Learning Outcomes

Learning Outcomes • Mahasiswa dapat menghitung pemecahan masalah model PL menggunakan metode simpleks dan algoritmanya dalam beberapa kasus..

Outline Materi: • Pengertian Simpleks • Langkah-langkah metode Simpleks • Tabel Simpleks awal • Algoritma metode Simpleks • Contoh-contoh..

Pengertian Simpleks • Ditemukan oleh George Dantizg dari USA ( 1950) • Solusi berdasarkan teori matrik A x = b x = A-1 b • Solusi PL adalah harga X1, X2, … Xn yang memenuhi semua fungsi kendala dan sekaligus mengoptimalkan fungsi tujuan..

Pengertian Simpleks(2) • Jenis var. solusi : Solusi Basis yang memenuhi x = A-1 b ( x 0 ) • Solusi Non Basis diluar x = A-1 b • ( Nilainya selalu nol )

Tabel Simpleks Awal • Setiap memulai, harus disiapkan tabel awal . • Syarat Tabel Simpleks Awal : • Jumlah baris koefisien = jumlah persamaan kendala. • Semua ruas kanan (bj)  0. • Jumlah variabel basis = jumlah persamaan kendala..

Ciri-ciri Variabel Basis • Pada kolom variabel terdapat bilangan 1 (satu), bilangan lainnya nol. • Harga variabel basis = harga konstanta ruas kanan. • Semua kolom variabel basis, bersama-sama membentuk matriks identitas..

Ciri-ciri Variabel Basis • Langkah Pokok Metode SIMPLEKS : • Lakukan uji optimalitas(bila optimal stop) • Lakukan uji ratio (bila gagal stop). • Update Tabel Simpleks..

Algoritma Metode Simpleks(1): 1. Tuliskan model PL dalam bentuk standar. 2. Tuliskan model standar tersebut, kedalam tabel awal 3. Lakukan uji optimalitas : Tentukan biaya relatif Cj = Cj - C’bKj (utk var.basis akan = 0). • Untuk persoalan Maksimisasi :  var. Masuk adalah var. dg. Cj paling positif  bila semua Cj  0 , Stop (Optimal )

Algoritma Metode Simpleks(2): • Untuk persoalan Minimisasi :  var . Masuk adl. Var dg. Cj palingnegatif • bila semua Cj  0, Stop (Optimal).. 4.Lakukan uji ratio : Ruas Kanan ( Solusi ) Hitung Ratio= ------------------------------- Koef. Var. Masuk yg Positip Variabel basis dgn Ratio terkecil Keluar Basis 5. Update tabel dengan operasi Pivot 6. Ulangi 3 – 5 sampai optimal..

Contoh Penyelesaian Simpleks Maksimumkan Z = 4 X1 + 3 X2 Dengan kendala : 2X1 + 3X2  6 -3X1 + 2X2  3 2X2  5 2X1 + X2  4 X1,X2  0  Bentuk PL Standar  Buat Tabel Awal Simpleks

Terima kasih, Semoga berhasil

Learning Outcomes