1 / 23

Hướng dẫn học sinh giải bài tập chương I Vật lý lớp 12 một cách chính xác

Hiu1ec7n nay cu00e1c em hu1ecdc sinh tru01b0u1eddng THPT su1ed1 2 Vu0103n Bu00e0n u0111u1ec1u nhu1eadn u0111u1ecbnh mu00f4n Vu1eadt lu00fd lu00e0 mu00f4n khu00f3 hu1ecdc, kiu1ebfn thu1ee9c du00e0i, cu00e1c bu00e0i tu1eadp khu00f3 vu00e0 khu00f4ng cu00f3 cu00e1ch u0111u1ec3 ghi nhu1edb u0111u01b0u1ee3c lu00e2u. Khi tiu1ebfp xu00fac vu1edbi mu00f4n hu1ecdc nu00e0y cu00e1c em u0111u1ec1u ru1ea5t ngu1ea1i lu00e0m cu00e1c bu00e0i tu1eadp mu00e0 hiu1ec7n nay khi cu00e1c em tham vu00e0o cu00e1c ku00ec thi nhu01b0 thi hu1ecdc ku1ef3, ku00ec thi tu1ed1t nghiu1ec7p vu00e0 tuyu1ec3n sinh u0111u1ea1i hu1ecdc, cao u0111u1eb3ng thu00ec yu00eau cu1ea7u vu1ec1 viu1ec7c u0111u1ec3 giu1ea3i nhanh, u0111u00fang vu00e0 tu1ed1i u01b0u cu00e1c cu00e2u tru1eafc nghiu1ec7m, u0111u1eb7c biu1ec7t lu00e0 cu00e1c cu00e2u tru1eafc nghiu1ec7m u0111u1ecbnh lu01b0u1ee3ng lu00e0 ru1ea5t cu1ea7n thiu1ebft u0111u1ec3 cu00f3 thu1ec3 u0111u1ea1t u0111u01b0u1ee3c ku1ebft quu1ea3 cao trong ku00ec thi.

ZelmaKeeling
Download Presentation

Hướng dẫn học sinh giải bài tập chương I Vật lý lớp 12 một cách chính xác

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MỤC LỤC PHẦN I: Đặt vấn đề ( Lý do chọn đề tài ) ............................................................2 II. Mục đích nghiên cứu…………………………………………………………2 III. Đối tượng nghiên cứu………………………………………………………..2 IV. Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………………..2 V. Phương pháp nghiên cứu……………………………………………………..3 PHẦN II: Nội dung .............................................................................................3 A. Cơ sở lý luận của vấn đề ....... ..................... ...............................................3 B. Thực trạng của vấn đề ........................................................................... .....3 C. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề ....................................... 4 D. Hiệu quả của SKKN ............................................................................... 21 PHẦN III. Kết luận. ............................................................................................21 Tài liệu tham khảo ..............................................................................................22 1 https://tophanoi.vn/

  2. PHẦN I. MỞ BÀI Vật lý là môn khó học, kiến thức dài, các bài tập khó và không có cách để ghi nhớ được lâu. Khi tiếp xúc với môn học này các em đều rất ngại làm các bài tập mà hiện nay khi các em tham vào các kì thi như thi học kỳ, kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc để giải nhanh, đúng và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Trong khi đó chất lượng của bộ môn vật lý lớp 12 tại trường trong những năm qua rất thấp, đặc biệt điểm thi tuyển sinh ĐH, CĐ trong những năm gần đây. Để giúp các em học sinh dễ tiếp cận với môn học và cảm thấy môn vật lý không phải là môn học khô khan,là môn học khó và khó khăn khi làm bài tập. Để gúp cho các em học sinhcó thể giải nhanh và chính xác từng bài tập trong SGK, SBT vật lý 12 cơ bản, từng câu trong đề thi và nâng cao được chất lượng bộ môn vật lý lớp 12. Đặc biệt trong chương trình vật lý lớp 12 cơ bản chương “Dao động cơ” là một trong những nội dung mà các em học sinh gặp nhiều khó khăn trong khi giải quyết các bài tập, cũng là một chương có những nội dung tạo đà cho các chương học tiếp theo, nếu như các em học sinh nắm chắc được kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong chương này thì khi học sang các chương khác thì các em dễ tiếp cận hơn. Từ những vấn đề trên tôi lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải bài tập chương I: dao động cơ học chương trình vật lýlớp 12ban cơ bảnmột cách đơn giản và chính xác ” II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. Hướng dẫn học sinh giải bài tập chương I: dao động cơ học chương trình vật lý lớp 12 ban cơ bản một cách đơn giản và chính xác. Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức, rèn luyện được phương pháp giải bài tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập bộ môn vật lý. III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. Các tiết bài tập của “Chương I. Dao động cơ” môn vật lí lớp 12 ban cơ bản. Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. Hệ thống lại kiến thức chương I: dao động cơ học của chương trình vật lý 12 ban cơ bản một cách hệ thống, lôgic, dễ hiểu, dễ nhớ, đầy đủ, Hệ thống các dạng bài toán ôn thi tốt nghiệp của chương I: Dao động cơ học của chương trình vật lý 12 ban cơ bản một cách đầy đủ, lôgic từ dễ đến khó. I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Hiện nay các em học sinh trường THPT số 2 Văn Bàn đều nhận định môn 2 https://tophanoi.vn/

