Mortalidade Adulta nos Paises em Desenvolvimento: desafios metodológicos

1. Mortalidade Adulta nos Paises em Desenvolvimento: desafios metodológicos Bernardo Lanza Queiroz CEDEPLAR/UFMG 24/05/2007

2. Introdução • Apenas 7% das mortes em países em desenvolvimento ocorrem em países com registro completo de dados (Ken Hill, 2006); • Se usarmos os métodos tradicionais provavelmente teremos uma estimativa viesada da esperança de vida; • Dessa forma, métodos não convencionais são necessários para estimar a mortalidade; • Métodos muito usados para mortalidade adulta e de idosos (ou jovem idosos);

3. Introdução • Duas grandes estratégias: • 1) Nos censos e pesquisas domiciliares perguntar sobre a sobrevivência de parentes próximos (pais, irmãos); • 2) Estimar o grau de cobertura dos registros de óbitos (ou dados de censo para óbitos recentes) e ajustar a curva de mortalidade: • Preston-Coale (Preston et al, 1980) • Brass Growth Balance (Brass, 1975) • General Growth Balance (Hill, 1987) • Benneth-Horiuchi (Benneth & Horiuchi, 1981)

4. Estratégia 1: Relação de Parentesco • Não é muito útil para analisar a mortalidade dos idosos (e adultos): • Dúvidas quanto a qualidade das informações; • Sobrevivência de pais é uma média da sobrevivência em diferentes idades; • História de irmão são, normalmente, limitadas às mulheres em idade reprodutiva (DHS) • Mas pode ser incluída, facilmente, nos censos e pesquisas domiciliares (eg. PNAD, DHS, etc.)

5. Estratégia 2: Avaliação do Grau de Cobertura • Relações demográficas ligam padrões etários de uma população e mortes; • Usando alguns pressupostos básicos (e em alguns casos fortes) permitem avaliação e correção dos dados; • Podem ser aplicados para qualquer distribuição de idade (de registro civil, pesquisas domiciliares e censos); • Muito usados em diversas pesquisas no Cedeplar e em outros países.

6. Algumas Palavras de Cuidado • Não se esqueçam que problemas ainda podem permanecer: • Registro vital incompleto • Baixa qualidade de dados censitários • Problemas de declaração de idade • Mas estimativas de mortalidade adulta e de idosos são importantes: • Com o envelhecimento da população: • Importante para fazer projeções; • Aumento do grau de morbidade entre os idosos; • Emergência de novas doenças (eg. AIDS/SIDA)

7. Métodos de Distribuição dos Óbitos • Os métodos que comparam a distribuição dos mortos por idade com a distribuição dos vivos são atrativos: • Possibilitam estimar o padrão etário da mortalidade; • Tem um período de referência claro; • Usam dados existentes. • Mas (não se esqueçam): • Necessidade de pressupostos fortes (mais sobre isso depois); • Não há uma idéia certa sobre o grau de sensibilidade dos pressupostos (algumas ilustrações mais tarde).

8. Preston & Coale • Pressupostos Básicos: • População Estável: taxas de fecundidade e mortalidade constantes por um longo período (taxa de crescimento constante para todas as idades, mesma taxa se aplica aos óbitos e nascimentos); • População Fechada ou com migração líquida muito pequena; • Grau de cobertura é o mesmo em todas as idades (mas não necessariamente 100%).

9. Preston & Coale • Idéia Inicial é bem intuitiva: • Suponha uma população fechada com 1000 pessoas de idade exata 15, e podemos acompanhá-los até que o último morra. Assim, teremos contado 1000 mortes. • Ou seja, a população de 15 anos hoje, num tempo futuro representará o número de óbitos de pessoas com mais de 15 anos, contados a partir de hoje. • Se houver sub-registro para esta coorte os dados coletados no registro civil será menor do que o que obteremos acompanhando a coorte.

