1- kitob

1. To`garak mashg`ulotlarida foydalanish uchun matematikadan o`quv qo`llanma 1

2. 1- Mavzu: Natural sonlarning o`qilishi va yozilishi. 1) Son deganda nimani tushunasiz? Raqamlardan tashkil topgan ifoda son deyiladi Sonlarga misol: 1) 736 uch xonali son bu son 7, 3, 6 raqamlaridan tuzilgan 2) 2815 to`rt xonali son bu son 2, 8, 1, 5 raqamlaridan tuzilgan 3) 64905 besh xonali son bu son 6, 4, 9, 0, 5 raqamlaridan tuzilgan 4) 56 ikki xonali son bu son 5 , 6 raqamlaridan tuzilgan 2) Natural son deganda nimani tushunasiz? Sanashda ishlatiladigan sonlar natural sonlar deyiladi. Natural sonlarga misol: 15, 22, 1067, 89072, … 3) Sonlarni yozishda qo`llaniladigan raqamlar qaysilar Sonlarni yozishda qo`llaniladigan raqamlar quyidagilar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 bular arab raqamlari deyiladi. (ular o`nta) 4) 0 natural sonlar qatoriga kiradimi? 0 natural son emas , lekin u natural sonlarni yozishda ishlatiladigan raqam. 5) Eng kichik natural son qaysi Eng kichik natural son 1. Eng katta natural son mavjud emas . 6) Ko`p xonali natural sonlarni o`qish va yozishning qanday usulini bilasiz ? Ko`p xonali natural sonlarni sinflarga ajratib o`qish usuli. Sonlar sinflarga ajratilsa ularni o`qish va yozish qulay bo`ladi. 7) Sinf nomlarini ayting? Sinf nomlari : 1. Birlar 9. Septillionlar 1024 2. Minglar 103 10. Oktalonlar 1027 3. Millionlar 106 11. Nonalonlar 1030 4. Milliardlar 109 12. Dekalonlar 1033 5. Trillionlar 1012 13. Endekalonlar 1036 6. Kvadrillionlar 1015 14. Dodekalonlar 1039 7. Kvintillionlar 1018 15. Gugol 10100 8. Sekstillionlar 1021 16. Asankxeya 10140 8) Ko`p xonali sonlarni qanday qilib sinflarga ajratiladi? Biror sonni sinflarga ajratib ko`rsating. Sonni sinflarga ajratish uchun sonning yozuvidagi raqamlarni o`ngdan chapga qarab guruhlanadi. Har bir guruhda uchtadan raqam bo`ladi. Bu guruhlar sinflar deb ataladi. Misol : 48 203 360 034 008 000 590 060 478 sonini sinflarga ajrataylik . Sonlarni sinflarga ajratish o`ngdan chapga qarab bajariladi. Sonlar chapdan o`ngga qarab o`qiladi. 9) Eng kichik besh xonali va eng katta to`rt xonali natural sonlarni yozing 10)Berilgan natural sonni xona birliklari yig`indisi shaklida yozing ? 2983 = 2 • 1000 + 9 • 100 + 8 • 10 + 3 • 1= 2000 + 900 + 80 + 3 2

