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电磁感应综合题

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电磁感应综合题 - PowerPoint PPT Presentation


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电磁感应综合题. 电磁感应现象. 自感现象. 产生电磁感应现象的条件. 感应电流的方向 楞次定律 右手定则. 感应电动势的大小 E=nΔΦ/Δt E=BLv. 应用牛顿第二定律,解决导体切割磁感应线运动问题 应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感应线运动问题 应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题. 法拉第电磁感应定律. 1. 引起某一回路磁通量变化的原因 ( 1 )磁感强度的变化 ( 2 )线圈面积的变化 ( 3 )线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化. 2. 电磁感应现象中能的转化

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

电磁感应现象

自感现象

产生电磁感应现象的条件

感应电流的方向

楞次定律

右手定则

感应电动势的大小

E=nΔΦ/Δt

E=BLv

应用牛顿第二定律,解决导体切割磁感应线运动问题

应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感应线运动问题

应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题

slide3

法拉第电磁感应定律

1. 引起某一回路磁通量变化的原因

(1)磁感强度的变化

(2)线圈面积的变化

(3)线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化

2. 电磁感应现象中能的转化

电磁感应现象中,克服安培力做功,其它形式的能

转化为电能。

3. 法拉第电磁感应定律:

(1)决定感应电动势大小因素:穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢(即磁通量的变化率)

(2)注意区分磁通量,磁通量的变化量,磁通量的变化率的不同

φ—磁通量, Δφ—磁通量的变化量,

Δφ/Δt=(φ2 - φ1)/ Δt ----磁通量的变化率

slide4

(3)定律内容:感应电动势大小与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。(3)定律内容:感应电动势大小与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。

(4)感应电动势大小的计算式:

(5)几种题型

①线圈面积S不变,磁感应强度均匀变化:

②磁感强度B不变,线圈面积均匀变化:

③B、S均不变,线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时

slide5

二. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算:

1. 公式:

2. 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时,

3. 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电

从中性面计时 e = Em sin ωt

最大值 Em =nBωS

slide6

三. 楞次定律应用题型

1. 阻碍原磁通的变化, 即“增反减同”

2. 阻碍(导体间的)相对运动,

即“来时拒,去时留”

3. 阻碍原电流的变化,(线圈中的电流不能突变)

应用在解释自感现象的有关问题。

四. 综合应用题型

1. 电磁感应现象中的动态过程分析

2. 用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题

slide7

a

f1

F

F

F

f

f2

R

b

B

例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上,有一根导体棒ab,用恒力F作用在ab上,由静止开始运动,回路总电阻为R,分析ab 的运动情况,并求ab的最大速度。

分析:ab 在F作用下向右加速运动,切割磁感应线,产生感应电流,感应电流又受到磁场的作用力f,画出受力图:

a=(F-f)/m v =BLv I= /R f=BIL

最后,当f=F 时,a=0,速度达到最大,

F=f=BIL=B2 L2 vm /R

vm=FR / B2 L2

vm称为收尾速度.

又解:匀速运动时,拉力

所做的功使机械能转化为

电阻R上的内能。

F vm=I2 R= B2 L2 v2m /R vm=FR / B2 L2

slide8
2003年上海高考

v

a b

a b

a b

v

a b

v

A. B. C. D.

v

3.爱因斯坦由光电效应的实验规律,猜测光具有粒子性,从而提出光子说。从科学研究的方法来说,这属于 ( )

A.等效替代 B.控制变量

C.科学假说 D.数学归纳

C

6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 ( )

B

slide9

a

L

L

例2、如图示,正方形线圈边长为a,总电阻为R,以速度v从左向右匀速穿过两个宽为L(L> a),磁感应强度为B,但方向相反的两个匀强磁场区域,运动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直,则这一过程中线圈中感应电流的最大值为,全过程中产生的内能为。

2Bav/R

6B2a3v/R

解:在磁场分界线两侧时感应电流最大 I2=2Bav/R

此时产生的电能为

W2=I22 Rt=4B2a2v2/R×a/v= 4B2a3v/R

进入和出来的感应电流为

I1=Bav/R

产生的电能分别为

W1= W3= I12 Rt=B2a2v2/R×a/v

= B2a3v/R

slide10

I

II

h

B

例3. 用同样的材料,不同粗细导线绕成两个质量、面积均相同的正方形线圈I和II,使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h 的地方同时自由下落,如图所示,线圈平面与磁感线垂直,空气阻力不计,则( )

