1 / 26

Hướng dẫn học sinh ôn tập dao động của con lắc lò xo

Dao u0111u1ed9ng cu01a1 lu00e0 phu1ea7n kiu1ebfn thu1ee9c nu1ed1i tiu1ebfp vu00e0 cu00f9ng lu00e0 phu1ea7n cu01a1 hu1ecdc cuu1ed1i cu00f9ng giu00e0nh cho chu01b0u01a1ng tru00ecnh vu1eadt lu00fd phu1ed5 thu00f4ng. Kiu1ebfn thu1ee9c vu1ec1 dao u0111u1ed9ng cu01a1 u0111u1eb7c biu1ec7t vu1ec1 con lu1eafc lu00f2 xo lu00e0 kiu1ebfn thu1ee9c xu01b0u01a1ng su1ed1ng giu00fap cho hu1ecdc sinh nghiu00ean cu1ee9u, tiu1ebfp thu kiu1ebfn thu1ee9c vu1ec1 dao u0111u1ed9ng u0111iu1ec7n, su00f3ng cu01a1, su00f3ng u0111iu1ec7n tu1eeb, du00f2ng u0111iu1ec7n xoay chiu1ec1u. Phu01b0u01a1ng phu00e1p khu1ea3o su00e1t u0111u1ec3 tu00ecm du1ea1ng dao u0111u1ed9ng u0111u01b0u1ee3c vu1eadn du1ee5ng theo kiu1ebfn thu1ee9c u0111u00e3 hu1ecdc tu1eeb lu1edbp 10 lu00e0 phu01b0u01a1ng phu00e1p nu0103ng lu01b0u1ee3ng hou1eb7c phu01b0u01a1ng phu00e1p u0111u1ed9ng lu1ef1c hu1ecdc nhu01b0ng du00f9ng khu00f4ng nhiu1ec1u.

WilhelmineHagenes
Download Presentation

Hướng dẫn học sinh ôn tập dao động của con lắc lò xo

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO Tên tác giả: CAO THỊ THANH PHƯƠNG Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ chuyên môn: Vật lý –Công nghệ Đơn vị công tác: Trường THPT số 1 TP Lào Cai Tháng 3 năm 2014 1 https://phongkhamthuy.net/

  2. MỤC LỤC. STT Nội dung Trang 1 3 Lý do chọn đề tài 2 Phần nội dung thực hiện 3 I. Cơ sở lý luận của vấn đề. 4 II. Thực trạng vân đề. III. Các biện pháp đã tiến hành 1.Ôn tập kiến thức cơ bản. 4 2.Phân loại bài tập và phương pháp giải 5 3.Bài tập vận dụng 6 4.Bài tập ôn tập 20 5.Đề kiểm tra khảo sát 21 6.Nhận xét qua kết quả kiểm tra 22 22 IV. Hiệu quả áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3 23 Phần kết luận 2 https://phongkhamthuy.net/

  3. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Dao động cơ là phần kiến thức nối tiếp và cùng là phần cơ học cuối cùng giành cho chương trình vật lý phổ thông. Kiến thức về dao động cơ đặc biệt về con lắc lò xo là kiến thức xương sống giúp cho học sinh nghiên cứu, tiếp thu kiến thức về dao động điện, sóng cơ, sóng điện từ, dòng điện xoay chiều. Phương pháp khảo sát để tìm dạng dao động được vận dụng theo kiến thức đã học từ lớp 10 là phương pháp năng lượng hoặc phương pháp động lực học nhưng dùng không nhiều. Với bài toán về dao động cơ chủ yếu đi tìm các đại lượng trong dao động như biên độ dao động, thời gian đi từ trạng thái này đến trạng thái kia, số lần qua một vị trí trong một thời gian đã cho… Đây là phần kiến thức mới đối với các em mà lớp 12 là lớp cuối cấp các em tham gia các kỳ thi, thi tốt nghiệp, thi đại học và một số em tham gia thi học sinh giỏi. Riêng thi học sinh giỏi là các em làm bài thi tự luận còn lại đều thi trắc nghiệm. Nếu các em có kiến thức vững vàng về dao động cơ sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức về dao động điện, dòng điện xoay chiều, sóng cơ học được dễ dàng. Ngoài ra với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay, người thầy phải dạy cho các em cách học, dạy cho các em cách tìm hiểu kiến thức để các em có phương pháp, có khả năng tự học. Từ đó nâng cao hiệu quả học tập của các em. PHẦN NỘI DUNG THỰC HIỆN I. Cơ sở lý luận của vấn đề: Sốtiết được họcở chương trình cơ bản là 17%, chương trình nâng cao chiếm 21% . Tỷ lệ trong đề thi trắc nghiệm có tới 10 - 12 câu tương ứng 2,0– 2,4 điểm ( bằng 20 - 24% điểm toàn bàithi đại học cao đẳng) trong chương trình cơ bản. Trong quá trình khi làm bài tập nếu dụng các phương trình lượng giác để giải khi đó sẽ mất rất nhiều thời gian, bài giải khá phức tạp, thậm trí có những 3 https://phongkhamthuy.net/

