Surds and Indices by Mohit Goyal Sir

2.         7 7 5 5 7 7 5 5 Q.1   (a) 12 (b) 6 35 (c) 6 (d) 2 35                 3 3 1 1 2 2 1 1 3 3 1 1 2 2 1 1 Q.2.         ? (a) 10 (b) 12 (c) 14 (d) 18   2   7   Q.3.       ?   7 5 12 5 12 7 (a) 5 (b) 2 (c) 1 (d) 0 2   3   1   Q.4.       ? 5 3 6 3 6 5 (a) 2 6 (b) 2 3 (c) 2 5 (d) 0   5 3 3 5   2 2 5   Q.5.     3 2 2 3 (a) 0

3. (b) 2 15 (c) 2 10 (d) 2 6             Q.6. 2 3 3 2 2 3 3 3 3 1 1       ? 2 (a) 2   3 (b) 2   3 (c) 16   3 (d) 40   3     Q.7. 1 2 1 2       5 3 5 3 (a) 5   6 (b) 2 5   6 (c) 5   6 (d) 2 5   3 6 Q.8. 3 = ? 20 14 2     20 14 2   3 (a) 20 (b) 4 (c) 6 (d) 14 Q.9. (a) a < 729&a > 216 a       3 3 3 3 26 7 63 = ? (b) a < 216 (c)a > 729 (d)  729 a

4.                   Q.10.                 8 8 8 .... 8 8 8..... ? (a) 8 (b) 1 (c) 16 (d) None Q.11.       .... ,           x 5 5 y 5 5 ..... , then (a) x + y – 1 = 0 (b) x – y – 1 = 0 (c) x – y + 1 = 0 (d) x + y + 1 = 0 Q.12. 4           4 4 4..... ? (a) 3   13 1 (b) 2   13 1 (c) 2 (d) 13 Q.13.                 x 33 11 y 15 29 (Ans. z is smallest & t is greatest) z 41 3 t 21 23 Which is greatest or smallest?                 x 18 10 y 36 5 Q.14. (Ans. x is smallest & t is greatest) z 20 9 t 45 4 Which is greatest or smallest? 3 Q.15. , find a + b + c ? (Ans. 0)       3 3 a 4 b 2 c     3 3 4 2 1

5. 3 Q.16.       3 3 a 16 b 4 c ,find a+b –c = ?     3 3 16 4 1 (Ans.2)   Q.17. , then find a – b + c = ?       3 3 a 4 b 2 c   3 2 1 (Ans.1/3)   Q.18. (Ans.3)       3 3 a 16 b 4 c ,then find a+ b+c = ? 3 4 –1 3 a 3 3 2 ) Q.19.   (Ans.         3 3 a 4 2 1 , 3 ? 2 4 3 2 3 0 3             3 Z Q.20.           Z 2 2 2 , 1 ? 2 3 (a) 2 4 3 (b) 2 3 3 (c) 2 (d) None 3 3 3 2 3 1 3 0 3             1 x Q.21.               x 2 2 2 2 , x 2 ? (Ans.4)   1                 4 9 2 3 1 9 Q.22. (Ans.32 +1)       3 3 ? 3 3 3 2   Q.23. 3 1    3 3 ? 3 (a)   3 2 3 1 (b) 33 1   (c) 33 1   (d) None 4 3 Q.24. , find a, b & c       a b c     2 7

6. 4 3 7 3 (a)       a 1, b , c 2 3 7 9 (b)       a 1, b , c 2 3 7 3 (c)       a , b 1, c 7 9 4 3 (d)       a , b , c 1     4 4 3 5 3 5     Q.25.       a b 5 , a b , ?              61 29 24 29 (a)  ,            61 24 , 29 29 (b)               61 24 , 29 (c)  29              61 –24 , 29 (d)  29 Q.26. Find rationalising factor of 4 1     3 316 (a) 34   2 (b) 34   2 (c) 34   1 (d) 34   1   1 3 1 Q.27.   R.F of 2 2 is 3     2 3 1 1 3 1 (a) (b)     1 2     2 1 2 2 3 3     2 3 2 1 3 1 (c) (d) 1 2     1 2     2 2 3 3 Q.28. 6         12 24 8 ?

