Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT

1. MỤC LỤC I. PHẦN MỞĐẦU: ................................................................................................................................... 1 I.1. Lý do chọn đề tài : ........................................................................................................................... 1 I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài: ........................................................................................................ 2 I.2.1. Mục tiêu : .................................................................................................................................. 2 I.2.2. Nhiệm vụ :................................................................................................................................. 2 I. 3. Đối tượng nghiên cứu: .................................................................................................................... 3 I. 4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu: ........................................................................................................ 3 I. 5. Phương pháp nghiên cứu: ............................................................................................................... 3 II . NỘI DUNG .......................................................................................................................................... 4 II.1.Cơ sở lý luận: .................................................................................................................................. 4 II.1.1. Khái niệm thuật toán .............................................................................................................. 4 II.1.2. Dạy cho học sinh cảm nhận được cách “tư duy” của máy tính ................................................. 6 II.1.3. Dạy cho học sinh biết sử dụng các “thao tác cơ sở”để mô tả thuậttoán ............................ 7 II.2. Thực trang dạy và học môn Tin học tại các trường phổ thông ...................................................... 8 II.2.1. Thực trang phương pháp dạy : ................................................................................................. 8 II.2.2. Thực trang phương pháp học: .................................................................................................. 9 II.3.Phân tích nguyên nhân của thực trạng ............................................................................................ 9 II.4. Giải pháp, biện pháp: ..................................................................................................................... 9 II.4.1. Định hướng vận dụng .............................................................................................................. 9 II.4.2. Phát triển tư duy thuật toán của học sinh thông qua ví dụ trong bài “ Bài toán và thuật toán” sách giáo khoa Tin học 10 ...................................................................................................... 11 II.5. Kết quảđạt được sau khi sử dụng phát triển tư duy thuật toán cho học sinh ............................... 13 III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ ................................................................................................... 155 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................................... 177 https://dethiioe.com/

2. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán I. PHẦN MỞ ĐẦU: I.1. Lý do chọn đề tài : Mục tiêu của giáo dục phổthông là “Giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủnghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Phương pháp dạy học là khâu rất quan trọng bởi lẽphương pháp dạy học có hợp lý thì hiệu quả của việc dạy học mới cao, phương pháp dạy học phù hợp thì mới có thểphát huy được khảnăng tư duy, sáng tạo của người học. Bởi vậy, việc đổi mới giáo dục trước hết là việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng chủ động, tích cực, “lấy người học làm trung tâm”. Thực tiễn dạy học cho thấy phương pháp dạy học hiện nay tuy đã nhiều đổi mới nhưng cũng chưa đáp ứng được mục tiêu đề ra, ởtrường phổ thông các thầy cô quan tâm đến nội dung và phương pháp học tập đáp ứng tốt cho các kì thi nhưng chưa chú trọng thích đáng vào rèn luyện phát triển trí tuệ, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thực vào thực tiễn, đặc biệt là phát triển tư duy thuật toán. Tư duy thuật toán là loại hình rất cần thiết trong dạy học và làm việc sau này của học sinh. Chính vì vậy, người thầy không chỉ cung cấp kiến thức mà còn dạy cách học, phát huy khảnăng tư duy, phân tích, tổng hợp, nhận xét, đánh giá, phát hiện vấn đề làm cho học sinh chủđộng trong học tập, say mê nghiên cứu, gạt bỏtư tưởng ngại và sợ thuật toán làm cho thuật toán trong tin học trở nên gần gũi và thiết thực đối với học sinh. GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 1 https://dethiioe.com/

3. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán Mục tiêu của môn Tin học, bậc phổ thông là “nhằm cung cấp cho học sinh nhữngkiến thức phổ thông về ngành khoa học tin học, hình thành và phát triển khả năng tư duythuật toán, nănglựcsửdụng các thành tựucủa ngành khoa học này trong họctập và trongcác lĩnh vựchoạtđộngcủa mình sau này." Trên thựctế có rất ít giáo viên quan tâm nghiêncứu các câu hỏi“Tư duy thuật toán là gì?” và “Cầnphảidạyhọcnhưthế nào để có thể rènluyện và phát triển tư duy thuật toán cho học sinh?”. Đề tài này đã thảo luận những vấnđềđặt ra trong các câu hỏi trên và trình bày một quan điểmdạy cho học sinh phương cách tưduy đểchuyển hóa được ý tưởngthuật toán thành mô tảthuật toán giải bài toán. Trong chương trình Tin học 10 học sinh mới tiếp xúc với thuật toán trong tin học nên có một khoảng trống về mặt thể hiện trithức,ngầm diễn ra trong tư duy, giữa phần nêu ý tưởng thuật toán và phần mô tảthuậttoán. Vì các lý do nêu trên, tôi chọn đề tài viết sáng kiến kinh nghiệm là: “Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT thông qua “ Bài toán và thuật toán” Tin học 10 ”, nhằm giúp cho học sinh có cái nhìn khái quát hơn về thuật toán từđó phát triển tư duy tốt là nên tảng cho việc lập trình sau này. I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài: I.2.1. Mục tiêu : Hình thành và phát triểnkhảnăngtư duy thuật toán là một trong các mục tiêu của môn Tin học ở phổ thông. I.2.2. Nhiệm vụ : Đề tài đề xuất một phương pháp tiếp cận mô tả thuật toán mà dựa vào đó, giáo viên có thểdẫndắthọc sinh phân tích, tìm tòi các thao tác quan trọngđểhiểu và mô tảđượcthuật toán. GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 2 https://dethiioe.com/

4. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán I. 3. Đối tượng nghiên cứu: Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh lớp 10. I. 4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu: Trong đềtài đề cập đến phương pháp giúp học sinh phát triển tư duy thuật toán, cụ thể là sẽ phân tích một số ví dụtrong bài “ Bài toán và thuật toán”, qua đó giúp học sinh có cái nhìn khái quát về thuật toán để phát triển tư duy là nền tảng cho việc học lập trình sau này. I. 5. Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp tìm tài liệu : Phân tích, tổng hợp, phân loại, hệ thống hóa các nguồn tài liệu có liên quan đến đề tài. - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Tư duy, logic, tìm hiểu, trao đổi, đàm thoại các bài toán liên quan đến đề tài. GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 3 https://dethiioe.com/

5. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán II . NỘI DUNG II.1.Cơ sở lý luận: II.1.1. Khái niệm thuật toán : Việc cho một bài toán là mô tảrõ Input cho trước và Output cần tìm. Vấn đề là: Làm thếnào để tìm ra output? Việc chỉra tường minh một cách tìm Output của bài toán được gọi là một thuật toán (algorithm) giải bài toán đó. Có nhiều định nghĩa khác nhau về thuật toán, dưới đây là một định nghĩa thường dùng. Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tựxác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận được Output cần tìm [1] Input : Các thông tin đã có; Output : Thông tin cần tìm từ Input; Thuật toán: Các thao tác cơ sởđể tìm Output từ Input. Rõ ràng ý tưởng thuật toán là dễ hiểu, nhưng mô tả thuật toán thường làm học sinhkhó hiểu với những câu hỏi như: Tại sao lại có thể gán được i bằng i + 1? Nhữngthắcmắccủahọc sinh khi cốgắnghiểumột mô tảthuật toán đã cho thấy cómộtkhoảngtrống khá lớnvềmặtthểhiện tri thức,ngầm diễn ra trong tư duy, khi chuyểntừphần nêu ý tưởngthuật toán sang phần mô tảthuật toán. Khoảngtrống này cầnđượclấpđầy bằng tư duy thuật toán ở góc độ tin học. Với nhiệm vụ biến tri thức giáo khoa thànhtri thức dạy học, người thầy phải dạy cho học sinh một con đường tư duy để từ ýtưởng GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 4 https://dethiioe.com/

6. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán thuật toán, học sinh có thểhiểu và xây dựngđược mô tảthuật toán giải bài toán đã cho. Nguyễn Bá Kim khi bàn về “Dạy học qui tắc, phương pháp” đã chỉ ra 5 dạnghoạtđộngđể phát triểntư duy cho học sinh, nhưng không đề cậpđếnviệcvậndụng 5 dạnghoạt động này để hướng dẫn học sinh cách tư duy trong “khoảng trống” nói trên [2]. LêKhắc Thành đã chú ý đến việc rèn luyện cho học sinh các hoạt động trí tuệ, nhưngchưachỉ rõ một phương cách cụthểđể rèn luyện cho học sinh tư duy thuật toán [3]. Knuth, D.đã so sánh mối quan hệgiữatư duy thuật toán và tư duy toán học,nhưng không đềcậpđếnviệchướngdẫnngườihọctư duy nhưthế nào khi xây dựngthuật toán. Theo Gerald Futschek , tư duy thuật toán là sựkếtnối các nănglực củatưduy theo cách nào đóđểhiểu và xây dựngđượcthuật toán, bao gồm: •Năng lực phân tích bài toán đã cho; •Năng lực xác định chính xác bài toán; •Năng lực tìm ra các thao tác cơ bản tương ứng với bài toán đã cho; •Nănglực xây dựngmộtthuật toán chính xác đểgiải bài toán đã cho bằng cách sửdụng các thao tác cơbản; •Nănglựctư duy vềtấtcả các trườnghợp bình thường và đặcbiệt có thểxảy ra củamột bài toán; •Năng lực nâng cao hiệu quả của một thuật toán. Hai nănglựcđầu tiên giúp học sinh thựchiệntốtnhiệmvụ“Xác định bài toán”.Các năng lực còn lại giúp học sinh hiểu và làm tốt nhiệm vụ “Mô tả thuật toán”. Trongđó,nănglực 5 và 6 được xem là nhữngnăng lựctư duy giúp học sinh xây dựngđượcmộtthuật toán đảmbảo tính đúng đắn và tính hiệuquả;nănglực 3 và 4 được xem là nhữngnăng lực tìm ra GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 5 https://dethiioe.com/

7. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán các thao tác cơ bản để mô tả thuật toán giải bài toán. Gerald đề nghị nên dùng các bài toán khó nhưng phát biểu bài toán là dễ hiểu để rèn luyện tư duy thuật toáncho người học, và chọn bài toán “Tìm đường trong mê cung” để phân tích quá trình tìmra thuật toán đúngđắn thông qua quá trình tốiưu hóa “cách đi” (thao tác cơbản)để thoátkhỏi mê cung. Bài báo tập trung vào các nănglực 3 và 4 và đềnghịmộthướng khác: Thứnhất là xem xét được tất cả các bài toán từ dễ đến khó để phù hợp cho tất cả các trình độcủangườihọc;Thứ hai là không chọn cách tốiưudần các thao tác cơbản mà đềxuấtmộtsố thao tác cốđịnhmới (khái niệmmới) và tìm cách dùng chúng để mô tảthuật toán dựatrên ý tưởng thuật toán. Hướng tiếp cận này sẽ hình thành một con đường cho học sinhtư duy để hiểu và xây dựng được thuật toán, nhằm lấp đầy khoảng trống giữa phần nêu ýtưởng thuật toán và phần mô tả thuật toán. II.1.2. Dạy cho học sinh cảm nhận được cách “tư duy” của máy tính Không thểdạy cho học sinh phổ thông kiếnthứcKiến trúc tậplệnh (Instruction setarchitecture), là hình ảnh trừu tượng của một hệ thống tính toán được nhìn từ góc độcủamộtlập trình viên sửdụng ngôn ngữ máy (hay hợpngữ) [2]. Nhưngnếuhiểuđượcnhữngvấn đề này thì mới có thể hiểu rõ cách mà máy tính “tư duy” để thực hiện thuật toángiảimột bài toán, và do đó biết cách diễn tả đúng thuật toán. Mâu thuẫn này dẫn đến sự khóhiểu về cách viết các thao tác trong một mô tả thuật toán và nó dường như bị áp đặt lênhọc sinh. Bởi vậy, trong những cơ hội có thể được, giáo viên cần dạy cho học sinhcảmnhận được cách tư duy của máy tính. Cơ hội đầu tiên là trả lời các câu hỏi dạng “Tại saocó thể gán được x bằng x + 1?”. Thao tác gán là một thao tác đặctrưng,gặpthường xuyên trong các thuật toán của tin học, và nó không thể giải thích dựa vào các phép toán GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 6 https://dethiioe.com/

8. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán thôngthườngcủa toán học.Học sinh phảihiểurằng thao tác gán x ←− x + 1 đượcthựchiệntheo thứtự: giá trịcủabiểuthứcở bên phải phép gán được tính toán trước,rồi sau đógiá trị này mới được gán cho biến ở bên trái phép gán. Như vậy giá trị của x ởvế phải khácvới giá trị của x ở vế trái (các giá trị này tương ứng là giá trị của x trước và sau khi thựchiện thao tác gán). Trong ngôn ngữ lập trình Pascal, kí hiệu ←− được thay bằng kí pháp :=, và máy tính thựchiện thao tác gán x := x + 1 theo thuật toán sau: Bước 1. Tìm địachỉbiến x ởbiểuthức bên phải và lấy giá trịcủa x; Bước 2. Tính giá trịcủabiểuthứcở bên phải; Bước 3. Tìm lạiđịachỉcủabiến x ở bên trái đểlưukếtquảvừa tính. Ta gọi các thao tác ở 3 bước trên đây là các thao tác nguyên tố,nghĩa là các thaotác nhỏnhất (không thể phân chia thành các thao tác khác) mà các phần tửvật lí thựchiệnchức năng tính toán trong máy tính có thể “hiểu” và thực hiện được. Phép gán x ←− x +1 trong ngôn ngữ C/C++ được viết là x++ và máy tính thực hiện thao tác gán này thôngqua các thao tác nguyên tố sauđây: Bước 1. Tìm địachỉcủabiến duy nhất trong phép gán đểlấy giá trị; Bước 2. Tăng giá trị đó lên 1 đơnvị; Bước 3. Đặt giá trịmới vào địachỉđãbiết. II.1.3. Dạy cho học sinh biếtsửdụng các “thao tác cơsở”để mô tảthuậttoán Để ý thấy các thuật toán giảimột bài toán đềuxuấthiệnmộtsố thao tác sau đây: Thao tác nhập: nhập giá trị chobiến. Thao tác xuất: đưa ra ra giá trị củabiến. GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 7 https://dethiioe.com/

9. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán Thao tác gán: gán giá trị của biểu thức cho một biến, có dạng: <tên biến> ←− <biểuthức>; Thao tác chuyển:chuyểnđếnmộtbước nào đó phía trướchoặc phía sau bước hiện tại. Thao tác kiểm tra: thực hiện một thao tácdạng "Nếu P thì Q"; trong đó P là một mệnh đề có một và chỉ một trong hai giá trịđúng hoặc sai, Q là một trong các thao tác đãchỉ ra (có thể là một thao tác kiểm tra khác) Ta gọi 5 thao tác trên đây là các thao tác cơ sở chung. Ngoài các thao tác cơ sở chung, mỗi bài toán còn có thao tác cơ sở củariêng nó, ta gọi chúng là các thao tác cơ sở riêng. Cả hai loại thao tác này được gọi chunglà các thao tác cơ sở, và được định nghĩanhư sau: “Thao tác cơsở là thao tác nhỏnhất,được dùng đểdiễntảtừngbướccủa thuật toán và biểu thị một khả năng hiểu và thực hiện được bởi một tác nhântương ứng.” II.2. Thực trang dạy và học môn Tin học tại các trường phổ thông II.2.1. Thực trang phương pháp dạy : Phương pháp dạy của giáo viên chủ yếu vẫn là phương pháp truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải. Việc đổi mới phương pháp dạy và học chưa đi vào thực chất, có nhiều sâu, thiếu triệt để, chỉ mới dừng lại ở việc cải tiến phương pháp dạy học truyền thống bằng cách tăng cường các câu hỏi tái hiện; việc sử dụng các phương tiện hiện đại thường chỉ diễn ra vào các buổi hội giảng, không được áp dụng triệt để. Giáo viên ít gọi học sinh phát biểu để hiểu hơn vềtư duy thuật toán của học sinh, chưa phân bậc hoạt động nên khảnăng tư duy của các em nói chung là chưa được phát triển. GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 8 https://dethiioe.com/

10. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán II.2.2. Thực trang phương pháp học: Học sinh nắm kiến thức không chắc, hời hợt, không sâu sắc, bịđộng trong việc tiếp thu kiến thức, chủ yếu phụ thuộc vào giáo viên. Cách kiểm tra, đánh giá theo hình thức thi thế nào thì học thếấy. Việc kiểm tra đánh giá học sinh chỉ nhằm kiểm tra sự ghi nhớ, thuộc bài mà không chú trọng đến khảnăng sáng tạo, ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư suy sáng tạo, rèn luyện kỹnăng tư duy thuật toán. Học sinh có thể nêu ra được ý tưởng nhưng còn lúng túng trong quá trình đưa ra thuật toán. II.3.Phân tích nguyên nhân của thực trạng Qua tìm hiểu và khảo sát thực tế có thể rút ra một sốkhó khăn, sai lầm sau: Giáo viên chưa làm cho học sinh thực sự hiểu ý nghĩa của môn Tin học trong nhà trường nên thái độ học tập của học sinh chưa tích cực. Do tính chất của bài học “Bài toán và thuật toán” là mới, học sinh còn chưa phân biệt được bài toán đã gặp và bài toán trong Tin học, giữa tư duy lôgic và tư duy thuật toán. Học sinh thường có thói quen tư duy cụ thểdo đó thường chuyển một cách máy móc các kiến thức cũ vào việc xây dựng thuật toán. Việc nắm bắt thuật toán và tư duy thuật toán thường diễn ra một cách máy móc, do đó khi gặp bài toán mới học sinh lúng túng trong việc xây dựng thuật toán. II.4. Giải pháp, biện pháp: II.4.1. Định hướng vậndụng Đối với các bài toán chỉ cần mô tả thuật toán bằng các thao tác cơ sở, lần GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 9 https://dethiioe.com/

11. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán đầu tiêngiáo viên cung cấp cho học sinh khái niệm về các thao tác cơ sở và yêu cầu các emhoạtđộng tùy theo các mứcđộtừ cao xuốngthấp. Khi đã thành thạo việc phán đoán, suy luận để mô tả thuật toán chỉ bằng các thaotác cơ sở, học sinh có thể biết cách xây dựng những thao tác cơ bản (mới) để mô tảthuậttoán gọn gàng, trong sáng hơn. Giáo viên cầntạo ra các tình huốngthuật toán mà ởđó cácthao tác cơbảnđượcnảy sinh một cách tự nhiên, điển hình là tình huốngxuấthiệnnhiềuđoạn mô tả thuật toán giống nhau. Để rèn luyện cho học sinh biết xây dựng các thao táccơbản và dùng chúng mô tảthuật toán, giáo viên có thểthiếtkếmộtkiểudạyhọcchươngtrình hóa theo đườngthẳngđểtừngbướcdẫndắthọc sinh tiếpcậnthuật toánđích cần xây dựng. Mỗi “liều” của chương trình đề cập đến một thao tác cơ bản (nếu có) và “liều” cuối cùng là thuật toán chính giải bài toán. Chỉ nên cho học sinh có trình độ từ mức khá trở lên tiếp cận với các thao tác tổnghợp. Bài tậploại này nên được phân hóa thành các yêu cầu mà theo thứtựđó các thao táctổnghợpđược hình thành một cách tự nhiên. Giáo viên cóthể thiết kế phương pháp dạy học chương trình hóa kiểu phân nhánh, trong đó các nhánhđược sử dụng để đưa ra các gợi ý dưới dạng các bài toán con. Các bài toán con này giúphọc sinh dễ suy ra các thao tác tổng hợp ít phức tạp, dùng để xây dựng thao tác tổnghợpphức tạp hơn, nhưng lại gần với ý tưởng thuật toán hơn. Các phương pháp dạy học tíchcựcnhư“khám phá có hướngdẫn”,“dạy họcdựa trên truy vấn”,“pháthiện và giảiquyếtvấnđề”,... cũng có thể áp dụngđể rèn luyện cho học sinh dạng bài tập này. Các bài toán trong sách giáo khoa Tin học 10, THPT đều là các bài toán có thể môtảthuật toán dựa trên các loại thao tác như bảng sau đây: Bảng các loại thao tác cho các thuật toán trong SGK Tin học 10 Stt Bài toán, thuật toán Loại thao tác cần sửdụng GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 10 https://dethiioe.com/

12. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán Tìm giá trị lớn nhất củamột 1 Các thao tác cơ sở chung. dãy số nguyên Kiểm tra tính nguyên tố của Các thao tác cơsở chung; Các thao tác cơsở 2 một số nguyên dương riêng (phép lấy căn, phép chiahết). Các thao tác cơsở chung; Các thao tác cơ 3 Bài toán sắpxếpbằng tráo đổi bản (tráo đổi hai số,đưaphầntử“nặng”nhất về vị trí cuối dãy xác định bởi M). Các thao tác cơ sở chung. 4 Bài toán tìm kiếm tuầntự 5 Bài toán tìm kiếm nhị phân Các thao tác cơ sở chung. II.4.2. Phát triển tư duy thuật toán của học sinh thông qua ví dụtrong bài “ Bài toán và thuật toán” sách giáo khoa Tin học 10 Xét ví dụ bài toán sau : Bài toán tìm kiếm tuần tự Cách trình bày thuật toán giảiquyết bài toán này, cũnggiốngnhư cách trình bàythuật toán trong hầuhết các tài liệu khác về thuật toán, kểcả trong sách giáo khoa Tin họclớp 10 [1], gồm 3 phần sauđây: Xác định bài toán : - Input : Dãy A gồm N các số nguyên khác nhau a1,…,aN và số nguyên k - Output: Chỉ số I mà ai = k hoặc thông báo không có số hạng nào của dãy A có giá trị bằng k. Ý tưởng: Bắt đầu tìm kiếm vịtrí đầu tiên Lần lượt so sánh k với các phần tử trong dãy. + Nếu thấy phần tử bằng k thì thông báo i GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 11 https://dethiioe.com/

13. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán + Nếu không có phần tử nào bằng k thì thông báo không có phần tử nào bằng k. Với k : là vị trí cần tìm i: là vị trí các phần tử trong dãy. Thuật toán: Đểđưa ra thuật toán ta cần phân tích bài toán ra làm các thao tác như sau: Thao tác 1: Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…,aN; Bước 2: i1 ; Bước 3 : So sánh a1 với k a2 với k … Vậy câu hỏi đặt ra là ai = k hay không? aN với k Với N là số phần tử của dãy ai là giá trị phần tử thứ i. Thao tác 2: Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…,aN; Bước 2: i1 ; Bước 3 : So sánh ai = k ? - Nếu ai = k thì thông báo i rồi kết thúc - Nếu ai khác k chuyển sang thao tác 3 Thao tác 3 : Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…,aN; Bước 2: i1 ; Bước 3 : So sánh ai = k ? Nếu ai = k thì thông báo i rồi kết thúc. Bước 4: i i+1; GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 12 https://dethiioe.com/

14. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán Bước 5: Nếu i> N thì thông báo dãy A không có số hạng nào có giá trị bằng k, rồi kết thúc; Bước 6 : Quay lại bước 3. II.4.3. Phân tích các thao tác đểđưa ra thuật toán: Từ thao tác 1 chuyển sang thao tác 2 : Gợi cho học sinh thấy nhu cầu cần làm rõ cấu trúc, khi so sánh thì sẽ có những trường hợp nào và cách giải quyết các trường hợp đó. Giáo viên có thểđưa ra ví dụđể dẫn dắt học sinh chuyển sang thao tác tiếp theo. Từ thao tác 2 chuyển sang thao tác 3 : gợi cho học sinh làm rõ các trường hợp còn lại, dừng thuật toán cho đến khi hết các phần tử của dãy. Ta có thể chia nhỏcác thao tác ra để làm rõ thuật toán giúp học sinh phát triển tư duy năng lực phân tích nhóm, năng lực xác định chính xác bào toán và năng lực tìm ra các thao tác cơ bản ( phép gán, phép cộng). Kết luận : Từ bài toán ví dụ trên ta có thể tìm thuật toán cho một bài toán bất kỳ bằng cách phân tích các thao tác để làm rõ thuật toán giúp học sinh phát triển tư duy thuật toán tốt hơn. II.5. Kết quảđạt được sau khi sử dụng phát triển tư duy thuật toán cho học sinh Trong quá trình thực hiện đềtài, tôi đã mạnh dạn áp dụng một sốphương pháp dạy học tích cực đểkhơi gợi khảnăng tư duy của các em, từđó lựa chọn được các phương pháp phù hợp để nâng cao hiệu quả giảng dạy. Kích thích khảnăng học hỏi, tìm tòi, trao đổi để phát triển tư duy. Khi gặp các bài toán các em không còn ngần ngại khi đưa ra ý tưởng và trao đổi với nhau đểđưa ra thuật toán. GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 13 https://dethiioe.com/

15. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán Khi các em làm bài kiểm tra một tiết có kết quả rất xấu. Nhưng khi áp dụng phương pháp này, kết quả thi học kỳ I vừa qua là rất khả quan. Bảng so sánh kết quảtrước và sau khi áp dụng phương pháp phát triển tư duy thuật toán học sinh lớp 10A1- Trường THPT Buôn Ma Thuột –Năm học 2014- 2015: Mức độđạt được các tiêu Phương pháp dạy Tỷ lệtăng, Phương pháp chí trước đây phát triển tư Giảm duy Số học Tỉ lệ Số học Tỉ lệ sinh sinh 10 22.2% 20 44.4% Tăng 22.2% Giỏi 12 26.7% 16 35.6% Tăng 8.7% Khá 13 28.9% 9 20% Giảm 8.9% Trung Bình 10 22.2% Giảm Yếu 22.2% GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 14 https://dethiioe.com/

16. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Có thể thấy rằng hầu hết các bài toán đều có thể xây dựng được thuật toán giải nódựa trên việc tìm ra các loại thao tác: thao tác cơsở (chung, riêng), thao tác cơbản và thaotác tổnghợp.Với các bài toán tính toán, các loại thao tác có thể tìm được ngay sau khi cóý tưởngthuật toán. Với các bài toán khó hơnnhư các bài toán biếnđổitrạng thái, câu đố,trò chơi thì ý tưởngthuật toán thường hình thành cùng với việc xây dựng các loại thao tác. Đề tàiđãtập trung vào việc rèn luyệnnănglực tìm ra các loại thao tác tươngứngvới bài toán đã cho, nănglực xây dựngmộtthuật toán chính xác giải bài toán đã cho bằngcách sửdụng các thao tác đã tìm ra, và nănglựctư duy vềtấtcả các trườnghợp bìnhthường và đặcbiệt có thểxảy ra củamột bài toán. Hướng nghiên cứutiếp theo củađề tài là năng lực nâng cao hiệu quả của một thuật toán. Ngoài ra, phần thực nghiệm sẽđượctriển khai đểvậndụng kếtquả nghiên cứu,từđóđánh giá và điềuchỉnhnếucầnthiết. Trong quá trình thực hiện tôi đã bám sát 3 luận điểm chính nhằm hình thành tư duy thuật toán cho học sinh đó là: Xác định bài toán, gợi ý cho học sinh đưa ra ý tưởng, phân tích dẫn dắt để học sinh đưa ra thuật toán dựa vào các thao tác, tiếp cận đánh giá thuật toán. Trong đó các luận điểm luôn gắn bó chặt chẽ với nhau. Có như thế mới phát huy thực sự tính tích cực, chủđộng và sáng tạo của học sinh. Trong thời gian tương đối ngắn, tôi chỉ áp dụng được một ví dụ nhỏ, một vài hoạt động, chưa thể làm nổi bật lên phương pháp, cách thức truyền đạt kiến thức một cách toàn diện. Vì vậy, với mong muốn sẽđưa phương pháp trên vào áp dụng rộng rãi trong bộ môn tin học nhằm nâng cao chất lương GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 15 https://dethiioe.com/

17. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán giảng dạy, giúp học sinh lĩnh hội tri thức và hơn hết là nâng cao năng lực bản thân. Qua thực tế áp dụng, tôi thấy học sinh rất có hứng thú khi học tập bộ môn Tin học nói chung và thuật toán nói riêng, chủđộng, tích cực trong việc tiếp thu kiến thức và tiết học cũng đạt được hiệu quả cao hơn. Nhưng do áp dụng trong phạm vi hẹp, và cũng là ý kiến chủ quan của cá nhân tôi nên không tránh khỏi những hạn chế và sai sót. Rất mong ý kiến đóng góp, xây dựng của các đồng nghiệp đểđề tài sáng kiến kinh nghiêm của tôi được hoàn thiện và ứng dụng rộng rãi hơn trong các trường THPT toàn tỉnh. Xin chân thành cảm ơn. GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 16 https://dethiioe.com/

18. Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh THPT trên con đường từ ý tưởng đến mô tả thuật toán TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hồ Sĩ Đàm và cộng sự, 2006. Tin học 10. Nxb Giáo dục Việt Nam, SGK trang 32-44và SGV trang 4-10. [2] Nguyễn Bá Kim, 2009. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm, HàNội, trang 383. [3] Nguyễn Bá Kim, Lê Khắc Thành, 2006. Phương pháp dạy học đại cương môn Tinhọc. Nxb ĐạihọcSưPhạm, Hà Nội, trang 91-104, 148-153. [4] Nguyễn Chí Trung, 2013. Phương pháp phát triển tư duy thuật toán cho học sinh phổ thông. Đại học Sư phạm, Hà Nội. GV : Nguyễn Thu Huyền –Trường THPT Buôn Ma Thuột 17 https://dethiioe.com/