「近代物理」二十一世紀科技的基石

「近代物理」二十一世紀科技的基石 成大基礎課程教學改進之研究物理類課程：近代物理物理系張為民

Plenty of Room at the Bottom Richard P. Feynman December 29th 1959 • “When we get to the very, very small world---say circuits of seven atoms---we have a lot of new things that would happen that represent completely new opportunities for design. Atoms on a small scale behave like nothing on a large scale, for they satisfy the laws of quantum mechanics. So, as we go down and fiddle around with the atoms down there, we are working with different laws, and we can expect to do different things. We can manufacture in different ways. We can use, not just circuits, but some system involving the quantized energy levels, or the interactions of quantized spins, etc.”

近代物理課程改進之研究: 一、近代物理課程概要。二、近代物理課程國內外教材、教學分析。三、近代物理課程教學重點與困難。四、近代物理課程教學改進與建議。

一、近代物理課程概要: • Einstein的狹義相對論。 • 早期的量子論，即Planck的黑體輻射量子假設， Einstein 的光電效應及Bohr的原子結構模型。 • 二十世紀二十年代發展起來的量子力學架構，包括de Broglie的波粒二象性，Schrödinger波動力學，Heisenberg的測不準關係，Dirac的正則量子化，氫原子的量子理論，電子自旋概念及Pauli不相容原理。 • 二十世紀三十至四十年代發展起來的量子理論的運用，包括以原子結構為基礎的原子與分子物理學，含能帶理論的固態物理，原子核物理及基本粒子的初步了解，及相應的統計物理，也稍微涉及五十年代後發展的超導體物理、雷射物理、半導體物理等一些基礎知識。

近代物理範圍: 以十年為一代，近代物理包括：當代「2000～present」:物理學的主要成就有待定名。最近代「1990～2000」:當屬量子資訊科學(quantum information science) (有人稱之為後量子時代) 及在超冷超快條件下通過操控原子與光所產生的新穎量子物質(quantum matters)。次近代「1980～1990」:奈米科技的興起所導致的介觀物理(mesoscopic physics)，因高溫超導的發現而引發的強關聯電子體系(strong correlated electron systems)，及至今還未解決的量子引力(quantum gravity) 問題的研究。「1970～1980」:重整化群理論(renormalization group) 及強相互作用理論(strong interaction theory-QCD) 的建立導致對物質結構的深層認識以及以能量標度 (energy scale) 來統合各物質層次的物理現象。「1960～1970」: 粒子物理(particle physics) 及凝態物理(condensed matter physics) 的發展，量子光學(quantum optics)的建立及非線性物理的開發。「1950～1960」:自然界基本對稱性(symmetry) 的探索及非平衡態量子統計物理(non-equilibrium quantum statistics) 的建立。

近代物理範圍: 前近代: 「1940～1950」:以QED為基礎的量子場論(quantum field theory), 原子核物理(nuclear physics) 與固態相變理論(phase transition) 的建立。「1930～1940」:原子物理學(atom physics)、分子物理學(molecule physics)、固態物理(solid-state physics) 的建立與發展。「1920～1930」:由de Broglie, Heisenberg, Schrödinger, Dirac, Pauli等所發展起來的量子力學 (quantum mechanics) 的誕生。「1910～1920」: Bohr的原子模型及Einstein’s廣義相對論。「1900～1910」:Planck’s量子論及Einstein’s狹義相對論及光電效應。近代物理課程的主要內容

二、國內外教材、教學分析: 國內外教材: • K. Krane: Modern Physics (John Wiley, 1996) • Beiser: Concepts of Modern Physics (McGraw-Hill, 1995) • J. Bernstein, P. M. Fishbane & S. Gasiorowicz: Modern Physics (Prentice Hall, 2000) • R. A. Serway, C. J. Moses & C. A. Moyer: Modern Physics (Thomson, 2005, 3rd ed.) • P. T. Tipler & R. A. Llewellyn: Modern Physics (W. H. Freeman, 1999) 我的建議: The Feynman Lectures on Physics, 3 volumesISBN 0-8053-9045-6