7. (a) 1     3 2 (b) 2     3 6 (c) 1       3 2 (d) 1     3 2 Q.29. 21 4 5         8 3 4 15 ? (a) 5 2 2 3     (b) 5     4 12 (c)       5 4 12 (d)       5 4 12       5 5 7 7 5 5 Q.30. , find a & b       a 7 5 b   7 2 1 11 (a) (b)             a 2, b a 1, b 11 1 11 (c) (d)           a 0, b a 2, b –11 1 1 2 Q.31.       ?       4 4 1 5 1 5 1 5 (Ans.-1) Q.32. ? 14 14 Find the14throot of 14 (a) 14 1 14 (b) 14 8 14 (c) 13 14 14 (d) None             x x 1 ? x 1 1 0 Q.33. 4 (a) 4   (b) 0 1 1 (c) 5 (d) 14

8.           x 5 3, y 5 3 Q.34.   4 4 x y ? (a) 32 15 (b) 64 15 (c) 16 (d) 544 1 3 1 3 Q.35.         = ?       27 756 27 756 (a) 3 (b) 9 (c) 18 (d) 27     5 5 1, 1 Q.36.         2 x find x x 1 ? (a) 1   5 (b) 2 (c) 1   5 (d) 0 Q.37. In above question, find       2 x x 1 ? (a) 2 (b) 5 (c) 0 (d) 1 12 Q.38.  ?   3 2 2 5 (a)  10   1 5 2 (b)  10   1 5 2 (c)  10   1 5 2

9. (d)  10   1 5 2 Q.39.      ( 6 – 10)–( 21 – 35) ( 6 + 10)+( 21+ 35) =?(Ans.10)    K  l 10 14 15 21 Q.40.     10 14 15 21 l 2 (a) K K (b) 2 l (c) 2 l K (d) None 2 2 6 2 2 6 Q.41.   ?   5 5 (Ans.20)    17 4 13 17 4 13 = ? Q.42. (Ans.4) 12 4 5 = ? (Ans. 10 – 2 )  Q.43. 14 6 5 = ? (Ans.2 5 )    14 6 5 Q.44. 3 = ? (Ans.6 )    2 3 2 Q.45. 7= ? (Ans.14 )    4 7 4 Q.46. = ? (Ans.18 ) Q.47. 8    63 8 63 2 2 Q.48.     x -3 x -3 =10,find x 5+2 6 + 5-2 6 (a) 2, –2 (b) 2, 2 (c) 2,  2 ,– 2 (d) 2, 2, 2   (Ans.5 – 3) Q.49. 7    15 16 2 15 ? Q.50. ?     3 4 5 17 – 4 15

10. (a) 1 (b) –1 (c)  1 (d) 5 Q.51.     2     2  M 2 2 5 2 2 5 ? (a) 1 (b) 2 5  1 (c) 2 5  1 (d) 5  1   Q.52.     50 48 K 3 2 K ? 1 2 (a) 2 (b) 2 1 4 (c) 2 (d) None Q.53. 12 5 (a)  11 1   2 55 ? 4  5   45 11 (b)  5   45 1 (c)  5 (d) None Q.54.   18 16 ? (a) 2  1 3 4 1 4 (b)  2 2 (c) 2 2  2 7 4 3 4 (d)  2 2