  4. bài rấtkhó để có được kết quả. Trong khi đó nếu dùng véc tơ quay bài toán giải rất ngắn gọn cho kết quả chính xác. II. Thực trạng của vấn đề: Các kỳ thi hiện nay ( thi tốt nghiệp, thi Đại học, Cao đẳng) đều là hình thức trắc nghiệm đối với bộ môn Vật lý. Thời gian cho một câu không nhiều ( trung bình 1,8 phút/1 câu) đòi hỏi các em phải có cách giải ngắn gọn, thật nhanh thì mới thu được kết quả tốt. Mặt khác phân tích đề bài tìm hiểu hiện tượng vật lý từ đó xác định được các đại lượng đầu bài cho, và đại lượng cần tìm là một bước rất quan trong đối với một bài toán Vật lý. Ở phần này không ít học sinh xác định sai hiện tượng nên không đưa ra được các đại lượng mà đầu bài đã cho một cách chính xác. Dẫn đến kết quả bài làm bị sai. Vì vậy, việc tổ chức hướng dẫn học sinh ôn tập, phân loại được bài tập, tìm ra phương pháp, khai thác, vận dụng các kiến thức các em đã được học ở trên lớpcó hiệu quả là cấp thiết. III. Các biện pháp đã tiến hành: Vì trong phần kiến thức dao động có dao động con lắc lò xo và dao động con lắc đơn, có những phần cách giải quyết tương tự nhau vì vậy trong phạm vi đề tài này, tôi chỉ đề cập chủ yếu đến “ các bài tập có liên quan đến dao động con lắc lò xo” trong chương trình vật lý lớp 12 trung học phổ thông.Tiến hành theo các bước sau: 1. Ôn tập kiến thức cơ bản: 1.1.Dao động điều hòa: a) Các phương trình: - Phương trình dao động: =  +  . os( . Ac ) x t  - Phương trình vận tốc: = = − .sin( .   +  = . os( . A c   +  + ' ) ) v x A t t 2 4 https://phongkhamthuy.net/

  5. - Phương trình gia tốc: b) Các khái niệm và công thức: - Tần số góc: Đại lượng cho phép xác định tần số, chu kỳ dao động. k m = = − .   +  = −  2 2 '' . os( . c ) a x A t x Con lắc lò xo:  =   - Tần số: số lần dao động trong 1 giây. = f 2 1  1  k m g Con lắc lò xo thẳng đứng: 1.2 Con lắc lò xo: = = f f  2 2 - Chu kỳ dao động: thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần T f  m T k - Ly độ (x): độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng. - Biên độ (A) : giá trị cực đại của ly độ. - Pha của dao động ở thời điểm t ( .  vị trí, vận tốc và tính chất chuyển động của con lắc) - Pha ban đầu ( ) cho biết trạng thái ban đầu của vật. c) Năng lượng dao động: - Động năng: Eđ = 2mv = Động năng biến đổi tuần hoàn với tần số f’ = 2f ( f’ bằng 2 lần tần số dao động) - Thế năng: Et = 2kx = Thế năng biến đổi tuần hoàn với tần số f’ = 2f ( f’ bằng 2 lần tần số dao động) - Năng lượng dao động: E = Eđ + Et =  1 2 = =  Con lắc lò xo: Con lắc lò xo thẳng đứng: =  =  2 2 T g cho biết trạng thái của dao động. ( +  ) t 1 1 2mA   +  2 2 2 2 sin ( . ) t 1 1 2kA c  +  2 2 2 os ( . ) t 1 2kA = 1 2mA = hằng số 2 2 2 d) Các công thức khác: - Công thức tính lực kéo về: F = - k.x Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỷ lệ với độ lớn của li độ. - Lực đàn hồi: Fđh = k. 2 v - Công thức độc lập với thời gian: = + 2 2 A x  2 v  2 2 a  = + 2 A 4 2 5 https://phongkhamthuy.net/

  6. - Hai lò xo mắc song song: k = k1 + k2 - Hai lò xo mắc nối tiếp: 1 k 1 k 1 k = + 1 2 e) Quan hệ giữa vec tơ quay và dao động điều hòa: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quĩ đạo. 1.2Dao động tắt dần: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. - Độ giảm năng lượng dao động bằng độ lớn công của lực cản tác dụng lên vật.  = = E A F s C C 2. Phân loại bài tập: Loại 1:Véc tơ quay và dao động điều hòa. Dựa vào vec tơ quay để xác định các đại lượng như pha ban đầu; pha của dao động; thời gian vật đi từ vị trí x1đến vị trí x2; Xác định thời gian ứng với giới hạn của vận tốc hoặc gia tốc từ đó tìm được tần số ( chu kỳ dao động). -Loại 2:Phương trình dao động. Xác định các đại lượng A,  và trong dao động điều hòa . - Loại 3:Dao động của hệ vật Xác định lực liên kết giữa hai vật và đặc điểm của lực liên kết để tìm được điều kiện hệ 2 vật cùng dao động. -Loại 4:Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Dựa vào định luật bảo toàn năng lượng thiết lập quan hệ độ giảm biên độ và độ lớn của lực cản của môi trường. 3. Bài tập vận dụng - Định hướng kiến thức nhận xét tìm ra bước giảimột vài bài tập cụ thể và , kiểm tra lại nhận định bước giải loại bài đã nêu. 3.1 Bài toán loại 1: Xác định pha ban đầu; thời gian chuyển động; tần số ( chu kỳ dao động). 6 https://phongkhamthuy.net/

