Download
1 / 30
0 likes | 10 Views
u0110u1ec3 giu1ea3i bu00e0i tou00e1n lou1ea1i nu00e0y, mu1ed9t su1ed1 giu00e1o viu00ean su1eed du1ee5ng cu00e1c phu01a3u01a1ng phu00e1p thu00f4ng thu01a3u1eddng biu1ec3n u0111u1ed5i nhiu1ec1u vu00e0 mu1ea5t thu1eddi gian chu1ec9 phu00f9 hu1ee3p u0111u1ed1i vu1edbi nhu1eefng bu00e0i tou00e1n tu1ef1 luu1eadn. u0110u1ed1i vu1edbi nhu1eefng em hu1ecdc sinh cu00f3 hu1ecdc lu1ef1c trung bu00ecnh, yu1ebfu thu00ec vu1edbi phu01a3u01a1ng phu00e1p giu1ea3i tou00e1n tu1ef1 luu1eadn cho du1ea1ng tou00e1n giao thoa u00e1nh su00e1ng u0111a su1eafc, cu00e1c em lu00e0m thu01a3u1eddng bu1ecb sai. Cu00f2n khi cu00e1c em gu1eb7p bu00e0i tou00e1n giao thoa vu1edbi u00e1nh su00e1ng u0111u01a1n su1eafc cu00e1c em giu1ea3i ru1ea5t nhanh vu00e0 chu00ednh xu00e1c.
E N D
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc 1. ĐẶT VẤN ĐỀ: Kể từ năm học 2006-2007 đếnnay, đối với bộ môn vật lý Bộ Giáo dục-Đào tạo đã đổi từ thi tự luận sang trắc nghiệm khách quan. Thi trắc nghiệm khách quan không những học sinh phải tƣ duy mà còn phải giải bài toán nhanh gọn. Việc giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc là một vấn đề khó trong chƣơng trình vật lí lớp 12, các em học sinh thƣờng bối rối và khó khăn khi gặp vấn đề này. Để giải bài toán loại này, một số giáo viên sử dụng các phƣơng pháp thông thƣờng biển đổi nhiều và mấtthời gian chỉ phù hợp đối với những bài toán tự luận. Đối với những em học sinh cóhọc lực trung bình, yếu thì vớiphƣơng pháp giải toán tự luậncho dạng toán giao thoa ánh sáng đa sắc,các em làm thƣờng bị sai. Còn khi các em gặp bài toán giao thoa với ánh sáng đơn sắc các em giải rất nhanh và chính xác. Đứng trƣớc vấn đề này làm tôi luôn suy nghĩphải tìm ra một phƣơng pháp nào đó để giúp cho các em giải một bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc cũng giống nhƣ giải một bài toán giao thoa với ánh sáng đơn sắc. Vì vậy mà tôi quyết định chọn đề tài: SỬ DỤNG„„KHÁI NIỆM KHOẢNG VÂN TƢƠNG ĐƢƠNG‟‟ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐA SẮC Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 1 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc 2. NỘI DUNG: 2.1. Cở sở lý luận của vấn đề: Trong vật lý, các linh kiện(đặc trƣng bằng một đại lƣợngvật lý nào đó) giống nhau đƣợc thay thế bởi một linh kiệncùng loại có tác dụng hoàn toàn tƣơng đƣơng với các linh kiện đã cho. Phƣơng pháp thay thế đó gọi là phƣơng pháp tƣơng đƣơng. Ví dụ: + Hai lò xo có độ cứng k1, k2mắc nối tiếp có thể thay thế bằng một lò xo 1 k 1 k 1 k . Hai lò xo có chiều dài tự nhiên nhƣ tƣơng đƣơng có độ cứng k, với 1 2 nhau, có độ cứng k1, k2mắc song song có thể thay thế bằng một lò xo tƣơng đƣơng có độ cứng k, với k k k 1 2 + Hai điện trở R1, R2mắc songsong có thể thay thế bằng một điện trở tƣơng 1 R 1 R 1 R . Hai điện trở R1, R2mắc nối tiếp có thể thay thế bằng đƣơng R, với 1 2 một điện trở tƣơng đƣơng R, với R R R 1 2 + Hai tụ điệncó điện dung C1, C2mắc nối tiếp có thểthay thế bằng một tụ 1 C 1 C 1 . Hai tụ điện có điện dung C1, điện tƣơng đƣơng có điện dung C, với C 1 2 C2mắc song song có thể thay thế bằng một tụ điện tƣơng đƣơng có điện dung C, với C C C 1 2 + Hai cuộn cảm có độ tự cảm L1, L2mắc nối tiếp có thể thay thế bằng một . Hai cuộn cảm có độ tự cuộn cảm tƣơng đƣơng có độ tự cảm L, với L L L 1 2 cảm L1, L2mắc song song có thể thay thế bằng một cuộn cảm tƣơng đƣơng có độ 1 L 1 L 1 L tự cảm L, với 1 2 + Ánh sáng hỗn hợp(đa sắc)gồm nhiều thành phần đơn sắc có thể , , ... 1 2 3 thay thế bằng ánh sáng “đơn sắc” tƣơng tƣơng td, với td = BSCNN( ) , , ... 1 2 3 Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 2 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Ta đã biết, đối với ánh sáng đơn sắc: khoảng vân i là khoảng cách giữa hai D a vân sáng, hoặc hai vân tối liên tiếp: i Với ánh sáng đa sắc thì khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm hay khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng trùng nhau lần thứ nhấtcủa tất cả các ánh sáng đơn sắc, tôi tạmgọi đó là khoảng vân tƣơng đƣơng itd. Thiết lập đƣợc biểu thức khoảng vân tƣơng đƣơng itd thì việc giải bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc sẽ đơn giảnvà đặc biệt tránh đƣợc sự nhầm lẫn thƣờng xảy ra trong việc xác định số vân tối trùng nhau. * Thiết lập được biểu thức khoảng vân tương đương itdtrong sự giao thoa hai ánh sáng đơn sắc λ1, λ2 a. Trường hợp vân sáng của hai bức xạ trùng nhau D a - Vị trí vân sáng đƣợc xác định bởi: . . x k k i s - Vị trí vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ: m n: phân số tối giản m, n N* k1, k2 Z k k m n 1 2 x x s s 1 2 2 1 Khi đó k1 = m.t ; k2 = n.t với t Z → k1, k2là bội số của t - Khi k1 = m, k1 = m +1 (k2 = n, k2 = n +1) vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ lần thứ m, m + 1 (n, n +1) ứng với bức xạ λ1 (λ2): D D D D 1 1 m s m s n s n s , ( 1) ; , ( 1) 1 a 1 a 2 a 2 a x m x m x n x n 1 1 2 2 D D →Khoảng vân tƣơng đƣơng 1 1 m s m s n s n s 1 a 2 a i x x x x m n td 1 1 