11. 1 6+2 3 +2 2 +2 6 – =? Q.55. 5–2 6 (Ans.1) 1 1 Q.56. = ?   8 60  12 140 2 (a)  10 84 1 (b)  10 84 (c) 0 2 (d)  10 84   7 7 4 3 4 3 Q.57.  x 2  2 x   x 14 ? (Ans.1) Q.58. x   5 21 x x  ?   32 2 21   1 2 (a)  3 7   1 2 (b)  7 3   1 2 (c)  7 3   1 2 (d)  7 3    2 2 6 Q.59.  ?  3 2 3  4 (a) 21 (b) 3 (c) 4 (d) 1 3 3     2 x x – 24 Q60. If , then find the value of + 1 ?  x 5 – 7

12. (a) 10 (b) 17 (c) 5 (d) 9 Q61. Which of the following statement is/are true? 1 6 1 4 1 3 I.         125 20 15 1 4 1 6 1 3 II.         20 125 15 1 6 1 3 1 4 III.         125 15 20 (a) Only I (b) Only II (c) Neither I nor II (d) Both I and II Q.62. Which of the following is true? 1 6 1 3 1 7 I.   6 7 3 1 3 1 3 1 7 II.   3 7 3 1 6 1 3 1 7 III.   7 6 3 1 3 1 6 1 7 IV.   7 3 6 I. (I) (b) II (c) III (d) IV Q63. Which of the following is/are true? 1 18 1 31 1 7 (a) 3   4 1 7 1 31 1 18 (b)   4 3 1 31 1 18 1 7 (c) 4   3 1 7 1 18 1 31 (d)   3 4 (a) only a (b) only d (c) only c (d) only d

13. Q.64. Which is greatest among  145 - 141 , 81 –        61- 57 = ? 77 , 121- 117 and (a)    81 77 (b)    61 57 (c)    121 117 (d)    145 141 Q.65. Which is the smallest among             7 5 , 8 2 , 3 3 and 10 2 ? (a)    8 2 (b)    3 3 (c)    7 5 (d)    10 2 Q.66. Which one minimum of the following? (a) 3333³ (b) 33333 (c) 33333 (d) 33333 0.05×3.15×1.53 0.51 +0.75 – 8×0.63 Q.67. = ? 3 3 3 (a) 6  1 (b) 3 (c) 3  1 (d) 6 Q.68. Which one is the maximum of the following? 567 234 (a) 567 234 (b)

14. 4567 23 (c) 34567 2 (d) then what will be the value of   2 2  x y Q.69. If 67 is?    42 2 x y 2 4 (a) 15 (b) 58 29 2 (c) (d) 4 Q.70. If   3 – 2+ 7 ×k = –24, then what will be the value of k? (a)      3 7 2 3 21 (b)       3 2 7 3 21 (c)       3 21 3 2 7 (d)       3 2 7 3 21     Q.71. Find the value of       2 3 3 3 3 – 3 = ? 4+ 15 + 4- 15 4+ 15 + 4- 15 (a) 6 (b) 0 (c) 8 (d) 9      ? 3 Q.72. If  then find the value of  x  x 45 21 21 2 21.......... (a) 100 (b) 96 (c) 99 (d) 90 63             6 7 36 x Q.73.  ? 84 8 9 48 x (a) x

15. (b) 1/x (c) x² (d) 1/x2 Q.74. 3 3 3 x x x x  ? (a) x (b) 3 2 x (c) 81 80 x 3 (d) x k     a b b a a b a b Q.75. If for a, b > 0 then find k.  (a) 7 8 (b) 8 7 (c) 3 8 (d) 1 8 Q.76. If , then x    1 ....  1 1 (a) x = 1 (b) 0 < x < 1 (c) 1 < x < 2 (d) a = b > c Q.77. If a² + b² + c² = 1 then what is the value of                       ab bc ac c a b  x x x ? (a) xabc       1 abc (b) x

