第六章稳频技术

第六章稳频技术 作业：P 217，1，3，5 6.1 概述如精密干涉测量是以激光波长作为“尺子”，利用光干涉的原理来测定各种物理量(如长度、位移、速度等)的，所以，激光波长(或频率)的准确度会直接影响测量的精度。本章主要介绍几种应用较多的He-Ne激光器的稳频方法及原理。一.频率的稳定性和复现性为了衡量频率的稳定性(度)，可以从时域和频域两方面进行描述，既可以用它随时间的变化，也可以用它的频谱分布加以讨论；本章将采用时域的描述方法，

(6.1-2) 用频率的稳定度和复现性这两个物理量来表示激光频率稳定的程度。频率稳定度通常系指激光器在连续运转时，在一定的观测时间τ内频率的平均值与该时间内频率的变化量Δυ之比，即 (6.1-1) 显然，变化量 Δυ(τ)越小，则S越大，表示频率的稳定性越好。习惯上，有时把S的倒数作为稳定度的量度，即常说稳定度为10-8，10-9等，就是这个意思。

频率稳定度又可分为短期稳定度和长期稳定度，二者划分的基准是，以探测系统的响应(分辨)时间τ0与测量仪器的观测取样时间τ之间的关系来定：当τ≤ τ0时，测得的频率稳定度称为短期稳定度；当τ＞ τ0时, 测得的稳定度则属于长期稳定度。比较恰当的表示法是，在稳定度数值后面标明取样时间τ值，例如， S υ(τ) =1010(τ=10s)。

表示之。 为被测激光器系列的平均频率或同一台激光器的标准频率；为频率的偏差量。频率的稳定性和复现性是两个不同的概念。对一台稳频激光器，不仅要看其稳定度，而且还要看它的频率复现性。 (6.1-3) 另外，对于作为频率或波长基准的激光器，不仅要求稳定度高，而且要求频率重复性的精度也高。这种在不同地点、时间、环境下稳定频率的偏差量与它们的平均频率的比值称之为频率复现性，以

近红外和可见光波段，其多普勒线宽Δυm一般不小于108~109Hz， Δυc约为106~107Hz量级，利用泰勒展开，，取到一次方，注意x= Δυc/Δυm（可认为是小量） (6.1-4) 二、影响激光频率稳定的因素从激光原理可知，激光振荡频率既受原子跃迁谱线频率υm的影响,又受光学谐振腔谐振频率υc的影响，若原子跃迁谱线的宽度为Δυm，谐振腔的谱线宽度为Δυc，则激光振荡频率可表示为

(6.1-5) 可见激光器的振荡频率是由原子跃迁谱线及谐振腔的谐振频率共同决定的，二者的变化均会引起激光频率的不稳定；谱线对振荡频率的影响由(6.1-5)式中的第二项以频率牵引效应表示出来,牵引效应的比例系数为：

在不考虑原子跃迁谱线频率微小变化的情况下，激光振荡频率主要由谐振腔的谐振频率决定，即有 (6.1-7) (注2nL=qλ) (6.1-6) q为纵模的序数。从式中可以看出，若腔长或腔内的折射率n两者都发生变化，则激光振荡频率也将变化，(类似于偏微分,再把上式代入可得下式) 故激光频率的稳定问题，可以归结为如何设法保持腔长和折射率稳定的问题。

(6.1-8) 影响频率稳定的外界因素主要有以下几个方面。（温度，大气变化，机械振动，磁场等） 1.温度变化的影响环境温度的起伏或者是激光管工作时发热，都会使腔材料随着温度的改变而伸缩，以致引起频率的漂移，即式中，△T为温度的变化量；α为谐振腔间隔材料的线膨胀系数，硬质玻璃α=10-5/0C，石英玻璃α=6×10-7/0C，殷钢α=9×10-7/0C。一般难以获得优于10-8的频率稳定度。

