4.5 牛顿第三定律

1. 4.5　牛顿第三定律

2. 课前导航 顶牛比赛 　图24-1

3. 如图24－1所示，身高和质量可认为相同的小张和小李，穿同样的鞋在同一水平地面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图迫使对方后退．设小张和小李对杆的推力分别为F1、F2，小张和小李两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为α1、α2.已知倾角α越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，最终结果小张获胜．如图24－1所示，身高和质量可认为相同的小张和小李，穿同样的鞋在同一水平地面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图迫使对方后退．设小张和小李对杆的推力分别为F1、F2，小张和小李两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为α1、α2.已知倾角α越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，最终结果小张获胜． 请你思考： 1．小张和小李对杆的推力(F1、F2)哪个大？ 2．两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角(α1、α2)关系又如何？ 3．你认为小张获胜的根本原因是什么？(建议找一位同学去试试)

4. 基础梳理

5. 知识精析 一、作用力与反作用力 1．对作用力和反作用力的认识 (1)同时：作用力与反作用力总是成对出现的，同时产生，同时变化，同时消失． (2)同性：作用力与反作用力产生的机理相同，因此一定是同种性质的力．例如：物体受的支持力与其反作用力(物体对支持面的压力)均属于弹力． (3)异体：作用力与反作用力分别作用在不同的物体上，各自产生效果，永远也不存在相互抵消、两力平衡的问题． (4)对称：作用力与反作用力是对称的，等大，共线反向．作用力也可叫反作用力，作用力的施力物体和受力物体同时也是反作用力的受力物体和施力物体．如A作用B与B作用A“对称”．

6. 2．作用力和反作用力与平衡力的区别和联系

7. 二、深刻理解牛顿第三定律 1．牛顿第三定律的适用条件：牛顿第三定律与所选的参考系无关，这是因为物体间的相互作用是客观存在的，不会因参考系的不同而使物体的相互作用的性质发生任何变化． 2．定律叙述中“总是”的理解： 这里的“总是”是强调对于任何物体，在任何条件下，这两个相等的关系都成立．对此，可以从以下几个方面理解： (1)不管物体大小形状如何，例如大物体与大物体之间，或大物体与小物体之间，还是任何形状的物体之间，其相互作用力总是大小相等． (2)不管物体的运动状态如何．例如静止的物体之间、运动的物体之间或静止物体与运动物体之间的相互作用力总是大小相等的． (3)作用力与反作用力的产生和消失是同时的．

8. 三、牛顿第三定律的意义 　　牛顿第一、二定律是对单个物体(质点)而言的，只解决了一个物体运动规律的问题．但自然界中物体是相互联系、相互影响、相互作用的，一个物体在受其他物体作用的同时也会对其他物体有力的作用，不讨论物体间的相互作用就不能较全面地认识物体的运动规律，也就无法解决现实中的许多问题．因此，只有牛顿第一、二定律还不够，必须加上牛顿第三定律才能构成比较全面地反映机械运动的一套定律．

9. 四、牛顿三个运动定律之间的区别与联系 特别提醒：应用牛顿第二定律解题时，常借助牛顿第三定律将物体受力进行转换．

10. 方法指导 一、牛顿第三定律的理解和应用 例1　如图24－2所示，甲、乙两人的质量相等，分别站在质量也相同的两条小船上．开始时两船均静止．甲的力气远比乙的力气大，现让甲、乙两人各自握紧绳子的一端，并用力拉对方．两人均相对船静止，则下列判断正确的是() 　　图24-2 A．甲船先到达中点 B．乙船先到达中点 C．两船同时到达中点 D．无法判断

11. 解析　甲对绳的作用力与绳对甲的作用力是作用力与反作用力，总是等大反向．乙对绳的作用力与绳对乙的作用力是作用力和反作用力，也总是等大反向．而由轻绳状态可知，绳所受的两个力是一对平衡力，等大反向．由此可知绳对甲、乙两人的力等大，两船运动的加速度时刻大小相等，因而只能同时到达中点，选项C正确．解析　甲对绳的作用力与绳对甲的作用力是作用力与反作用力，总是等大反向．乙对绳的作用力与绳对乙的作用力是作用力和反作用力，也总是等大反向．而由轻绳状态可知，绳所受的两个力是一对平衡力，等大反向．由此可知绳对甲、乙两人的力等大，两船运动的加速度时刻大小相等，因而只能同时到达中点，选项C正确． 答案C