  7. * Yêu cầu: Xác định véc tơ quay tương ứng với các vị trí đã cho của vật đề từ đó các định góc hợp bởi vec tơ quay với trục Ox hoặc góc quay tương ứng và ngược lại. Bài 1: ( xác định pha ban đầu của dao động) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Xác định pha ban đầu của dao động. Chọn gốc thời gian là lúc a)con lắc chuyển động qua vị trí cân bằng theo chiều dương. b)con lắc qua vị trí có ly độ 3cm đang chuyển động ngược chiều dương. c)con lắc qua vị trí có ly độ - 3cm đang chuyển động cùng chiều dương. Hướng dẫn giải: * Nhận xét: + Mỗi dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng một vec tơ quay , thời điểm t = 0 OMhợp với Ox góc  - pha ban đầu của dao động. 0 + Khi vec tơ OMquay ở nửa vòng tròn trên hình chiếu đầu mút của vec tơ OM( là dao động diều hòa) chuyển động ngược chiều dương. + Khi vec tơ OMquay ở nửa vòng tròn trên hình chiếu đầu mút của vec tơ OM( là dao động diều hòa) chuyển động cùng chiều dương. Vậy để xác định pha ban đầu ta phải vẽ được OM . 0 Muốn vậy cần: + Vẽ đường tròng tâm O, bán kính bằng A; vẽ trục Ox + Xác định vị trí của vật ở thời điểm t = 0 trên Ox + vẽ được phương, chiều của vec tơ vận tốc của vật ở thời thiểm t = 0. + Từ vị trí của vật hạ đường vuông góc với trục Ox ( hướng lên nếu vật chuyển động ngược chiều dương; xuống dược nến vật chuyển đọng cùng chiều dương), đường vuông góc cắt đường tròn tại đâu đó là M0( ngược OMhợp với Ox góc  + Vẽ vec tơ OM ; góc hợp bởi 0 7 https://phongkhamthuy.net/

  8. Vận dụng với bài tập : M0 0 O O -6 6 -6 3 6  /3 x x 0v 0v M0 Hình vẽ 1 Hình vẽ 2  a) Làm các bước như trên phần a ta có hình vẽ 1 . Từ hình vẽ   = − 2  b) Làm các bước như trên phần b ta có hình vẽ 2 . Từ hình vẽ   = 3 c) Làm các bước như phần a ta có  2 hình vẽ 3 . Từ hình vẽ  O 0v  = − 3 −  2 3 -6 -3 6 x M0 0 Hình 3 Bài 2: (Xác định thời gian ngắn nhất,dài nhất vật đi từ vị trí x1đến vị trí x2 ) Con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 80N/m, vật có khối lượng 400g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 10cm rồi buông tay cho vật dao độngđiều hòa. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo không biến dạng. Hướng dẫn giải: 8 https://phongkhamthuy.net/

  9. * Nhận xét: - Khi vật ở vị trí x1tương ứng với chất điểm chuyển động tròn đều ở vị trí M1 –vec tơ quay là 1 OM( được xác định bằng các bước như bài 1) - Khi vật ở vị trí x1tương ứng với chất điểm chuyển động tròn đều ở vị trí M1 –vec tơ quay là OM 2 - Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ x1đến x2là thời gian đề vec tơ quay   quay được góc M1OM2 =  . Do vậy t = * Vận dụng vào bài 2: mg k - VTCB lò xo dãn một đoạn = 0,05m = 5cm  = - Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. + Vật ở vị trí thấp nhất thì x1 = A = 10cm + Khi vật ở vị trí lò xo không biến dạng x2 = - 5cm. + Khi vật đi từ x1đến x2với thời gian ngắn nhất thì tại vị trí x2 2vvẫn cùng 1v hướng -Ta có hình vẽ ứng với các vị trí vật, OM và OM : 1 2  2 M2 Từ hình vẽ có:  = 3 k m rad/s  Tần số góc:  = = 10 2 M1 O x 1v   = 0,148s Thời gian : t = Bài 3: ( xác định quãng đường dài nhất, ngắn nhất) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian 4 thể đi được là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: T, quãng đường lớn nhất mà vật có 9 https://phongkhamthuy.net/