2.大气变化的影响 对于外腔式激光器，设谐振腔长为L，放电管长度为L0，则暴露在大气中部分的相对长度为(L- L0)/L，大气的温度、气压、湿度的变化都会引起大气折射率的变化，从而导致激光振荡频率的变动。设环境温度T=200C，气压p=1.013×105Pa，湿度H=1.133kPa,则大气对633nm波长光的折射率变化系数分别为

(6.1-9) 又设测量中温度、气压及湿度的时间变化率分别为则引起激光波长的变动分别为式中，τ为测量时间，对示波器τ=3~5s，对XY记录仪τ≤1min。

3.机械振动的影响 机械振动也是导致光腔谐振频率变化的重要因素。如建筑物的振动、车辆的通行、声响等都会引起腔的支架振动, 使腔的光学长度改变, 导致振荡频率的漂移；对于L=100cm的光腔，当机械振动引起10-6cm的腔长改变时，频率将有1×10-8的变化。因此，要克服机械振动的影响，稳频激光器必须采取良好的防震措施。

4.磁场的影响 为了减小温度影响，激光谐振腔间隔器多采用殷钢材料制成，但殷钢的磁致伸缩性质可能引起腔长的变化，如1.15μm波长的He-Ne激光器，仅由于地磁场效应可以产生140kHz的频移。因而地磁场效应和周围电子仪器的散磁场对于高稳定激光器影响必须加以考虑。综上所述，环境温度的变化、机械振动等外界干扰对激光频率稳定性影响很大，因而自然联想到，最直接的稳频办法就是恒温、防震、密封隔声、稳定电源等。

图6.1-1所示的是一台CO2激光器的防震、恒温装置。它采用了恒温措施，温度可恒定在35±0.030C。为了防震，在所有部件之间都置有海绵垫，并将整个装置放在坚固稳定的防震台上；还采用了稳压稳流电源。图6.1-1所示的是一台CO2激光器的防震、恒温装置。它采用了恒温措施，温度可恒定在35±0.030C。为了防震，在所有部件之间都置有海绵垫，并将整个装置放在坚固稳定的防震台上；还采用了稳压稳流电源。图6.1-1 单频CO2激光器防震、恒温装置 1.激光器 2.减震器 3.石英玻璃管 4.铅筒(外绕加热丝)

实验证明，采用恒温度、防震装置后, CO2激光器的长期频率稳定度可达到10-7量级。但要提高到量级10-8以上，单靠这种被动式稳频方法就很难达到了，必须采用伺服（随动，servo)控制系统对激光器进行自动控制稳频，即主动稳频的方法。

三、激光器主动稳频的方法 稳频技术的实质就是保持谐振腔光程长度的稳定性。主动稳频技术就是选取一个稳定的参考标准频率，当外界影响使激光频率偏离此特定的标准频率时，能设法鉴别出来，再人为地通过控制系统自动调节腔长，将激光频率回复到特定的标准频率上，最后达到稳频的目的主动稳频的方法大致可以分为两类：一类是利用原子谱线中心频率作为鉴别器进行稳频，如兰姆凹陷稳频法；另一类是利用外界参考频率作为鉴别器标准进行稳频，如饱和吸收稳频法。兰姆凹陷稳频装置比较简单，

是应用较早的一种气体激光稳频方法，其频率稳定度为10-9量级，主要缺点是复现性差，原因是有约150kHz/Pa的压力频移。是应用较早的一种气体激光稳频方法，其频率稳定度为10-9量级，主要缺点是复现性差，原因是有约150kHz/Pa的压力频移。

四、对参考标准频率(参考谱线)的要求 既然主动稳频的方法，一类是利用原子谱线中心频率作为鉴频器，另一类是利用外参考频率作为标准进行稳频的，因此对参考标准谱线有如下要求： (1)谱线中心频率的稳定性和复现性要好。 (2)线宽要窄，主要就设法消除多普勒加宽、碰撞加宽等。 (3)有足够的信噪比。 (4)谱线频率要与受控激光器频率匹配，即参考谱线的频率应落在受控激光器增益曲线的峰值附近。