2 2 D Vậy, ta có thể viết: Với m là bội số chung nhỏ nhất của các giá 1 a i m td ; ; x x x x x x trị k1 đối với ánh sáng đơn sắc 1 để ; … s s s s s s 1 2 1 3 1 4 Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 3 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc k k k k k k hay ; …. (k1, k2, k3, k4, … , nhỏ nhất ; 3 ; 1 2 1 1 4 N 2 1 3 1 4 1 khác 0) Ví dụ 1a:Giao thoa với hai bức xạ: , 450nm 600nm 1 2 trùng nhau thì: Để hai vân sáng của hai bức xạ , 1 2 4 k k D a D a x =x =3 1 1 k 1 2 k s s 2 2 1 2 2 1 thì hai vân sáng của trùng nhau tại vân sáng trung Ta thấy: 0 , k k 1 2 1 2 tâm. Ta gọi đó là vân sáng trùng nhau bậc 0. Khi thì hai vân sáng của trùng nhau lần thứ nhất không kể 4, 3 , k k 1 2 1 2 vân sáng trung tâm. Ta gọi đó là vân sáng trùng nhau bậc 1. Khi thì hai vân sáng của trùng nhau lần thứ hai không kể 8, 6 , k k 1 2 1 2 vân sáng trung tâm. Ta gọi đó là vân sáng trùng nhau bậc 2. Khi thì hai vân sáng của trùng nhau lần thứ ba không kể 12, 9 , k k 1 2 1 2 vân sáng trung tâm. Ta gọi đólà vân sáng trùng nhau bậc 3. ….. Vậy khoảng vân tƣơng đƣơngchính là khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng trùng nhau bậc 1bằng khoảng cách từ vân sáng trung tâm vân sáng 1 bậc 4 của bức xạ D 4 s 4 1 a i x td 1 Mặt khác ta có: là hai giá trịnhỏ nhất, khác không. Vậy bội số 4, 3 k k 1 2 nhỏ nhấtcủa k1 là 4 4 m D D 4 1 a 1 a i m td Mục đíchđƣa ra khái niệm khoảng vân tƣơng đƣơng, là vận dụng sự tƣơng đƣơng của các công thức giao thoa với ánh sáng đơn sắc dùng cho đa sắc. Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 4 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Ta biết công thức xác vị trí vân sáng trong giao thoa với ánh sáng đơn sắc là: . , sx k i k z Cho nên, ta có công thức xác định vị trí vân sáng trùng nhau của các bức xạ: . , td k i x k z stn + . Đây là vân sáng trùng nhau bậc 0(vị trí trung tâm) 0, 0 k x stn + . Đây là vân sáng trùng nhau bậc 1 (vân sáng bậc 4 của 1 ) 1, k x i stn td + . Đây là vân sáng trùng nhau bậc 2 (vân sáng bậc 8 của 1 ) 2, 2 k x i stn td + 3, 3 k x i . Đây là vân sáng trùng nhau bậc 3 (vân sáng bậc 12 của stn td 1 ) … Ví dụ 2a: , 750nm 450nm 1 2 k =3 D D x x Ta có: 5 1 2 k k s s 1 1 2 2 k a a 1 2 2 1 D 3 1 a i 3, 5, 3 k k m td 1 2 Ví dụ 3: , , 1 2 3 600 400 450 nm nm nm 9 8 3 2 k k k k ; x x x x Ta có: ; 3 1 2 1 s s s s 1 2 1 3 2 1 3 1 Ta thấy k1đối với ánh sáng đơn sắc 1 nhận 2 giá trị 9, 3. Vì vậy bội số D chung nhỏ nhất của k1 là m = 9 9 1 a i td b. Trường hợpvân tối hai bức xạ trùng nhau 1 2 1 2 D a - Vị trí vân tốiđƣợc xác định bởi: ( ). ( ). x k k i T - Vị trí vân tốitrùng nhau của 2 bức xạ: m nlà phân số tối giản m, n N* k1, k2 Z 2 2 1 1 1 2 1 2 D D k k m n ( ) ( ) 1 a 2 a 1 2 x x k k 1 2 T T 1 2 2 1 Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 5 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc k n k m m n 2 2 2( ) (1) k n n k m m 1 2 1 2 Thấy k1n, k2m Z; 2(k1n – k2m): số chẵn Ta biết: hiệumột số chẵn và một số lẻ là mộtsố lẻ; hiệumộtsố lẻvà một số lẻ là một số chẵn. Do đó, để (1) có nghiệm (tức vân tối hai bức xạ trùng nhau) thì m, n cùng là số lẻ (2) Suy ra đƣợc m nlà số lẻ (thƣơng số của hai số lẻ là một số lẻ). 2 1 k , A: số lẻ. Đặt 1 m A 2 2 1 1 k k m n 1 Từ 2 1 1 mA nA ; (3) viết lại: 2 1 2 1 k mA k k nA k 1 1 2 2 2 2 1 2 m n - Với mọi bức xạ đơn sắc: (4) 0,38 0,76 2 1 m m 2 và n, m N*. Giả sử n= 1 → m = 3 không thỏa (4). Ánh sáng đa sắc: m n Do đó: m > 1, n > 1 -Từ (3): 1 1 1 2 m D m 1 1 , vị trí vân tối trùng nhau thứ 1: A = 1 → 1 1 k T 1 a x k 2 2 1 3 1 3 1 1 2 m D m 2 1 , vị trí vân tối trùng nhau thứ 2: A = 3 → k T 2 1 a x k 1 2 2 1 -Khoảng vân tƣơng đƣơng: 3 1 1 2 1 1 2 D D D m m 2 1 1 1 (5) k T k T 1 a 1 a 1 a i x x m td 2 2 1 1 + k1, k2:cùng là số lẻ Kết hợp (2) và (5), để vân tối hai bức xạ trùng nhau: D 1 a i m + td Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 6 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Ví dụ 1b: , 1 2 450 600 nm nm 1 2 1 2 D D Ta có : ( ) ( ) 1 a 2 a x x k k 1 2 1 2 T T 1 2 1 2 k 4 3 1 3 1,5 4 2 2 k k 1 2 k 1 2 . Vì k1 và k2nguyên nên hiệu hai số nguyên không thể nào là 3 4 0,5 k k 1 2 1 , 2 không thể trùng nhau số thập phân. Vì vậy vân tối của hai bức xạ Nhận xét:Đối chiếu với ví dụ 1a ở trên thấy rằng, trong giao thoa ánh sáng đa sắccó thể cócác vân sáng của các bức xạ trùng nhaunhƣngcác vân tối của các bức xạcó thể không trùng nhau. Ví dụ 2b: , 750nm 450nm 1 2 1 2 1 2 D D Ta có : ( ) ( ) 1 a 2 a x x k k 1 2 1 2 T T 1 2 1 2 k 3 5 1 5 2,5 3 1,5 2 k k 1 2 k 1 2 . Vì 5k1 và 3k2nguyên nên hiệu hai số nguyên là số nguyên. 