  10. . T vec tơ quay quay được góc 2 - Trong khoảng thời gian 4 - Càng gần vị trí cân bằng vật chuyển động càng nhanh, do vậy trong cùng một khoảng thời gian quãng đường vật đi được dài nhất là AB có VTCB là trung điểm. - Khi vật ở A vec tơ quay tương ứng là  ( Oy là phân giác góc M1OM2) OM ; Khi vật ở B vec tơ quay tương 1 OMvới góc M1OM2 = 2 - Hình vẽ tương ứng với lập luận trên: y ứng là 2 M2 - Từ hình vẽ trên ta có quãng đường dài nhất vật đi trong 4 Bài 4: ( xác định tần số, chu kỳ dao động biết giới hạn của gia tốc trong khoảng thời gian trong một chu kỳ) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là 3 Hướng dẫn giải: - A 2O A 2 M1 T là A 2  /4 x T. Lấy 2 = 10. Tần số dao động của vật là bao nhiêu? , trong nửa thời T vec tơ quay quay được góc 2 - Trong khoảng thời gian 3 gian trên (6 - Càng gần vị trí cân bằng x càng nhỏ, tại VTCB a = 0. Do vậy trong khoảng thời gian gia tốc của vật không vượt quá 100cm ứng với vật chuyển động trong khoảng AB có VTCB O là trung điểm. - Khi vật ở A vec tơ quay tương ứng là 3  T) quay góc 3 OM ; Khi vật ở B vec tơ quay tương 1  ( Oy là phân giác OMvới góc M OM = 3 M OM ) ứng là 1 2 1 2 2 Từ hình vẽ ta thấy vị trí A ứng với 10 https://phongkhamthuy.net/

  11. y a = 100 cm/s2 a = ax m 2 M2 M1 → amax = 200 cm/s2 (1)  /3 amax = A với A = 5 cm (2) 2  /3 a ax m Từ (1) và (2) ta có → f = 1 Hz  =  2 x A B Bài 5: ( xác định thời gian, thời điểm khi biết phương trình dao động)  ( Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình =  + . os( . Ac ) x t 6 cm,s). Sau bao lâu kể từ gốc thời gian ( t = 0) a) vật trở về vị trí cân bằng lần đầu tiên. b)vật trở về vị trí cân bằng lần thứ 2013? c)vận tốc của vật bị triệt tiêu? Hướng dẫn giải: Tại thời điểm t = 0 vật ở vị trí x0ứng với véc tơ quay OMhợp với Ox góc 0 >0 →vật đang chuyển động ngược chiều dương. Nên vật qua VTCB lần đầu 6 tiếp tục chuyển động ngược chiều dương khi đó vec tơ quay ở vị trí tương ứng làOM M - Thờigian kể từ lúc t = 0 vật trở vềvị M0  trí cân bằng lần đầu là thời gianvec tơ /3 0 O . M’  /6 quay quay được góc M OM = 3 0 x v 0v   1 6 = (s) Thời gian đó là: 1 = t b) Mỗi chu kỳ vật qua vị trí cân bằng 2 lần. Sau khi qua VTCB lần đầu vật tiếp tục qua VTCB 2012 lần nữa tức vật tiến tục thực hiện 1006 dao động nên 11 https://phongkhamthuy.net/

  12. vật qua VTCB lần thức 2013 vào thời điểm t = t1 + 1006.T = (1 )s = 6+ 2012 2012,17(s) c) Vật có vận tốc triệt tiêu lần đầu khi vật ở vị trí biên âm –véc tơ quay tương . OM. Khi đó Vec tơ quay quay được góc 5 ứng là ' 6   5 6 = (s) Vật có vận tốc triệt tiêu lần đâu tiên (kể từ khi t = 0) là = ' t 3.2 Bài toán loại 2: Viết phương trình dao động. ( xác định A,  và ) * Yêu cầu: - Xác định theo công thức. - Phân tích được hiện tượng để xác định được vị trí ( ly độ) và vận tốc hoặc gia tốc để từ đó áp dụng công thức độc lập thời gian xác định được A. - Vẽ được vec tơ quay tương ứng để xác định được . Bài 1: Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100g được treo thẳng đứng vào giá cố định. Tại VTCB O của vật lò xo dãn 2,5cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng O một đoạn 2 cm rồi truyền cho vậntốc ban đầu 40 3 cm/s,hướng lên. Chon trục toạ độ có phương thẳng đứng, gốc tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động a) Viết phương trình dao động của vật. b) Xác định lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo khi vật ở vị trí cao nhất. Hướng dẫn giải: a) Phương trình dao động: - PT dao động dạng: với =  +  . os( . Ac ) x t g + Tần số góc của dao động:  = = 20 / rad s  + Biên độ dao động: = = −    2 x cm 2 v → = 4cm = + =  2 0 A x t  2 40 3 / v cm s 12 https://phongkhamthuy.net/

  13. M0  Từ hình vẽ ta có  = 0 3 -4  2 4 Vậy PT dao động là: O  ( cm,s) = + 4. os(20. c ) x t 3 0v b) Lực đàn hồi tác dụng lên vật: + Ở VTCB: mg = k mg  → = = 40 / k N m 0 0 + VTCB lò xo dãn 2,5cm; vật dao động biên độ 4cm nên khi vật ở vị trí cao nhất lò xo bị nén đoạn  = 1,5cm. Lực đàn hồi tác dụng lên vật khi đó là F = k.  = 0,6N - là lực đẩy. Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2, lấy π2≈ 10. 1) Viết phương trình dao động của vật. Gốc tọađộ là vị trí cân bằng, gốc cm, chuyển động theo chiều thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ 5 2 − dương của trục tọa độ. 2) Tìm vận tốc trung bình trên đoạn đường tính từ vị trí vật bắt đầu dao động đến vị trí có li độ 5 2 cm lần thứ nhất ở chu kì dao độngđầu tiên. Hướng dẫn giải: a) Phương trình dao động: - PT dao động dạng: =  +  . os( . Ac ) x t + Tần số góc: → = 62,8 = 20 cm/s = = A = 400m/s2 ( rad/s) và 10cm = . VTCB v a v A = ax . 2  m 2 -10-5 2 0vO 10 ax  m x x   = −     5 2 x v cm =  0 t 0 M0 13 https://phongkhamthuy.net/

