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姓名 柯余锋 1013202016 奕伟波 1013202023 刘 爽 2012202159. 小波变换在生物医学信号处理中的应用举例. 目录. 小波变换在 chirp-VEP 信号分析中的应用. 1. 2. 小波变换在 HRV 信号提取中的应用. 背景. 稳态视觉诱发电位 （ Steady State Visual Evoked Potential, SSVEP ） 受试者凝视一个以一定频率闪烁的目标光源，其大脑特定区域 将产生相应频率振荡的脑电信号，该信号称为 稳态视觉诱发电位 。.
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姓名 柯余锋 1013202016 奕伟波 1013202023 刘 爽 2012202159 小波变换在生物医学信号处理中的应用举例
目录 小波变换在chirp-VEP信号分析中的应用 1 2 小波变换在HRV信号提取中的应用
背景 • 稳态视觉诱发电位（Steady State Visual Evoked Potential, SSVEP） 受试者凝视一个以一定频率闪烁的目标光源，其大脑特定区域 将产生相应频率振荡的脑电信号，该信号称为稳态视觉诱发电位。 • 如果刺激是闪烁灯产生的，那么SSVEP是一个类正弦波形的信号，且它的基频（Fundamental Frequency）与刺激源的闪烁频率相同
1课题背景 天津大学神经工程与康复实验室 Neural Engineering and Rehabilitation Lab 加入一个变量： Chirp率（频率变化率） 变频 闪烁刺激 固定频率 闪烁刺激 变频闪烁视觉诱发电位 Chirp Stimuli Visual Evoked Potential 稳态视觉诱发电位 SSVEP 15Hz A 0.1 15Hz A 0 15Hz A 0.2 正弦信号 Chirp 信号 大规模增加待选项 15 Hz 15Hz A 0.4 15Hz A 0.3 15Hz A 0.5 实用化脑-机接口 15Hz A 0.7 15Hz A 0.6 15Hz A 0.8 SSVEP Chirp-VEP ……
FFT 正弦信号的频域分布能量非常集中，可以直接作为用于模式识别的特征；而Chirp 信号的频域分布能量相对宽泛，不适合作为直接分类的有效特征。
STFT 使用STFT 方法处理正弦信号得到的时频分布信噪比较高，特征较为清晰；而使用STFT 方法处理Chirp 信号信噪比会有一定下降。
小波变换 使用小波变换方法处理正弦信号得到的时频分布信噪比很高，特征较STFT 方法更为清晰；而使用小波变换方法处理Chirp 信号信噪比下降较为明显，特征较STFT 方法模糊。
维格纳分布 使用维格纳分布的方法处理正弦信号以及Chirp 信号得到的时频分布都有较为强烈的交叉项干扰。
Chirplet变换 使用Chirplet 变换方法处理正弦信号以及Chirp 信号得到的时频分布信噪比均非常高，能量集中且没有弥散，相比其他方法得到的特征最为清晰。
目录 小波变换在chirp-VEP信号分析中的应用 1 2 小波变换在HRV信号提取中的应用
背景 • 心率变异性（HRV） 心率变异性（HRV）是心电信号中相邻两个R波峰值之间的时间（R-R间期）的变化信号，在临床、心理、生理研究中都有广泛的应用。从心电信号提取HRV本质就是找到每个R波波峰的时间位置。这里展示用CWT实现从心电信号中提取R-R间期的过程。 • 一个典型心电信号，PQRS波
小波db2和STFT对2.5秒心电信号做分解。 coefs = cwt(ecg,[2:32],’db2’); [S,F,T]=spectrogram(ecg,14,7,2048,400);
小波变换能够更好的跟踪QRS波的变化，有很好的时间分辨率。发现R波和T波为明显的正值，Q波和S波有明显的负值，而其他大数的部分都在零附近，系数的正负在时间轴上的分布有明显的规律。而STFT因为是取一段一段的信号做傅里叶变换，时间分辨率受到时间窗长度的影响而明显降低，另外由于傅里叶变换得到的系数是复数，不能直接在图中表示出大小，而只能求模，因而呈现出来的都是正值。小波变换能够更好的跟踪QRS波的变化，有很好的时间分辨率。发现R波和T波为明显的正值，Q波和S波有明显的负值，而其他大数的部分都在零附近，系数的正负在时间轴上的分布有明显的规律。而STFT因为是取一段一段的信号做傅里叶变换，时间分辨率受到时间窗长度的影响而明显降低，另外由于傅里叶变换得到的系数是复数，不能直接在图中表示出大小，而只能求模，因而呈现出来的都是正值。
为从小波系数中提取R波峰值点的位置，对小波系数做以下处理：为从小波系数中提取R波峰值点的位置，对小波系数做以下处理： s=sum(coefs,1); 在尺度维度求和，得到如图（上）中蓝线所示的曲线，可见得到的波形与原心电信号相似，但R波和T波所对应的波分的负值差异与原信号相比明显变大 p=(s>max(s)/3); 找出求和之后的值大于最大值的1/3的所有点，如图（中）中红线中的非零部分，也就是R波峰值可能的位置。将不满足上述条件的所有时间点的幅值置零，得到图（中）中蓝线，求出这一去曲线的极大值点，即为R波峰值点，如图（下），可见所找到的点能够与R波峰值点很好对应。相邻两点的时间差组成的时间序列即为心率变异性信号。