16. 1 abc (c) x 1 (d)       1 abc x 2 3 4 Q.78.   9 9 9 9 .... ? (a) 3 (b) 9 (c) 81 (d) 27 Q.79. If then find the value of 11 a    a : . a 2, a 2 2, a 2 2 2 1 1 2 3 10 11 (a) 2 1 2 (b) 2 1023 2048 (c) 2 1023 1024 (d) 2 4 4 8 Q. 80. The square root of is     1 x 1 x x   1 2 2 4 8 (a)    1 x x x   1 2 4 8 16 (b)    1 x x x 1 2       2 4 2 4 (c)      1 x x 1 x x 1 2       2 4 2 4 (d)      1 x x 1 x x 3 3 2 3 4 5 2 4 3 2 3 4 Q.81.           1 1 1....... 2 2 2.... 2 4 4..... 8 8 8..... 16 16 16..... ? (a) 0 (b) 1

17. (c) 4 (d) 11 25 25   25 25 24 24 Q.82. If then  x 24 24 (a) 0   x 0.1 (b) 0.1   x 0.5 (c) 0.5   x 1 (d) x > 1 1  1  1  Q.83.     ..... ? 2 1 1 2 3 2 2 3 100 99 99 100 (a) ½ (b) 2 (c) 9/10 (d) 10/9 1 Q.84. If 3 3 3 and a³ + b³ + c³ – 3abc = k² then what is the    a b c 3  3 1 value of k? (a) 13 2 8 13 (b) 16 2 (c) 13 8 2 (d) 13 4 2 Q.85.     1/3 1/3   4.629 0.037 ? (a) 1.89 (b) 2.1 (c) 2 (d) 1.9

18. Q.86. 1 0.2                         1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1               .... ? 0.1 0.02 0.4 0.04 0.004 0.8 0.08 0.008 0.0008 16 0.16 0.00016 (a) 8675.625 (b) 8765.75 (c) 8567.256 (d) 7654.625 2 2                         1 1 1 1 Q.87. (Ans.16/15)         5 3 5 3 Q.88.         2 2   (Ans. 24)       8 4.5 8 4.5 ? Q.89. 3     3 3 49 49 49....... ? (a) 349 (b) 7 (c) 49 (d) 37 Q.90. 64         64 64 64.... (a) 4 (b) 4 2 (c) 8 (d) 8 Q.91. 2 2 2 2.....  7 7 7 7 1 3 (a) 2 1 6 (b) 2 1 2 (c) 2 1 7 (d) 2

19.                     30 30 30 ..... 30 30 30 .... Q.92. = ? (Ans.11/30)   30 30 30.....     3 3 3 P 64 64 64.... Q.93.       125 .....     Q 125 125     7 7 7 R 2 2 2...... P × Q – R6 = ? (Ans.38) P² + Q² – R12 = ? (Ans.85) 5P + 12Q = ? (Ans.100) 3 18 3 P + Q³ + R 3 = ? (Ans.9) Q.94. 24   = ?       2 24 2 24 .... (a) 6 (b) 4 (c) 8 (d) None Q.95. 750 5 750 5 750 ....           ? (a) 30 (b) 25 (c) 27 (d) 50 Q.96. P = 180 3 180 3 180 .....     = ?    

20. (a) 12 (b) 15 (c) 16 (d) 13 Q.97. P = 180 3 180 3 180 .....          Q = 180+3 180 +3 180+...... Solve 1) PQ (Ans.180) 2) P² + Q² (Ans.369) 3) 2P + 4Q (Ans.84) 4) P + Q (Ans.27) Q.98. 3             4 3 4 3 4 3 ...... ? (a) 2 7 (b) 7   2 (c) 2 7   2 (d) 2 7   3 Q.99.    m x y x y ...... Z n m n (a) mnxy (b) n   x y mn 1 (c) mnxy   (d) n   x y mn 1