國外大學教學分析: Princeton大學的近代物理課程設計非常特別: 大二下學期開設「量子力學原理」，內容包括量子力學概論、原子物理、電子、光子及基本粒子，大三上學期開設「量子物理概論」，內容包括量子力學基本原理及其對原子及固態物理之應用，相對論則放在大三下學期的高等電磁學，大四開設二學期的「近代物理」，大四上學期為近代物理(一)：凝態物理，內容包括用量子及統計力學探討固態中電子性質的基本理論，包括能帶理論，金屬、量子Hall效應、半導體、超導體與磁性物理、凝態系統中的相變理論及固態、液態晶格結構與動力學。大四下學期為近代物理(二)：原子核與粒子物理，包括原子核與基本粒子的基本特性及對稱性與守恆定理，夸克、輕子及規範波色子間電磁作用、弱作用及強作用等

MIT並沒有找到以近代物理為課名的課程，而是將量子物理分成三個學期的課程:MIT並沒有找到以近代物理為課名的課程，而是將量子物理分成三個學期的課程: 量子物理(一):函蓋大部分的近代物理課程（除相對論外），包括光電效應、Compton散射、光子、Bohr的原子理論、電子繞射、de Broglie波、物質與光的波粒二像性，也包括量子力學概論，即Schröodinger方程、波函數、波色、幾率振幅、駐波、測不準關係及零點能及簡單系統的Schrödinger方程，量子物理(二)及(三) :著重在完整的量子力學原理及應用。 Harvard大學近代物理課程: 主題是: 近代物理發展過程中的一些哲學問題，包括狹義及廣義相對論，量子力學所引起的因果性、決定性、真實性、幾率性等問題，原子及核子武器，大型高能物理實驗發展，什麼是統一場論，超弦理論及奈米科學的興起等問題。

Stanford大學開設的「近代物理基礎 (Foundations of Modern Physics) 課程屬傳統型的近代物理課程，內容包括狹義相對論、量子論的實驗基礎、原子結構、光的量子化、物質波、Schrödinger方程等。 http://tw.youtube.com/watch?v=7vzKUoBfWUY&feature=related Prof. L. Susskind's Modern Physics course on Quantum Mechanics March 10, 2008 at Stanford University

綜觀世界各國大學所開設的近代物理課程，其特點是將近代物理與量子物理設為三到四個學期的一個核心課程，這些課程不僅為選擇物理專業作未來志向的學生扎下基礎，同時也都面向工程物理，生物物理，醫學院的學生為他們的未來發展提供完整的近代科學基礎知識，特別是未來會選擇固態光電元件、電機工程、材料科學、控制理論、電腦科學方面的發展的學生建立起必須要具備的近代基礎科學理論。綜觀世界各國大學所開設的近代物理課程，其特點是將近代物理與量子物理設為三到四個學期的一個核心課程，這些課程不僅為選擇物理專業作未來志向的學生扎下基礎，同時也都面向工程物理，生物物理，醫學院的學生為他們的未來發展提供完整的近代科學基礎知識，特別是未來會選擇固態光電元件、電機工程、材料科學、控制理論、電腦科學方面的發展的學生建立起必須要具備的近代基礎科學理論。

國內大學教學分析: 交大近代物理為大學二年級學生的必修課，且為二學期的課程：近代物理(一)、近代物理(二)，每星期三小時。近代物理(一)包括相對論、光的量子論、物質波、一維量子力學、穿隧效應，而近代物理二包括氫原子、角動量量子化、電子自旋、原子結構、統計物理、分子結構及固態物理。清大近代物理也是二學期的課程，近代物理概論(一)及近代物理概論(二)，每星期三小時，是大二學生的選修課程，近代物理(一)包括相對論、量子力學，含波粒二像性、Bohr的原子模型、Schrödinger方程，波色及測不準關係、角動量及氫原子。近代物理(二)包括原子及分子結構、統計物理、哀變及幅射、雷射、半導體、超導體、原子核物理、基本粒子及廣義相對論，範圍相對來說比較廣泛。台大、成大、中央等大學近代物理為一學期課程，每星期三小時，內容有多有少，作為大三量子物理課程的準備。

