベニア大学の客員教授を経て、1990年慶應義塾大学総合政策学部助教授、1996年に同教授。1998年「経済戦略会議」(小渕首相諮問会議)のメンバーを務め、以後国務大臣、経済財政政策担当大臣、内閣府特命担当大臣、参院議員当選、総務大臣などを経て郵政民営化を担当。 • 著書：多数 • 今後：小泉内閣の任期終了と共に政界から身を引く？

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