  14. 3 Từ hình vẽ có  = − 4  3 Vậy Pt daođộng: ( cm, s) =  − 10. os(2 . c ) x t 4 b) Vận tốc trung bình: ( cm)  = − = 10 2 x x x 2 1 -10-5 2 0vO 5 210  T = 0,25(s) Từ hình vẽ có  = → = t 2 4 x x   x t == 40 2 cm/s v M M0 tb Bài 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Vận tốc có độ lớn cực đại bằng 60cm/s. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x0 = 3 2 cm và động năng đang giảm. Tại vị trí vật có li độ x0thì động năng bằng thế năng. Viết phương trình dao động của vật . Hướng dẫn giải: - PT dao động dạng: =  +  . os( . Ac ) x t Tại vị trí x0 = 3 2 cm động năng bằng thế năng Et = 1 1 2 1 1 ( 2 2 2E  = 2 0 2 ) kx kA A → = 3 2 cm → A = 6 cm x = 0 2 = 60cm/s → = 10 rad/s = A . m v ax - Thời điểm t = 0 động năng đang giảm tức vận tốc của vật có độ lớn giảm →v hướng về vị trí biên.  6O 3 26 - Từ hình vẽ có :  = − 0v 4 x x ) ( cm,s) Pt dao động: x = 6 cos(10t -4 M0 14 https://phongkhamthuy.net/

  15. Bài 4:Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang, không có ma sát. Vật có khối lượng M = 640(g), lò xo nhẹ có độ cứng k = 64 N/m. Con lắc đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì một vật có khối lượng m = 360(g) bay theo phương 0v ( ngang với vận tốc ) tới va chạm với vật M. Viết phương trình dao = 1 / m s v 0 động của M. Chọn mốc thời gian là lúc va chạm, chiều dương là chiều của 0v trong các trường hợp a)va chạm là đàn hồi xuyên tâm. M 0v b)va chạmlà hoàn toàn mềm. m Hướng dẫn giải: - PT dao động dạng: =  +  . os( . Ac ) x t a) Va chạm là đàn hồi xuyên tâm: 64 0,64 k M - Sau va chạm M dao động với tần số ( rad/s)  = = = 10 - Vận tốc M thu được sau va chạm: − + ( ) + 2 m m v m mv ( ADCT: với M = m2 ) = ' 2 v 2 1 2 m 1 1 1 2 2 mv + = 0,72 m/s = ' 0 m V M - Vận tốc M sau va chạm là vận tốc dao động tại VTCB nên V’ = Vmax = A. →Biên độ dao động A = 0,072 mm = 7,2cm - Chọn mốc thời gian ngay sau khi va chạm: =    0 0 x v cm =  0 t 0v O   x − Từ hình vẽ ta có  = − 2 2  ( cm,s) Vậy PT dao động là = − 7,2. os(10 c ) x t 2 15 https://phongkhamthuy.net/

  16. b) Nếu va chạm là hoàn toàn mềm: - Sau va chạm 2 vật dính vào nhau cùng dao động với tần số 64 + k + ( rad/s)  = = = 8 0,64 0,36 M m - Vận tốc của hệ sau va chạm: Theo ĐL bảo toàn động lượng có mv = (M+m)V’ 0,36.1 + mv + V’ = ( = = 0,36 (m/s) ) (0,64 0,36) M m ' V  - Biên độ dao động : = 0,045m = 4,5 cm = ' A  - Pha ban đầu ( tương tự trên)  = − 2  Vậy PT dao động là ( cm,s) = − 4,5. os(8 c ) x t 2 3.3 Bài toán loại 3: Chuyển động của hệ vật * Yêu cầu: Xác định được lực liên kết giữa các vật trong hệ; tần số dao động của hệ từ đó tìm được điều kiện thỏa mãn đầu bài yêu cầu. Bài 1: Một con lắc lò xo có cấu tạo như hình vẽ. Lò xo nhẹ. Vật M dao động không ma sát trên m sàn nằmngang. Đặt lên vật M một vật m. Nhờ M có ma sát giữa hai vật nên có thể giữ vật m nằm yên trên M và dao động theo. Mặt tiếp xúc giữa M và m là phẳng. a)Với biên độ A = 10cm, chu kỳ dao động nhỏ nhất T0= 2s thì m còn nằm yên trên M. Xác định hệ số ma sát giữa m và M. Biết m = 250 (g) b)M dao động với tần số 1 Hz, khối lượng m = 1kg; Hệ số ma sát giữa m và M là = 0,4. Hỏi M dao động với biên độ lớn nhất bao nhiêu để m còn nằm yên trên M? 16 https://phongkhamthuy.net/