5 3 1 k k 1 2 1 m 2 1 k k m Suy ra: để k2 nguyên, thì 2k1 +1 = 3m ; 1 3 k k 1 2 1 2 Tƣơng tự, để k1 nguyên, thì m -1 = 2n 2 1 m n Suy ra: 3 1; 5 2 k m k m m Z 1 2 1 , 2 : Vậy, vị trí vân tối trùng nhau của hai bức xạ 1 2 1 2 D D ( ) (3 1 ) 1 a 1 a x k m 1 Ttn 3 i D td 1 a x m = 0 Vị trí vân tối trùng thứ nhất (đối chiếu với ví dụ 1 Ttn 2 2 2a trƣờng hợp vân sáng trùng nhau ở trên) Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 7 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc 9 3 3 2 3 2 i D D m = 1 Vị trí vân tối trùng thứ hai td 1 a 1 x i i 2 Ttn td td 2 2 a Vậy khoảng cách giữa hai vân tối trùng nhau liên tiếp: 3 D (bằng khoảng vân tƣơng đƣơngcủa ví dụ 2a ở trên) 1 x x i 2 1 Ttn Ttn td a Nhƣvậy khoảng vân tƣơng đƣơng itdcũng chính là khoảng cách của hai vân tối trùng nhau liên tiếp và bằng khoảng cáchgiữa hai vân sáng trùng nhau liên tiếpcủahai bức xạ 1 , 2 . Ta biết công thức xác vị trí vân tối trong giao thoa với ánh sáng đơn sắc là: 1 2 ( ) , i T x k k z Cho nên, ta có công thức xác định vị trí vân tốitrùng nhau của các bức xạ: 1 2 ( ) , td i x k k z Ttn 1 2 + . Đây là vân tối trùng nhau thứ nhất. 0, 1; k x i Ttn td 3 2 + . Đây là vân tối trùng nhau thứ hai. 1, 2; k Ttn x i td 5 2 + . Đây là vân tối trùng nhau thứ ba. 2, 3; k x i Ttn td …. *Nhận xét: Hai bức xạ 1 , 2 giao thoa có vân sáng trùng nhau ứng với các cặp k1, k2đều làsố lẻ thì có vân tối của hai bức xạ 2 trùng nhau! 1 , Ví dụ 3: , , 1 2 3 600 400 450 nm nm nm 1 2 1 2 D D Ta có : ( ) ( ) 1 a 2 a x x k k 1 2 1 2 T T 1 2 1 2 k 9 8 1 8 4 9 4,5 8 9 0,5 2 k k k k 1 2 1 2 k 1 2 Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 8 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Vì k1 và k2 nguyên nên hiệu hai số nguyên không thể là số thập phân → vân 1 , 2 không thể trùng nhau tối của hai bức xạ 1 2 1 2 D D Ta có : ( ) ( ) 3 a 1 a x x k k 1 3 1 3 T T 1 2 1 2 k 3 2 1 1 3 2 1,5 3 2 3 0,5 k k k k 1 3 1 3 k 1 3 Vì k1 và k3 nguyên nên hiệu hai số nguyên không thể là số thập phân → vân 1 , 3 không thể trùng nhau tối của hai bức xạ Vậy, giao thoa với ba bứcxạ , , thì vân tối 1 2 3 600 400 450 nm nm nm của ba bức xạ không trùng nhau. Với bài toán này để rút ngắn lời giải,chỉ cần lý luận: vân sáng 1 , 2 trùng nhau thì k1= 9, k2 = 8 (chẵn)nên hai vân tối của 1 , 2 không thể trùng nhau đƣợc (muốn hai vân tối trùng nhau thì k1, k2phải là số lẻ). Từ đó ta có thể kết luận giao , , thì vân tối của ba bức xạ thoa với ba bức xạ 1 2 3 600 400 450 nm nm nm không thể nào đồng thời trùng nhau. * Chú ý: - m cũng chính là vân sáng bậc m của bức xạ 1 để có vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm lần thứ nhất. - Khi giao thoa với ánh sáng đa sắc:nếu có vân sáng trùng nhau ứng với các các cặp giá trị k đều là sốlẻ, thì có vân tối trùng nhau. D - Nếu viết thì m là bội số chung nhỏ nhất của các giá trị k2đối với 2 a i m td ; ; x x x x x x 2 để ; … ánh sáng đơn sắc s s s s s s 2 1 2 3 2 4 k k k k k k , nhỏ nhất khác 0) hay ; ….(k1, k2, k3, k4, … N ; 3 ; 2 1 2 2 4 1 2 3 2 4 2 Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 9 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Khi đã tính đƣợc khoảng vân tƣơng đƣơngthì các dạng bài tập giao thoa với ánh sáng đơn sắc đều có thể sử dụng một cách tƣơng đƣơng cho giao thoa với ánh sáng đa sắc. 2.2 Thực trạng của vấn đề: Khi gặp bài toán tính số vân sáng trùng nhau nằm giữa hai điểm MN, các em thƣờng mất rất nhiều thời gian mớicó thể làm đƣợc dạng bài tập này. Đối với những học sinh trung bình thì không thể giải đƣợc vì không thể hình dung đƣợc giữa MN có vân sáng trùng bậc mấy của các bức xạ đơn sắcđể rồi tìm công thức xác định vị trí vân sáng. Đặc biệt, khi tính số vân tối nằm giữa hai điểm MN thì các em rất khó khăn vì không thể tìm đƣợc các giá trịcủa k của các bức xạ để có vân tối trùng nhau nên không tìm đƣợc công thức xác định vị trí vân tối.Còn khi khi sử dụng phân số tối giảnđể tìm công thức xác định vị trí vân tối trùng nhau thì không biết phân biệt đƣợc trƣờng hợp nào mới xuất hiện vân tối trùng nhau. Khi gặp các dạng bài tập giao thoa với ánh sáng đa sắc, nếu sử dụng các phƣơng pháp cũ thì mất rất nhiều thời gian mới có thể giải đƣợc. Cho nên với cách giải cũ không còn phù hợp với kiểu ra đềtrắc nghiệm khác quan. Với phƣơng pháp mới này, các em chỉ cần tính đƣợc khoảng vân tƣơng đƣơngthì các dạng bài tập giao thoa với ánh sáng đa sắc sẽ trở nên đơn giản. Một khi học sinh nắm đã nắm vữngcác dạng bài tập giao thoa với ánh sáng đơn sắc, giáo viên cần có sự liên hệ giữa giao thoa đơn sắc và đa sắc khi sử dụng phƣơng pháp này. 2.3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 2.3.1.Biện pháp : - Trang bị cho học sinh những kiến thức về khoảng vân tƣơng đƣơng. Từ đó cho học sinh thấy đƣợc những đại lƣợng tƣơng đƣơng nhau giữa giao thoa đơn ; ; i i x x x x sắc với giao thoa đa sắc: td s stn T Ttn Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 10 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc - Khi dạy các dạng bài tập về giao thoa với ánh sáng, sau khi học sinh học tốtdạng toán giao thoa với ánh sáng đơn sắccần trang bị dạng toán giao thoa ánh sáng đa sắc, để từ đó liên hệvới các dạng bài tập giao thoa với ánh sáng đa sắc sẽ giúp cho các em ghi nhớ vững chắc kiến thức hơn. 2.3.2. Các dạng bài tập : DẠNG 1: Tìm số vân sáng trùng nhau, số vân tối trùng nhau của các bức xạ nằm giữa 2 điểm M, N bất kì với xM < xN a) Phương pháp: D Bước 1: Tính khoảng vân tƣơng đƣơng 1 a i m td Bước 2:Viết công thức xác định vị trí vân sáng trùng nhau, vân tối trùng nhau của các bức xạ đơn sắc 1 2 x ki ( ) x k i ; với k Z stn td Ttn td x x x Bước 3:Giải bất phƣơng trình ; x x x M Ttn N M stn N Bước 4:Số giá trị của k thỏamãn bất phƣơng trình là số vân sáng trùng nhau, số vân tối trùng nhau của các bức xạ đơn sắc. * Chú ý: - Trong đoạn MN có bao nhiêu vân sáng trùng nhau, vân tối trùng nhau thì x x x ; x x x phải giải bất phƣơng trình : M Ttn N M stn N - M, N nằm cùng một phía vân trung tâm thì ta lấy xM, xN > 0 - M, N nằm khác phía vân trung tâm thì ta lấy xM < 0, xN > 0 hoặc ngƣợc lại - m là bội số chung nhỏ nhất của các giá trị k1đối với ánh sáng đơn sắc 1 ; ; x x x x x x ; …(m chính là vân sáng bậc m của 1 để các để s s s s s s 4 1 2 1 3 1 vân sáng trùng nhau lần thứ nhất không kể vân trung tâm) - Khi giao thoa với ánh sáng đa sắc: để ý các giá trị k của các vân sáng trùng nhau đều là số lẻ, thì có vân tốitrùng nhau của các bức xạ. Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 11 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc b) Bài tập vận dụng: Bài 1:Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bƣớc sóng 1 = 750 nm và 2 = 450 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lƣợt là 5,5 mm và 14 mm. Tìm số vân sáng trùng nhau, vân tối trùng nhau của hai bức xạ nằm giữa MN. Giải: Cách 1: (cách mới) 3 5 k k Bước 1: ta có 3 1 2 m 2 1 D . Ta thấy k1 = 3, k2 = 5 (2 giá trị lẻ) nên có vân tối 3,375( ) 1 a i m mm td trùng nhau của hai bức xạ. 1 2 Bước 2: ; với k Z 3,375. ( ) ( ).3,375( ) x ki k mm Ttn x k mm stn td Bước 3:Giải bất phƣơng trình: 5,5 3,375 14 + x x x k M stn N 3,375 5,5 3,375 1 2 14 1 2 + x x x k M Ttn N 3,375 Bước 4:Chọn giá trị của k: + ksáng = 2, 3, 4. Vậy có 3 giá trị của k thỏa mãn bất phƣơng trình nên có 3 vân sáng trùng nhau nằm giữa MN. + ktối = 2, 3. Vậy có 2 giá trị của k thỏa mãn bất phƣơng trình nên có 2 vân tối trùng nhau nằm giữa MN Cách 2: (cách tự luận thông thƣờng) * Tìm số vân sáng: Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 12 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc D D Các vân sáng trùng nhau: k k 750 450 1 a 2 a x x k k k k 1 2 1 2 1 2 1 2 3 k . 2 k 1 5 Để k1 và k2 cùng nguyên thì k2phải là những số nguyên chia hết cho 5. (*) D Tọa độ vạch sáng của bức xạ thứ hai là: k 0,675. ( ) 2 a x k k mm 2 2 2 2 Do chỉ xét giữa MN (trong khoảng MN) nên ta có : 5,5 0,675 14 9,10,11,12...,15,...,20. 8,15 20,7 k k k 2 2 2 0,675 Kết hợp với (*) ta thấy m chỉ có thể nhận 3 số nguyên đó là 10, 15, 20. Vậy có 3 vân sáng trùng nhau nằm giữa MN. * Tìm số vân tối: D a D a Vân tối trùng nhau: k T k T (2 1) (2 1) 1 2 x x k k 1 2 1 2 2 2 1 2 (2 (2 1) 1) (2 (2 1) 1) 450 750 3 5 3 5 k k k k Phân số tối giản [1] 1 2 1 2 1 2 Có thể viết tách: . với n Z , n là giá trị trung gian rút 1 3(2 1 5(2 2 1), 2 1) k n k n 1 2 gọnxác định số cặp k1, k2nghiệm đúng phân số tối giản [1] Vị trí trùng nhau của hai vân tối lúc đó là : 1 2 1 2 D a D (mm) với n Z 3(2 1) ( )3 ( ).3,375 1 1 a x n n x n Ttn Ttn 2 Do chỉ xét giữa MN (trong khoảng MN) nên ta có : 5,5 3,375 1 2 14 1 2 1,1 3,6 2,3. n n n 3,375 Có 2 cặpgiá trị của k1, k2thỏa mãn bất phƣơng trình nên có 2 vân tối trùng nhau nằm giữa MN. *Lưu ý: Với dạngvân tối của các ánh sáng đơn sắc trùng nhau Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 13 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc - Giá trị tính được củan trong các biểu thức viết tách của phân số tối giản không phải kết quả của bài toán, giá trị ấy cho biết số cặp k1, k2thỏa phân số tối giản. - Để xác định số vân tối trùng nhau, trước hết phải xác địnhcác giá trị k có các vân sángtrùng nhau, nếu các giá trị kđều là số lẻthì mới có vân tối trùng nhau. Lúc này mới thực hiện phép tính giá trị n qua phân số tối giản [1] được rút D a D a . ra từ điều kiện k T k T (2 1) (2 1) 1 2 x x k k 1 2 1 2 2 2 1 2 Bài 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bƣớc sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở khác phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lƣợt là 5,5 mm và 22 mm. Tìm số vân sáng trùng nhau, vân tối trùng nhau của hai bức xạ nằm trên đoạn MN. Giải: Cách 1:(cách mới) k 4 Bƣớc 1: ta có 1 2 4 m 3 k 2 1 D . Ta thấy k1 = 4, k2 = 3 (1 giá trị chẵn, 1 giá trị lẻ) nên 7,2( ) 1 a i m mm td không có vân tối trùng nhau của hai bức xạ. với k Z Bƣớc 2: 7,2. ( ) x ki k mm stn td 5 , 5 22 Bƣớc 3: Giải bất phƣơng trình : + x x x k M stn N 2 , 7 2 , 7 Bƣớc 4: +ksáng= 0,1,2,3. Vậy có 4 giá trị của k thỏa mãn bất phƣơng trình nên có 4 vân sáng trùng nhau nằm trên đoạn MN. Cách 2: (cách cũ –cách giải thông thƣờng của học sinh) * Tìm số vân sáng: Các vân sáng trùng nhau: Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 14 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc 4 D D k . k k 450 600 1 a 2 a 2 x x k k k k k 1 2 1 2 1 2 1 3 1 2 Để k1 và k2 cùng nguyên thì k2phải là những số nguyên chia hết cho 3. (*) D Tọa độ vạch sáng của bức xạ thứ hai là: k 2,4. ( ) 2 a x k k mm 2 2 2 2 Do chỉ xét trong đoạn MN nên ta có : 5,5 2,4 22 2,4 2, 1,0,1,2,3,...,6,...,9. 