A. 两线圈同时落地,线圈发热量相同

B. 细线圈先落到地,细线圈发热量大

C. 粗线圈先落到地,粗线圈发热量大

D. 两线圈同时落地,细线圈发热量大

A

解:设导线横截面积之比为n,则长度之比为1 ︰ n ,匝数之比为1︰ n ,电阻之比为1 ︰ n 2,进入磁场时 v2 =2gh

I1 /I2= E1 R2 /E2 R1 =n

E1 /E2=BLv/ nBLv=1/n

安培力之比为 F1 /F2=BI1L/ nBI2L=1:1

加速度之比为 a1 /a2=(mg-F1) / (mg-F2) =1:1

所以两线圈下落情况相同

slide11

例4. 下列是一些说法:正确的是(

A. 在闭合金属线圈上方有一个下端为N极的条形磁铁自由下落,直至穿过线圈的过程中,磁铁减少的机械能等于线圈增加的内能与线圈产生的电能之和

B. 将一条形磁铁缓慢和迅速地竖直插到闭合线圈中的同一位置处,流过导体横截面的电量相同

C. 两个相同金属材料制成的边长相同、横截面积不同的正方形线圈,先后从水平匀强磁场外同一高度自由下落,线圈进入磁场的过程中,线圈平面与磁场始终垂直,则两线圈在进入磁场过程中产生的电能相同

D. 通电导线所受的安培力是作用在运动电荷上的洛仑兹力的宏观表现

B D

slide12

i

A

B

i

t

t3

0

t4

t1

t2

a

b

例5. 下图a中A、B为两个相同的环形线圈,共轴并靠近放置,A线圈中通有如图(b)所示的交流电i ,则( )

A. 在t1到t2时间内A、B两线圈相吸

B. 在t2到t3时间内A、B两线圈相斥

C. t1时刻两线圈间作用力为零

D. t2时刻两线圈间吸力最大

A B C

slide13

a

v1

B1

v2

a

B2

例6: 如图示:质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一高度由静止下落,依次经过B1和B2两匀强磁场区域,已知B1 =2B2,且B2磁场的高度为a,线框在进入B1的过程中做匀速运动,速度大小为v1,在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2,进入和穿出B2时的速度恒为v2,求:

⑴ v1和v2之比

⑵在整个下落过程中产生的焦耳热

解:

进入B1时 mg = B1 I1 a= B12 a2 v1 / R

进入B2时 I2 = (B1- B2)av2 / R

mg = (B1- B2)I2 a = (B1- B2)2a2 v2 / R

∴ v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4

由能量守恒定律 Q=3mga

slide14

a

v1

B1

v2

a

B2

v2

又解:

进入B1时 mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R

出B2时 mg = B2I2 a = B22a2 v2 / R

∴ v1 /v2 = B22 / B12 =1/4

由能量守恒定律 Q=3mga

slide15

例7.在光滑绝缘水平面上,一边长为10厘米、电阻1Ω、质量0.1千克的正方形金属框abcd以 的速度向一有界的匀强磁场滑去,磁场方向与线框面垂直,B=0.5T,当线框全部进入磁场时,线框中已放出了1.8焦耳的热量,则当线框ab边刚穿出磁场的瞬间,线框中电流的瞬时功率为,加速度大小为,当线框全部穿出磁场时,线框的速度

零(填>=).

d

a

v0

v1

c

b

0.09W

0.15m/s2

解:Ⅰ到Ⅱ,由能量守恒定律1/2mv02 = 1/2mv12 +Q

得 EK1=1/2mv12 =1.8J v1=6m/s

在位置Ⅲ ,E=BLv1= 0.3V

P=E2 /R=0.09W

F=BIL=B2L2v/R=0.015N

a=F/m=0.15m/s2

线框全部穿出磁场过程中,速度减小,产生热量Q2 应小于1.8J, EK2 = EK1 - Q2>0 ∴ v2>0

slide16

a

p

R

b

例8. 如图所示,在水平面内有一对平行放置的金属导轨,其电阻不计,连接在导轨左端的电阻 R=2Ω,垂直放置在导轨上的金属棒ab的电阻为 r=1 Ω,整个装置放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中,方向如图所示。现给ab一个方向向右的瞬时冲量,使杆获得的动量p=0.25kg·m/s,此时杆的加速度大小为a=5m/s2. 已知杆与导轨间动摩擦因数μ=0.2,g=10m/s2,则此时通过电阻R上的电流大小为多少?

slide17

v0 =p/m

F安

×

f=μmg

B

解:画出示意图如图示,

导体棒向右运动时产生感应电流,受到安培力和摩擦力

BIL+μmg=ma

即BIL=ma- μmg=3m…… ⑴

I=E/ (R+r)=BL v0 / (R+r)