12. 二、相互作用力和平衡力的理解 例2若物体静置于水平面上，则() A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 B．物体所受的重力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力 C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力 D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对相互平衡的力

13. 解析要分析各力的关系，首先要对物体受力及物体对桌面的作用力进行正确的分析，如图所示，因物体处于平衡状态，故FN与G是一对平衡力，故选项A正确；因为作用力和反作用力分别作用在两个物体上，且必为性质相同的力，这里的压力从性质上讲是弹力，与重力是性质不同的力，故选项B、C错误；由于支持力和压力是物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此FN和FN′是一对作用力和反作用力，故选项D错误．解析要分析各力的关系，首先要对物体受力及物体对桌面的作用力进行正确的分析，如图所示，因物体处于平衡状态，故FN与G是一对平衡力，故选项A正确；因为作用力和反作用力分别作用在两个物体上，且必为性质相同的力，这里的压力从性质上讲是弹力，与重力是性质不同的力，故选项B、C错误；由于支持力和压力是物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此FN和FN′是一对作用力和反作用力，故选项D错误． 答案A

14. 点评　(1)判断一对力是相互作用力还是平衡力或者两者均不是，关键要抓住这对力是否符合相互作用力或平衡力的特点．点评　(1)判断一对力是相互作用力还是平衡力或者两者均不是，关键要抓住这对力是否符合相互作用力或平衡力的特点． (2)在判断一对力是否为相互作用力时不要只关心两个力作用在两个物体上、大小相等、方向相反，还要看是否发生在相互作用的两个物体之间，即看施力物体和受力物体是否有对称关系．

15. 变式训练1 如图24-3所示，P和Q叠在一起，静止在水平桌面上．在下列各对力中属于作用力和反作用力的是() 图24-3 A．P所受的重力和Q对P的支持力 B．Q所受的重力和Q对P的支持力 C．P对Q的压力和Q对P的支持力 D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力 　解析作用力和反作用力必定是同种性质的力，仅从这点来讲，选项A、B均不正确；P对Q的压力和Q对P的支持力，Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力都是两个物体间的相互作用力，选项C、D正确；另外可直接从对称关系上分析：P对Q，Q对P；Q对桌面，桌面对Q，所以选项中的C、D是作用力和反作用力． 答案CD

16. 三、牛顿第二、第三定律相结合 例3如图24-4甲所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上．若人相对于木板静止，木板的加速度为多大？人对板的摩擦力多大？ 　图24-4甲 解析人和木板相对静止，可用整体法求出加速度；求人对板的摩擦力，可先求板对人的摩擦力再由牛顿第三定律求之．

17. 先以M、m为一整体，受力分析如 图24-4乙，取沿斜面向下为正方向，由 牛顿第二定律有： (M+m)gsin θ=(M+m)a 解得：a=gsin θ 以人为研究对象，设木板对人的 图24-4乙 摩擦力为F人，方向沿斜面向下，受 力分析如图24-4丙所示．由牛顿第二 定律得： mgsin θ＋F人＝ma 且a＝gsin θ. 可得F人＝0，由牛顿第三定律得： 人对板的摩擦力也为零． 答案　gsin θ0 图24-4丙

18. 变式训练2 (1)例3中，若木板相对斜面静止，则人必须沿斜面以多大的加速度向什么方向加速运动？ (2)例3中，若要使人保持与斜面相对静止，木板必须沿斜面以多大的加速度向什么方向加速运动？ 　解析解法一　(1)先分析木板受力，要使木板相对斜面静止，则木板沿斜面方向的加速度为零，人必须给木板一沿斜面向上的力f，且与板的重力Mg沿斜面向下的分力Mgsin θ等大反向，由牛顿第三定律知，板给人的静摩擦力方向沿斜面向下，大小为f′＝f＝Mgsin θ.再以人为研究对象分析，设沿斜面向下为正方向，应用牛顿第二定律得：mgsin θ＋f＝ma人，a人＝ gsin θ，方向沿斜面向下．

19. (2)先分析人的受力，要使人相对斜面静止，则人无加速度，木板必须对人有一沿斜面向上的静摩擦力f，大小为mgsin θ，由牛顿第三定律知，人对板的摩擦力沿斜面向下，大小为mgsin θ，再分析板的受力情况，取向下为正方向，由牛顿第二定律得：Mgsin θ＋mgsin θ＝Ma板，得： a板＝ gsin θ ，方向沿斜面向下．