2,3 9,2 k k k 2 2 2 Kết hợp với(*) ta thấy m chỉ có thể nhận 4số nguyên đó là 0, 3, 6, 9. Vậy có 4 vân sáng trùng nhau nằm trên đoạn MN. * Tìm số vân tối: D a D a Vân tối của hai bức xạ trùng nhau: k T k T (2 1) (2 1) 1 2 x x k k 1 2 1 2 2 2 1 2 (2 (2 1) 1) Phân số tối giản = 4 600 450 4 3 k k 3Có thể viết tách: 1 2 2 1 với n Z 1 4(2 1 3(2 2 1), 2 1) k n k n 1 2 Vị trí trùng nhau của hai vân tối lúc đó là : 1 2 1 2 D a D với n Z 4(2 1) ( )4 ( )7,2( ) 1 1 a x n n n mm Ttn 2 Do chỉ xét trong đoạn MN nên ta có : 5,5 7,2 1 2 22 7,2 1 2 1,0,1,2. 1,3 2,6 n n n Vậy có 4 giá trị của n thỏa mãn bất phƣơng trình nên có 4 vân tối trùng nhau nằm giữa MN (học sinh thường mắc phải kết quả sai này) * Nhận xét: - Với cách làm 1: học sinh rất dễ nhớ vì nó có dạng bài tập giống nhƣ giao thoa với ánh sáng đơn sắc. - Với cách làm 2: Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 15 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc + Tìm số vân sáng: Học sinh thƣờng nhận giá trị thỏa mãn bất phƣơng trình mà quên phải là bội sốcủa giá trị nào đó. + Tìm số vân tối: Việc chuyển về phân số tối giản rất khó hiểu và dễ quên đối với học sinh. Điều quan trọng là học sinh không biết trƣờng hợp nào giao thoa của các bức xạ mà khôngxuất hiện vân tối trùng nhau.Cho nên ở bài tập 2 mặc dù không xuất hiện vân tối trùng nhau nhƣng các em vẫn kết luận4 vân tối trùng nhau nằm giữa MN. Còn cách khác nữa, học sinh không dùng cách tách phân số tối giản mà giải trực tiếp giá trị của k1hoặc k2, nghiệm thu đƣợc là 2 dãy số giá trị của k1, k2rất mất thời gianvà cũng xảy ra trƣờng hợp tìm đƣợcgiá trị của k1hoặc k2là chọn ngay kết luận... DẠNG 2: Tìm số vân sáng trùng nhau,vân tối trùng nhau của các bức xạ trong bề rộng miền giao thoa L a) Phương pháp: D Bƣớc 1: Tính khoảng vân tƣơng đƣơng 1 a i m td L i Bƣớc 2: Tính số khoảng vân tƣơng đƣơng: n = td Bƣớc 3:Xác định số vân trùng nhau Số vân sáng trùng nhau luôn luôn là số lẻ, số vân tối trùng nhau luôn luôn là số chẵn (nếu xuất hiện). * Trường hợp: n là số nguyên + Nếu n chẵn thì hai biên là hai vân sáng trùng nhau số vân sáng trùng nhau là n + 1, số vân tối trùng nhau là n và. + Nếu n lẻ thì hai biên là hai vân tối trùng nhau số vân tối trùng nhau là n +1, số vân sáng trùng nhau là n và. [Cách nhớ:số vân sáng trùng nhau và số vân tối trùng nhau hơn kém 1; ở biên là vân gì thì số vân ấy là n +1, còn số vân kia là n] * Trường hợp: n là số thập phân Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 16 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc - Nếu n là chữ số thập phân thì hai biên không phải là vân sáng trùng nhau, cũng không phải là vân tối trùng nhau.Khi đó n đƣợc làm tròn theo qui ƣớc sau để đƣợc số nguyên: *Nếu chữ số phần thập phân đầu tiên từ 5 trở lên thì phần nguyên n tính thêm 1. *Nếu chữ số phần thập phân đầu tiên từ 4 trở xuống thì phần nguyên n không thay đổi. + Nếu làm tròn nâng lên để n nguyên thì số vân sáng trùng nhau (nếu n chẵn) hoặc số vân tối trùng nhau (nếu n lẻ) đều là: n-1 (vì 2 biên không phải là vân sáng trùng nhau, vân tối trùng nhau); số vân kia là n. + Nếu làm tròn hạxuống để n nguyên thì số vân sáng trùng nhauhoặc số vân tối trùng nhau giống nhƣ trƣờng hợp tìm ra n là số nguyên. Ví dụ: n = 1,8 2 : Số vân sáng trùng nhau là 1 số vân tối trùng nhau là 2 n = 2,2 2 : Số vân sáng trùng nhau là 3 số vân tối trùng nhau là 2 n = 2,8 3: Số vân tối trùng nhau là 2số vân sáng trùng nhau là 3 n = 3,2 3: Số vân tối trùng nhau là 4số vân sáng trùng nhau là 3 - Ta cũng có thể tìm số vân sáng trùng nhau bằng cách giải bất phƣơng trình L L sau: , số vân tối trùng nhau bằng cách giải bất phƣơng trình sau: stn x 2 2 L L . Số giá trị của k thỏa mãn bất phƣơng trình là số vân sáng trùng Ttn x 2 2 nhau, số vân tốitrùng nhau nằm trong bề rộng miền giao thoa L. b) Bài tập vận dụng: Bài 1:Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng nguồn sáng phát ra ba bức xạ đơn sắc 1 = 0,4 m, 2 = 0,45 m và 3 = 0,6 m. Tìm số vân sáng Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 17 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc trùng nhau, số vân tối trùng nhau của ba bức xạ trong một khoảng rộng L trên màn. Cho biết L1 = 18 mm; L2 = 22,32 mm; L3 = 20,88 mm. Giải: Cách 1:Trƣờng hợp 1: L1 =18 mm. D Bƣớc 1: Tính khoảng vân tƣơng đƣơng 1 a i m tt 9 8 3 2 k k k k ; x x x x Ta có : ; 3 1 2 1 s s s s 1 2 1 3 2 1 3 1 Ta thấy k1đối với ánh sáng đơn sắc 1 nhận 2 giá trị 9,3 . Vì vậy bội số chung nhỏ nhất của k1 là m = 9 D = 3,6 mm 1 a i m td Ta thấy k1 = 9, k2= 8 nên vân tối của hai bức xạ này không thể nào trùng nhau. Vì vậy số vân tối trùng nhau của ba bức xạ bằng 0 L i Bƣớc 2: Tính số khoảng vân tƣơng đƣơng: n1 = = 5 1 td Bƣớc 3: n1= 5 (số lẻ, nguyên) Số vân sáng trùng nhau là 5. Vậy: ba bức xạ trên giao thoa có 5 vân sáng trùng nhau trên bề rộng L1 và không có vân tối trùng nhau. Trƣờng hợp 2: L2 = 22,32 mm D Bƣớc 1: thừa nhận kết quả: = 3,6 mm, không có vân tối trùng 1 a i m td nhau. 22 32 , L i Bƣớc 2: n2 = = 2 , 6 6 2 6 , 3 td Bƣớc 3: n2= 6 (phần nguyên làm tròn xuống, chẵn) Số vân sáng trùng nhau 7 Vậy: ba bức xạ trên giao thoa có 7 vân sáng trùng nhau trên bề rộng L2 và không có vân tối trùng nhau. Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 18 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Trƣờng hợp 3: L3 = 20,88 mm D Bƣớc 1: thừa nhận kết quả: = 3,6 mm , không có vân tối trùng 1 a i m td nhau. 20 88 , L i Bƣớc 2: n3 = = 3 8 , 5 6 6 , 3 td Bƣớc 3: n3= 6 (phần nguyên làm tròn lên, chẵn) Số vân sáng trùng nhau 5 Vậy: ba bức xạ trên giao thoa có 5 vân sáng trùng nhau trên bề rộng L3 và không có vân tối trùng nhau. Ta cũng có thể tìm số vân sáng trùng nhau bằng cách giải bất phƣơng trình L L sau: nhƣ sau: stn x 2 2 Cách 2:Trƣờng hợp 1: L1 = 18 mm. Thực hiện bƣớc 1 của cách 1 tính itd = 3,6 mm và xác định không có vân tối trùng nhau. Tính số vân sáng trùng nhau:Số vân sáng trùng nhau của các bức xạ phải thỏa mãn bất phƣơng trình: L L L i L i 1. 1 1 1 1 k k i 2,5 2,5 k 1 td 1 2 2 2 2 td td k1 = -2, -1, 0, 1, 2. Vậy có 5 giá trị của k1thỏa mãn sẽ có 5 vân sáng trùng nhau. Trƣờng hợp 2: L2 = 22,32 mm D Thừa nhận kết quả: = 3,6 mm, không có vân tối trùng nhau (trƣờng 1 a i m td hợp 1, cách 2). Tính số vân sáng trùng nhau: Số vân sáng trùng nhau của các bức xạ phải thỏa mãn bất phƣơng trình: Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 19 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc L L L i L i 2. 2 2 k 2 2 k i 3,1 3,1 k 2 td 2 2 2 2 2 td td k2 = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Vậy có 7 giá trị của k thỏa mãn sẽ có 7 vân sáng trùng nhau Trƣờng hợp 3: L1 = 20,88 mm D Thừa nhận kết quả: = 3,6 mm, không có vân tối trùng nhau (trƣờng 1 a i m td hợp 1, cách 2). Tính số vân sáng trùng nhau: Số vân sáng trùng nhau của các bức xạ phải thỏa mãn bất phƣơng trình: L L L i L i 2,9 2,9 k 3 3 3 3 3. k k i 3 3 td 2 2 2 2 td td k3 = -2, -1, 0, 1, 2 . Vậy có 5 giá trị của k thỏa mãn sẽ có 5 vân sáng trùng nhau. Bài 2:Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu đƣợc lần lƣợt là i1 = 0,5 mm và i2 = 0,3 mm. Biết bề rộng trƣờng giao thoa là 5 mm. Tìm số vị trí trên trƣờng giao thoa có 2 vân sáng, 2 vân tối của hai hệ trùng nhau ? Cách 1: D Bƣớc 1: Tính khoảng vân tƣơng đƣơng 1 a i m td 3 5 k k i i x x Ta có : 1 2 s s 1 2 2 1 Ta thấy k1đối với ánh sáng đơn sắc 1 nhận 1 giá trị 3. Vì vậy bội số chung D nhỏ nhất của k1 là m = k1 = 3 3. 1,5( ) 1 a i m i mm 1 td Ta thấy k1 = 3, k2 = 5 (2 giá trị lẻ) nên vân tối của hai bức xạ này phải trùng nhau. 5 L i Bƣớc 2: Tình số khoảng vân tƣơng đƣơng: n = 3,3 3 1,5 td Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 20 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Bƣớc 3: Số vân sáng trùng nhau là 3, số vân tối trùng nhau là 4. Cách 2: * Số vân sáng trùng nhau của các bức xạ phải thỏa mãn bấtphƣơng trình: L L L i L i 1,7 1,7 k . k i k td 2 2 2 2 td td k = -1, 0, 1. Vậy có 3 giá trị của k thỏa mãn sẽ có 3 vân sáng trùng nhau. * Số vân tối trùng nhau của các bức xạ phải thỏa mãn bất phƣơng trình: 1 2 1 2 L i L i 1 2 L L 2,2 1,2 k k ( ). k i 2 2 td 2 2 td td k = -2, -1, 0, 1. Vậy có 4 giá trị của k thỏa mãn sẽ có 4 vân tối trùng nhau DẠNG 3: Tìm vị trívà khoảng cáchgiữa các vântrùng nhau của các bức xạ a) Phƣơng pháp: D Bƣớc 1: Tính khoảng vân tƣơng đƣơng 1 a i m td Bƣớc 2: Viết công thức xác định vị trí vân sáng trùng nhau (nếu tính vị trí vân sáng), vân tối trùng nhau (nếu tính vị trí vân tối) của các bức xạ đơn sắc 1 2 ; hoặc với k Z ( ) x ki x k i stn td Ttn td Bƣớc 3: Nếu tính khoảng cách giữa các vân trùng nhau của các bức xạ thì: Trƣờng hợp 1: các vân trùng nhau nằm cùng phía : x x x o lon nh Trƣờng hợp 2: các vân trùng nhau nằm khác phía : x x x o lon nh Bài 1:Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bƣớc sóng 1 = 750 nm và 2 = 450 nm. a)Tìm vị trí vân sáng trùng nhau lần thứ ba không kể vân sáng trung tâm, vị trí vân tối trùng nhau lần thứ nhất kể từ vân sáng trung tâm ? Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 21 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc b) Khoảng cách giữa hai vân này xét trong 2 trƣờng hợp nằm cùng phía và khác phía so với vân trung tâm ? Giải: 3 5 k k D → . Bƣớc 1: ta có 3 3,375( ) 1 2 m 1 a i m mm td 2 1 1 2 1 2 với k Z Bƣớc 2: . 3,375. ( ); ( ). ( ).3,375( ) x k i k mm x k i k mm stn td Ttn td a)Vân sáng trùng nhau lần thứ ba chính là vân sáng trùng nhau bậc 3 3 k Vậy vị trí vân sáng trùng nhau lần thứ ba là: x3 stn = 3.itd = 10,125(mm) Vân tối trùng nhau lần thứ nhất là vân tối trùng nhau ứng với k = 0 Vậy vị trí vân tối trùng nhau lần thứ nhất là: 1 2 1 2 x1 Ttn = = 1,6875 (mm) ( ). (0 ).3,375 k i td b) Trƣờng hợp 1: nằm cùng phía: 8,4375(mm) x x x x x o 3 1 lon nh stn Ttn Trƣờng hợp 2: nằm khác phía: 11,8125(mm) x x x x x o 3 1 lon nh stn Ttn DẠNG 4: Tìm số vân sáng trong bề rộngmiền giao thoa khi cho bƣớc sóng các bứcxạđơnsắchoặcngƣợc lại a) Phương pháp: D Bƣớc 1: Tính đƣợc m dựa vào khoảng vân tƣơng đƣơng , hoặc 1 a i m tt k k k k k k L n , hoặc … ; 3 ; 1 2 1 1 4 i tt 2 1 3 1 4 1 k k k k k k Bƣớc 2: Dựa vào để tìm số vân sáng trùng nhau của từng cặp, số , , ... 