  17. Hướng dẫn giải: Khi m còn nằm yên trên M: + lực ma sát giữa m và M là lực ma sát nghỉ + 2 vật cùng dao động với cùng một tần số  - Phương trình động lực học cho m: Fmsn = m.ahệ = - m.  2x - Mặt khác   =  F N mg msn → (1)    2 m x mg a) Với biên độ A, chu kỳ dao động nhỏ nhất đã cho :  2 x  2 4 x Từ (1) → (a) thì m còn nằm yên trên M.   = 2 g gT Để biểu thức (a) thỏa mãn với mọi giá trị của x thì phải thỏa mãn với x =  A  2 4 gT và T = T0nhỏ nhất thì = = 0,1.  A ax m 2 0 b) Với tần số, khối lượng m, hệ số ma sát giữa m và M đã cho:   2 gT  g  Từ (1) → (b) thì m còn nằm yên trên M.  = x 2 2 2 4 4 f Để biểu thức (b) thỏa mãn với mọi giá trị của x thì phải thỏa mãn với x =  A  g  = 10 (cm) và khi đó A = 2 2 4 f Bài 2: Một hệ con lắc lò xo có cấu tạo như hình vẽ. Lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Vật M có khối lượng 250(g). Đặt lên vật M một vật m có khối lượng 150(g). Kích thích cho hệ dao động theo phương thẳng đứng. Hỏi biên độ dao động của hệ vật có giá trị lớn nhất bao m nhiêu để m không dời khỏi M. M Hướng dẫn giải: 17 https://phongkhamthuy.net/

  18. Khi M và m cùng dao động, chúng sẽ dao động với tần số N k + góc = 5 rad/s.  = M m P1 Xét chuyển động của m: lực tác dụng lên m khi dao động và phản lực của M lên m. gồm = 1P mg Theo ĐL 2 Niu Tơn có: P1– N = ma → N = mg – ma = mg + m  2x Để m không dời M  N 0  g + 0  (*)  2x Muốn (*) thỏa mãn ở mọi thời điểm thì (*) phải thỏa mãn với giá trị nhỏ nhất của x tức x = - A. g g Vậy: g - 0  hay = 0,04(m) = 4 (cm)   = 2A A A ax m   2 2 Bài 3: Một cơ hệ có cấu tạo như hình vẽ. Hai vật m1 và m2giống hệ nhau. m1 = m2 = 100(g), k1 = 25N/m, k2 = 100 k1 m1 m2 k2 A B N/m. Tại VTCB 2 lò xo không biến dạng và 2 vật tiếp xúc nhau. Kéo m1về phía A một đoạn 10cm và thả. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần va chạm và chu kỳ dao động của hệ. Biết va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Hướng dẫn giải: Vì va chạm là đàn hồi xuyên tâm và khối lượng hai vật bằng nhau nên sau va chạm hai vật trao đổi vận tốc cho nhau. Sau khi m1va chạm với m2 thì m1lại đứng yên, m2 chuyển động về B đến vị trí biên, rồi chuyển động về vị trí cân bằng trao đổi vận tốc cho A; sau đó m2 đứng yên còn m1chuyển động về phía A… T T Do vậy chu kỳ dao động của hệ là T = + 1 2 2 2 m k m k với = 0,4(s) và = 2(s) =  =  2 2 T T 1 2 1 2 1 2 Do vậy: Chu kỳ dao động của hệ là 0,3 (s) 18 https://phongkhamthuy.net/

  19. Vật m1chuyển động sau 0,2 (s) đến va chạm với m2; m2chuyển động sau 0,1(s) đến va chạm với m1nên khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần va chạm là 0,1(s) . Bài 4:Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn vào vật nhỏ m1. Ban đầu giữ cho m1ở vị trí lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 ( có m1 = m2) trên mặt phẳng ngang và tiếp xúc với m1. Buông nhẹ để 2 vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Khi thả tay hệ hai vật chuyển động về m1 m2 VTCB. Tốc độ 2 vật VTCB lớn nhất A0 1 2 1(2 ) 2 (1) ( A0 = 8cm) = 2 0 2 1max kA m v x O A k m → = = 1max v 2max v A 0 2 Tại vị trí cân bằng 2 vật bắt đầu dời nhau vì m1bắt đầu chịu tác dụng lực kéo lò xo chuyển động chậm dần, thực hiện dao động điều hòa với biên độ A . 1 2 1 2 (2) = 2 2 1max kA mv A Từ (1) và (2) → (cm) A = = 4 2 0 2 - Còn m2 chuyển động thẳng đều. - Khi lò xo có độ dài dài nhất lần đầu tiên m1thực hiện dao động biên độ A được 1 4T nên + m1ở vị trí biên dương – cách O x1 = A = 4 2 cm A  = x2 + m2đi được quãng đường ( cách O ) s = v2max. 1 4T = 0 2 2 19 https://phongkhamthuy.net/