10. Preston & Coale • Como assumimos uma população estável, temos uma relação precisa entre o número de óbitos hoje e o tamanho da população; • 1) As pessoas com idade x, hoje, são os sobreviventes dos nascimentos ocorridos x anos atrás: N(x) = be-rx

11. Preston & Coale • 2) Logo, o número de pessoas hoje vai ser diferente do número de mortes hoje das pessoas de idade x pelo fator e-rx • Ou seja,

12. Preston & Coale • Em outras palavras, estimamos o número de óbitos através dos dados correntes. Para isso, derivamos o número de pessoas, em idade x, dessa população a partir dos óbitos; • Ou seja,

13. Onde: • = número de pessoas com idade x numa população estável que é igual ao número de óbitos esperados de pessoas com idade x ou acima de x. • Da = número de óbitos por idade a (igual ou maior que x) correntes • r(a-x) = taxa de crescimento intrínseco.

14. Para Calcular o Sub-registro • onde Nx é a população observada à idade exata x , mede portanto o subregistro de óbitos.

15. Growth Balance Original (Brass) • Pressupostos: • População Fechada • População Estavel • Cobertura de óbitos não varia com a idade • Cobertura da população não varia com a idade • Bons registro de idade para a população e óbitos

16. Growth Balance Original (Brass) • Idéia Básica: • O modelo é derivado da equação geral da demografia (P2 = P1 + B – D) • A taxa de mudança da população em dois pontos do tempo é igual a diferença entre as taxas de entrada e as taxas de saída durante esse intervalo (Brass, 1975; Hill, 1987); • Em uma população fechada (ou com fluxo migratório pequeno) as entradas são os nascimentos e as saídas são os óbitos;

17. Growth Balance Original (Brass) • Em termos de taxas temos: e(a+) - r(a+) = d(a+) • Onde: • e(a+) = N(a)/N(a+) , • r(a+) é a taxa de crescimento da população com idade x+, • d(a+) = D(a+)/N(a+) • Se podemos estimar e(a+) e r(a+) da distribuição etária da população, a diferenças entre elas nos dá um cheque de consistência para d(a+).

18. Growth Balance Original (Brass) • Mas se houver sub-registro, temos que: D(a+) = C * Do*(a+) • podemos substituir C por uma constante K, onde K = 1/C; • Assim temos: Nx / N x+ = r + K * [D(x+)/N(x+)]

19. Growth Balance Original (Brass) Nx / N x+ = r + K * [D(x+)/N(x+)] • Nx / N x+ = taxa de natalidade • [D(x+)/N(x+)] = taxa de mortalidade • r = taxa de crescimento da população

20. Growth Balance Original (Brass) Nx / N x+ = r + K * [D(x+)/N(x+)] • Ou seja, temos uma relação linear . K é a inclinação das linhas definidas pelos pontos {[D(x+)/N(x+)], Nx / N x+ }; • Ao usarmos a população acumulada podemos reduzir possíveis erros na declaração das idades; • Além disso, o gráfico de diagnóstico pode nos dar uma boa idéia do que está acontecendo com os dados.

21. Exemplo: Honduras Mulheres 1988-2001

22. Exemplo: Nicaragua Mulheres 1995-2005

23. General Growth Balance (Hill, 1987) & Benneth-Horiuchi Rápida Introdução e Avaliação da Sensibilidade à relaxamento dos pressupostos

24. Pressupostos dos Metodos • População fechada; • Grau de cobertura dos óbitos não varia com a idade; • Grau de cobertura da população não varia com a idade; • Declaração de idade dos óbitos e da população e boa.

25. General Growth Balance • A Equação Clássica da Demografia mostra: • Taxa de Crescimento = Taxa de Entrada – Taxa de Saída • Também é verdade para segmentos de idade: • Taxa de Crescimento(x+) = Taxa de Entrada (x+) – Taxa de Saída (x+) • Re-arranjando: • Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+) = Taxa de Saída(x+)

26. Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+) = Taxa de Saída(x+) Na ausência de migração (líquida) (pressuposto #1), Entradas(x) são nascimentos, Saídas(x+) são óbitos. Se as mortes tem grau de cobertura c (em relação à população) em todas as idades (pressuposto #2) Taxa de Saída(x+) = (1/c)Taxa de Entrada observada(x+), logo Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+) = (1/c)Taxa de Saída obs(x+) Se as Taxas de Entrada (x+) e as Taxas de Crescimento (x+) podem ser estimada a partir da população para todas as idades x, um gráfico da diferença deve ter inclinação (1/c). Se a Taxa de Crescimento (x+) estiver distorcida por uma mudança na cobertura dos censos em todas as idades(pressuposto #3), o gráfico vai ter um intercepto diferente de zero (erro constante na taxa).