1 1 2 2 3 3 vân sáng của từng bức xạ. Bƣớc 3: Kết hợp với dữ kiện của đề bài tìm ra kết quả. Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 22 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc * Chú ý:m là bội số chung nhỏ nhất của các giá trị k1đối với ánh sáng đơn ; …(m chính là vân sáng bậc m của ; ; x x x x x x 1 để 1 khi sắc s s s s s s 4 1 2 1 3 1 các vân sáng trùng nhau lần thứ nhất không kể vân trung tâm ) 1k m b) Bài tập vận dụng: Bài 1(ĐH 2011): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S ; và phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bƣớc sóng là , 0 42 m , 0 56 m 1 2 . Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu , 0 63 m 3 giống màu vân trung tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát đƣợc là: A. 27. B. 23. C. 26. D. 21. Giải: 0,56 0,42 4 3 0,63 0,42 3 2 k k k k ; . Bƣớc 1: Ta có : 3 1 2 1 2 1 3 1 Ta thấy k1nhận 2 giá trị 4, 3. Vậy bội số chung nhỏ nhất của 4, 3 là 12 1 để các vân sáng trùng nhau lần thứ . Đây chính là vân sáng bậc 12 của 12 m nhất không kể vân trung tâm. Bƣớc 2: 4 3 8 6 12 9 k k Ta có: giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân 1 2 1 , 2 trung tâm có : 11 vân sáng của 1 ; 8 vân sáng của 2 ; 2 vân sáng trùng của 3 2 6 4 9 6 12 8 k k Ta có: giữa 2 vân sáng liên tiếp cómàu giống màu vân 1 3 trung tâm có: 7 vân sáng của 1 , 3 3 ; 3 vân sáng trùng của 9 8 k k Ta có: giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm 2 3 2 , 3 . có : 0 vân sáng trùng của Bƣớc 3: Vậy trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân N 11 8 7 2 3 0 trung tâm, số vân sáng quan sát đƣợc là: 21 Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 23 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Bài 2:Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Y-âng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bƣớc sóng 1 = 0,6 m và bƣớc sóng 2chƣa biết. Khoảng cách giữa hai khe là a = 0,2 mm, khoảng cách từ các khe đến màn là D = 1 m. Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn, đếm đƣợc 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính bƣớc sóng 2, biết 2 trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. Giải: Bƣớc 1: Vì có 3 vân sáng trùng nhau liên tiếp nên chỉ có 2 khoảng vân (n = 24 2 ai D L n 2) tƣơng đƣơng mà . Đây chính 4 td D 12( ) 1 a i m m k i mm 1 td td 1 1 để các vân sáng trùng nhau lần thứ nhất không kể vân là vân sáng bậc 4 của trung tâm. Vậy giữa vân trung tâm và vân trùng nhau lần thứ nhất có 3 vân sáng 1 của k k 1 1 k k (*) Bƣớc 2: ta có: 1 2 2 2 1 2 Bƣớc 3: Trong khoảng rộng có 17 vân sáng, trong đó 3 vân sáng trùng nhau nên có 14 vân sáng không trùng của hai bức xạ. Vậy giữa vân sáng trung tâm và 1 , vân sáng trùng nhau lần thứ nhất có 7 vân sáng không trùng của hai bức xạ 2 ; 4 vân sáng của 2 5 k 2 4.0,6 5 Thay và phƣơng trình (*) ta đƣợc: 0,48 m 2 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm : Chọn 2 lớp nguyên vẹn, lớp 12 B4 là nhóm thực nghiệm có sĩ số 42, nhóm 12B2là nhóm đối chứng có sĩ số 42, 2 lớp khá tƣơng đồng về học lực. Chúng tôi tiến hành kiểm tra 15 phút cho hai lớp. Kết quả thu đƣợc của hai lớp đƣợc thể hiện bảng sau: Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 24 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc Kết quả kiểm tra 15 phút Nhóm GIỎI KHÁ TB YẾU SL % SL % SL % SL % Đối chứng 12B2 0 0 5 11,9 22 52,4 15 35,7 Thực nghiệm 12B4 12 28,6 14 33,3 16 38,1 0 0 SƠ ĐỒ THỂ HIỆN SỰ SO SÁNH ĐIỂM KIỂM TRA 15 PHÚT GIỮA 2 NHÓM ĐỐI CHỨNG VÀ THỰC NGHIỆM 25 22 20 16 15 14 15 12 10 5 5 0 0 0 0 0 Khá TB Kém Giỏi Yếu Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Kết quả bài kiểm tra 15 phút của 2lớp đối chứng và thực nghiệm. Ta thấy lớp thực nghiệm không có điểm yếu, kém mà điểm khá, giỏi đƣợc tăng lên. Điều đó chứng tỏ phƣơng pháp: SỬ DỤNG„„KHÁI NIỆM KHOẢNG VÂN TƢƠNG ĐƢƠNG‟‟ ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐA SẮC đã đem lại hiệu quả thiết thực. Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 25 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc 3. KẾT LUẬN : Xuất phát từ kinh nghiệm của bản thân, từ thực tế nhiều năm giảng dạy ở trƣờng THPT,sự đúc rút kinh nghiệmcủa tôi,mong rằng sẽ giúp cho các em sử dụng các phƣơng pháp mới nàyđể giải các bài toán về giao thoa với ánh sáng đa sắc một cách chính xác, nhanh chóng tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vật lý. Từ đó phát huy đƣợc khả năng tự giác, tích cựccủa học sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bài toán phức tạp. Sáng kiến kinh nghiệm này đã đƣợc áp dụng cho học sinh lớp 12B4 - Trƣờng THPT Buôn Ma Thuột, năm học 2013 – 2014, hầu hết học sinh đã nắm đƣợc phƣơng pháp và vận dụng rất tốt trong việc giải bài tập liên quan. Các