∴ B2L2 v0 / (R+r)=3m…… ⑵

以v0 =p/m (R+r)=3代入上式得

B2L2 p=9m2

∴ p= 9m2 /B2L2

I=3m/BL=p1/2 = 0.5 A

slide18

M

a

a

R

F =

d

O

c

d

c

b

b

N

2002年河南15:如图所示,半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导电圆环固定在水平面上,圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下,磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆,沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计,杆与圆环接触良好,某时刻,杆的位置如图,∠aOb=2θ ,速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。

解:E= Bvlab=Bv×2Rsin 等效电路如图示:

此时弧acb和弧adb的电阻分别为2 λR(π - θ)和 2 R λθ ,

它们的并联电阻为 R并= 2 Rθ (π-θ)/π

I=E/ R并= Bvπsinθ /λθ (π-θ)

F=BI(2Rsinθ)

slide19

L

d

a

c

L

B0

e

f

b

例9、如图示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,此时adeb构成一个边长为L的正方形,棒的电阻为r,其余部分电阻不计,不计摩擦,开始时磁感应强度为B0.

(1)若从t=0 时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流,在图上标出感应电流的方向。

(2)在上述(1)情况中,始终保持棒静止,当t=t1 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大?

(3)若从t=0 时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则感应强度应怎样随

时间t 变化?(写出B与t

的关系式)

slide20

L

d

a

c

L

B0

e

f

b

解:

(1)E感=SΔB/ Δt=kL2

电流为逆时针方向

I=E感/r= kL2 /r

(2) t =t 1时磁感应强度 B1=B0-+kt1

外力大小 F=F安=B1 I L =( B0-+kt1 ) kL3 /r

(3)要使棒不产生感应电流,即要回路中abed中磁通量不变 即

∴ t 秒时磁感强度

slide21

2

B/T

i/ A

2

t/s

t/s

0

2

3

4

5

6

7

1

-1

0

2

3

4

5

6

7

1

例10、 如图甲示,在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的、半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的金属圆形线框,当磁场按图乙所示规律变化时,线框中有感应电流产生,

(1)在丙图中画出电流随时间变化的 i – t 图象(以逆时针方向为正)

(2)求出线框中感应电流的有效值。

解:E1=SΔB1/Δt =2S (V)

i1 = E 1 /R=2πr2 /3.14=2 A

E2=SΔB 2 /Δt = S (V)

i2 = E 2 /R=πr2 /3.14=1 A

电流i1i2分别为逆时针和顺时针方向

(2) Q=4×R×1+ 1×R×2=I 2×R×3

∴有效值 I =1.41A

slide22

例11.如图示:abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,另一种材料制成的导体棒MN有电阻,可与保持良好接触并做无摩擦滑动,线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中,当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动,一直滑到右端的过程中,导线框上消耗的电功率的变化情况可能为:(

c

d

M

B

P出

v0

Pm

a

b

N

r

O R

B C D

A 逐渐增大

B. 先减小后增大

C. 先增大后减小

D. 增大、减小、

再增大、再减小

解: MN的电阻为r ,MN 在中间位置时导线框总电阻最大为R

画出P-R图线如图示,若R ≤ r,选C,

若R > r 且在两端时的电阻等于r,则选B.

若R > r 且在两端时的电阻小于r,则选D.

slide23

M

a

d

v0

B

c

b

N

练习: 如图示:abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,导体棒MN有电阻,可在ad边与bc边上无摩擦滑动,且接触良好,线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中,在MN由靠近ab边向dc边匀速滑动的过程中,下列说法正确的是: ( )

A.矩形线框消耗的功率一定先减小后增大

B. MN棒中的电流强度一定先减小后增大

C. MN两端的电压一定先减小后增大

D. MN棒上拉力的功率一定先减小后增大

B D

解:在ad中点时,并联电阻最大,电流最小,路端电压最大,安培力最小。

slide24

a

P

R1

R3

v0

S

·

R2

C

Q

b

例12、如图示,光滑的平行导轨P、Q间距l =1m,处在同一竖直面内,导轨的左端接有如图所示的电路,其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm,定值电阻R1= R3 = 8Ω, R2=2Ω,导轨的电阻不计。磁感强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时,电容器两极板之间质量m=1×10-14 kg、带电量q= - 1 ×10-15 C的微粒恰好静止不动;当S闭合时,微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动,取g=10 m/s2。求

(1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大?