3. Mashqlar № 1 Sonlarni o`qing 1. 421306704 11. 316002010007000100 2. 2631022003 12. 806000000003039 3. 435200441103 13. 45005008060208003 4. 314800003000 14. 3000003045403070 5. 1001001001 15. 805704806030000003 6. 48000600205 16 . 43078000706000012000 7. 5350082510 17 . 960083000000001000003 8. 600004030002 18. 347005000100010008 9. 50500304000 19. 428000000002060030000 10. 23500078905673 20 . 6000000358020692046200 № 2. Raqamlar bilan yozing: 1)to'rt million uch yuz ikki ming yetti; 2)olti milliard uch million sakson besh; 3)o'n bir million ikki ming olti; 4)sakson bir milliard ikki million sakkiz; 5)oltmish to'rt milliard ellik to'rt million sakson sakkiz. № 3. Raqamlar bilan yozing: 1)to'rt yuz qirq to'qqiz ming besh yuz ellik; 2)yetti million sakkiz yuz ming sakson besh; 3)to'rt million olti ming o'n ikki. 4) to`qqiz kvadrillion sakson besh ming olti 5) o`n ikki trillion sakkiz million o`n besh 6) uch yuz sakkiz kvadrillion to`rt trillion oltmish ming 7) ellik kvintillion sakkiz million bir yuz besh № 4. Raqamlar bilan yozing: 1) 3 mln 75 ming; 3) 43 mlrd 863 mln 302 ming; 2) 67 mlrd 5 ming 4) 8 mlrd 23 mln; № 5. Quyidagi sonlarni xona birliklari yig'indisi ko'rinishida yozing: 1) 2536; 2) 217478; 3) 3543936; 4) 3981245; 5) 4567305. № 6. Bir xil raqamlar bilan yoziladigan olti xonali sonlarning barchasini yozing va ularni o'qing. № 7. 1) eng kichik uch xonali sonni yozing; 3) eng katta to'rt xonali sonni yozing; 2) eng kichik olti xonali sonni yozing; 4) eng katta olti xonali sonni vozing. № 8. 1) 7 raqami ishtirok etgan barcha ikki xonali sonlarni yozib chiqing. 2) 9 raqami ishtirok etgan ikki xonali sonlar nechta ? 3) Dastlabki 100 ta natural sonni yozganda 0 raqami necha marta qatnashadi 4) Barcha ikki xonali natural sonlarni yozganda 8 raqami necha marta takrorlanadi? 3

4. 2- Mavzu: Ko`p xonali natural sonlarni qo`shish, ayirish, ko`paytirish va bo`lish. 1) Ko`p xonali sonlarni qo`shishning ustun usuli deganda nimani tushunasiz? Ko`p xonali sonlarni tagma-tag yozib yig`indini hisoblash usuli qo`shishning ustun usuli deyiladi. Yig`indini hisoblashning ustun usuliga misol 4100987 508721 + 468 + 78096 4101455 586817 2) Ko`p xonali sonlarni ayirishning ustun usuli deganda nimani tushunasiz? Ko`p xonali sonlarni tagma-tag yozib ayirmani hisoblash usuli ayirishning ustun usuli deyiladi. Ayirmani hisoblashning ustun usuliga misol _ 4100987 _ 6508721 579 78096 4100408 6430625 3) Son 0 ga ko`paytirilsa qanday natija olinadi ? Har qanday son 0 ga ko`paytirilsa 0 hosil bo`ladi Masalan: 5 • 0 = 0: 27 • 0 = 0: 0 • 3 = 0: 0 • 98 = 0 4) Son 1 ga ko`paytirilsa qanday natija olinadi ? Har qanday son 1 ga ko`paytirilsa shu sonning o`zi hosil bo`ladi Masalan: 15 • 1 = 15: 23 • 1 = 23: 1• 40 = 40: 1• 87 = 87 5) Sonlarni 10 