第七章气体与蒸汽的流动

第七章气体与蒸汽的流动

主要研究内容：气体和蒸汽在流动过程中的能量传递与转换规律。主要研究内容：气体和蒸汽在流动过程中的能量传递与转换规律。 • 工程应用举例： • 1、喷管（重点） • 涡轮机械：高温高压气体流经喷管后流速升高，然后进入涡轮机冲击叶轮旋转，输出机械功； • 喷气式飞行器：利用尾部喷管高速气流的反作用力推进飞行器； • 射流设备：消防设备、射流风机等。

2、扩压管 • 叶轮式压气机：涡轮机流出的高速气流经扩压管将动能转换为压能。 • 冲压式喷气推进机：前方扩压管、尾部喷管（气流经扩压管进入燃烧室，燃气进入尾部喷管）速度足够高时不需燃料，但不能自行起飞。 • 3、绝热节流 • 制冷装置：节流阀 • 管路中的减压阀、调节阀或流道截面突然变化等情况。

7―1 一维稳定流动基本方程 两种常用喷管的形状：简化模型: 一维、定熵(可逆、绝热)、稳定流动一、连续性方程（对流道中任意截面）（1）

微分整理, 得: 对液体：dv = 0，其喷管只能是渐缩喷管，c２≤当地音速．二、(定熵)过程方程 pvκ＝const （2）微分得: 注：理想气体κ为绝热指数（cp/cV）, 蒸气κ为经验值

g△z = 0； ws＝0；（wt= -Δh≠0）三、稳流能量方程（普遍适用）（3）（可逆）（4）简化条件： q = 0 将简化条件代入式（3）得：（5） (任意工质和过程)

∴ 动能的增量 = 焓降=技术功 由（5）式还可推得在喷管任意截面处，有： h0为气体绝热滞止时的焓，滞止时的温度和压力用 T0和 p0表示。 T0和 p0 的计算式见 P.115 式（7.26）和（7.27）滞止过程（c→0、T↑、p↑）：c↑→△T↑，△p↑ 理想气体实际滞止与定熵滞止温度相同（焓相同），但压力小于定熵滞止压力（有熵产）。

s 过程为因 ,式（5）的微分表达式为：（思考：式（6）的使用条件）（能量转换关系）由(6）得： p↓→ c↑（喷管），反之 p↑→ c↓（扩压管）

四、音速方程 气体音速 ca(a)：理想气体的音速： 1. 当地音速：流体处于某一状态下的音速。不同截面(状态)ca不同. • 马赫数 Ma=c/ca Ma >1：超音速；Ma＝1：音速；Ma <1：亚音速。

7-2 气体流速与管道截面积的关系 一、气体流速与管道截面积的关系——截面方程由 ——截面方程 P.112（7.18）

分析： 喷管沿程 dc > 0，根据截面方程在Ma < 1 区间(亚音速)，dA < 0；在Ma > 1 区间(超音速), dA > 0；通常工程上需要加速的气流速度一般为亚音速，入口处的气流速度已等于或高于当地音速的情况较少,所以渐扩喷管应用很少。

欲使气流在喷管中由亚音速连续增加到超音速，应选用缩放喷管（又称拉伐尔喷管） 。在缩放喷管最小截面处（喉部）, 流速恰好达到当地音速，Ma＝1 ，dA＝0，c＝ca。喉部参数称为临界参数，用下标“cr”表示，如临界流速ccr，临界压力pcr，临界温度Tcr等。结论：渐缩喷管最多只能将气流加速到音速，缩放喷管可以加速到超音速。扩压管与喷管正好相反。液体例外：喷管渐缩；扩压管渐扩。