6.2 兰姆凹陷稳频 一.兰姆凹陷在《激光原理》中曾介绍过非均匀加宽线型增益曲线的烧“孔”效应，并指出在多普勒效应产生的非均匀加宽线型中，一个振荡频率在其增益曲线上能烧两个“孔”(对称于中心频率υ0 ), 出现在振荡频率υ上的称为 “原孔” ，在增益曲线对称位置上的称为“像孔”如图6.2-1(a)所示，当振荡频率位于谱线的中心频率处时，

图6.2-1 (a)增益曲线的烧孔效应和(b)兰姆凹陷 两个“孔”就合二为一了，其孔的面积小于偏离谱线中心较近的两孔面积之和，表明有贡献的粒子数减少，故输出功率达到极小值，曲线在υ0处出现一凹陷，如图6.2-1(b)所示，此即称为兰姆凹陷。关于兰姆凹陷产生的机理，可参阅《激光原理》

b Nb(v) 0 V=c(Ωab-ω)/ Ωab 饱和吸收，光谱烧孔 a Na(v) 0 v 非均匀多普勒展宽跃迁中的烧孔现象，这种跃迁使得激光光谱学成为可能。频率为ω的激光减少在基态粒子数分布中共振的那部分粒子，而在激发态粒子分布中产生一个异常峰。因而吸收线轮廓的线型与图a相似。电子信号处理法能分离出线型与图b相似的干扰。

非均匀加宽介质大信号反转粒子数密度和频率的关系。非均匀加宽介质大信号反转粒子数密度和频率的关系。 1 入射光很弱的小信号情况 2 入射光（频率ν1）很强的大信号情况

二.兰姆凹陷稳频原理 兰姆凹陷稳频法是以增益曲线中心频率 υ0作为参考标准频率，通过电子伺服系统驱动压电陶瓷环来控制激光器腔长的，它可使频率稳定于υ0处，其稳频装如图6.2-2所示。激光管是采用热膨胀系数很小的石英做成外腔式结构，谐振腔的两个反射镜安置在殷钢架上，其中一个贴在压电陶瓷环上；陶瓷环的长度约为几厘米，环的内外表面接有两个电极，加有频率为f的调制电压，当外表面为正电压, 内表面为负电压时陶瓷环伸长, 反之则缩短。改变陶瓷环上的电压即可调整谐振腔的长度，以补偿外界因素所造成的腔长变化。光电接收器一般采用硅光电三极管，它能将光信号转变成相应的电信号。

6.2-2 兰姆凹陷稳频装置示意图 加有频率为f的调制电压，当外表面为正电压, 内表面为负电压时陶瓷环伸长, 反之则缩短。

选频放大器只是对某一特定频率 f 信号进行有选择性的放大与输出。相敏检波器的作用是将选频放大后的信号电压与参考信号电压进行相位比较。当选频放大信号为零时，相敏输出为零；当选频放大信号和参考信号同相位时，相敏输出的直流电压为正，反之则为负。音频振荡器除供给相敏检波器以参考信号电压外，还给出一个频率为 f 的正弦调制信号加到压电陶瓷环上对腔长进行调制。下面讨论利用兰姆凹陷稳频的原理。图6.2-3示出了激光输出功率—频率曲线。输出功率在原子谱线中心频率υ0处有一极小值，选择它作为频率稳定点。其稳频工作过程如下：在压电陶瓷上加有两种电压，

输出一负直流电压馈送到压电陶瓷上，这电压使压电陶瓷环缩短，从而使腔长伸长，于是激光振荡频率又回到υ0处。输出一负直流电压馈送到压电陶瓷上，这电压使压电陶瓷环缩短，从而使腔长伸长，于是激光振荡频率又回到υ0处。下图示出了激光输出功率—频率曲线。输出功率在原子谱线中心频率υ0处有一极小值，选择它作为频率稳定点。其稳频工作过程如下： v0 v0 v=v0 频率图6.2-3兰姆凹陷稳频原理