21. Q.100. 2 4 2 4.......  3 3 (a) 2 (b) 4 (c) 4 2 (d) 2 2 x......¥ Q.101. = 4,then x = ?? x x x 3   1, then 8 x ...... 3 x Q.102.   3 x x = ?? 1, 36   x ........     x 2 x x ?? Q.103. (a) 6–24 (b) 6–12 (c) 6–18 (d) 6–16 1       3 3 a 4 b 2 c Q.104.       3 3 4     2 c 1 ?? (Ans.-1) a b 3               3 3 Q.105. 8 a 2 b c a , b c ?? 3 4 1 (Ans.0) Q.106. Find 114th root of 115 114 114 114 113 ??(Ans. 113 )       l 10 14 15 21   Q.107.       K 10 14 15 21 l K   (a) 2 K l   (b) 2 2 K   l (c)

22. (d) None           Q. 108. 13 (Ans. 7) 168 13 168 2 x x , ??         Q.109. 3 4 5 17 4 15 (a) 1 (b) –1   1 (c) (d) 5 1         6 2 3 2 2 2 6 Q.110.   5 2 6 (a) 2 (b) – 1   (c) 3 2 (d) 1 Q.111.      5         3 5 2   ??   2 3 5     (a) 2 3 5 (b)     3 2     2 3 5 (c)     1 4     2 3 5 (d)     1 2     2 3 5      y               B C     3 3 2 2 24 3 x 2 2 y 2 3 x 2 Ax Bxy Cy 2 A 6 ?? Q.112. (a) 10 (b) 14 (c) 6 (d) 8

23.      y             3 3 2 2 250 2 x 5 5 y 5 2 x 5 Ax Bxy Cy Q.113. A C       10 B ?? (a) 10 (b) 5 (c) 5 2 (d) 2 5 Q.114.           y                     3 3 2 2 5 5 x 8 3 y 5 x 3 3 Ax By Cxy , 6 A B 15 C ?? (a) 12 (b) 9 (c) 15 (d) 10         3 3 x 40 x 20 6 Q.115.               2 2               x 40 x 20 x 40 x 20 ?? 3 3 3 (a) 14 (b) 18 (c) 12 (d) 10 23         Q.116. 5 3 7 2 6 ??     2 3 6 (a) 0 (b) 16 (c) 12 (d) 10

24. 4 Q.117.  = a+b 2 +c 3 –d 6, a+b+c+d = ??    1+ 2 + 3 (a) 0 (b) 2 (c) 4 (d) 1         Q.118. 3 a b a b 2 2 b a b a 3 3 a b a b 2 2 b a b a     ab 3 (a) 9a – 4b = 36 (b) 9a + 4b = 24 (c) 9a + 4b = 36 (d) 9a – 4b = 24     2                 2 2 2 2 x y 8 z 2 2 xy 4 2 yz 8 zx Ax y Bz Q.119.       2 2 A B AB ?? (a) 16 (b) 14 (c) 6 (d) 18           10 2 21 8 2 15 a b Q.120. ab closest to (a) 5.9 (b) 6.8 (c) 4.6 (d) 7.2       Q.121. 28 10 3 7 4 3 closest to (a) 5.8 (b) 6.5

25. (c) 6.1 (d) 7.2     2                   x 5 7 x x 24 1 ?? Q.122. (a) 10 (b) 17 (c) 5 (d) 9 Q.123.. If 10–2 21 value of ab is closest to : , where a and b are positive integers, then 8 2 15   a b       a b 10–2 21 8 2 15   a b ;fn ;fn tgk¡ tgk¡ vkSj vkSj /kukRed /kukRed iw.kk±d iw.kk±d gSa] gSa] rks rks       dk eku fudVre gS% 10–2 21 (a) 5.9 (b) 6.8 (c) 4.6 (d) 7.2 Q.124. If   ;fn ;fn   (a)  (b)  (c)  (d) 2 + 5 + 3 8 2 15   a b dk eku fudVre gS%         2 5 – 3   k = –12, then what will be the value of k?        2 5 – 3   k = –12 rks rks k = –12, rks rks k dk eku D;k gksxk\ dk eku D;k gksxk\     2 + 5 + 3 2+ 5 2 + 5 + 3 2 – 5  2 + 5 + 3 2 – 10 5 2 5 – 2     – 3–2 2 =? Q.125. 5 1   (a) 1 (b) –1 (c) 2 (d) 0 Q.126. 3 (a) 1 (b) 2 (c) 5 (d) 3 3 =? 2 5 2– 5 3–2 2       2 4 8 16 p p p p – Q.127. The value of p +        