  3. Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ và áp dụng một cách nhanh chóng. V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. Nghiên cứu lý thuyết. Giải các bài tập vận dụng. Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài. Đưa ra một số công thức, ý kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số bài tập điển hình. Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện. Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp. PHẦN 2 - NỘI DUNG A. Cơ sở lý luận của vấn đề Môn vật lý lớp trong trường THPT được đánh là một trong những bộ môn khó, đặc biệt đối với môn vật lý lớp 12 mà các kỳ thi tỉ lệ bài tập chiếm 2/3 số lượng các câu hỏi. Việc giải quyết các bài tập vật lý các em học sinh thường rất ngại gặp nhiều khó khăn do lượng kiến thức và khả năng phân tích các hiện tượng vật lý còn hạn chế. Đặc biệt đối với các em học sinh lớp 12B3tại trường THPT số 2 Văn bàn việc giải quyết bài tập thường không xác định được kiến thức và phương pháp giải, chính vì vậy các em học sinh cần được hỗ trợ từ giáo viên về nhận dạng bài tập phương pháp giải quyết các bài tập. Một trong những giải pháp giúp nâng cao chất lượng bộ môn và học sinh không cảm thấy khó sợ, khi gặp bài toán có thể giải quyết được đó là giáo viên cần hướng dẫn học sinh một cách cụ thể về nhận dạng, phân biệt và phương pháp giải các dạng bài tập cơ bản đến nâng cao. B. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ : Trong quá trình giảng dạy việc giải quyết các bài tập về ‘Dao động cơ học’ thì học sinh không biết xuất phát từ đâu, giải quyết như thế nào, đăc biệt đối với các em học sinh yếu việc đưa ra phương pháp để giả một bài tập hết sức khó khăn. - Trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu bả thân tôi đã gặp phải những thuận lợi khó khăn nhất định : * Thuận lợi: - Trong lớp có một số học sinh hứng thú, tích cực, chăm chỉ với môn học ngay từ đầu năm. - Được sử ủng hộ nhiệt tình từ các đồng nghiệp, sự hợp tác của học sinh. * Khó khăn : - Bản thân chưa có nhiều năm giảng dạy vật lý lớp 12. - Một số học sinh trong lớp còn rất yếu trong tính toán, phân tích hiện tượng vật lý, lười học, khảng năng nhận thức chậm. - Thời gian thực hành đề tài còn ít 3 https://tophanoi.vn/

  4. tập) cho các em học sinh. I. Tổng hợp kiến thức cơ bản 1. Dao động điều hòa a. Khái niệm dao động cơ: Chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân bằng gọi là dao động cơ. Vị trí cân bằng là vị trí của vật khi đứng yên. b. Khái niệm doa động tuần hoàn: Khi vật dao động, nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật gọi là dao động tuần hoàn. c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. d, Phương trình dao động điều hòa Trong đó A, ,  là những hằng số. x là li độ dao động, xmax = A A là biên độ dao động, A > 0. ( ) t  + là pha của dao động tại thời điểm t (rad) là pha ban đầu (rad). C. CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH * Bước1. Xây dựng khối kiến thức cơ bản và một số bài tập (tài liệu ôn ( )  + = x Acos t  2 T là tần số góc =  (rad/s). = 2 f e. Chu kỳ: là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần. Kí hiệu T, đơn vị giây (s). f. Tần số: là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz). 2 1 t T f n  Với n là số dao động toàn phần thực hiện được trong khoảng thời gian t  . ( ) v x' Asin t = =−  + Hay: v     1 T n  và = = = = = = f 2 t     .   g. Vận tốc:  =  ++ Acos t 2 + Vận tốc biến đổi điều hòa và sớm pha hơn li độ 1 góc 2 + Vận tốc ở li độ x: v =  đại): max v A =  + Vận tốc cực đại (tốc độ cực − 2 2 A x   x t s t + Vận tốc trung bình: + Tốc độ trung bình: = = v v tb 4A T + Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động: = v 2 v + Công thức liên hệ giữa biên độ, li độ và vận tốc: = + 2 2 A x 2 4 https://tophanoi.vn/

  5. ( ) h. Gia tốc: ( Acos  ++ .  + Hay: a = ) = =− 2 a v' x" Acos t = 2 t và ngược pha so + Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc 1 góc 2 với li độ. Gia tốc luôn luôn trái dấu với li độ. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng. + Gia tốc ở li độ x: a x = − + Gia tốc cực đại: 2. Con lắc lò xo a, Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k. Vật m có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khi được kích thích, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa. k m k (N/m) ; m (kg) c, Lực kéo về: F kx ma = − = luôn hướng về vị trí cân bằng. =  2 2 a A max m k 1  k m b,Tần số góc: Chu kỳ: Tần số: Đơn vị: = =  = T 2 f 2 1 2 1 2 d, Năng lượng dao động Hay: = hằng =  = = + 2 2 2 W m A kA W W W đ t số. Trong dao động điều hoà, cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ 1 W mv 2 A, x (m) ; W (J). Khi vật dao động điều hoà thì động năng và thế năng biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc 1 2 dao động: + Động năng: + Thế năng: Đơn vị: v (m/s) ; = = 2 2 W kx t đ T 2  = , chu kỳ , tần số f ' . = = T' ' 2 2f Động năng và thế năng chuyển hoá qua lại lẫn nhau. Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn k g m  3. Con lắc đơn a, Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo ở đầu một sợi dây có chiều dài , không dãn, khối lượng không đáng kể. Với dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình biên độ dao động. 0 là biên độ góc (rad).  . g   m k 1  k m 1  Ta có k = = = = =  =   = f T 2 2 mg 2 2 g ( )  +trong đó s =  là = s s cos t 0 0 0 g 1  g Chu kỳ: T Tần số: b, Tần số góc: = = =  f 2 2 g Đơn vị: (m) ; g = 9,8 m/ 2s . s luôn hướng về vị trí cân bằng. c, Lực kéo về: = −  = − = P mgsin mg ma t 5 https://tophanoi.vn/