在压电陶瓷上加有两种电压，一个是直流电(0~300V)，用来控制激光工作频率υ的；另一个是频率为f(如1kHz)的调制电压，用来对腔长L即激光振荡频率υ进行调制, 从而使激光功率P也受到相应的调制。如果激光振荡频率刚好与谱线的中心频率重合(即υ =υ0), 则调制电压使振荡频率在υ0附近以频率f变化(图中的C点处)，因而激光输出功率将以2f的频率周期性变化(C点附近)。由于选频放大器工作在特定的频率f处, 所以它不能通过选频放大器，伺服系统无输出信号送至压电陶瓷上，激光器继续工作于υ0处。如果激光器受到外界的扰动，使激光振荡频率偏离υ0，例如υ＞υ0(图中D点外)，则激光功率将按频率f变化(如图中的fD)，

其变化幅度δp即为鉴别器的误差信号，它的相位与调制信号电压相同；此光信号被光电接收器变换成相应的电信号，经过选频放大后送入相敏检波器，与从音频振荡器输入的频率为f的调制信号进行相位比较得到一个直流电压，此电压的大小与误差信号成正比，它的正负取决于误差信号与调制信号的相位关系，此时由于二者同相位，从相敏检波器输出一负直流电压，继而经过直流放大、调制升压与整流，馈送到压电陶瓷上，这电压使压电陶瓷环缩短，从而使腔长伸长，于是激光振荡频率又回到υ0处。其变化幅度δp即为鉴别器的误差信号，它的相位与调制信号电压相同；此光信号被光电接收器变换成相应的电信号，经过选频放大后送入相敏检波器，与从音频振荡器输入的频率为f的调制信号进行相位比较得到一个直流电压，此电压的大小与误差信号成正比，它的正负取决于误差信号与调制信号的相位关系，此时由于二者同相位，从相敏检波器输出一负直流电压，继而经过直流放大、调制升压与整流，馈送到压电陶瓷上，这电压使压电陶瓷环缩短，从而使腔长伸长，于是激光振荡频率又回到υ0处。

同样，如果激光频率υ＜υ0 (图中B点处)时，则输出功率虽然仍按频率f变化(如图中fB)，幅度仍为δp，但其相位与调制信号相反，此时，从相敏检波器输出一正的直流电压，这电压使压电陶瓷环伸长，腔长缩短，因而激光振荡频率又自动回到υ0处。总之，兰姆凹陷稳频的实质是：经谱线的中心频率υ0作为参考标准，当激光振荡频率偏离υ0 时，即输出一误差信息通过伺服系统鉴别出频率偏离的大小和方向，输出一直流电压调节压电陶瓷的伸缩来控制腔长把激光振荡频率自动地锁定在兰姆凹陷中心处。

三.应用兰姆凹陷稳频时应注意的问题 (1)稳频激光器不仅要求是单横模，而且还要求必须是单纵模。 (2)根据以上讨论可见，频率稳定性与兰姆凹陷中心两侧的斜率有关，斜率越大，误差信号就越大，因而灵敏度高，稳定性就越好。 (3)兰姆凹陷线型的对称性也影响频率的稳定性。 (4)兰姆凹陷稳频是以原子跃迁谱线中心频率υ0作为参考标准的。

6.3 塞曼效应稳频 Pieter Zeeman, 1865-1943, Holland 一.塞曼效应一个发光的原子系统置于(强)磁场中时，其原子谱线在磁场的作用下会发生分裂，这种现象称为塞曼效应。

