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运算放大器 增益 A o 与带宽 f B 的权衡

运算放大器 增益 A o 与带宽 f B 的权衡. R. R. f. 1. v. o. v. i. 同相电压放大器 - 概念. 对于同相放大器，如图 1 所示，其环路响应依赖与频率 , 经过整理有闭环增益 A(jf) 为. 图 1. , 当开环直流增益 >> 1+R f /R 1. 其中：. A O 是闭环增益 A( jf ) 的直流增益， f B 是其 -3dB 频率（也称为闭环带宽）； f t 是单位增益频率，即增益为 1 时的 -3dB 截止频率。 β 是熟知的 反馈因子；. 同相电压放大器 - 增益与带宽的权衡. R. R. f. 1.

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  1. 1 运算放大器增益Ao与带宽fB的权衡

  2. R R f 1 v o v i 2 • 同相电压放大器-概念 对于同相放大器，如图1所示，其环路响应依赖与频率,经过整理有闭环增益A(jf)为 图1 ,当开环直流增益>>1+Rf/R1 其中： AO是闭环增益A(jf)的直流增益，fB是其-3dB频率（也称为闭环带宽）； ft 是单位增益频率，即增益为1时的-3dB 截止频率。 β是熟知的反馈因子；

  3. 3 • 同相电压放大器-增益与带宽的权衡 R R f 1 显然，同相放大器的带宽是有限的，闭环增益A(jf)是一个低通函数。 v o v 同相放大器的增益与带宽乘积（也称为增益带宽乘积GBP）是 GBP=AOfB=ft i 结论：增益与带宽是相互制约的，提高增益必然降低其有效带宽。设计电路时需根据要求权衡二者之间的关系。 例如，741运算放大器，它的ft=106，当A0=1000V/V时，它的fB=A0/fB=1KHz.

  4. 4 • 同相电压放大器-练习 练习1：利用741运算放大器， （1）设计一个增益为60dB的音频(fB=20KHz)放大器； （2）画出它的幅频示意图； （3）求出它的实际带宽。 分析：根据题意， ，显然A0=103V/V。根据增益与带宽的权衡关系，此时fB=ft/A0=106/103=1KHz，这样一个741运算放大器是无法满足设计要求的。这是需要两个各自的增益更低，带宽更宽的同相级级联在一起。可以证明，当被级联的各级放大器的增益相等时，级联放大器的增益最大。

  5. 5 • 同相电压放大器-扩展练习 练习2：利用741运算放大器， （1）当增益要求更高时，如何设计才能解决例题1中的问题。 （2）当给定规定的带宽时，如何设计放大器参数。 （3）当增益和带宽都需要满足一定的要求时，应该如何设计运算放大器？

  6. R R f 1 v o 6 • 反相电压放大器-概念 对于反相放大器，如图2所示，其环路响应依赖与频率,经过整理有闭环增益A(jf)为 图2 ,当开环直流增益>>1+Rf/R1 其中：

  7. R R f 1 v o 7 • 反相电压放大器-增益与带宽的权衡 反相放大器的闭环增益A(jf)也是一个低通函数。 反相放大器的增益带宽乘积GBP =|AO|fB。经过整理有 结论：从带宽最大的角度来看，同相放大器更加可取。

  8. 8 • 反相电压放大器-练习 练习3：利用741的反相放大器结构； （1）设计一个增益为60dB的音频(fB=20KHz)放大器； （2）画出它的幅频示意图； （3）求出它的实际带宽。

  9. 9 • GBP的范围 芯片内具有主极点补偿的运算放大器也称为恒定GBP运算放大器。可以利用这个性质计算任何在一定带宽内的频率增益。 对于741，ft=106，对于大多数型号的运算放大器的GBP倾向于在500KHz~20MHz(1MHz是最为常见的频率之一）。对于宽带应用可以采用具有更高GBP的运算放大器。 • 参考文献 [1] 刘树棠等译. 基于运算放大器和模拟集成电路的的电路设计 ，西安交通大学出版社 ，2004. pp228-238

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