em tiến bộ rõ rệt, đặc biệt các em học sinh yếu, kém đã không còn sai nữa. Đó chính là mục đích mà tôi đặt ra. Do thời gian có hạn nên đề tài này chƣa đƣợc áp dụng rộng rãi và chắc chắn không tránh hết những thiếusót. Vì vậy rất mong đƣợc sự góp ý của quý thầy cô giáo và các bạn động nghiệp để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn và đƣợc áp dụng phổ biến hơn trong những năm học tới. Xin chân thành cảm ơn./. Buôn Ma Thuột, ngày 10 tháng 3 năm 2015 Tác giả Phan Thƣợng Tòng Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 26 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Vật lí 12. Nhà xuất bản GD. 2. Phân loại và giải toán nhanh QUANG LÍ VẬT LÍ HẠT NHÂN. Tác giả: Nguyễn Đức Hiệp. 3. Hƣớng dẫn ôn tập và phƣơng pháp giải nhanh BT trắc nghiệm Vật Lí 12. Tác giả: Nguyễn Anh Vinh. 4. Hƣớng dẫn học và giải chi tiết bài tập Vật Lí 12. Tác giả:ThS. Nguyễn Phú Đồng. 5. Luyện tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Vật Lí . Tác giả:Trần Công Phong. 6. Nâng cao và phát triển vật lý 12. Tác giả: Tô Giang (chủ biên). Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 27 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc PHỤ LỤC 1 Trường THPT Buôn Ma Thuột Nhóm thực nghiệm 12B4 Kiểm tra 15 phút 1 STT Họ và tên 2 7 7 6 6 6 8 6 6 7 7 5 5 8 7 8 7 7 7 5 8 7 7 7 6 6 6 8 5 5 6 6 8 8 8 8 8 7 8 8 6 7 7 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Tạ Thị Thanh Nguyễn Thị Kim Phạm Quốc Lê Tấn Đinh Tiên Nguyễn Thị Trần Hữu Nguyễn Thị Lệ Huỳnh Thị Kim Ngô Thị Nguyễn Thị Trần Thị Thanh Lê Thị Trà Trần Thị Lê Thị Trần Vũ Lê Văn Nguyễn Thị Thùy Lê Thị Lê Trƣờng Phạm Thanh Nguyễn Doanh Hòa Trần Thị Mỹ Dƣơng Tấn Trần Thị Nguyễn Thị Xuân Đỗ Thị Nguyễn Thị Cẩm Lê Thị Kiều Vũ Thị Thủy Lê Văn Trần Hữu Lê Quang Đỗ Mai Thị Mai thị Lê Thị Lê Tuấn Nguyễn Văn Nguyễn Thị Nguyễn Thị Đặng Quang Bông Cúc Đại Đạt Giỏi Hòa Hùng Kiều Loan Lành Ly Mai My Muộn Nghĩa Nhân Nhẫn Nhung Nhƣờng Phụng Phƣớc Quốc Tiên Thái Thảo Thùy Thủy Tiên Tiên Tiên Tính Trang Triệu Trình Tuyền Uyển Vấn Vũ Vƣơng Vƣơng Vui Vỹ Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 28 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc PHỤ LỤC 2 Trường THPT Buôn Ma Thuột Nhóm đối chứng 12B2 Kiểm tra 15 phút 1 STT Họ và tên 2 6 5 6 4 7 4 6 7 6 5 5 4 4 6 6 5 4 6 7 5 5 5 4 4 4 5 7 7 6 5 6 6 4 6 4 4 6 4 6 4 4 4 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Nguyễn thị Hồng Trịnh Thị Phan Tấn Lê Văn Nguyễn Thị Trƣơng Hoài Võ Thị Dƣ Thị Tố Trần Thị Mỹ Nguyễn Thị Hồng Trần Minh Cao Thị Diễm Đặng Thị Thanh Trần Thị Thúy Lê Hữu Phan Thị Trần Đức Lê Thị Phƣơng Trƣơng Thị Cẩm Lâm Sỹ Đồng Thị Thu Nguyễn Văn Lê Thị Cẩm Ngô Văn Cao Thi Thu Nguyễn Thị Thu Nguyễn Thị Nguyễn Thị Nguyễn Văn Lê Quang Nguyễn Thanh Nguyễn Văn Dƣơng Thị Hà Trần Thị Thùy Nguyễn Thị Nguyễn Thị Cẩm Phạm Thị Bảo Nguyễn Thị Lệ Phan Thị Đinh Thi Nguyễn Văn Nguyễn Thị Nhƣ Diễm Diễm Diêu Đại Điệp Linh Linh Loan Loan Luyến Mừng My Nga Ngân Nghĩa Nhàng Nhân Nhi Nhung Pháp Sƣơng Tân Thảo Thân Thùy Thủy Thủy Thƣơng Thƣơng Thƣờng Tĩnh Tính Trâm Trâm Vạn Vân Vân Vấn Vấn Vân Vƣơng Ý Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 29 https://dethiioe.com/
Sử dụng khái niệm “khoảng vân tƣơng đƣơng”để giải các bài toán giao thoa với ánh sáng đa sắc ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Bài 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cáchtừ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bƣớc sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lƣợt là 5,5 mm và 22 mm. Tìm số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn MN. Bài 2. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng nguồn sáng phát ra ba bức xạ đơn sắc 1 = 0,4 m, 2 = 0,45 m và 3 = 0,6 m. Xác định vị trí các vân sáng trùng nhau và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa. Bài 3. Thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young. Chiếu hai khe ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng λ1 = 0,6μm thì trên màn quan sát, ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp cách nhau 9mm. Nếu chiếu hai khe đồng thời hai bức xạλ1 và λ2 thì ngƣời ta thấy tại M cách vân trung tâm 10,8mm vân có màu giống vân trung tâm, trong khoảng giữa M và vân sáng trung tâm còn có 2 vị trí vân sáng giống màu vân trung tâm. Bƣớc sóng của bức xạλ2 là bao nhiêu? Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young. Nguồn S phát ra 3 ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng là: λ1 (tím) = 0,42 μm, λ2 (lục) = 0,56 μm, λ3 (đỏ) = 0,7 μm. Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống nhƣ màu của vân sáng trung tâm có bao nhiêu vân sáng màu lục, màu tím, màu đỏ? ĐÁP ÁN : Câu 1: số vị trí vân sáng trên đoạn MN là: 3 Câu 2: Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu 3,6 ; . x k k z stn với vân sáng chính giữa là 3,6mm Câu 3: λ2 = 0,4 μm. Câu 4: 14 vân màu đỏ, 19 vân màu tím, 11 vân màu đỏ. Phan Thƣợng Tòng Phó hiệu trƣởng trƣờng THPT Buôn Ma Thuộttrang 30 https://dethiioe.com/