ga, 100 ga, 1000 ga, …. Ko`paytirish qanday bo`ladi ? Har qanday son 10 ga, 100 ga, 1000 ga, …. ko`paytirilsa shu sonning oxiriga 1 ta, 2 ta, 3 ta , …. Nollar qo`yiladi. Misol: 683 • 10 = 6830 ; 683 • 100 = 68300 ; 683 • 1000 = 683000 ; 6) Son 1 ga bo`linsa qanday natija olinadi ? Har qanday son 1 ga bo`linsa shu sonning o`zi hosil bo`ladi Masalan: 15 1 = 15: 23 1 = 23: 40 1 = 40: 7) Son 0 ga bo`linsa qanday natija olinadi ? Nolga bo`lish mumkin emas № 1. Qo'shing: 1) 5738831014 + 3232711884; 3) 100680803992 + 810698112; 2) 123498765 + 876501234; 4) 135792468 + 864201357 № 2 Ayirmani toping 1) 93634003000 - 7569405302; 3) 106202601413 - 33555660546; 2) 21517181194 - 406503083; 4) 639500870403 - 876039103 4

5. № 3 Ayiring. 1) 4867 dan 986 ni; 4) 26495338 dan 207454 ni; 2) 103432 dan 73504 ni; 5) 11831548 dan 8037064 ni; 3) 459604 dan 217317 ni; 6) 101101101 dan 323469 ni № 4. Hisoblang 1) 400506+31534-13534 2) (184+359)-239 3) (423+812)-304 4) (7432-5397)-257 № 5 . Hisoblang. 1) 426∙43 7) 209∙35 13) 211∙19 19) 908∙105 2) 27∙388 8) 55∙333 14) 34∙205 20) 207∙504 3) 910∙120 9) 3410∙67 15) 9876∙543 21) 73∙220 4) 120∙91 10) 540∙104 16) 650∙148 22) 549∙112 5) 3005∙103 11) 5400∙201 17) 7050∙3020 23) 1034∙404 6) 692∙105 12) 833∙541 18) 198∙207 № 6. Ko`paytirishning xususiy hollaridan foydalanib hisoblang 1) 40∙700 5) 75∙110∙800 9) 500∙320∙600 2) 50∙800 6) 450∙30∙200 10) 2500∙600∙40 3) 8000∙600 7) 130∙500∙200 11) 1250∙450∙400 4) 300∙7500 8) 150∙540∙200 12) 160∙250∙120 № 7. Bo'linmani hisoblang 1) 48 2 12) 842 2 23) 72:6 34) 640 8 45) 784 4 2) 36 3 13) 369 3 24) 96 8 35) 270 3 46) 630 5 3) 48 4 14) 488 4 25) 56 4 36) 75 5 47) 855 3 4) 1856:4 15) 61384:8 26) 19284:6 37) 26120:8 48) 5536:8 5) 3234:7 16) 134542:2 27) 25016:4 38) 894:3 49) 4655:5 6) 38576:4 17) 247932:3 28) 24948:7 39) 980:4 50) 10703:7 7) 39258:6 18) 37284:4 29) 43668:9 40) 10572:4 51) 20881:7 8) 55488 6 19) 80080:8 30) 748915:5 41) 772:4 52) 7812:6 9) 18992 8 20) 29571:3 31) 96180:2 42) 3295:5 53) 8012:4 10) 74196:4 21) 27063:9 32) 693:3 43) 4884:6 54) 7620:4 11) 1000 : 5 22) 5628 : 7 33) 4437 : 9 44) 31507:7 55) 5424:6 № 8. Bo'lish amalini bajaring: 1)782 23; 3) 2121 21; 5) 8729 43; 7) 9840 123; 9) 30780 76. 2)1218 42 4) 23023 23; 6) 22680 56; 8) 4914 273; 10) 13072 : 43 № 9 Bo'linmani hisoblang 1) 42535 47; 5) 214652 206; 9) 3909984 3856; 2)324720 36; 6) 113625 375; 10) 1021020 7293; 3) 26122 37; 7) 238392 473; 11) 1769482 3497; 4) 2362340 58; 8) 131242 311; 12) 14516608 4826; № 10 Bo'lishning xususiy hollaridan foydalanib hisoblang. 1) 90000 360; 5) 4260600 5400; 9) 130848 232 2) 595000 1700; 6) 1876800 4800; 10) 162174 537 3) 7290000 1800; 7) 120000 4000; 11) 852600 2030 4) 5848000 172000; 8) 3710000 3500. 12) 12186450 3009 5) 632-587+16521 6) (7857+2459)-2197 7) (9506+4675)-2075 8) 7509-(4134+2405) 5