  6. 1 2  = hằng số. d, Năng lượng dao động = + = −  = 2 0 W W W mg (1 cos ) mg đ t 0 1 2 ( ) + Động năng: + Thế năng: Gốc thế năng tại vị = = − 2 W mv W mg 1 cos t đ trí cân bằng. 4. Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức a, Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. + Nguyên nhân gây tắt dần là do lực cản của môi trường. + Biên độ dao động giảm dần nên cơ năng cũng giảm dần. + Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ôtô,…là những ứng dụng của dao động tắt dần. b, Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), cứ sau mỗi chu kỳ, vật dao động được cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu hao do ma sát. Dao động của vật khi đó được gọi là dao động duy trì. + Dao động duy trì không làm thay đổi tần số (chu kỳ) dao động riêng. + Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì. Dây cót đồng hồ hay pin là nguồn cung cấp năng lượng. c, Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), người ta tác dụng vào hệ dao động một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Khi ấy dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức. + Dao động cưỡng bức có tần số (chu kỳ) bằng tần số (chu kỳ) của lực cưỡng bức. + Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ dao động. + Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng hiện tượng cộng hưởng. + Điều kiện để có cộng hưởng là f + Khi các hệ dao động như toà nhà, cầu, khung xe,…chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh, có tần số bằng tần số dao động riêng của hệ. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra, làm các hệ ấy dao động mạnh có thể gãy hoặc đổ. Người ta cần phải cẩn thận để tránh hiện tượng này. + Hiện tượng cộng hưởng lại là có lợi như khi xảy ra ở hộp đàn của đàn ghita, viôlon,… 5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: a, Phương trình dao động ( x Acos t =  +có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay OMđược vẽ ở thời điểm ban đầu. Vectơ quay OMcó: + Gốc tại gốc toạ độ của trục Ox. + Độ dài bằng biên độ dao động, OM = A. + Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu . Chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác. of của hệ dao động gọi là = . f o ) 6 https://tophanoi.vn/

  7. ( )( ) 1 ;x ( )( ) 2 b, Độ lệch pha của hai dao động  =  − + Khi 1   dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) và ngược lại. + Khi ( ) 2n n 0, 1, 2,... =  =   + Khi ( ) ( 2n 1 n 0, 1, 2,... = +  =   ( ) ( 2n 1 n 0, 1, 2,... 2 c, Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: ( ) 1 1 1 x A cos t =  + và ( ) 2 2 2 x A cos t =  +là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần. Phương trình dao động tổng hợp ( ) x Acos t =  + , trong đó + Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định bởi: ( ) 1 2 1 2 2 1 A A A 2A A cos = + +  − + Pha ban đầu của dao động tổng hợp đượcxác định bởi: A sin A sin tan A cos A cos  +  : =  + =  + x A cos t A cos t 1 1 1 2 2 2 1 2 2 hai dao động cùng pha. ) hai dao động ngược pha. )   hai dao động vuông pha.  + Khi = + = 2 2  +   = 1 1 2 2 1 1 2 2 + Khi x &x cùng pha thì và =  =  . = + A A A 1 2 1 2 1 2 + Khi và  = nếu ;  = nếu x &x ngược pha thì  = − A A A A A 1 2 1 1 2 2 1 2 .  A A 2 1 + Khi + Trong mọi trường hợp thì 6. Các trường hợp thường gặp a, Thời gian trong dao động điều hòa Xét dao động với chu kỳ T, biên độ A trên trục Ox theo phương trình ( ) x Acos t =  + Thời gian ngắn nhất, khi vật dao động: + Từ M’ đến M hoặc ngược lại: x &x vuông pha thì = + 2 1 2 2 A A A 1 2 . −   + A A A A A 1 2 1 2 M A + M’ A − I 2 x’ x N A I’ A 2 O • • • • • • A 2 − VTCB T 2 .  = t T 4 T 12 ;+ Từ O đến I hoặc ngược lại: . + Từ O đến M hoặc ngược lại:  =  = t t T 6 T 8 + Từ I đến M hoặc ngược lại: ; + Từ O đến N hoặc ngược lại: .  =  = t t b,Viết phương trình dao động: là đi tìm A,  và rồi thế vào phương trình ( ) x Acos t =  + 2 T  + Tìmtừ công thức hay =  = 2 f 7 https://tophanoi.vn/

  8. k m g Với con lắc lò xo: Với con lắc đơn:  = = Đơn vị của k (N/m) ; m (kg) ; (m) và g = 9,8 m/ 2s . 2 v + Tìm A có thể dựa vào công thức = + 2 2 A x 2 + Tìm dựa vào gốc thời gian (t = 0). Trường hợp tổng quát:    x A  = cos 0 = = =     x v x v Acos = − Khi t = 0 mà Suy ra: 0    v Asin sin     = − 0 A 0  Các trường hợp thường gặp: + Khi t 0 = mà x =. =+ thì = . + Khi t = mà x =− thì 0 0 A A         = − v 0 thì . 2  + Khi t = mà x = và 0 0  = + v 0 thì . 2         = − v 0 thì . A 2 3  + Khi t = mà và = + x 0  = + v 0 thì . 3 c, Các công thức suy ra từ công thức gốc •Với con lắc lò xo: k m k = + Từ =  =   2 k m m 2  2 2  k 4 f  m k 4 m T k 4 + Từ =   =  = T 2 k m 2 2 T 1  k m + Từ =  4 f m =   = 2 2 f k m 2 2 2 •Với con lắc đơn:  2 2 4 T g 4  + Từ =   =  = T 2 g 2 2 g T 1  g g + Từ =  4 f =   = 2 2 f g 4 f  2 2 2 II, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 11. Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa. * Vận dụng các công thức: + Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + ). + Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  + 2 + Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A. ). 8 https://tophanoi.vn/