由此可見，因國內外大學的體制不同，近代物理課程的設計規劃則完全不同，國內近代物理的課程主要為物理系的學生而設制的，一方面希望讓學生對過去一百多年發展的物理科學有一個整體的圖像，另一方面提供學生由古典物理到近代物理概念上的改變建立一個正確的認知，為學生在大三時修習量子物理原理奠定基礎。而國外大學前兩年課程不分專業，課程的設計針對的學生面相當廣泛，因此教材的內容根據各校的特色來設定。由此可見，因國內外大學的體制不同，近代物理課程的設計規劃則完全不同，國內近代物理的課程主要為物理系的學生而設制的，一方面希望讓學生對過去一百多年發展的物理科學有一個整體的圖像，另一方面提供學生由古典物理到近代物理概念上的改變建立一個正確的認知，為學生在大三時修習量子物理原理奠定基礎。而國外大學前兩年課程不分專業，課程的設計針對的學生面相當廣泛，因此教材的內容根據各校的特色來設定。近年來奈米科技及生命科學的發展，使得以量子力學為主要內容的近代物理也成為工學院的核心課程，像台大電機系、清大工科系及電機系、交大材料系及電子系、成大材料系、電機系及光電系，中央大學電機系及光電系等都將近代物理或量子物理列為必修及選修課程，因此未來科技的發展，勢必會將近代物理或量子物理列為理學院、工學院、電資學院、生命科學及醫學院的共同核心課程。

三、近代物理課程教學重點與困難: 傳統近代物理課程內容並不複雜，主要包括相對論及量子物理兩大部分，相當簡單，但如何讓學生修習近代物理後，對近代物理基礎有相當程度的掌握卻常常不盡理想。事實上，大部分同學在修習近代物理課程後，對近代物理的大部分概念一知半解，心中存有更多的疑問。原因是多方面的：第一，國內高中物理經過無數次的考試使學生對物理規律的古典描述已根深蒂固，因此當他們來到大學修習大一甚至大二物理時，常錯誤地認為大學物理只是將高中的物理用更嚴格的數學來表達，概念上並沒有太大的差別。第二，很多學生在修近代物理課前，對近代物理發展的了解大部分是從科普書籍及科普雜誌獲得，但科普文章為使大眾獲得一些基本的科學知識，常用一些較直覺性的事例來解釋規侓，這些事例有時是不完整的，甚至是不正確的，導致許多學生在修習近代物理前對近代物理的認識已有某種程度的偏差，這些偏差日後成了他們修習近代物理的障礙。近代物理內容簡單，但概念上與古代物理完全不同。如何讓學生概念上從古典物理過度到近代物理，讓學生深刻體認到古典物理概念上的局限性，同時導正學生從科普知識上獲得的不完整及不正確的近代物理概念，成了近代物理課程教學的關鍵。

近代物理課程教學重點之一: • 牛頓力學:「時間」、「長度」與「質量」為物理學的基本量綱，而「力」是改變物體運動狀態的基本物理量。 • 近代物理:「質量」是「能量」的一部分，而「力」是一個多餘的概念。「時間」與「長度」是近代物理的基本量綱，而「能量」與「動量」是描述物體運動狀態的基本物理量。 • 由能量-動量所滿足的愛因斯坦方程是近代物理的精華，也是至今已建立起來的所有物理理論的基礎。當學生不再用「力」而是直接用「能量」來思考動力學問題時，證明學生已跳出牛頓力學的思維而進入近代物理的世界。

近代物理課程教學重點之二: • 量子物理中，學生最難接受的是物質為何既有「波」的特性，又有「粒子」的特性。而常常讓學生困擾的是何時用「波」來描述何時用「粒子」來描述物理現象。這是受古典物理影響甚深之果。 • The word “wave-particle duality” confuses the beginners. 其實，only wave function (quantum state) is used to describe matters in quantum mechanics. • 而今天物理現象的量子描述並沒直接用波的概念。「波」與「粒子」早在1928年開始就被統一在「場」的概念中。「場」也是至今已建立起來的物理理論的基本架構。而學生從高中接觸「電」開始就認識「場」了。如何從「場」的量子化介紹量子物理是近代物理的一大挑戰。

四、近代物理課程教學改進與建議: 1).近代物理科學的挑戰:

量子糾纏:

2).近代工程科技的挑戰: 2015年量子物理

量子電腦:

3).近代生物科技的挑戰:

近代物理課程教學改進方向: • 正如我們已看到，在過去二十年中全世界的科技發展重點已轉移到奈米科技，包括物理、化學、光電、材料、電機、資訊、生科與生醫等學科的教授與學生的研究重點都集中在奈米科技及與奈米科技相關的光電、生醫研究領域。 • 正如Feynman在1959年就指出奈米科技是處理含幾個原子的物理體系，它們滿足的是量子力學原理。新的元件的設計是以量子能級或量子自旋為出發點--奈米科技的核心。 • 但目前除物理系外，工學院、電資學院及生醫學院等大部分老師對近代物理的了解掌握不足以滿足相關奈米科技基礎教學的需求。因此將近代物理（包括相對論及量子力學）設定為理、工、電資、生命科學及醫學院的共同必修課程不僅是一種趨勢，也是迫切需要面對且解決的問題。

近代物理課程教學改進方向: • 同時，過去二十年來，隨著奈米科技及量子資訊科學的發展取得重大突破，量子物理中許多基本的問題再一次被深入地研究。這包括量子量測，量子到經典的過度，不尋常的量子糾纏特性，量子的可操控性及開放量子系統。這些課題不僅成為當今量子科技發展的熱門研究課題，同時也是量子物理基礎科學必須面對的問題。傳統的近代物理課程（即限制在二十世紀早期的物理發展）已遠遠不能滿足近代科技開發的需求，近代物理基礎課程的改進必須增加這些量子物理的最新發展。

近代物理課程教學改進方法: • 近代物理的困難在於物理概念上的突破，而量子力學的數學架構卻是非常簡單。但很多學生花很多時間在數學架構上，這是為什麼學生修習完近代物理或量子力學對量子物理仍然是一知半解的主要原因之一。事實上，量子物理是一門不可能學一次就完全掌握的基礎課程，正如Feynman曾經說過，這世界上大概沒有一個人真正理解量子物理。 • 改變這種情形的方法是，一方面應像國外大學那樣從大二開始，將近代物理、量子物理連貫性地用三至四個學期的課程來講授，讓很多基本的概念在不同的課程中重複地講授，從近代物理、量子物理，到量子力學，學生經過三至四個學期的學習，方能了解掌握量子物理的全貌。

近代物理課程教學改進建議: • 建議將近代物理或量子物理列為理、工、電資、生、醫學院的共同核心課程。 • 建議一: 將大一普物與大二近代物理合為三個學期的必修基礎物理課程，課名為: 「近代物理入門」，教材可以 The Feynman Lectures on Physics（三卷）內容為基礎。大一上學期：力學及必要的數學基礎。大一下學期：電磁學及狹義相對論。大二上學期：量子物理。大三上、下學期：量子力學(一)、量子力學(二)。（選修） • 建議二: 將近代物理與量子物理列為三個學期的必修課，並以二個學期的量子力學為大四的選修課（物理系版本）。大二下學期：近代物理概念。（必修）大三上、下學期：量子物理(一)、量子物理(二)。（必修）大四上、下學期：量子力學(一)、量子力學(二)。（選修）

近代物理課程教學方法改進: • 近代物理最有效的教學方法是互動式的教學，即不斷地與學生相互提問，回答問題，才能有效地、快速地讓學生在頭腦中建立起近代物理的基本圖象與基本概念。 • 不建議用投影片、簡報檔上課，應該用傳統黑（白）板書寫的方式上課。教學的重點在老師與學生的互動，及讓學生有充分的時間思考。 • 不建議使用e-learning的網路教學方式。如需要網路教學，所有這些課程都可以從網路上（例如You Tube）找到Harvard、Princeton 、 MIT及Stanford等名校名教授的網路教學，因此其他學校可以關門！ • 建議由資深物理系教授開設近代物理基礎課程。沒有多年量子物理的研究經驗，對量子物理現象及概念的了解很難深入透徹。因此博士班研究生不太適合教近代物理課程，這也是為什麼Caltech請名教授Feynman開設近代物理入門這類基礎課的原因。綜觀國外各大學之教學特色，基礎課程都是由資深、研究經驗豐富的教授開設，就是希望讓學生在一開始就接受嚴格的基礎科學訓練。

Prof. L. Susskind (Stanford Univ.)

「近代物理」二十一世紀科技的基石