若在光束方向施加纵向磁场，则沿磁场方向可观察到，一条谱线对称地分裂成两条谱线，一条是左旋圆偏振光, 它的频率高于未加磁场时的谱线，为υ0 +Δυ；另一条是右旋圆偏振光，频率低于未加磁场时的谱线，为υ0 –Δυ（如图6.3.1)。这两条谱线的频率差为： (6.3-1) g是朗道因子；μβ是玻尔磁子；h为普朗克常量；H是磁场强度。

无磁场 ⊥B ∥Bπ ⊥B 在垂直于磁场B方向上观测在平行于磁场B方向上观测这两条分裂谱线的交点正是原谱线的中心频率。这就是纵向塞曼效应。（若在垂直磁场方向观察呢？）

产生塞曼效应的原因是原子的能级在外磁场的作用下发生分裂，如图6.3-2所示。当未加磁场(H=0)时，原子从高能级跃迁到低能级, 发出频率为υ0的光；当加磁场之后，这两个能级就发生分裂，如图6.3-2右边所示，当原子在这些能级之间按选择定则从高能级跃迁到低能级时,便发生三种频率(υ1 =υ0 +Δυ，υ0，υ2=υ0 – Δυ)的偏振光。 H=0

书中画错了 H≠0 H=0

由图6.3-1可以看出，当激光振荡频率正好处于υ0时，左旋圆偏振光和右旋圆偏振光相等；若激光振荡频率偏离了υ0(如在υ处)，则右旋光的光强(I右)大于左旋光的光强(I左)；反之, 则有I右<I左。根据激光器输出的两个圆偏振光光强的差别，就可以判别出激光振荡频率偏离中心频率的方向和大小。这样可设法形成一控制信号去调节谐振腔，使它稳定在谱线的中心频率处。

二.塞曼效应双频稳频激光器 1.双频稳频激光器的结构双频稳频激光器由加纵向均匀磁场的双频激光管、电光调制器和电子伺服系统组成,如图6.3-3。电子伺服系统包括lkHz音频振荡器、选频放大器、相敏检波器和直流放大器。 Vλ/4

Vλ/4 图6.3-3 双频稳频激光器示意图

双频激光管是一个利用压电陶瓷控制腔长的内腔管。管壳用石英玻璃制成，腔镜由平-凹反射镜构成，其中平面镜与压电陶瓷环粘接在一起，在放电区加有强度为300G的均匀纵向磁场。磁场由一个与管子同心的永久磁铁环或电磁线圈产生，其激光管的结构如图6.3-4所示。 1T=104 Gs 图 6.3-4 双频激光器 1.玻璃圆片 2.陶瓷芯柱 3.压电陶瓷环 4.挖槽平面反射 5.石英管壳 6.石英毛细管 7.凹面反射镜 8.阳极 9.阴极

Vλ/4 t -Vλ/4 IR t IL t IR>IL t IR<IL t 电光调制器由电光晶体和偏振器组成。圆偏振光通过加有1/4波长电压(Vλ/4)的晶体时就会变成线偏振光，而偏振器只允许平行于偏振轴的光通过，故二者结合起来，利用± Vλ/4使左圆和右圆偏振光交替通过偏振器，能比较出左旋光和右旋光光强的大小而完成鉴频作用。 ( _ ) + 回顾P13图1.2-4

其鉴频原理是，当双频激光器输出的左旋及右旋圆偏振光进入电光晶体(在晶体上加有频率为f交替变化的Vλ/4)时，即变成两个相互垂直的线偏振光。恰当地设置偏振器的偏振轴方向，当电压为正半周时，右旋光经过电光晶体后变成的线偏光刚好能通过，而左旋光正好通不过；当电压变为负半周(- Vλ/4)时，左、右旋圆偏振光通过晶体后其线偏振方向与上情况相反，左旋光能通过，而右旋光通不过。