(2)S闭合后,使金属棒ab做

匀速运动的外力的功率多大?

slide25

R1

R3

·

E r

S

C

R2

B=0.4T m=1×10-14 kg q= - 1 ×10-15 C d=10mm l =1m a=7m/s2

解:(1)带电微粒在电容器两极间静止时,

mg = qU1/d

求得电容器板间电压为:

U1= mg d /q = 1V

因微粒带负电,可知上板电势高

由于S断开,R3上无电流通过,可知电路中

的感应电流为:

由闭合电路欧姆定律,

E=U1 +I 1r (1)

题目

slide26

R1

R3

S

·

E r

C

R2

B=0.4T m=1×10-14 kg q= - 1 ×10-15 C d=10mm l =1m a=7m/s2

S闭合时,带电粒子向下做

匀加速运动,

mg –qU 2/ d =ma

S闭合时电容器两板间电压为:

U 2=m(g-a)d/q=0.3V

这时电路的感应电流为:

I 2= U2 / R2=0.15A

根据闭合电路知识,可列方程

将已知量代入(1)(2)式,可求得:

E=1.2V r=2Ω

由 E=BLv

可得:v=E/BL=3m/s

题目

上页

slide27

R1

R3

S

·

E r

C

R2

(2)S 闭合时,通过ab的电流 I 2=0.15A

ab所受磁场力为F2=B I 2 L=0.06N

ab以速度 v=3m/s 做匀速运动,

所受外力F必与磁场力F2等大,反向,

即 F=F2=0.06N方向向右(与v相同),

所以外力的功率为:

P=Fv=0.06×3=0.18W

题目

上页

2001 20
2001年北京高考20

B

b

d

L

v0

a

c

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示.两根导体棒的质量皆为 m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v0(见图).若两导体棒在运动中始终不接触,求:

(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少.

(2)当ab棒的速度变为初速度的3/4时,棒cd的加速度是多少?

slide29

B

b

d

L

v0

a

c

解:ab棒向cd棒运动时,产生感应电流.ab棒和cd棒受到安培力作用分别作减速运动和加速运动. ,在ab棒的速度大于cd棒的速度时,回路总有感应电流,ab棒继续减速,cd棒继续加速.两棒速度达到相同后,不产生感应电流,两棒以相同的速度v 作匀速运动.

(1)从初始至两棒达到速度相同的过程中,两棒总动量守恒,

mv0 =2mv ①

根据能量守恒,整个过程中产生的总热量

Q=1/2×mv02 -1/2×2mv2 =1/4×mv02 ②

题目

slide30

B

b

d

L

v ′

a

c

3 v0 /4

(2)设ab棒的速度变为初速度的3/4时,cd棒的速度为v′,则由动量守恒可知

mv0 =m3/4v0+mv ′ ③

∴v ′= v0 / 4

此时回路中的感应电动势和感应电流分别为

E=BL(3/4v0 -v ′)= BLv0/2 ④

I=E/2R = BLv0/4R ⑤

此时cd 棒所受的安培力 F=BIL ⑥

cd棒的加速度 a=F/m ⑦

由以上各式,可得

题目

slide31
江苏04年高考6、

a

c

a

c

b

b

d

d

2

1

如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右),则 ( )

A.导线框进入磁场时,感应电流方向为a →b → c → d → a

B.导线框离开磁场时,感应电流方向为a → d → c → b → a

C.导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右

D.导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左

D

slide32

I

A

I

A

如图示,通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上,A环在螺线管的正中间,当螺线管中电流逐渐减小时: ( )

A. A环有收缩的趋势

B. A环有扩张的趋势

C. A环向左运动

D. A环向右运动

A

解:画出磁感应线的分布如图示(左视图)

由于A环内的磁感应线由两部分叠加,且点多于叉,合磁场向外,当I 逐渐减小时,磁感应强度B减小,向外的磁通量要减小,由楞次定律,感应电流的效果要阻碍产生感应电流的原因, A环收缩可以阻碍向外的磁通量减小。

slide33

F

用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导线,分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导轨上,使导线与导轨保持垂直,设竖直方向的匀强磁场垂直于导轨平面,且充满导轨所在空间,然后用外力使导线向右做匀速直线运动,且每次外力消耗的功率相同,则: ( )

A. 三根导线上产生的感应电动势相同

B. 铁导线运动得最快

C. 铜导线运动得最快

D. 铜导线产生的热功率最大

B

解:E=BLv F= B2L2v /R P=Fv = B2L2v2 /R

v2 =PR/B2L2 R

R= ρL/S

ρ铁> ρ铝> ρ铜

R铁> R铝> R铜

slide34

R

a

b

例、 如图示,平行光滑导轨竖直放置,匀强磁场方向垂直导轨平面,一质量为m 的金属棒沿导轨滑下,电阻R上消耗的最大功率为P(不计棒及导轨电阻),要使R上消耗的最大功率为4P,可行的 办法有:

( )

A. 将磁感应强度变为原来的4倍

B. 将磁感应强度变为原来的1/2倍

C. 将电阻R变为原来的4倍

D. 将电阻R变为原来的2 倍

B C

解:稳定时 mg=F=BIL =B2 L2vm R

 vm=mgR  B2L2

Pm=Fvm=mgvm= m2g2R  B2L2