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Introducción a los diagramas de fase para el diseño de materiales

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C. m. m. C . B. A. AB. B. A. m. AB. Introducción a los diagramas de fase para el diseño de materiales. Olga García Moreno Noviembre 2007. CONTENIDOS. Conceptos y Fundamentos Termodinámicos Sistemas de 1 componente Sistemas de dos componentes: Determinación de diagramas de fases

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Presentation Transcript
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C

m

m

C

B

A

AB

B

A

m

AB

Introducción a los diagramas de fase para el diseño de materiales

Olga García Moreno

Noviembre 2007

slide2

CONTENIDOS

  • Conceptos y Fundamentos Termodinámicos
  • Sistemas de 1 componente
  • Sistemas de dos componentes:
    • Determinación de diagramas de fases
    • Fusión parcial
    • Análisis de microestructuras
    • Compuestos intermedios: Fusión congruente e incongruente
    • Solución sólida
    • Líquidos inmiscibles
  • Sistemas de tres componentes:
    • Con eutécticos binarios: Secciones isotermales
    • Con compuestos intermedios y fusión congruente: Alkemades
    • Con compuestos intermedios y fusión incongruente
    • Solución sólida
    • Líquidos inmiscibles
  • Sistemas de cuatro componentes
slide3

Fundamentos termodinámicos

  • Estudio de las relaciones de fases mediante el estudio de diagramas de fases
  • Diagramas de fases: representación en diagramas temperatura- composición- presión. Construcción:
  • Cálculos termodinámicos: datos suficientes para establecer las relaciones
  • Métodos experimentales: construcción de los diagrmas de fases a partir de datos experimentales
  • Experimental: termodinámica + cinética
        • Concepto de equilibrio termodinámico
  • Importancia: interpretación de microestructuras, diseño de materiales, etc
slide4

Fundamentos termodinámicos

  • Sistema: porción del universo que se puede aislar para su estudio
  • Fase: porción del sistema con la misma estructura o parte físicamente homogénea. Implica la existencia de una interfase
  • Componente: número mínimo de elementos o compuestos químicos para definir una fase
slide5

Fundamentos termodinámicos

  • Equilibrio
    • Las propiedades del sistema no varían en el tiempo
    • Puede ser alcanazado desde distintos caminos con respecto a las variables del sistema
  • Termodinámicamente:
  • Un sistema en equilibrio tiene la mínima energía libre
  • G= E+ PV -TS
slide6

Fundamentos termodinámicos

  • Regla de las fases (o de Gibbs)
  • Sirve para definir las condiciones de equilibrio en térmicos de las relaciones entre el número de fases y componentes de un sistema
  • F+L=C+2
  • Considerando las variables: T, P y composición
  • Grado de libertad (L): es el número de variables intensivas que pueden ser alteradas independiente y arbitrariamente sin provocar la desaparición o formación de una nueva fase
slide7

Sistemas

  • De un componente
  • De dos componentes: binarios
  • De tres componentes: ternarios
  • De cuatro componentes: cuaternarios
slide8

Sistemas de un componente

F+L=C+2

C=1

En A: Una fase en equilibrio

L=2

En B: Dos fases en equlibrio

L=1

En C: Tres fases en equilibrio

L=O (invariante)

slide9

XB

* 100 % de A

XA=

AB

Sistemas de dos componentes

F+L=C+2

C=2

A

B

Regla de la palanca

A

B

X

100% A

0% B

100% B

0% A

slide10

Sistemas de dos componentes

Presión constante

slide11

Sistemas de dos componentes

Presión constante

F+L=C+1

C=2

Fusión en composiciones puras

Fusión parcial en intermedias

Liquidus

Solidus

E= Eutéctico

Tres fases: A, B y líquido

Invariante

La cristalización de X dará cristales de A + B en la proporción de la composición X

slide12

T1

99.9999 % Líquido 1 0.0001% Cristales A

T2

a/(a+b) *100 % Líquido 2

b/(a+b) *100 % Cristales A

T3

c/(c+d) *100 % Líquido 3

d/(c+d) *100 % Cristales A

TE

Comienza cristalización B

T cte hasta desaparición del líquido

Cristalización

Sistemas de dos componentes

slide13

Sistemas de dos componentes

Fusión

El primer líquido tiene la composición de E y con el aumento de la T evoluciona según marca la curva liquidus