  20. - Khoảng cách 2 vật: x2– x1 = 3,2 (cm) 3.4. Bài toán loại 4 : Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. * Yêu cầu: Xác định được độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ dao động. Xác định được số lần dao động cho đến khi tắt hẳn. Bài 1: Một con lắc gồm lò xo nhẹ khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 250 N/m và vật nhỏ khối lượng m = 0,5kg. Vật dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát = 0,05. Từ vị trí cân bằng, kéo vật theo phương trục của lò xo đoạn x0= 3,0 cm và thả nhẹ tay. a)Xét một chu kỳ coi dao động gần đúng là điều hòa. Tìm độ giảm của biên độ sau mỗi chu kỳ. b)Tính số dao động mà con lắc thực hiện trược đến khi dừng lại. c)Tính quãng đường mà con lắc thực hiện được đến khi dừng lại. Hướng dẫn giải: a)Độ giảm biên độ sau mộtchu kỳ: - Nửa chu kỳ đầu: Vị trí thả tay P có x0 = 3 cm = A0. vật chuyển động sang phảiđến vị trí biên phải ( lần 1) Q, biên độ A1 < A0 Theo định luật bảo toàn NL có: M P O Q 2 cF k 1 2 1 2 1 2  (1) − = + − + = +  − = 2 0 2 ( ) ( )( ) ( ) ( ) kA kA F A A k A A A A F A A A A 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 c c - Nửa chu kỳ tiếp theo: Khi vật chuyển động sang trái đến vị trí biên P1 có A2 2 cF k < A1. Tương tự trên ta có: (2) − = ( ) A A 1 2 4 F k  = − = C A A A 0 2 - Từ (1) và (2) ta có độ giảm biên độ sau một chu kỳ là  = 4.10-3 (m) = 4 (mm) Thay số : A 20 https://phongkhamthuy.net/

  21. b) Số dao động thực hiện cho đến khi dừng (AN= 0): Vì coi gần đúng là dao động điều hòa nên coi độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là như nhau nên có Thay số có : N = 7,5 ( dđ) N = A A  c) Quãng đường đi được đến khi dừng lại: Khi dừng lại thì toàn bộ cơ năng 1 2 ban đầu đã bỏ ra để thắng được lực cản nên: E0 = cA  = 2 0 kA F s c 2 0 kA = s →Quãng đường đi được đến khi dừng lại: Thay số: s = 0,45 (m) 2 F c Bài 2:Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 1 N/cm, vật nhỏ khối lượng m = 0,02 kg. Hệ số ma sát trượt giữa sàn và và vật là = 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất của vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: - Vật đạt tốc độ lớn nhất khi vật ở vị m trí cân bằng lần đầu tiên. - Tại vị trí thả tay lò xo bị nén nên vị trí x A0 O N A cân bằng lò xo bị nén có tọa độ x0 < 0 + + P N + = Fđh 0 - VTCB: F F dh ms Fms Chiếu lên Ox được: P - Fms + Fđh = 0  = −  − 0 mg kx 0  0,1.0,02.10 1 mg k (m) = - 2 (cm) = − = − = − 0,02 x 0 Theo ĐL bảo toàn năng lượng có: 21 https://phongkhamthuy.net/

  22. 1 2 1 2 1 2 = + + 2 0 2 0 2 1 kA kx mv F s ms với s = A0 - 0x = 8 (cm) và Fms = N  = mg ( mặt phẳng ngang)  − − mgs  2 0 2 0 m 2 kA kx → = 0,4 2( = = v / ) 40 2( / ) m s cm s 1  ) ( Lưu ý : mặt phẳng nghiêng N = mgc  . os 4. Bài tập ôn tập: Bài 1:Con lắc lò xo dao động điều hòa có phương trình dao động  (cm,s). Xác định: =  + 6cos(4 ) x t 6 a)vận tốc trung bình trong thời gian 1,25s kể từ thời điểm t = 0. b)quãng đường dài nhất vật đi được trong thời gian 1,125s. c)tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian 0,625s. Bài 2: : Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100g được treo thẳng đứng vào giá cố định. Tại VTCB O của vật lò xo dãn 1,0 cm. Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng, gốc tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau: a) Từ vị trí cân bằng nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ tay. b) Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng O một đoạn 2 cm rồi truyền cho vậntốc ban đầu 20 3 cm/s, hướng lên. c) Nâng vật lên vị trí lò xo bị nén 1 cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng xuống. Bài 3:Hai vật khối lượng m1 = 3,6 kg, m2= 6,4kg được gắn với nhau nhờ lò xo có độ cứng k = 1,6.103 Nm-1 được bố trí như hình vẽ. Tác dụng lực F thẳng đứng hướngxuống lên vật m2. Cho F = 96,0N. 22 https://phongkhamthuy.net/

