slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Wykład 15 PowerPoint Presentation
Download Presentation
Wykład 15

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 23

Wykład 15 - PowerPoint PPT Presentation


  • 132 Views
  • Uploaded on

Wykład 15. 9.8 Najprostsze obwody elektryczne. A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone’a. C. Kompensacyjna metoda pomiaru siły elektromotorycznej. D. Prosty układ RC. 10. Prąd elektryczny w cieczach 10.1 Dysocjacja elektrolityczna. 10.2 Prawa elektrolizy Faraday’a.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Wykład 15' - abram


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Wykład 15

9.8 Najprostsze obwody elektryczne

A. Dzielnik napięcia.

B. Mostek Wheatstone’a

C. Kompensacyjna metoda pomiaru siły elektromotorycznej

D. Prosty układ RC

10. Prąd elektryczny w cieczach

10.1 Dysocjacja elektrolityczna

10.2 Prawa elektrolizy Faraday’a

10.3 Teoria przewodnictwa elektrolitycznego

Reinhard Kulessa

slide2

9.8 Najprostsze obwody elektryczne

W tej części omówimy krótko kilka najprostszych obwodów elektrycznych.

A. Dzielnik napięcia.

U

I

A

R

Rx

(9.29)

V

Reinhard Kulessa

slide3

U

I’

W przypadku gdy obciążymy dzielnik oporem RA napięcie Ua ulegnie zmianie na UA’ , przy czym

A

R

gdzie

R1

R2

UA’

IA

RA

Napięcie UA’ będzie więc równe:

Reinhard Kulessa

slide4

B. Mostek Wheatstone’a

Mostek Wheatstone’a jest najbardziej znanym układem do pomiaru oporu elektrycznego.

C

I=0

R0

Rx

G

I1

I1

I2

I2

R1

R2

A

B

D

I

U

Opór mierzony wpinamy pomiędzy punktami C i B. R0 jest

znanym oporem.

Reinhard Kulessa

slide5

Suwak na oporze AB przesuwamy tak długo, aż w gałęzi CD nie

popłynie prąd. Oznacza to równość potencjałów w punktach C i D.

Rozważając oczko ACD otrzymujemy;

.

Z kolei rozważając oczko CBD otrzymujemy;

.

Dzieląc drugą linijkę tych równań przez siebie, otrzymujemy;

(9.29)

Reinhard Kulessa

slide6

C. Kompensacyjna metoda pomiaru siły elektromotorycznej

Metoda ta jest podobna do wyznaczania oporów w oparciu o mostek Wheatstone’a.

D

U0 – znana SEM

Ux – szukana SEM

I02

Ix

Ux Rwx

Rg

G

Ix

I02

I01

I0

R1

R2

A

B

Ix1

C

I0

Ix2

U0

Rw0

Ix2

-

+

Reinhard Kulessa

slide7

Zmieniamy ustawienie suwaka na oporze AB tak długo, aż w galwanometrze przestanie płynąć prąd. Wtedy wiemy, że;

Prąd w każdej gałęzi jest algebraiczną sumą prądów pochodzących od każdej siły elektromotorycznej oddzielnie, przy czym muszą zostać uwzględnione opory wewnętrzne wszystkich ogniw. Musimy również uwzględnić opór galwanometru.

Dla prądów związanych z szukaną siłą elektromotoryczną otrzymamy w oparciu o Prawa Kirchoffa;

.

Reinhard Kulessa

slide8

Dla prądów wywołanych przez siłę elektromotoryczną U0 otrzymamy;

.

Z układu podanych równań można znaleźć Ix1 i Ix2 w funkcji oporów i Ux , oraz I01 i I02 w funkcji tych samych oporów i U0.

Z warunku znikania prądu w galwanometrze

otrzymujemy,

(9.30)

.

Gdy Rw0 << R=R1+R2, metoda ta jest dokładna.

Reinhard Kulessa

slide9

Zakładając wypadkowe prądy w poszczególnych gałęziach mamy;

D

U0 – znana SEM

I2

Ux Rwx

Rg

G

I2

I1

I0

R1

R2

A

B

C

I0

-

+

U0

Rw0

Zakładając kierunki prądu takie jak na rysunku, oraz że opór wewnętrzny galwanometru Rg = 0, możemy napisać

Reinhard Kulessa

slide10

Ustawiając suwak w punkcie D tak, aby przez galwanometr nie płynął prąd, czyli I2 = 0, mamy

Reinhard Kulessa

slide11

D. Prosty układ RC

Jeśli zamykamy obwód kluczem K, to w chwili t=0 łączymy nie naładowany kondensator ze źródłem siły elektromotorycznej U.

W oparciu o II Prawo Kirchoffa mamy;

-

+

UC

R

+

U

-

I

G

K

Oznaczając chwilowe natężenie

Prądu w obwodzie I, oraz chwilowe napięcie na okładkach kondensatora przez UC, otrzymamy:

Reinhard Kulessa

slide12

Po podstawieniu do poprzedniego równania otrzymamy:

Po przekształceniu i podzieleniu przez R otrzymamy:

Rozwiązanie tego równania ma postać:

Reinhard Kulessa

slide13

Ponieważ :

,

napięcie na kondensatorze, będzie się więc zmieniało zgodnie z równaniem:

.

