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工程力学学期论文— 环境系 成 捷 000350 王 洋 000355

工程力学学期论文— 环境系 成 捷 000350 王 洋 000355 董 欣 000363 姚慧颖 000372. 引言 天行健，君子以自强不息 不断地挑战最高峰 正是未来工程师们实力的体现.

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工程力学学期论文— 环境系 成 捷 000350 王 洋 000355

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Presentation Transcript

  1. 工程力学学期论文— 环境系 成 捷 000350 王 洋 000355 董 欣 000363 姚慧颖 000372

  2. 引言 天行健，君子以自强不息 不断地挑战最高峰 正是未来工程师们实力的体现 以上是清华结构大赛的题词，它促成了我们这次的工程力学论文。当然，由于客观条件的限制，我们并没有去做自己的结构，首先尝试“纸上谈兵”，在参阅了相关资料后，着手设计了以下的桥梁，并给出了AUTOCAD所作的工程图和经处理的效果图。

  3. Building a great bridge was my childhood dream!

  4. 梁的立面平面图

  5. 侧面图

  6. 力学分析 以下是对所设计桥梁的一些受力分析，当然限于所学知识，我们在处理其中涉及的问题时作了不同程度的简化。并且，在此基础上，我们查阅了较为专业的结构力学参考资料，尝试对于受力分析和桥梁的工程实现作进一步的探讨。

  7. 主梁受力分析 假设桥梁所受载荷如图所示 由于中部驻足观光的人较多，故分布载荷较大，假设梁中段1/3为行人密集区，受集度q的均布载荷，两端载荷线性分布，且在l和2l处连续。

  8. 1、先计算铰支处的作用力： 梁上总载荷 由 可知 可知： 由上面的方程可得：

  9. 2、求梁的剪力分布： 在0～l段， 在l～2l段， 在2l~3l段， 据此作出梁的剪力图如下

  10. 3、求梁的弯矩分布： 在0～l段， 由于在0点M为0，故c=0，即 在l～2l段， 由于在l点有M1＝M2，故 在2l~3l段，

  11. 由于在2l点有M2＝M3，故 ，即

  12. 桁架设计

  13. 如图所示，此Pratt桁架为一简单桁架，因此可利用节点法解之。但此法对于具有不互相平行的两弦杆的例子较没效率，或许最好的方法是首先找出曲线弦杆杆力的水平分量；此可应用一垂直切面通过某一格间，并对下弦杆，弦上某适当点取力矩平衡来求解较为快速。如果在此桁架中沿下弦杆上各不同节点的弯矩都已知，则这些计算将感到更方便。 在下弦杆各节点的弯矩可由图中所画的剪力和弯矩图很方便的计算出，在此例中所有载荷和反力皆垂直，因此上弦杆节点的弯矩和在它垂直下面的下弦杆节点的弯矩相同。当然如果有水平载荷存在，则此关系并不正确。 上弦杆杆力的水平分量求得后，可应用节点法完成其余的应力分析，一旦此桁架每一格间的剪力和在此格间的上弦杆杆力的垂直分量已知后，则可轻易求出斜杆杆力的垂直分量。

  14. 桥墩设计 从桥墩中取出微元dx，如图所示，设桥墩x处截面积微A（x），截面上的轴力为 N（x），则在x+dx处截面积为 A（x）＋dA(x)，轴力为N(x)+dN(x)，dx自重为

  15. 按照等压强度准则设计，即桥墩每一截面上的应力皆达到许用应力[ ],可列平衡方程： 即

  16. 故得 从x=0到x截面积分，即 得， 所以， 式中 为桥墩上端面积，其值为 代入得桥墩截面方程为：

  17. 使用材料的体积：可如下计算： 为方便浇注，可改用多段等截面的阶梯桥墩。 下面以两段等长桥墩为例，由于在一段桥墩内，其横截面积是相同的，故强度条件为

  18. 因此上段横截面积为 下段横截面积为 此时材料体积为 若假设h＝40m,P=2500KN使用混凝土材料许 用压缩应力

  19. 可计算出， 可见此时用多段等截面阶梯桥墩比较费材料。 查找结构力学的相关资料，建立相关规范，作出以下假设，并进一步计算如图所示桥墩截面。 1.载荷：梁身自重29.75KN/m 外加恒载：人行道，栏杆等 18.90KN/m

  20. 2.所用材料： 混凝土： 预应力钢材： 3.桥墩截面有关数据： 全梁等高 上翼缘面积（图中A-A以上部分） 其重心至梁顶距离 每片 梁预应力筋总面积 ，换算成混凝土面积为

  21. 4.由所示截面图计算列表如下 截面面积 A净=0.95371m2 预应力钢筋重心至截 面重心距离 e0净=1.081m 截面惯矩 I净=0.629045m4 截面重心至梁底距离yB净=1.20870m 截面重心至梁顶距离yt净=0.95130m 梁底截面模量WB净=0.520444m3 梁顶截面模量Wt净=0.66123 m3 换算截面的截面特性 截面面积 A 换=1.009145 m2 预应力钢筋重心至截面重心距离e0换=1.0209m 截面惯矩 I换＝0.690176 m4 截面重心至梁底距离yB换=1.14933m 截面重心至梁顶距离 yt换=1.01067m

  22. 梁底截面模量WB换=0.600503 m3 梁顶截面模量Wt换=0.68289 m3 5.钢丝应力 压浆时的预应力σy=881.47 压浆后需完成之预应力损失值 梁身自重:M= 外加恒载:M=

  23. 荷载计算 活载： （每线）（TBJ2-85中P198） 跨中力矩 合计： 1．  M及K的计算 （1）判断中性轴位置，以及破坏情况 可由 判知中性轴在上翼缘内，有

  24. 所以知中性轴在上翼缘内，因为 受压区面积 设中性轴在梁顶外侧（图左侧） 以下，则 . 受压区高度

  25. （2）求力臂Z及Mp A重心至梁顶内侧（图右侧）距离为yc，则 解得 Mp

  26. 小结： 提高构件强度是指在不增加材料的前提下， 使构件承受更大的载荷而不发生强度失效。对于强度问题，可降低危险面处的弯矩或剪力，或采用各种方法使危险面得以加固，就可以达到提高强度的目的。所以有两种途径提高构件的强度：一种途径使通过改变支承与加力点的位置，或者通过辅助构件，使弯矩或扭矩的峰值尽量减小。另一种途径是根据截面上应力分布的特点，选择合适的截面形状。例如，设计等截面（等应力）梁。又如前面设计的桥墩。

  27. 参考文献 1 注册结构工程师教程同济大学出版社1998 2 Theory of Structures Timoshenko Auckland : McGraw-Hill , 1965. 3Engineering mechanics K.L.Kumur New Delhi : Tata McGraw-Hill, c1986.

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