6. 3- Mavzu:. NATURAL SONLAR USTIDA TO'RT AMALGA DOIR MASHQLAR 1) Natural sonlar ustida ishlatiladigan amallar qaysilar? qo`shish ; ayirish; ko'paytirish va bo'lish 2) Birinchi bosqich va ikkinchi bosqich amallarini ayting Qo'shish va ayirish—birinchi bosqich amallari, ko'paytirish va bo'lish esa ikkinchi bosqich amallari deyiladi Bir necha amallar ishtirok etgan mashqlarni yechishda . amallarni bajarish tartibiga rioya qilish zarur. Amallarni bajarish tartibi quyidagi qoidalar asosida bo'ladi: 3) Amallarni bajarish tartibining 1.1 Qoidasini ayting ? 1.1 Qoida Agar ifoda faqat birinchi bosqich amallaridan iborat bo'lib, qavslar ishtirok etmasa, ular yozilish tartibida—chapdan o'ngga ketma-ket bajariladi: 1 2 3 Misol 8 – 3 + 5 + 10= 20; 4) Amallarni bajarish tartibining 1.2 Qoidasini ayting ? 1.2 Qoida Agar ifoda faqat ikkinchi bosqich amallaridan iborat bo'lib, qavslar ishtirok etmasa, ular yozilish tartibida—chapdan o'ngga ketma-ket bajariladi 1 2 3 4 Misol 7 • 8 2 4 • 5 = 3 5 5) Amallarni bajarish tartibining 2 Qoidasini ayting ? 2Qoida Agar ifodada ham birinchi, ham ikkinchi bosqich amallari ishtirok etib, qavslar bo'lmasa, u holda oldin ikkinchi bosqich amallari bajariladi . So`ngra birinchi bosqich amallari bajariladi: 3 1 4 2 5 1- Misol: 15 + 48 6 – 52 26 + 3 = = 15 + 8 – 2 + 3 = 20 1 4 2 5 3 2- Misol 7 • 9 – 12 3 + 12 12 = = 63 – 4 + 1 = 60 6) Amallarni bajarish tartibining 3. Qoidasini ayting ? 3. Qoida Agar ifodada qavslar mavjud bo'lsa, avval qavslar ichidagi amallar birinchi va ikkinchi qoidalarga asoslanib bajariladi. So'ngra shu qoidalarga ko'ra boshqa amallar bajariladi: 1- Misol: 5 3 6 4 1 2 12 15 + 48 6 —3 • (52 26 + 3) = 5 3 6 4 2 = 12 15 + 48 6 —3 • ( 2 + 3) = 5 = 1215 + 48 : 6 —3 • 5 = 3 6 4 5 = 1215 + 8 — 15 = 1208 2 1 3 5 4 6 6

7. 2-Mi sol. (790 —17472 84) • 64 + 54 • 903 = 2 3 5 4 = (790 — 208 ) • 64 + 54 • 903 = 3 5 4 = 582 • 64+ 54 • 903 = 5 = 37248 + 48762 = 86010. № 1. Amallarni bajaring: 1)12 • 2 + 48 4; 2)70 • 10 –10 • 55; 3)100 + 99 • 100; № 2. Amallarni bajaring: 1) 19 • 43– 118; 3) 7048 + 207 • 6; 5) 728 –27 • 15; 2) 299320 28 – 8432; 4) 318 • 27 + 29138 34. 