(9.31)

Iloczyn RC ma wymiar czasu i jest nazwany czasem relaksacji.

Wstawiając wyrażenie na czasową zależność napięcia na kondensatorze do naszego wyjściowego równania, otrzymamy wzór na czasową zależność natężenia prądu ładującego kondensator.

Reinhard Kulessa

slide14

Przebieg natężenia prądu w obwodzie w czasie ładowania kondensatora.

Przebieg napięcia na kondensatora w czasie ładowania.

UC

I

U

U/R

t

t

Reinhard Kulessa

slide15

10. Prąd elektryczny w cieczach

10.1 Dysocjacja elektrolityczna

Powszechnie znany jest fakt, że wiele czystych cieczy źle przewodzi prąd elektryczny. Do wody destylowanej np.. wystarczy dodać roztworu NaCl czy H2SO4 , aby stała się ona dobrym przewodnikiem. Jeśli w takim roztworze umieścimy elektrody, to będą się na nich wydzielały składniki roztworów. Takie przewodniki nazywamy elektrolitami.Przepływ prąduw elektrolicie polega na poruszaniu się jonów pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego.

Rozpad związków chemicznych na cząsteczki składowe pod wpływem rozpuszczalnika nazywamy dysocjacją elektrolityczną.

Reinhard Kulessa

slide16

Najbardziej znane są elektrolity następujących soli:

Ilościowo rozpad cząsteczek na jony określa współczynnik dysocjacji elektrolitycznej . Należy pamiętać, że w roztworze cząsteczki nie tylko ulegają dysocjacji, lecz również rekombinacji, tak, że zwykle dochodzi do stanu równowagi.

Jeżeli w jednostce objętości roztworu znajduje się n0 cząsteczek, a n1 z nich jest zdysocjowanych na jony, to

(10.1)

gdzie jest współczynnikiem dysocjacji.

Reinhard Kulessa

slide17

Dla czystej wody współczynnik dysocjacji  = 1.7·10-9.

Dla 0.0001 mola/litr roztworu KCl,  = 0.993, a dla 1 mola/litr KCl,  =0.757.

10.2 Prawa elektrolizy Faraday’a

+

-

+

kation

-

anion

elektrolit

Reinhard Kulessa

slide18

I Prawo Faraday’amówi, że masa wydzielającej się substancji m jest proporcjonalna do przepływającego przez elektrolit ładunku Q.

(10.2)

Stała k jest równoważnikiem elektrochemicznym, równym liczbowo masie wydzielonej przy przepływie przez elektrolit ładunku 1 kulomba w czasie 1 sek. Stała ta ma wymiar [kg/As].

II Prawo Faraday’a mówi, że równoważniki elektrochemiczne k pierwiastków są proporcjonalne do ich równoważników chemicznych(obecnie jest to wielkość nielegalna).

(10.3)

Reinhard Kulessa

slide19

W poprzednim wzorze M jest masą jonu, Wi jest wartościowością jonu, a F jest stałą Faraday’a (F=96485 C/mol), czyli ładunkiem mola elektronów.

Łącząc I i II prawo Faraday’a otrzymujemy:

10.3 Teoria przewodnictwa elektrolitycznego

W elektrolicie jony poruszają się pod wpływem dwóch przyczynków. Pierwszy pochodzi od ukierunkowanego ruchu związanego z przyłożonym polem elektrycznym, a drugi od ruchów termicznych.

Reinhard Kulessa

slide20

Ze względu na to, że jony są znacznie większe od elektronów, nie możemy zaniedbać oporu ośrodka.

Równanie ruchu jonu dodatniego będzie następujące:

gdzie m oznacza masę jonu, a – przyśpieszenie jonu, v – prędkość jonu, k – współczynnik tarcia, E – natężenie pola elektrycznego.

Dla pewnej prędkości v, qE – k+v+ = 0, więc prędkość jony przyjmuje stałą wartość.

(10.4)

Reinhard Kulessa

slide21

v+ ma kierunek wektora natężenia pola elektrycznego. Analogicznie określamy prędkość jonów ujemnych.

Prąd w elektrolicie jest sumą prądów jonów dodatnich i ujemnych.

Liczba jonów każdego znaku w jednostce objętości jest równa:

Całkowita gęstość prądu j jest sumą

Wyrażenie to możemy również napisać następująco:

.

(10.5)

Reinhard Kulessa

slide22

W równaniu (10.5) F jest stałą Faraday’a, a  jest tzw. stężeniem równoważnym , równym ilości gramorównoważników rozpuszczonej substancji przypadającej na jednostkę objętości roztworu.

Jeśli przez N’ oznaczymy liczbę cząsteczek w gramorównoważniku substancji, to stała Faraday’a F=qN’, a  = n0/N’. Wtedy qn0 = F.

Podstawiając do wzoru (10.5) wyrażenie na prędkość jonów (wzór (10.4)), otrzymamy:

Reinhard Kulessa

slide23

Możemy jeszcze wprowadzić do ostatniego równania wyrażenie na ruchliwość jonów, ± = q/k± , otrzymujemy:

(10.6)

W oparciu o ostatnie wyrażenie otrzymujemy na wspólczynnik przewodnictwa elektrolitu wyrażenie:

(10.7)

Odwrotność przewodnictwa właściwego daje nam wyrażenie na opór właściwy.

Reinhard Kulessa