  9. so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x + Vận tốc v sớm pha 2 (sớm pha 2 + Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động:  = T so với vận tốc v).  2 = 2f. 2 2 2 v v a  + Công thức độc lập: A2 = x2 + = . +   2 2 4 + Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = A và a = 0. + Ở vị trí biên: x =  A thì v = 0 và |a| = amax = 2A = 2 A. m v ax + Lực kéo về: F = ma = - kx. + Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A. * Phương pháp giải: + Để tìm các đại lượng đặc trưng của một dao động điều hòa khi biết phương trình dao động hoặc biết một số đại lượng khác của dao động ta sử dụng các công thức liên quan đến những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm theo yêu cầu của bài toán. + Để tìm các đại lượng của dao động điều hòa tại một thời điểm t đã cho ta thay giá trị của t vào phương trình liên quan để tính đại lượng đó. Lưu ý:Hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 nên khi thay t vào nếu được góc của hàm sin hoặc hàm cos là một số lớn hơn 2thì ta bỏ đi của góc đó một số chẵn của để dễ bấm máy. + Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có một giá trị cụ thể nào đó thì ta thay giá trị này vào phương trình liên quan và giải phương trình lượng giác để tìm t. Lưu ý:Đừng để sót nghiệm: với hàm sin thì lấy thêm góc bù với góc đã tìm được, còn với hàm cos thì lấy thêm góc đối với nó và nhớ hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2để đừng bỏ sót các họ nghiệm. Cũng đừng để dư nghiệm: Căn cứ vào dấu của các đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm không phù hợp. * Bài tập minh họa: 1. Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4t + ) (cm), với x tính 6 bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s. 2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. 3. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20 3cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật. 4.Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm. 9 https://tophanoi.vn/

  10. 5. Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị 3 bằng bao nhiêu? * Đáp số và hướng dẫn giải: 1. Khi t = 0,25 s thì x = 6cos(4.0,25 +6 v = - 6.4sin(4t + 6 6 a = - 2x = - (4)2. 3 3= - 820,5 (cm/s2). 2. Ta có: A = 2 2 m/s2. 3. Ta có: A = 2 2 40 cm/s; amax = 2A = 800 cm/s2. 4. Ta có:  = 314 , 0 T Khi x = 0 thì v = ± A = ±160 cm/s. Khi x = 5 cm thì v = ±  x A − = ± 125 cm/s. 5. Ta có: 10t = 3 v = - Asin3 2. Các bài toán liên quan đến đường đi, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa. * Kiến thức liên quan: Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A. Càng gần vị trí cân bằng thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn cực đại vmax = A), càng gần vị trí biên thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí biên v = 0); do đó trong cùng một khoảng thời gian, càng gần vị trí cân bằng thì quãng đường đi được càng lớn còn càng gần vị trí biên thì quãng đường đi được càng nhỏ. Càng gần vị trí biên thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí biên gia tốc của vật có độ lớn cực đại amax = 2A), càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí cân bằng a = 0); do đó càng gần vị trí biên thì độ lớn của lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) càng lớn còn càng gần vị trí cân bằng thì độ lớn của lực kéo về càng nhỏ. Các công thức thường sử dụng: vtb = S t ; A2 = x2 + * Phương pháp giải: ? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật ) = 6cos 7= - 3 3(cm); 6 ) = - 6.4sin 7= 37,8 (cm/s); 20= 10 (cm) = 0,1 (m); vmax = A = 0,6 m/s; amax = 2A = 3,6 L= 40= 20 (cm);  = L= v = 2 rad/s; vmax = A = 2A = − 2 2 A x  2 , 3 . 2 14 = 20 (rad/s). = 2 2  t = 30  = - 21,65 (cm/s); a = - 2x = - 125 cm/s2. (s). Khi đó x = Acos3  = 1,25 (cm); 2 2 2 v v a  ; a = - 2x; = +   2 2 4 10 https://tophanoi.vn/

  11. Cách thông dụng và tiện lợi nhất khi giải bài tập loại này là sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: + Tính quãng đường đi của con lắc trong khoảng thời gian t từ t1đến t2: - Thực hiện phép phân tích: t = nT + 2 - Tính quãng đường S1vật đi được trong nT + 2 - Xác định vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t1và vị trí của vật sau khoảng thời gian nT + 2 trong khoảng thời gian t’ trên đường tròn để tính quãng đường đi được S2của vật trong khoảng thời gian t’ còn lại. - Tính tổng: S = S1 + S2. + Tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian t: Xác định góc quay được trong thời gian t trên đường tròn từ đó tính quãng đường S đi được và tính vận tốc trung bình theo công thức: vtb = S T + t’. Tđầu: S1 = 4nA + 2A. Ttrên đường tròn, sau đó căn cứ vào góc quay được t . + Tính quãng đường lớn nhất hay nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < 2 2 + Tính tần số góc (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân bằng khoảng thời gian để vận có vận tốc không nhỏ hơn v là: t = 4 T khi li độ |x| = Asin. Khi đó:  = 2 2 A x − + Tính tần số góc (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có vận tốc không lớn hơn v là: t = 4 T li độ |x| = Acos. Khi đó:  = 2 2 A x − + Tính tần số góc (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có gia tốc không nhỏ hơn a là: t = 4 T li độ |x| = Acos. | | | |     T:  = t; Smax = 2Asin ; Smin = 2A(1 - cos ). 2 t; vật có độ lớn vận tốc nhỏ nhất là v t;  = 2 v . t; vật có độ lớn vận tốc lớn nhất là v khi t;  = 2 v . t; vật có độ lớn gia tốc nhỏ nhất là a khi t;  = 2 a x. Khi đó:  = 11 https://tophanoi.vn/