  23. a) Tính độ biến dạng của lò xo lúc hệ cân bằng. F b)Ngừng tác dụng lực nén đột ngột. Viết phương trình dao m2 động của vật và tính lực nén cực đại, cực tiểu của m1 lên mặt đỡ. m1 c)Lực F có độ lớn thỏa mãn điều kiện nào để khi vật dao động vật m1không bị nhấc lên khỏi mặt sàn. Bài 4:Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ cóđộ cứng 10N/m vật nhỏ khối lượng m = 100g. Hệ số ma sát trượt giữa sàn và và vật là  = 0,01. Ban đâu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. a)Tốc độ lớn nhất của vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là bao nhiêu? b)Xác định độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ. c)Sau mỗi chu kỳ năng lượng dao động giảm bao nhiêu phần trăm? d)Sau bao nhiêu chu kỳ vật dừng lại? Khi đó vật đi được quãng đường bao nhiêu? 5. Kiểm tra khảo sát: ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT (Thời gian làm bài 60 phút –không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 4,0 đ) Con lắc gồm vật nhỏ khối lượng m = 100g, lò xo nhẹ, độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xướng cho lò xo dãn 4cm và truyền cho cm/s hướng lên. nó vận tốc 30  3 a)Viết phương trình dao động của vật. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tại vị trí cân bằng. b)Xác định quãng đường dài nhất vật đi được trong thời gian 0,125s 23 https://phongkhamthuy.net/

  24. c)Xác định lực lớn nhất, nhỏ nhất tác dụng lên điểm treo. Câu 2. ( 3,5đ) Hệ có cấu tạo như hình vẽ bên . Cho biết m1 m1 = m2 = 200(g); k = 50N/m; g = 10 m/s2 . Bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc. a) Tính độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. m2 b) Từ vị trí cân bằng kéo m1xuống 10cm theo phương thẳng đứng và buông nhẹ để hệ dao động điều hòa. Tìm vận tốc của vật và lực căng của dây khi lò xo không biến dạng. (biết bàn đủ dài để m2luôn ở trên mặt bàn phẳng nằm ngang) . c) m1dao động với biên độ bao nhiêu để dây luôn căng? Câu 3: (2,5đ) Con lắc lò xo gồm m = 1kg, k = 100N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng, đầu trên cố định. Giữa vật và mặt phẳng nghiêng có ma sát. Từ vị trí cân bằng kéo vật dọc theo trục của lò xo cách vị trí cân bằng một đoạn 5cm và buông nhẹ. Vật thực hiện được 25 dao động thì dừng lại. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Biết góc nghiêng  = 600. KẾT QUẢ Kết quả khảo sát: Tổng số h/s Điểm giỏi Điểm khá Điểm TB Điểm yếu, kém 34 5 ( 14,7%) 19 ( 55,9%) 10 ( 29,4%) 0 6. Đánh giá qua kết quảbài làm của học sinh: Qua thực hiện hướng dẫn học sinh ôn tập phần con lắc lò xo trong dao động cơ, với kế hoạch thời gian, nội dung kiến thức đã nêu tôi thấy học sinh có kỹ 24 https://phongkhamthuy.net/

  25. năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập, khá thành thạo trong việc sử dụng véc tơ quay, sử dụng các công thức hợp lý. Kết quả học sinh đạt đượckhá tốt . Trong quá trình làm bài các em không còn mắc phải các sai lầm đã nêu ở trên. Từ phương pháp ôn tập này mà học sinh có thể tự tìm tòi kiến thức, tìm bài tập tương tự và tự giải để trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng. Học sinh có kiến thức nên tự tin hơn trong kiểm tra, thi cử. IV. Hiệu quả của áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Quá trình dạy học nội dung dao động cơ học , vật lý lớp 12, trường THPT số 1 Thành phố Lào Cai đã có hiệu quả rõ rệt ở những lớp tôi giảng dạy. Cụ thể - Khắc phục những tồn tại đã nêu trong học tập và trong giảng dạy của bộ môn vật lý nói chung và phần dao động cơ nói riêng. - Các em có được kiến thức cơ bản về dao động cơ học đặc biệt dao động của con lắc lò xo một cách chắc chắn. Sử dụng thành thạo véc tơ quay và các công thức có liên quan để giải bài toán về dao động và có kiến thức cơ sở để học về dao động điện, về sóng tốt hơn. - Các em có kỹ năng nhận biết hiện tượng, phân tích dữ kiện trong bài toán con lắc lò xo để tìm kết quảnhanh gọn. PHẦN KẾT LUẬN Với đề tài nghiên cứu về hướng dẫn học sinh ôn tập về con lắc lò xo trong dao động cơ tôi thấy bước đầu có hiệu quả. Với nội dung đã được nêu ở đây khá đầy đủ về thể loại, kiến thức rõ ràng. Mạch kiến thức lô gich. Có phần bài tập giao về nhà tương tự về phương pháp nhưng có phần khác biệt về công thức sử dụng để giúp các em củng cố kiến thức, các phương pháp giải, cách xác định các 25 https://phongkhamthuy.net/

  26. đại lượng liên quan đến véc tơ quay và không mắc sai lầm như đã nêu ở phần đầu. Tôi thấy có thể áp dụng rộng rãi cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp, ôn thi cao đẳng và đại học. Trên đây là kinh nghiệm của tôi được rút ra trong quá trình giảng dạy, học hỏi đồng nghiệp. Trong báo cáo này không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót. Mong được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp để tôi giảng dạy được tốt hơn. ------------Hết------------ . Lào Cai, ngày 12 tháng3 năm 2014 Người thực hiện Cao Thị Thanh Phương 26 https://phongkhamthuy.net/

More Related