Giúp học sinh Lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x

1. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1. Tên sáng kiến:GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X. 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 6-Bậc THCS 3. Thời gian áp dụng sáng kiến: Năm học 2017 - 2018 4. Tác giả: Họ và tên: Phạm Thị Dung Năm sinh: 10/10/1984 Nơi thường trú: Ngô Đồng –Giao Thủy –Nam Đinh Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Toán Chức vụ công tác: Giáo Viên Nơi làm việc: Trường THCS Ngô Đồng. Điện thoại: 0945326622 6. Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị:Trường THCS Ngô Đồng. Địa chỉ: Trường THCS Ngô Đồng. Điện thoại: 0350.3894840 Người thực hiện:Phạm Thị Dung 1 https://thuviengiaoan.org/

2. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm BÁO CÁO SÁNG KIẾN I. Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến: Nhưchúng ta đã biết các dạng toán tìm x không có gì mới lạ với học sinh lớp 6. Ngay từ bậc Tiểu Học các em đã làm quen với các dạng toán tìm x trong tập hợp số tự nhiên. Lên cấp II các em còn gặp lại các dạng toán tìm x ở dạng đơn giản, dạng nâng cao không chỉ ở tập tự nhiên mà còn mở rộng trong tập số nguyên, số hữu tỉ hoặc số thực (ở lớp 9). Cũng vì thế mà trong cơcấu các đề thi khảo sát chất lượng đầu năm, thi học kỳ I, thi học kỳ II bao giờ cũng có dạng toán này. Mặc dù ở Tiểu Học các em đã được làm xong hầu hếtnhiều học sinh khi thực hiện giải toán tìm x không nhớ được cách giải cả ở dạng đơn giản (với học sinh trung bình- khá) hoặc ở dạng nâng cao (với học sinh giỏi) huống chi là học sinh yếu kém. Qua nhiều năm giảng dạy môn toán tôi nhận thấy các dạng toán tìm x gặp nhiều trong chương trình toán THCS từ lớp6 đến lớp 9 (ở lớp 8lớp lớp 9 gọi là giải phương trình). Nếu các em được trang bị tốt các phương pháp giải toán tìm x ngay ở lớp 6 thì lên các lớp trên các em sẽ giải bài tập có liên quan đến dạng toán tìm x rất dễ dàng, giáo viên cũng thấy nhẹ nhàng khi hướng dẫn các em những loại toán này. Điều đó giúp các em có hứng thú hơn tự tin hơn và thêm yêu thích bộ môn mà hầu hết học sinh cho là môn học khó. Chính những lý do nêu trên khiến tôi suy nghĩ và mạnh dạng nêu ra sáng kiến của mình: “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x”.Với mong muốn giúp các emgiải quyết tốt và nắm chắc phương pháp giải các dạng toán tìm x thường gặp ở lớp 6. Hơn nữa còn trang bị cho các em kiến thức gốc để giải các phương trình và giải bất phương trình ở các lớp trên II. Mô tả giải pháp: 1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến 1. Thuận lợi : - Thưviện nhà trường có nhiều sách giáo khoa, sách tham khảo cho giáo viên cũng nhưcác em học sinh trau dồi kiến thức cho mình. - Bản thân có nhiều năm dạy toán lớp 6 nên ít nhiều cũng rút ra được các kinh nghiệm bổ ích. - Bản thân tất cả các em điều thích được học giỏi toán vì các em nghỉ rằng môn toán là môn chính. 2. Khó khăn : Người thực hiện:Phạm Thị Dung 2 https://thuviengiaoan.org/

3. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm - Trong thời đại thông tin bùng nổ, khoa học kỹ thuật phát triển, nhiều trò vui chơi giải trí nhưđiện tử, bi da,... đã làm một số em quên hết việc học tập của mình dẫn tới các em sa sút trong học tập. - Chỉ tiêu tuyển sinh vào lớp 6 là 100%cùng với chỉ tiêu lên lớp gần nhưlà 100% của cấp Tiểu Học. Nên việc đánh giá, xếp loại đánh giá học lực của học sinh không đồng bộ. - Đa số học sinh có phụ huynh là công nhân, nông dân nên chưa có sự quan tâm nhiều đến việc học của các em. 2. Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến: A. Phân loại bài tập liên quan đến dạng toán tìm x : Dạng 1:Phép toán cộng (Tìm số hạng khi biết tổng và số hạng kia.) Dạng 2:phép toán trừ ( Tìm số bị trừ biết hiệu và số trừ hoặc tìm số trừ biết hiệu và số bị trừ ) Dạng 3: Phép toán nhân ( Tìm thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia ) Dạng 4: Phép toán chia : ( Tìm số bị chia biết thương và số chia hoặc tìm số chia biết thương và số bị chia.) Dạng 5:Tìm x trong bài toán phối hợp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Dạng 6:Tìm x trong phép toán lũy thừa. Dạng 7:Giải bài toán phối hợp các phép cộng, trừ, nhân, chia,nâng lên lũy thừa. B. Để giải tốt bài toán tìm x tôi yêu cầu học sinh cần phải nắm được những bước cơ bản sau : - Bước 1:Ta “phân vùng” bài toán bởi ba vòng tròn, để xác định vòng tròn chứa x. -Bước 2:Đưa ra một phép toán đơn giản giống phép tóan của đề bài để thành lập công thức tìm x hoặc vòng tròn chứa x. - Bước 3: Sau khi tìm được x ta thử lại. C. MỘT SỐ VÍ DỤ : Hướng dẫn học sinh giải một số ví dụ cụ thể sau : 1. Phép toán cộng (dạng 1) : a) Dạng cơ bản : Ví dụ 1: Tìm x biết : 25 + x = 63 Người thực hiện:Phạm Thị Dung 3 https://thuviengiaoan.org/

4. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Đề bài cho phép toán gì? + Đề bài cho phép toán cộng. 25 + x = 63 + Số ta cần tìm là gì ? + Số hạng thứ hai. + Trong phép toán cộng muốn + Lấy tổng trừ cho số hạng đã tìm một số hạng ta làm thế nào? biết. 63 - 25 =38 x = 63 - 25 + Nếu các em không nhớ(nhất x = 38 là HS yếu kém)GV huớng dẫn các em làm như sau: + B1: GV yêu cầu HS “ phân + HS thực hiện : (ở nháp) vùng” bài toán bởi ba vòng tròn. + B2 : Hãy đưa ra một phép toán cộng đơn giản để thử .(GV 25 + x = 63 yêu cầu các em ghi phía dưới ba vòng tròn) 2 + 3 = 5 + Rõ ràng vị trí của x giống vị trí số 3, mà 3 = 5 –2 .vậy x= 63-25 =38 (GV chỉ bảng cho HS thấy sự tương ứng dó) + B3: Muốn biết x=38 đúng hay sai ta có thể thử lại bằng cách thay x=38 vào biểu thức ta có 25+38=63.Vậy x=38 là đúng b) Dạng nâng cao : Ví dụ 2 : Tìm x biết : (23 + x ) + 11 = 42 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + B1: Gv yêu cầu HS “ phân Hs thực hiện : (ở nháp) ( 23 + x ) +11 = 42 vùng “ bài toán bởi ba vòng tròn. Người thực hiện:Phạm Thị Dung 4 https://thuviengiaoan.org/

5. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm + B2: Hãy đưa ra một phép toán cộng đơn giản để thử. ( GV yêu ( 23+x ) + 11 = 42 cầu các em ghi phía dưới ba vòng tròn) 2 + 3 = 5 + TL : (23 +x ) =42-11 + vị trí của vòng tròn chứa x giống số 2 , mà 2= 5 –3, vậy : 23 + x =31 (23+x) =? + Đến đây thì bài toán trởvề + x là số hạng chưa biết ta 23 + x = 42 – 11 dạng toán cơbản. lấy tổng trừ số hạng đã biết. 23 + x = 31 + Tìm x như thế nào ? 31- 23 = 8 x= 31 - 23 + Thay x = 8 vào biểu thức x= 8 + Để biết x=8 đúng hay sai thử ta có :(23+8)+11 = 31 +11 lại như thế nào ? = 42. Ta được biểu thức đúng. Vậy x =8 là đúng. 2) Phép toán trừ : a) Dạng toán cơ bản : (dạng 2) Ví dụ 3 : Tìm x biết: 32 - x = 14 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Trong bài toán trên cho phép + Phép toán trừ 32 - x = 14 toán gì ? + Số ta cần tìm là x ở vị trí nào ? + Số trừ + Muốn tìm số trừ ta làm như + Lấy số bị trừ trừ đi hiệu x = 32 - 14 thế nào? x = 18 + Nếu như các em không nhớ trong phép trừ muốn tìm số bị trừ ta làm sao. GV có thể hướng dẫn 32 - x = 14 các em làm hai bước như trên. 5 - 3 = 2 +Rõ ràng vị trí của x giống vị trí số 3 , mà 3 = 5 - 2, vậy x = ? TL: x = 32 -14 Người thực hiện:Phạm Thị Dung 5 https://thuviengiaoan.org/

6. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm + Trở lại bài toán tìm x trên, vậy muốn tìm x ta làm thế nào ? + Để biết x =18 đúng hay sai ta + Thay x=18 vào biểu thức ta có thể thử lại bằng cách nào? có 32 - 18=14 .Đó là một biểu thức đúng nên giá trị của x =18 là đúng. b) Dạng nâng cao : Ví dụ 4 : 32 – ( x – 13 ) = 15 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 32 - ( x -13 ) = 15 + B1: Gv yêu cầu HS “ phân 32 - (x- 13) = 15 vùng “ bài toán bởi ba vòng tròn. 5 - 3 = 2 + B2: Hãy đưa ra một phép toán trừđơn giản để thử .(GV yêu cầu các em ghi phía dưới ba vòng tròn) x - 13 =32 – 15 x - 13 = 17 + vị trí của vòng tròn chứa x giống số 3, mà 3= 5 -2, vậy TL: x- 13 = 32 -15 x-13 = ? (gv chỉ bảng ) x – 13 = 17 + Đến đây ta tìm x được chưa? Tìm x như thế nào ? + Nếu HS chưa tìm được GV + HS thực hiện: x=17+13 tiếp tục hướng dẫn các em lập lại hai bước nêu trên. x - 13 = 17 x= 30 + Lúc này vị trí của x giống số 5 - 3 = 2 5, mà 5 = 2+3 , vậy x = ? + B3: Để biết x=30 đúng hay TL: x = 17 + 13 Người thực hiện:Phạm Thị Dung 6 https://thuviengiaoan.org/

7. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm sai thử lại như thế nào ? x = 30 + Thay x = 30 vào biểu thức ta có 32 - (30 - 13 ) = 32 -17 = 15. Ta được biểu thức đúng. Vậy x =30 là đúng. 3) Phép toán nhân :(dạng 3) Ví dụ 5 : Tìm x biết : 21. x =105 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Bài toán trên cho phép toán gì ? + Phép toán nhân. 21.x = 105 + Số ta cần tìm là gì ? Trong phép toán nhân muốn tìm + Thừa số thứ hai. một thừa số ta làm thế nào? + Lấy tích chia cho thừa số x = 105 : 21 + Ta có thể thử lại bằng cách nào ? đã biết 105 : 21 = 5 x=5 + Thay x = 5 ta có 21 . 5 =105. Vậy giá trị của x tìm được là đúng. 4) Phép toán chia :(dạng4) a)Dạng cơ bản : Ví dụ 6 : Tìm x biết : 102 : x = 3 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Bài toán trên cho phép toán gì ? + Phép toán chia. 102 : x = 3 + Số ta cần tìm là gì ? + Trong phép toán chia nếu ta + Số chia. không nhớ muốn tìm số chia bằng + B1: “ phân vùng “ bài toán cách nào, thì ta phải làm sao? bởi ba vòng tròn. + B2: Đưa một phép toán chia đơn giản để thử. Người thực hiện:Phạm Thị Dung 7 https://thuviengiaoan.org/

8. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm 102 : x = 3 6 : 3 = 2 x = 102 : 3 Ta thấy muốn tìm số chia là x = 34 3 ta phải lấy 6:2. Vậy muốn tìm số chia x ta lấy số bị chia + Ta có thể thử lại bằng cách nào ? chia cho thương.102 :3=34 + Thay x = 34 ta có 102:34 =3. Vậy giá trị của x tìm được là đúng. b) Dạng nâng cao : Ví dụ 7: Tìm x biết : 206 : ( x:35 ) = 103 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Bước đầu tiên chúng ta làm gì? + B1: “ phân vùng “ bài toán 206 : ( x :35 ) = 103 + Bước thứ hai làm gì? bởi ba vòng tròn. (hãy thực hiện) + B2: lấy một phép toán chia đơn giản để thử. 206 : (x:35) = 103 6 : 3 = 2 +Vòng tròn chứa x giống vị trí số 3, mà 3 =6: 2, vậy x : 35 =? TL: x : 35 =206 : 103 x : 35 = 206:103 x : 35 =2 x : 35 = 2 + Đến đây ta tìm x như thế nào? + x là số bị chia. Muốn tìm số + Nếu các em không nhớ thì bị chia x ta lấy thương nhân với x = 2 . 35 Người thực hiện:Phạm Thị Dung 8 https://thuviengiaoan.org/

9. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm GV yêu cầu các em lập lại hai số chia.x= 35.2=70 x = 70 bước nêu trên. + Thay x=70 vào bài toán ta + Muốn biết x = 2 đúng hay sai được ta làm thế nào. 206 : (70 :35) = 206 : 2 = 103. Vậy giá trị x = 70 là đúng. 5) Bài toán hỗn hợp : (dạng 5) Ví dụ 8: Tìm x biết : 7x – 8 =713 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Bước đầu tiên chúng ta làm gì? + B1: “ phân vùng “ bài toán bởi 7x -8 =713 + Bước thứ hai làm gì? ba vòng tròn. (hãy thực hiện) + B2: Đưa ra một phép toán chia đơn giản để thử. +Vòng tròn chứa x giống vị trí số 6, mà 6 =4+ 2, vậy 7x - 8 = 713 7x = ? 7x = 713 +8 6 - 4 = 2 7x = 721 TL: 7x = 713 +8 + Tìm x như thế nào ? 7x = 721 x = 721 : 7 + x là thừa số chưa biết, muốn tìm + Nếu các em không nhớ thì x =103 thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thứa số đã biết. GV yêu cầu các em lập lại hai bước nêu trên. x= 721 : 7 + thay x = 103 vào bài toán ta + Thử lại như thế nào ? được: 7.103 -8 = 721 – 8= 713 Vậy giá trị x = 103 là đúng. 6) Dạng toán tìm x trong lũy thừa: (dạng 6) Người thực hiện:Phạm Thị Dung 9 https://thuviengiaoan.org/

10. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + GV hướng dẫn cho các em : Ví dụ 9 : Tìm số tự nhiên - Nếu x nằm ở số mũ thì ta x biết rằng: a) 2x = 16 biến đổi sao cho hai vế của b) x3 = 27 đẳng thức có cùng cơsố. - Nếu x nằm ở cơsốthì ta biến đổi sao cho hai vế của đẳng thức có cùng số mũ. TL: ở ví dụ 9 a) thì x + Hãy xác định vị trí của x ở ví nằm ở số mũ. dụ 9 a) . +TL: Ta biến đổi sao +Vậy ta phải làm gì? Giải a) Vì 16 = 24 cho hai vế của đẳng 2x =16 thức có cùng cơsố.  2x = 24 +Ta biến đổi hai vế của đẳng + TL: Cơ số 2. thức có cùng cơsố mấy?  x = 4 + Ta có : 16 = 24 Hãy biến đổi? Tìm x ? Vậy 2x = 24 +Tương tự hãy xác định vị trí + Do x nằm ở cơsố nên b) vì 27 = 33 của x trong ví dụ 9 b) sau đó ta biến đổi sao cho hai  x3 = 33 tìm x. vế của đẳng thức có  x = 3 cùng số mũ. Ta có 27 = 33 Vậy x3 = 33 7 ) Toán hổn hợp:(dạng 7) Người thực hiện:Phạm Thị Dung 10 https://thuviengiaoan.org/

11. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung + Bước đầu tiên chúng ta + HS thực hiện các bước nhưđã biết. Ví dụ 10: Tìm số tự làm gì ? nhiên x biết 12x - 33 = 32. 33 12x – 33 = 32. 33 + Bước thứ hai làm gì ? (hãy thực hiện) Giải 12x = 32. 33 + 33 5 - 2 = 3 12x = 9 . 27 + 33 Vậy 12x = 32. 33 + 33 12x = 243 + 33 12x = 9 . 27 + 33 (Theo thứ tự 12x = 276 + GV kiểm tra bài làm của các em - nhận xét. thực hiện phép tính) x = 276 : 12 x = 23 III. Hiệu quả do sáng kiến đem lại: - Tôi đã dùng phương pháp này thực hiện đối với lớp 6A và lớp 6B. Mặc dù hai lớp này có rất nhiều học sinh yếu nhưng với sự hướng dẫn của tôi các em hứng thú học tập và tiếp thu bài tốt. Những em học sinh trung bình và yếu thì tiến bộ rõ rệt. Đồng thời khi sử dụng phương pháp này cũng hình thành cho các em phương pháp giải một số dạng toán tìm x cơ bản, giúp các em làm tốt dạng toán này ở lớp 6 thì lên lớp 7, lớp 8, lớp 9, sẽ giải các bài tập liên quan đến toán tìm x hoặc giải phương trình thật dể dàng. Bảng thống kê Chất lượng hs khi chưa sử dụng Chất lượng hs khi đã sử dụng Lớp TSHS phương pháp phương pháp Số HS làm được bài Số HS làm được bài 6A 37 15 35 6B 33 9 32 Ngày nay, phương pháp dạy học ở bậc THCS nói chung và ở lớp 6 nói riêng đã có nhiều biến đổi tích cực. Điều kiện về vật chất ngày càng được nâng lên rõ rệt. Nhưng đểđạt được kết Người thực hiện:Phạm Thị Dung 11 https://thuviengiaoan.org/

12. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm qủa tốt yêu cầu mỗi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian cho việc soạn bài và đặc biệt là phải tận tụy với công việc, hết lòng vì học sinh thân yêu. Tuy tôi đã có rất nhiều cố gắng nhưng chắc đề tài của tôi không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi trân trọng tất cả những ý kiến phê bình, đóng góp của cấp trên và đồng nghiệp đểđề tài của tôi ngày càng hoàn thiện hơn và có thể áp dụng rộng rãi trong ngành. IV. Cam kết không sao chép hoặc vi phạm bản quyền. Tôi cam kết không sao chép, không vi phạm bản quyền của người khác. CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (xác nhận) ..................................................................... ..................................................................... (Ký tên, đóng dấu) TÁC GIẢ SÁNG KIẾN (Ký tên) Người thực hiện:Phạm Thị Dung 12 https://thuviengiaoan.org/

13. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm CÁC PHỤ LỤC BÁO CÁO SÁNG KIẾN I. Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến: II. Mô tả giải pháp: 1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến 2. Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến: A. Phân loại bài tập liên quan đến dạng toán tìm x : B. Để giải tốt bài toán tìm x tôi yêu cầu học sinh cần phải nắm được những bước cơ bản sau : C.Các ví dụ: III. Hiệu quả do sáng kiến đem lại: IV. Cam kết không sao chép hoặc vi phạm bản quyền. Người thực hiện:Phạm Thị Dung 13 https://thuviengiaoan.org/

14. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Phòng GD –ĐT Giao Thủy và Trường THCS Ngô Đồng. Họ và tên: Phạm Thị Dung Năm sinh: 10/10/1984 Nơi thường trú: Ngô Đồng –Giao Thủy –Nam Đinh Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Toán Chức vụ công tác: Giáo Viên Nơi làm việc: Trường THCS Ngô Đồng. - Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến:GIÚP HỌC SINH LỚP 6 GIẢI QUYẾT TỐT MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X. - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 6- bậc THCS - Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 10/10/2017 - Mô tả bản chất của sáng kiến: Học sinh hào hứng tìm hiểu, tích cực chủ động, tham gia các bài toán tìm x. - Những thông tin cần được bảo mật nếu có: Toàn bộ thong tin được bảo mật. - Những điều kiện cân thiết để áp dụng sáng kiến: + Giáo viên: Nắm vững bài học, nắm vững kiến thức liên môn, có giáo án chi tiết, có kĩ năng tin học, hỗ trợ học sinh. + Học sinh: Nắm rõ nhiệm vụ của nhóm mình do giáo viên phân công, có học trò có kĩ năng thuyết trình. + Đơn vị áp dụng sáng kiến: Lớp học có máy tinh kết nối máy chiếu, internet. - Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: + Giáo viên: Đổi mới phương pháp dạy học, tích hợp liên môn trong giảng dạy, khơi tính chủ động sáng tạo của học sinh. + Học sinh: Rèn kĩ năng, vận dụng kiến thức bài học vào thực tế cuộc sống. Tôi xin cam đoan mọi thông tin trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật. Ngô Đồng, ngày 30 tháng 3 năm 2018 Người nộp đơn Người thực hiện:Phạm Thị Dung 14 https://thuviengiaoan.org/

15. Trường THCS Ngô ĐồngSáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện:Phạm Thị Dung 15 https://thuviengiaoan.org/