  12. + Tính tần số góc (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân bằng khoảng thời gian để vận có gia tốc không lớn hơn a là: t = 4 | | | | * Bài tập minh họa: 1. Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5t + t; vật có độ lớn gia tốc lớn nhất là a t;  = 2 T a x khi li độ |x| = Asin. Khi đó:  = . ) (cm). Tính 2 quãng đường mà chất điểm đi được sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0. 2. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = - 2 3. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm). Tính vận tốc trung bình của dao động trong thời gian 8 kể từ lúc vật có li độ x = A. 4. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(10t - 3 tốc trung bình của vật trong 1,1 giây đầu tiên. 5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(2t - A. 1chu kì kể từ lúc vật có li độ x = 0 và ) cm. Tính vận ) cm. Tính 4 vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t1= 1 s đến t2 = 4,825 s. * Đáp số và hướng dẫn giải: 1. Ta có: T =  = 0 vật ở vị trí cân bằng; sau 5 chu kì vật đi được quãng đường 20A và trở về vị trí cân bằng, sau 4 đến vị trí biên, sau 8 = A - A 2 2) = 85,17 cm.  2 t= 5,375 = 5 + 0,25 + 0,125  t = 5T + 4 T+ 8 T. Lúc t = 0,4 s ; T 1chu kì kể từ vị trí cân bằng vật đi được quãng đường A và 1chu kì kể từ vị trí biên vật đi được quãng đường: A - 2. Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t là s = A(22 - Acos4 2 2. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên x = A đến vị trí cân bằng x = 0 là 4 T = 12 đó là s = A + 2 2 T; khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng x = 0 đến vị trí có li độ x − T+ 12 T. Quãng đường đi được trong thời gian A T; vậy t = 4 3A T = 3 4 = là 3 2 A = 12 https://tophanoi.vn/

  13. 9 s = A Tốc độ trung bình vtb = t 3. Ta có: T =  đồ là 4 Quãng đường đi được tính từ lúc x = 0 là s = Acos4 trường hợp này vtb = 0785 , 0  t = 90 cm/s. 2 T T= 0,0785 s. Trong 8  2 1chu kỳ, góc quay trên giãn = 0,2 s; t = 8 . = 1,7678 cm, nên trong  , 1 7678 s = 22,5 (cm/s). =  = 0,7232 cm, nên trong Quãng đường đi được từ lúc x = A là s = A - Acos4 trường hợp này vtb = 0785 , 0  t  2 = 0,2 s; t = 1,1 = 5.0,2 +  , 0 7232 s = 9,3 (cm/s). = 2 , 0 TQuãng đường vật đi 4. Ta có: T =  được là : S = 5.4A + 2 A = 22A = 44 cm Vận tốc trung bình: vtb = = 5T + 2 2 S  = 40 t cm/s. 5. T =  2 T + 8 T. Tại thời điểm t1= 1 s vật ở = 1 s; t = t2– t1 = 3,625 = 3T + 2 vị trí có li độ x1 = 2,5 2cm; sau 3,5 chu kì vật đi được quãng đường 14 A = 70 cm và đến vị trí có li độ - 2,5 2 cm; trong 8 - 2,5 2cm vật đi đến vị trí có li độ x2 = - 5 cm nên đi được quãng đường 5 – 2,5 2= 1,46 (cm). Vậy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1đến thời điểm t2 là S = 71, 46 cm  vtb = t  3. Viết phương trình dao động của vật dao động, của các con lắc lò xo và con lắc đơn. * Các công thức: + Phương trình dao động của con lắc lò xo: x = Acos(t + ). k; con lắc lò xo treo thẳng đứng:  =  1chu kì tiếp theo kể từ vị trí có li độ  = 19,7 cm/s. S k= g Trong đó:  = ; l  m m 0 2 2 2   v v a  x0; (lấy nghiệm "-" khi v0> 0; lấy nghiệm ; cos = A = = + + 2 0     0 x   2 4 A "+" khi v0< 0); với x0 và v0là li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0. + Phương trình dao động của con lắc đơn: s = S0cos(t + ). 2 2 2      v a  g; S0 = v s Trong đó:  = ; cos = = S; (lấy nghiệm "-" + + 2 s   2 4 l 0 khi v > 0; lấy nghiệm "+" khi v < 0); với s = l (tính ra rad); v là li độ; vận tốc tại thời điểm t = 0. + Phương trình dao động của con lắc đơn có thể viết dưới dạng li độ góc: 13 https://tophanoi.vn/

  14.  = 0cos(t + ); với s = l; S0 = 0l ( và 0 tính ra rad). * Phương pháp giải: Dựa vào các điều kiện bài toán cho và các công thức liên quan để tìm ra các giá trị cụ thể của tần số góc, biên độ và pha ban đầu rồi thay vào phương trình dao động. Lưu ý:Sau khi giải một số bài toán cơ bản về dạng này ta rút ra một số kết luận dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm dạng viết phương trình dao động: + Nếu kéo vật ra cách vị trí cân bằng một khoảng nào đó rồi thả nhẹ thì khoảng cách đó chính là biên độ dao động. Nếu chọn gốc thời gian lúc thả vật thì:  = 0 nếu kéo vật ra theo chiều dương;  = nếu kéo vật ra theo chiều âm. + Nếu từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc để nó dao động điều hòa thì vận tốc đó chính là vận tốc cực đại, khi đó: A = max v  max v  , (con lắc đơn S0 = ). nếu chiều truyền vận Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật thì:  = - 2 tốc cùng chiều với chiều dương;  = nếu chiều truyền vận tốc ngược chiều 2 dương. * Bài tập minh họa: 1. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật. 2. Một con lắc lò xo gồm vật năng khối lượng m = 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật nặng ra cách vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật nặng. 3. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm. Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm. 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương từ trên xuống. Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân bằng 5 2 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 10 m/s2, 2= 10. Viết phương trình dao động của vật nặng. 5. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 3cm/s theo phương thẳng 14 https://tophanoi.vn/