因此，在偏振器后面的光电接收器就交替地接收到左、右旋光的光强信号IυL和I υR，其变化频率为f。当I υR ＞IυL时，光电接收器的输出信号电压的相位与调制电压相同； Vλ/4 当I υR ＜IυL时，则输出信号电压与调制电压反相；当I υR =IυL时，则输出信号为一直流电压，其工作原理如图6.3-5所示。

2.双频稳频激光器的工作原理 (本科生一般了解) 一个单模激光器，其振荡频率为 (因为2nL=qλ)。当激光器产生振荡时，激活介质中的粒子受强光作用，折射率n就要发生变化，（见《激光原理》）增益线宽其改变量Δn在谱线中心υ0处为零；当振荡频率υ＞υ0时， Δn为一增量, 即有效折射率增加；反之，当υ＜υ0时， Δn为一减量，即有效折射率减小。这两种情况都有把振荡频率拉向谱线中心的趋势，此即频率的牵引效应。

如图4—5—1所示的形状，即在ν＝ νo处有△n(νo)＝0，当ν＞ νo时， △n(ν) ＞0，介质折射率比无源(没激活介质)腔时大，并存在一个极大值。当ν＜ νo时， △n(ν) ＜0，介质折射率比无源腔时小，并存在一个极小值。正是由于有源腔中的激活介质折射率在中心频率附近的这种色散作用。使得有源(存在激活介质)腔纵模频率比无源腔更靠近中心频率。我们称这种现象为频率牵引现象。 O

书中错了 施加纵向磁场后, 光谱线由于塞曼效应分裂为两条位于υ0两侧且与中心频率等间距的谱线，一条是中心频率为υ0L (＞υ0)的左旋光；另一条是中心频率为υ0R (＜υ0)的右旋光。其增益曲线G( υL)和G( υR)如图6.3-6所示。频率牵引效应，可使两圆偏振光的频率分别向各自的增益曲线的极值处移动，即υL向υ0L移动， υR向υ0R移动。图 6.3-6 双频激光器的增益曲线

，即 (6.3-2) O 对左旋圆偏振光来说，因为υL ＜υ0L，所以ΔnL ＜0，故υL ＞υo，即左旋光的频率比未加磁场时的振荡频率增高了，就是 υL –υo = (- ΔnL /no)υL (6.3-3)

同理，右旋圆偏振光的频率为 (6.3-4) 因为υR ＞υ0R，所以ΔnR ＞0，故υR ＜υo，即右旋光的频率比未加磁场时的振荡频率降低了，就是 υo-υR=( ΔnR/no)υR(6.3-5)

综上所述，当激光管加了纵向磁场后，原来单一振荡频率的激光将分裂为两个不同频率的激光 (即频率较高的左旋光和频率较低的右旋光)，所以这种激光器称为双频率激光器。两圆偏振光的频率差式中，Q为腔的品质因数； ΔυD为多普勒线宽。可见其频率差除了因加纵向磁场而产生的塞曼分裂之外，还与腔的品质因数Q有关。

下面再简述一下双频激光器和稳频原理。双频激光器的频率稳定参考是塞曼效应分裂的左、右旋光曲线的交点，如图6.3-6(a)所示。如果激光振荡频率υ=υ0，下面再简述一下双频激光器和稳频原理。双频激光器的频率稳定参考是塞曼效应分裂的左、右旋光曲线的交点，如图6.3-6(a)所示。如果激光振荡频率υ=υ0，由图可以看出，左旋光和右旋光的增益相等，即，GL=GR，所以输出的功率(光强)相等(IυL=IυR)，此时光电接收器输出一直流信号，电子伺服系统无信号输出，故激光频率保持不变；

如果外界扰动使激光频率发生漂移(υ＞υ0)，如果(b)所示，则GL>GR，因此(IυL＞IυR)，这时光电接收器输出的误差信号的相位与调制电压反相；如果外界扰动使激光频率发生漂移(υ＞υ0)，如果(b)所示，则GL>GR，因此(IυL＞IυR)，这时光电接收器输出的误差信号的相位与调制电压反相；

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