26.         5 2 2  (a) p     p     3 5  (b) p 2 (c) 1 p          5 1 2  (d) p 1 1 1 2 1 2 1 3 1 1 1 1 1 Q.128. What is     …+ equal to?             2 2 2 2 2 2 2007 2008 1 2008–2008 (a) 1 2007 –2007 (b) 1 2007 –2008 (c) 1 2008–2009 (d) 8 8 8 8 8 * 56 56 56 ...       b Q.129. If then b =? 2   2 2 2 2 * 20 20 20... (a) 93/32 (b) 95/32 (c) 97/32 (d) 3 3 3 2 – x 2   1 – 1– Q.130. If x = , then the value of will be closest to:   2 2 x 3 3 2 – x 2   1 – 1– ;fn ;fn x = rks rks dk fudVre gksxk% dk fudVre gksxk%   2 2 x (a) 0.12 (b) 1.4 (c) 0.17 (d) 1.2 Q.131. What is the value of   (a) 6 (b) 5 (c) 4 (d) 3 Q.132. If 24 4 21 – 2 35 –4 15         =? 26 15 3   26–15 3   3 3 , then a2 + b2 + c2 =? = a b c 21 8 5        

27. (a) 449 (b) 330 (c) 705 (d) 593 4 2 Q.133. If = a b 2 c 3 –d 6     , where a, b, c, d and natural numbers, 1 3     then the value of a + b + c + d. 4 1 2 3     Kkr dhft,A Kkr dhft,A (a) 0 (b) 2 (c) 4 (d) 1 = a b 2 c 3 –d 6     a, b, c, d izkÑfrd la[;k,a gS rks izkÑfrd la[;k,a gS rks a + b + c + d dk eku ;fn ;fn dk eku Q.134. Find the value of 1 2019 1 2020 1 2021 2023   (a) 2020 (b) 2021 (c) 2023 (d) 2018 15 16 (a) 3 5 2 (c) 3 5 (d) 2 8 2 15 5– 4 8 2 15 1 5– – 4 8 2 15   (a) 2 3 (b) 1 (c) 1 2 (d) 1 4 .       , then     1 a     1–a Q.135. If a = =? (b) 1   Q.136. The value of – is equal to: 8 2 15     dk eku Kkr dhft,A dk eku Kkr dhft,A Q.137. If x = – 3 , where x > 0, then the value of x is equal to: 3 8 7 4 3       ;fn ;fn x = – 3 (a) 2 (b) 3 (c) 4 , tgka tgka x > 0 gS] rks gS] rks x dk eku Kkr dhft,A dk eku Kkr dhft,A 3 8 7 4 3      

28. (d) 1 Q.138. The value of 7 3 5 7– 3 5 3– 5   – lies between: 3 5   7 3 5 3   (a) 2 and 2.5 (b) 3 and 3.5 (c) 1.5 and 2 (d) 2.5 and 3 7– 3 5 3– 5   – dk eku dk eku _______ ds chp gksxkA ds chp gksxkA 5     15 10 5   Q.139. The expression is equal to: 10 20 40 – 5 – 80         15 10 5   O;atd ds cjkcj gSA O;atd ds cjkcj gSA 10 20 40 – 5 – 80     (a) 5 + 2 2 (b) 5 – 2 5 (c)  (d)   5 3 2 2   10 3 2 5  1 3 2 2 3– 2 2 3–2 2 – 3 2 2   3–2 2 3 2 2     = a b 2   Q.140. If – , then what is the value of (3a + 4b)?   4– 8 3 2 2 3– 2 2 1   = a b 2   gS] rks gS] rks (3a + 4b) dk eku Kkr dhft,A dk eku Kkr dhft,A ;fn ;fn   4– 8 1 912 (a) (b) 97 1 982 (c) (d) 98 3 3 3 – x 3   x 1 – 1– Q.141. If , then the value of (corrected to two decimal     2 2 x places) is: (a) 0.25 (b) 0.17 (c) 0.19 (d) 0.27 22 2 Q.142. If b, with a, b > 0, then what is the value of (ab): (a + b)? a 5     4 2 – 3 5   (a) 7 : 8 (b) 7 : 4 (c) 4 : 7 (d) 8 : 7