  15. đứng hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật nặng. * Đáp số và hướng dẫn giải: k= 20 rad/s; A = 2 0 + cos = 5 A k= 10 rad/s; A = 2 0 + cos = 4 A 3. Ta có:  = T  = 2 Vậy: x = 20cos(10t +2 k= 0,625 kg; A = 2 0 2 0 v 1. Ta có:  = = 5(cm); = ) 5 − + 2 2 ( x 2 20 m = - 1 = cos = . Vậy x = 5cos(20t + ) (cm). − 5 x = 0 2 0 2 0 v 2. Ta có:  = = 4 (cm); = 4 + 2 2 x 2 10 m 4 x = 1 = cos0 = 0. Vậy x = 4cos20t (cm). 0=  2 ); vì v < 0 x0= 0 = cos(±2 L= 20 cm; cos = = 10 rad/s; A = 2 A . ) (cm). 2 0 v 4. Ta có:  = 2f = 4 rad/s; m = = 10 cm; x + 2 0   2 2 ); vì v > 0 nên  = - 4 g  2. Vậy: x = 4cos(20t + . Vậy: x = 10cos(4t - 4 v x + = 4 cm; cos = ) (cm). x0 = cos(±4 cos = A − 2 0 2 x0 = 5. Ta có:  = = 20 rad/s; A = = 2 0  2 4 0l A 2); vì v < 0 nên  = 2) (cm). cos(± 3 3 3 4. Các bài toán liên quan đến thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo. * Vận dụng các công thức liênquan ở phần I : * Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng liên quan đến năng lượng của con lắc ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. * Bài tập minh họa: 1. Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1 J. Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc. 2. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là W = 0,12 J. Khi con lắc có li độ là 2 cm thì vận tốc của nó là 1 m/s. Tính biên độ và chu kỳ dao động của con lắc. 3. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm. Tính độ cứng lò xo và cơ năng của con lắc. 15 https://tophanoi.vn/

  16. 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật nặng xuống về phía dưới, cách vị trí cân bằng 5 2 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Cho g = 10 m/s2, 2 = 10. Tính khối lượng của vật nặng và cơ năng của con lắc. 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy 2= 10. Xác định chu kì và tần số biến thiên tuần hoàn của động năng của con lắc. * Đáp số và hướng dẫn giải: 1. Ta có: W = 2 A  2 1kA2 A = k  2 = 0,22 s. 2 v 1kA2 k = 2 1mv2 W= 2 kg; W= 800 N/m; W = 2 max m = 2 2 max k= 20 rad/s; f =  = = 3,2 Hz.  m 2 W v = 0,04 m = 4 cm.  = 2. Ta có: W = 2 = 28,87 rad/s; T − 2 2 A x = 3. Ta có:  =  2 L= 20 cm; W = 2 1kA2 = = 10 rad/s; k = m2 = 50 N/m; A = 2 T 1 J. 2 0 v k= 0,625 kg; A = 4. Ta có:  = 2f = 4 rad/s; m = = 10 cm; W x + 2 0   2 2 1kA2 = 0,5 J. =2  2 1s. k= 6 rad/s; T =  5. Tần số góc và chu kỳ của dao động:  = = 3 1s; f’ = m 1 T= 6 T = 6 Chu kỳ và tần số biến thiên tuần hoàn của động năng: T’ = 2 Hz. 5. Tìm các đại lượng trong dao động của con lắc đơn. * Các công thức: ' 1 g l; T = 2 g l và f = + Tần số góc; chu kỳ và tần số:  = .  2 l g + Thế năng: Wt = mgl(1 - cos). + Động năng: Wđ = 2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0). + Nếu 0 100 thì: Wt = 2 tính ra rad. Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2; tần số f’ = 2f ; chu kì T’ = 2 1mv2 = mgl(cos- cos0). 1mgl2; Wđ = 2 1mgl( 1mgl  - 2); W =2  ; và 0 2 0 2 0 T. 16 https://tophanoi.vn/

  17. + Vận tốc khi đi qua li độ góc : v = + Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0): |v| = vmax = + Nếu 0 100 thì: v = ( gl + Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc : T = mgcos + l TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mgcos0. 0 100: T = 1 + 2 .  −  2 (cos cos ) gl 0 . −  2 1 ( cos ) gl 0 ; vmax = 0 gl ; , 0 tính ra rad.  −  2 0 2 ) mv2 = mg(3cos - 2cos0). ). 2 0 32; Tmax = mg(1 + 2 0 - 2 0); Tmin = mg(1 - 2 * Phương pháp giải: Để tìm một số đại lượng trong dao động của con lắc ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. * Bài tập minh họa: 1. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 7 2. Ở cùng một nơi trên Trái Đất con lắc đơn có chiều dài l1dao động với chu kỳ T1= 2 s, chiều dài l2dao động với chu kỳ T2= 1,5 s. Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2và con lắc đơn có chiều dài l1–l2. 3. Khi con lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kỳ dao động tương ứng là T1, T2tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biết tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2có chu kỳ dao động là 2,7; con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kỳ dao động là 0,9 s. Tính T1, T2 và l1, l2. 4. Trong cùng một khoảng thời gian và ở cùng một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn thực hiện được 60 dao động. Tăng chiều dài của nó thêm 44 cm thì trong khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính chiều dài và chu kỳ dao động ban đầu của con lắc. 5. Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm, lò xo có độ cứng 10 N/m. Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo. * Đáp số và hướng dẫn giải: ll = 2 4 l l 2 = T2 2s. Tính chiều dài, tần số và tần số góc của dao động của con lắc.  2 2 1= 1,1 Hz;  = gT= 0,2 m; f = T 1. Ta có: T = 2 = 7 rad/s. T g 1+ + = 42 2. Ta có: T2 1 + T2 2 T+ = = 2,5 s; T- = = 1,32 T + T − 2 2 2 2 T T 1 2 1 2 g s. 3. Ta có: T2 1+ 1− l l l l + = 42 + = 42 = T2 1 + T2 2 (1); T2 = T2 1 - T2 2 (2) 2 2 g g ++T T +−T T 2 2 2 2 2 gT= 1 m; l2 Từ (1) và (2)  T1 = = 2 s; T2 = = 1,8 s; l1 = − − 1 4 2 2 2 2 gT= 0,81 m. = 2 4 2 17 https://tophanoi.vn/