Fusión congruente

La fusión de 80 % A + 20% B da un líquido X para T> T1

slide14

Sistemas de dos componentes

Interpretación de Microestructuras

slide15

Sistemas de dos componentes

Compuesto intermedio

Fusión congruente del compuesto AB2

slide16

Sistemas de dos componentes

Compuesto intermedio

P= Peritéctico

Una fase reacciona con el líquido para formar otra fase nueva

Tres fases: Invariante

Fusión incongruente del compuesto En

slide17

Fusión de 60 %Fo + 40 %En

Fusión incongruente

El primer líquido tiene la composición de P y En funde para dar Líquido + Fo, hasta consumirse En

Sistemas de dos componentes

Cristalización de

X= 13%SiO2 + 87%Mg2SiO4

Cristales de Fo + En

T<1800 ºC

Fo + L hasta TP

T=1580 ºC (TP)

Fo + En + LP

T<1580 ºC

Fo + En

slide18

Sistemas de dos componentes

Cristalización de

Y= 30%SiO2 + 70%Mg2SiO4

Composición de En

Cristales En

T<1650 ºC

Fo + L hasta TP

T=1580 ºC (TP)

Fo + LP -> En

T<1580 ºC

En

Fusión incongruente de En

slide19

Sistemas de dos componentes

Cristalización de

Z= 34%SiO2 + 66%Mg2SiO4

Cristales Qtz + En

T<1600 ºC

Fo + L hasta TP

T=1580 ºC (TP)

Fo + LP -> En + L

T<1580 ºC

En + L hasta TE

T<1540 ºC

En + Qtz

slide20

Sistemas de dos componentes con solución sólida

Una sola fase cristalina con una composición que puede variar dentro de unos límites sin la aparición de una segunda fase

slide21

Sistemas de dos componentes con solución sólida

Fusión de Plagioclasa ss: An50

1220 ºC: comienza a fundir

Líq composición E

1410 ºC: termina de fundir

Líq composición A

1220 ºC < T < 1410 ºC

Líquido en equilibrio con cristales de Anss según la regla de la palanca con las composiciones que marca la curva solidus

slide22

Sistemas de dos componentes con solución sólida

solvus

Solución Sólida con un mínimo

Solución Sólida con exsolución

Extensión de gap de solubilidad para formar un eutéctico

slide23

Sistemas de dos componentes con solución sólida

Eutectoide

Peritectoide

Tres fases sólidas están en equilibrio

Puntos invariantes con sólo fases sólidas

slide25
Microestructuras y diagramas de fase binarios

http://www.soton.ac.uk/~pasr1/index.htm

slide27

Sistemas de tres componentes

F+L=C+1

Presión constante

C=3

Líneas Isotermas

E= Eutéctico ternario

slide29

Sistemas de tres componentes

Cristalización de X

X: composición final cristales de A + B + C

T = 980 ºC

X intersecta la superficie liquidus

980 ºC

x

Campos primarios de cristalización

slide30

Sistemas de tres componentes

T = 980 ºC

X intersecta la superficie liquidus

Cristales de C

T < 980 ºC

Líquido evoluciona por la extensión de la línea CX hacia O

B + L

T = 820 ºC (L)

% C= a/(a+b)*100

% Líquido=b/(a+b)

C + L

En O se alcanza la línea PE: cristaliza A + C y el líquido evoluciona hacia E

820 ºC

A + L

slide31

En M el líquido coexiste con A y C

% Cristales= MX/MN*100

% Líquido= XN/MN*100

Sistemas de tres componentes

En M la composición de las fases sólidas está marcada por N

% A= NC/AC *100

% C= AN/AC*100

B + L

La composición del líquido es la de M en términos de A, B y C

C + L

A + L

La cristalización continua hasta el invariante E donde se consume todo el líquido para dar A + C +B en la proporción de X

slide32

Sistemas de tres componentes

Sección isoterma de A-B-C a 700 ºC

Liq

slide33

Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio

con fusión congruente

Compuesto intermedio W

Con fusión congruente en el binario

El ternario se divide en dos triángulos

Definir campos de cristalización primarios

slide34

Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio

con fusión congruente

Líneas de Alkemade y triángulos de compatibilidad

  • Una línea de Alkemade es la recta que une las composiciones de 2 fases primarias cuyas áreas son adyacentes y la intersección de las cuales forma una curva límite entre fases

Reglas de Alkemade:

1.- La temperatura, a lo largo de una curva límite entre fases, decrece alejándose de la línea de Alkemade.