7―3 喷管中流速及流量的计算 一、出口流速通常c1<< c2，当c1< 50 m/s 时, c1可忽略不计, 则（以上公式使用条件：任意工质、任意过程）

对于理想气体 对于水蒸气，可查水蒸气表或图得 h1、h2。在定熵条件下，若工质为理想气体，可进一步化为 c2 与工质性质、进口处的状态参数及压力比有关。

当 c1≥ 50 m/s 时，不能忽略 c1的影响，此时可在前面计算流速公式中代入实际的 c1，或在近似式中用 h0代替 h1。二、临界流速、临界压力比 1. 定义：临界流速： ccr= ca （当地音速）临界压力比：（当 c1 较小时，可用进口压力代替滞止压力，即

由可推得

2.临界压力比的取值（仅取决于气体的热力性质）2.临界压力比的取值（仅取决于气体的热力性质）理想气体：单原子气：κ＝1.67，双原子气：κ=1.4，多原子气：κ=1.3，对于蒸汽，κ仅是一经验数据，有过热蒸气：κ=1.3，干饱和蒸气：κ=1.135 ，湿蒸气：κ=1.035 +0.1x 在喷管设计中，是选择喷管外形的重要依据。

三、喷管的选型原则（气体） 喷管的设计工况： ——节能式中 pb——喷管出口处外界压力（背压） p2——出口截面上压力。设 c1 < ca （通常c1较小，可用 p1 代替 p0），则当 1）c2≤ ca，即时，选渐缩型喷管； 2）c2 > ca，即时，选缩放型喷管。

结论：采用渐缩形喷管只能获得亚音速和音速气流，要想获得超音速气流，必须采用缩放形喷管。结论：采用渐缩形喷管只能获得亚音速和音速气流，要想获得超音速气流，必须采用缩放形喷管。四、流量的计算对渐缩喷管, 将 c2、v2(理想气体)计算式代入得:

质量流量随压比的变化曲线见P.115 图7.3（改图题）最大流量——以压比为自变量求极值，求得：当或

三、喷管的选型原则（气体） 喷管的设计工况： ——节能式中 pb——喷管出口处外界压力（背压） p2——出口截面上压力。设 c1 < ca （且c1较小，可用 p1 代替 p0），则当 1）c2≤ ca，即时，选渐缩型喷管； 2）c2 > ca，即时，选缩放型喷管。

总结：对渐缩喷管 当 pb＝pcr时: 时（应选缩放管，错选渐缩管的情况）: 当上述两种情况, 无论 pb如何降低, 流速和流量均不再变化。当 pb＞pcr时:

此时，pb降低, 流速和流量均增大。 对缩放喷管质量流量与压比的关系见P.115 图7.3 其中右边抛物线实线段是渐缩喷管的流量变化规律, 左边水平实线段是缩放喷管的流量, 恒等于最大流量。

此时，pb降低, 流速和流量均增大。 对缩放喷管质量流量与压比的关系见P.115 图7.3 其中右边抛物线实线段是渐缩喷管的流量变化规律, 左边水平实线段是缩放喷管的流量, 恒等于最大流量。左边抛物线实线段是按公式（7.24）画出的几何曲线，没有物理意义。

五、蒸气的流动特点（小结） 1、过程方程中κ值不同，κ为经验值，不具有比热比的含义； 2、临界压力比计算公式同理想气体，只需代入蒸汽的κ值即可； 3、能量方程（计算流速）中 h 值应查蒸气表或图。

7―5 绝热节流 一、绝热节流：流体流通截面突然变小时，由于局部阻力增大而使流体压力降低的现象称为节流现象。因与外界的热交换量很小，工程上将其简化为绝热节流。二、能量方程节流前后Ⅰ、Ⅱ两截面处焓相等。

S ↑， 节流是高度不可逆过程。二、各种参数的变化 1. 对理想气体： T1＝T2 ，节流前后温度不变。 ∵ h1＝h2，∴ 2. 对实际气体三种可能：T1>T2，T1＝T2，T1<T2。 3. s 的变化 4. 节流后压力下降，比容增加，但近似认为c1≈c2。

作业：7.1，7.2，7.3

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