  18. + , 0 44 l = 50.2 l 4. Ta có: t = 60.2  36l = 25(l + 0,44) l = 1 m; T = g g l = 2 s. 2 g g= k l.= 500 g. k 5. Ta có:  m = g l m 6. Dao động tắt dần, dao động cưởng bức, cộng hưởng. * Các công thức: + Hệ dao động cưởng bức sẽ có cộng hưởng khi tần số f của lực cưởng bức bằng tần số riêng f0hệ dao động. + Trong dao động tắt dần phần cơ năng giảm đi đúng bằng công của lực ma sát nên với con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát  ta có:  2 2 2 kA  2 4  A  4 A Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S = . =  2 mg g  4 g. mg Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A = = 2 k  2 A Ak  4 Số dao động thực hiện được: N = . = =  A mg mg Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên g m m * Phương pháp giải: Để tìm một số đại lượng liên quan đến dao động tắt dần, dao động cưởng bức và sự cộng hưởng ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. * Bài tập minh họa: 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ của nó giảm 0,5%. Hỏi năng lượng dao động của con lắc bị mất đi sau mỗi dao động toàn phần là bao nhiêu % ? 2. Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Cơ năng ban đầu của nó là 5 J. Sau ba chu kì dao động thì biên độ của nó giảm đi 20%. Xác định phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trung bình trong mỗi chu kì. 3. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 160 N/m. Con lắc dao động cưởng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số f. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không đổi. Khi thay đổi f thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi f = 2 Hz thì biên độ dao động của viên bi đạt cực đại. Tính khối lượng của viên bi. 4. Một tàu hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4 m trên đường ray lại có một rãnh nhỏ giữa chổ nối các thanh ray. Chu kì dao động riêng của khung tàu trên các lò xo giảm xóc là 1,6 s. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc độ bằng bao nhiêu?  2 2 2 kA ban đầu A: vmax = . + −  2 gA k 18 https://tophanoi.vn/

  19. 5. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động. * Đáp số và hướng dẫn giải: A A A đó phần năng lượng của con lắc mất đi sau mỗi dao động toàn phần là 1%. 2. Ta có: W = 2 biên độ còn lại: A’ = 0,8A, cơ năng lúc đó: W’ = 2 −   ' ' A'= 0,995. ' ' A A W A 1. Ta có: = 0,9952 = 0,99 = 99%, do = 0,05  = − =     1 A W A 1kA2. Sau 3 chu kỳ biên độ dao động của con lắc giảm 20% nên 1kA’2 = 1k(0,8A)2 = 2 2 1kA2= 0,64.W. Phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trong ba chu 0,64.2 kỳ: W = W - W’ = 0,36.W = 1,8 J. Phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trong 1 chu kỳ: W  = 3 3. Biên độ của dao động cưởng bức đạt cực đại khi tần số của lực cưởng bức 1  W = 0,6 J. k k bằng tần số riêng của con lắc: f = f0 =  m = = 0,1 kg = 100 g.   2 2 2 4 f m 4. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chu kì kích thích của ngoại lực bằng chu kỳ riêng của khung tàu: T = T0 = v 5. Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục của lò xo, gốc tọa độ O (cũng là gốc thế năng) tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương là chiều chuyển động của con lắc lúc mới buông tay. Vật đạt tốc độ lớn nhất trong 4 x là li độ của vị trí vật đạt tốc độ cực đại (x < 0). Theo định luật bảo toàn năng lượng: W0 = Wđmax + Wt + |Ams|; với W0 =2 1kx2; |Ams| = mg(l0 - |x|) = mg(l0 + x); ta có: L v = L= 4 m/s = 14,4 km/h. 0 T 1chu kì đầu tiên. Gọi 1kl2 1mv2; Wt = 0; Wđmax =2 2 1kl2 1mv2 +2 kl2 1kx2+ mg(l0+ x) 0=2 2  v2 = m Ta thấy v2đạt cực đại khi x = - kx2 - 2mg(l0 + x) = - m kx2 - 2gx + m g 2 −  = - kl2 0- 2gl0. 0- m  , 0 . 1 , 0 02 10 . mg b 2 = - = - = - 0,02 (m) k 1 a k − 2 m = - 2 (cm). k Khi đó vmax = = = 0,4 2 (m/s) = 40 2 (cm/s).  − −   + 2 0 2 ( ) 2 ( ) , 0 32 l x g l x 0 m 19 https://tophanoi.vn/

  20. 7. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. * Các công thức: + Nếu: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và được xác định bởi: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan =  +  sin sin A A . 1 1 2 2  +  cos cos A A 1 1 2 2 + Hai dao động cùng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2. + Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2|. + Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: |A1 - A2|  A  A1 + A2 . + Nếu biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) với A2 và2được xác định bởi: A2 sin sin   A A − + Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có: Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3+ … Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3+ … Khi đó biên độ và pha ban đầu của dao động hợp là: A = A 1 - 2 AA1 cos ( - 1); tan2 = 2 = A2 + A2  −  A A . 1 1 cos cos 1 1 A + 2 x 2 y A và tan = y A x * Phương pháp giải: Tùy theo từng bài toán và sở trường của từng người, ta có thể dùng giãn đồ véc tơ hoặc công thức lượng giác để giải các bài tập loại này. Lưu ý: Nếu có một phương trình dao động thành phần dạng sin thì phải đổi phương trình này sang dạng cos rồi mới tính toán hoặc vẽ giã đồ véc tơ. * Bài tập minh họa: 1. Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 10 Hz, có biên độlần lượt là 100 mm và 173 mm, dao động thứ hai trể pha so với dao động thứ 2 . Viết các phương trình nhất. Biết pha ban đầu của dao động thứ nhất bằng 4 dao động thành phần và phương trình dao động tổng hợp. 2. Một vật tham gia đồng thời hai dao động: x1 = 3cos(5t + ) (cm) và 3 ) (cm). Tìm phương trình dao động tổng hợp. x2= 3 3cos(5t + 6 3. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương  = + 1 x 4cos(10t ) cùng tần số có cácphương trình là: (cm) và x2 = 3cos(10t 4 3) (cm). Xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. + 4 20 https://tophanoi.vn/