27. Formalizando • Os resíduos das estimativas de taxa de mortalidade devem ser linearmente relacionados as taxas observadas; • A inclinação da reta e igual ao inverso do grau de cobertura dos óbitos, e o intercepto e uma função das mudanças do grau de cobertura dos censos.

28. Synthetic Extinct Generations (Benneth-Horiuchi) • Mesmos dados necessários para o Growth Balance; • Mesmos pressupostos do Growth Balance; • Usa as taxas especificas de crescimento acima de uma idade x para converter o número de óbitos das idades x + em uma estimativa da população em idade x; • O grau de cobertura é estimado como a razão da população estimada (acima) com a população observada na idade x.

29. Formalizando • Ou seja, a população na idade a e estimada a partir dos óbitos acima dessa idade ajustadas pelo somatório das taxas de crescimento que incorporam a historia demográfica da população em estudo.

30. Avaliação da Sensibilidade dos Métodos Hill & Choi (2004)

31. Sem erros: 45q15: 0.309 General Growth Balance: Synthetic Extinct Generations (BH): Intercepto: 0.0001 Inclinação: 0.996 45q15 (aj.): 0.308 Média 15 to 55: 1.000 45q15 (ajus.): 0.309

32. Omissão de mortes em 20%45q15 (obs): 0.256 Growth Balance: Synthetic Extinct Generations: Intercepto: 0.0001 Inclin.: 1.245 45q15 (ajus): 0.308 Média 15 to 55: 0.800 45q15 (ajust): 0.309

33. Queda de 2% na cobertura do primeiro para o segundo censo45q15 (obs): 0.312 Synthetic Extinct Generations: Growth Balance: Intercepto: 0.0042 Incl.: 0.986 45q15 (ajus): 0.308 Média 15 to 55: 0.881 45q15 (ajust): 0.345

34. d) Sem erros, Emigração 5 por 1,000 45q15 (obs): 0.309 Growth Balance: Synthetic Extinct Generations: Intercepto: 0.0064 Incl.: 0.942 45q15 (adj): 0.294 Média 15 to 55: 0.842 45q15 (adj): 0.355

35. Erro de Declaração de Idade, População & Óbitos, sem omissão: 45q15 (obs): 0.313 Growth Balance: Synthetic Extinct Generations: Intercepto: 0.0003 Incli.: 0.912 45q15 (adj): 0.290 Média 15 to 55: 1.044 45q15 (adj.): 0.302

36. Conclusão • As simulações sugerem:: • O ajuste do GGB para as idades 15 a 55 e 15 a 75 são próximos; • SEG (BH) é mais sensível a mudança no grau de cobertura dos censos (queda de 2% decline resulta no 45q15 sobre-estimado de 12%) • SEG (BH) é sensível para emigração (emigração de 5 por 1,000 sobre-estima 45q15 em 15% versus sub-estimação de 5% do GGB) • GGB é mais sensível a erros de declaração de idade (GGB sub-estima em 6%, SEG em 2%) • GGB is mais sensível a maiores mudanças na cobertura dos dados (sub-enumeração de 20% por idade, sub-estima a mortalidade em 13%)

37. Se o GGB é melhor para estimar mudanças no grau de cobertura dos censos e mais “robusto” para migração liquida, e SEG (BH) é mais “robusto” para erros de declaração de idade, será que uma estratégia combinada faz sentido? • Aplicar GGB para estimar mudanças no grau de cobertura dos censos; • Ajustar os censos para consistência, e depois aplicar o SEG (BH)