2.- La temperatura máxima en una curva límite entre fases se encuentra en la intersección de ésta con la línea de Alkemade ( o en la extrapolación de ésta en el caso que no la corte).

slide36

Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio

con fusión congruente

Cristalización de A dará cristales de W + Z+ X

T<liquidus: cristalización de Z

El líquido evoluciona según la línea que se aleja de Z

En B comienza cristalización de W

TE1:

cristalización de X hasta consumir el líquido

A

slide37

Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio

con fusión congruente

Cristalización de M dará cristales de W + Z

Es un binario

M

La cristalización termina al alcanzar O, que equivale al eutéctico en ese sistema binario

slide38

Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio

con fusión incongruente

B

D

C

A

D es compuesto intermedio en el binario con fusión incongruente

Es necesario definir los triángulos para conocer la composición final: P, Q, S, T y X

slide39

D

A + L

Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio

con fusión incongruente

Cristalización de P dará cristales de A + D + C

T< 1090 ºC: cristalización de A

El líquido evoluciona según la línea que se aleja de A

En T comienza cristalización de D

P

El líquido evoluciona según la curva hacia R

En R comienza cristalización de C

slide40

D

A + L

Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio

con fusión incongruente

Cristalización de Q dará cristales de D + C

T< 900 ºC: cristalización de A

El líquido evoluciona según la línea que se aleja de A

En T comienza cristalización de D consumiendo A

Q

El líquido evoluciona según la curva hacia R

En R comienza cristalización de C y todo A es consumido

slide41

D

A + L

Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio

con fusión incongruente

Cristalización de S dará cristales de D + C +B

T< 850 ºC: cristalización de A

El líquido evoluciona según la línea que se aleja de A

En T comienza cristalización de D consumiendo A

S

El líquido evoluciona según la curva hacia R

En U se consume todo A y cristaliza sólo D

Se abandona la curva límite de los campos A+liq y D+liq y el líquido sigue la recta que se aleja de D hasta N y continúa por la curva límite de los campoas D+liq y C+liq cristalizando C hasta E

En E comienza cristalización de B

slide42

D

Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio

con fusión incongruente

Cristalización de T dará cristales de D + C +B

T= 800 ºC: cristalización de A + D

El líquido evoluciona según la línea que se aleja de D consumiendo A

T

Cristalización de D hasta V donde comienza a cristalizar B

El líquido evoluciona según la curva hacia E

En E comienza cristalización de C

slide43

D+L

D

Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio

con fusión incongruente

Cristalización de X dará cristales de D + C +B

T< 860 ºC: cristalización de D

El líquido evoluciona según la línea que se aleja de D

x

Cristalización de D hasta Y donde comienza a cristalizar B

El líquido evoluciona según la curva hacia E

En E comienza cristalización de C

slide44

Sistemas de tres componentes con solución sólida

La soución sólida Ab-An está expresada por la curva que conecta los dos eutécticos binarios: VALLE

slide45

Sistemas de tres componentes con líquidos inmiscibles

Líquidos inmiscibles en el ternario

Intersección de la superficie liquidus y su proyección

slide46

Sistemas de cuatro componentes

K:

A= 61

B=29

C=6

D=4

Redefinir el sistema en la sección B’ - D’ - C’

slide48

Bibliografía

  • Bergeron, Clifton G.;Risbud, Subhash H.;Bereron, Clifton G
  • Introduction to Phase Equilibria in Ceramics
  • Columbus, Ohio: American Ceramic Society, 1997
  • Kingery, W. David; Bowen, H. K.; Uhlmann, Donald R.Introduction to Ceramics John Wiley & Sons, 1976
  • Philpotts, A. R.
  • Principles of Igneous and Metamorphic Petrology.
  • Prentice Hall, 1990