  21. 4.Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5 3cos(6t + 2 ) (cm). Tìm biểu thức của dao động thứ hai. ) (cm). Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 = 5cos(6t + 3 5. Một vật có khối lượng 200 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với các phương trình: x1 = 4cos(10t + ) (cm) và x2 = 3 A2cos(10t + ). Biết cơ năng của vật là W = 0,036 J. Hãy xác định A2. * Đáp số và hướng dẫn giải: = 200 mm; tan = + − 0 0 sin 45 sin( 45 − ) A A 1. A = = tan(- + + − 2 2 2 0 1 2 2 cos( 90 ) A A A A 1 1 2 + 0 0 cos 45 cos( 45 ) A A 1 2 150). ) (mm). Vậy: x = 200cos(20t - 12 + 0 0 sin 60 sin( 30 ) A A = 7,9 cm; tan = 2. A = = + + − 2 2 2 0 1 2 2 cos( 30 ) A A A A 1 1 2 + 0 0 cos 60 cos( 30 ) A A 1 2 tan(410). Vậy: x = 7,9cos(5t + 180 3. Ta có: A = amax = A = 500 cm/s2 = 5 m/s2. 4. Ta có: A2 = 41) (cm). = 5 cm  vmax = A = 50 cm/s = 0,5 m/s; + + 2 2 2 0 2 cos 90 A A A A 1 1 2  −  sin sin A A = 5 cm; tan2 = = + −  −  2 2 1 1 2 cos( ) A A AA 1 1 1  −  cos cos A A 1 1 2. tan 3 2)(cm). Vậy: x2 = 5cos(6t + 3 2 W= 0,06 m = 6 cm; A2 = A2 2+ 2A1A2cos(2 - 1) 5. Ta có: A = 1+ A2  2 m  A2 - Việc xây dựng tài liệu cho các em học sinh giúp các em tổng hợp được kiến thức cơ bản đảm bảo cho tất cả các đối tượng, từ đó cá em học sinh xác định được trọng tâm kiến thức không học dài trải theo sách giáo khoa. Thông qua tài liệu giao cho các em học sinh tự nghiên cứu thì đa số các em đã nhận biết và nắm bắt được kiến thức và một số phương pháp giải. * Bước 2,Tiến hành giảng dạy trên lớp và rút kinh nghiệm Trong quá trình thực hiện đề tài tôi đã thực hành giảng dạy trên lớp 12B3 một số tiết, về cơ bản tôi áp dụng vào các tiết bài tập và tiến hành ôn tập chương(2 tiêt liên tục). Sau tiết học kết thúc tôi tiến hành kiểm tra khảo sát từ đó đánh giá được phương pháp đã thưc hiện từ đó rút kinh nghiệm cho bản thân. Việc tiến hành thực hiện trực tiếp giảng dạy trên lớp giúp cho học sinh chủ động hơn về kiến thức, giáo viên kiểm soát và hướng dẫn được các em học sinh lười học và và có học lực yếu. Khi tiến hành dướng dẫn trên lớp các em học 2- 4A2– 20 = 0  A2 = 6,9 cm. 21 https://tophanoi.vn/

  22. sinh tiếp thu được lượng kiến thức nhiều hơn, khả năng thực hành giải các bài tập nhanh hơn, kết quả chính xác hơn. Qua việc thực hiện hướng dẫn học sinh giả bài tập trên lớp các em học sinh hứng thú hơn với môn học, về mặt cơ bản đa số học sinh nhận dạng và biết được phương pháp giải một số bài tập cơ bản. D. HIỆU QUẢ CỦA VIỆC ÁP ỤNG ĐỀ TÀI - Đề tài được áp dụng và thực hiện tại lớp 12B3trường THPT số 2 Văn Bàn trong một số tiết bài tập phần dao động cơ học - Kết quả cụ thể + Đầu năm học Số lượng hs được khảo sát Chỉ tiêu STT Môn Lớp Sĩ số Giỏi Khá TB Yếu Kém 3 Vật lí 35 35 0 7 5 17 6 12B3 + Kết thúc học kỳ 1 và giữa kỳ 1 Số lượng được khảo sát Chỉ tiêu hs STT Môn Lớp Sĩ số Giỏi Khá TB Yếu Kém 3 Vật lí 35 35 2 13 18 2 0 12B3 PHẦN III- KẾT LUẬN Thực tế giảng dạy và kết quả các bài kiểm tra, bài thi trong hai năm học của các em học sinh lớp 12B3 TPHTsố 2 Văn Bàncác em đã trang bị được một khối lượng kiến thức để tự tin bước vào các kỳ thi, các em học sinh không lo sợ trước bộ môn mà từ trước các em vẫn cho là một học khó. Đề tài này có thể áp dụng được nhiều đối tượng học sinh, và ở các nơi trên các đại bàn khác nhau, với mục đích giúp học sinh tự tin trong môn học, nâng cao chất lượng của bộ môn. Trong quá trình thực hiện đề tài bản thân tôi có được những bài học nhất định đó là đề tài cần được trải nghiệm nhiều hơn, và trong các tiết thực hành giáo viên không nên tham kiến thức, khi tiến hành cần đưa nội dung cho hai đối tượng cụ thể cần đưa một bài tập dành đối tượng khá giỏi và đối tượng trung bình yếu, kém cung một lúc, tránh việc nhàm chán cho học sinh. 22 https://tophanoi.vn/

  23. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Vật lí 12 –Cơ bản –Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD –Năm 2008. 2. Vật lí 12 – Nâng cao –Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD –Năm 2008. 3. Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 –Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD –Năm 2010. 4. Vật lí 12 –Những bài tập hay và điển hình –Nguyễn Cảnh Hòe – NXB ĐHQG Hà Nội – 2008. 5. Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 –Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG Hà Nội – 2010. 6. Các đề thi tốt nghiệp THPT năm học 2010-2011. 7. Các trang web thuvienvatly.com và violet.vn. 23 https://tophanoi.vn/

More Related