29. 3 3 1 – 1– Q.143. If = c, then the value of c is:   2 2 (a) 1 (b) 4 (c) 3 (d) 2 26–7 3 b a 3 11   Q.144. If , b > 0, then what is the value of   b –a ?     14 5 3   (a) 5 (b) 25 (c) 12 (d) 9 38–5 3 a b 3 23   Q.145. If , b > 0, then the value of (b – a) is:   26 7 3   (a) 7 (b) 18 (c) 29 (d) 11 7 – 3 7   7 3   , find value of x4 + y4 + (x + y)4 Q.146. Given , y x     3 7– 3 (a) 1128 (b) 1025 (c) 1152 (d) 1028 Q.147.   equals to (a) 359 (b)- 359 (c) 259 (d) 339               10 11 12 10 11 – 12 10 – 11 12 10 – 11 – 12         , then 1 15 35 21 5 7       Q.148. If N N = ?   3 2 5     5 – 3 2 7 2 7 – 3 4 7 – 3 2 (a) 3  (b) (c) (d)        Q.149. Simplify 9 2 1   3 1 5     (a) 1 2 7  

30. (b) 1 (c) 5 (d) 3 Q.150. Evaluate 338 17 5 (a) 3 5  (b) 2 5  (c) 3 3  (d) 2.5 5  3 5   2 5 3 7       1 2             3 3 Q.151. Find value of 20 14 2   20–14 2   (a) 4 (b) 2 (c) 3 (d) 2.5 2 3 –2 3 . Given 3 = 1.732 (26 15 3) –(26 15 3)   Q.152. Solve for x : x = (a) 12.856 (b) 13.856 (c) 14.856 (d) 13.126   a 5 b c   Q.153. If 3 , then a + b + c = ? 2 5     (a) 4 (b) 3 (c) 5 (d) 6 Q.154. Find the sum of the series - 1 + 1+2 +2 2 (a) 4 (b) 3 (c) 5 (d) 6 Q.155. If x =10 & following is correct? (a) b > a > c (b) a < b < c (c) b < a < c (d) a = b < c Q.156. If A = 9 represents the ascending order of a, B, C, D? 1 1 1 + +.....+ 1/3 2/3 2/3 1/3 2/3 2/3 1/3 2/3 2/3 1/3 2/3 +6 +3 3 +12 +4 63 +4032 +64 –25 a = 1+2x,b = 1+3x & C = 1 + x then which of the 3 9 99 9 9 999 9 99 9 then which of the following ,B = 9 ,C = 9 &D = 9

31. (a) CDAB (b) ABCD (c) CBAD (d) ACBD Q.157. The product of 3 (a) 2 12 (b) 732 (c) 1232 (d) 2 32 Q.158. If y = of? (a) 12 (b) 6 (c) 3333 (d) 1111 Q.159. Find the value of  4 & 8 equals? 4 7 12 3333² – 3332×3334+3335×3331– 3336×3330 then find the value   8 + 14 – 16 – 28 8 – 14 + 16 – 28 ? (a) 4 7 (b) 8 14 (c) 6 (d) 60 2 (3.03) = (0.303) =100, then find the value of    1 x 1 y x y Q.160. If –   =? (a) 1 4 (b) 1 3 (c) 1 2 (d) 1 9