6) 486 + 26 • 63; № 3. Amallarni bajaring: 1) 16 – 8 4 + 2 • 4 3) 30 – 18 6 + 8 • 4 5) 54 + 36 6 –5 • 9 2) 12 – 6 3 – 16 : 8 4) 18 – 9 3 + 2• 4 6) 18 + 12 2 –5 • 3 № 4. Amallarni bajaring: 1) 42 –(6 • 4 + 32 4) 3) (42 –6) • (4 + 32) 4 2) (42 –6) • 4 + 32 4 4) (42 –6) • (4 + 32 4) № 5Amallar tartibini belgilang va ularni bajaring: 1) 3080 - (9658 + 2027): 615; 4) (45 • 284 - 203 • 45 - 405) 405 - 6; 2) 30200 - (34 • (296 – 2850 475) + 140) •3; 5) ((312 13 + 27 • 8) 10 + 97) 11; 3) 9959 + (18•27 + 906 (3983 – 3832)) 12; 6) (17∙92 + 34∙4) : 85 + (48∙18 - 48∙9) : 24 № 6 Amallar tartibini belgilang va ularni bajaring: 1) 34∙8– 1218:(1866 –24∙27) 5) (7380 + 309 • 28) : 32 + 4356 : (3902 – 2813) 2) 68∙3 + 6048:(7974 –86∙81) 6) (5145 : 15 + 945 : 45) • 3 – ( 572 : 13 – 513: 27) 3) 42∙24– 6024:(1488 –29∙34) 7) (8345 + 655) : 150 • 13 –1000 : (48 • 3 + 56) 4) 81∙19 + 9680:(1866 –41∙16)8) 1710 : 18 + 4 • (8406 : 9 – 1422 : 3) № 7. Amallarni bajaring: 1) (31 • 36 + 31 • 64) : 25 + (16 • 53 –16 • 23) : 48 2) 22 • ( 1247 – 347) + (720 : 15 + 1548 : 36) • 3 3) (72 • 52 –64 • 26) : 10 + (216 : 36 + 432 : 72) • 8 4) (25 • 47 – 725 : 29) : 25 + 1036 : 37 – 9 5) (6535 – 858) : 7 – (432 : 48 – 6) 4- Mavzu:. TENGLIK VA TENGLAMA 1) Ifoda deganda nimani tushunasiz ? Sonlar va harflardan tuzilib, arifmetik amal belgilari bilan birlashtirilgan yozuv ifoda deyiladi Ifodaga misollar 1) 5 + 7 • 3; 2) 30 6 +2; 3) 2 • a + 25 2) Tenglik deb nimaga aytiladi ? « = » belgisi bilan birlashtirilgan ikkita ifodaga tenglik debyiladi. Tenglikka misollar 4) 81 9 + 15 • 4; 5) ((144 4) 9) 2 + 5; 6) (48 12 + 64 4) 5. 7

8. 1) 12 + 7 = 5 + 14 ; 2) a • 5 = 10 + 20 3) Tenglama deganda nimani tushunasiz ? Noma’lum son qatnashgan tenglikka tenglama deyiladi. Tenglamaga misollar 1) x – 50 = 10 ; 3) 412 = y – 204 2) x 3 = 15 ; 4) ( 42 + a ) + 11 = 98 4) Tenglamaning ildizi deganda nimani tushunasiz ? Noma’lumning berilgan tenglamani to`g`ri tenglikka aylantiradigan qiymati tenglamaning ildizi ( yoki yechimi) deyiladi 5) Tenglamani yechish deganda nimani tushunasiz ? Tenglamani yechish deganda , tenglamaning ildizini topish ( yoki ildizi yo`qligini ko`rsatish) tushuniladi . № 1 Tenglamani yeching 1) 440 + x = 580 7) x +163 = 302 13) 215 = 403 – x 2) x – 523 = 747 8) 462 + x = 1980 14) 815 = 392 + y 3) x + 123 =296 9) b – 2001 = 999 15) 412 = y – 204 4) 830 – x = 460 10) a – 49 = 117 16) 863 = k – 67 5) y + 415 = 523 11) 60 = 12 + x 17) 183 = 206 – y 6) a – 85 = 216 12) 95 = y + 83 18) 485 = 900 – k № 2 Tenglamani yeching 1) x + 14 = 74 5) 114 – m = 24 9) k – 183 = 65 2) 154 + y = 164 6) n – 138 = 268 10) x – 223 = 0 3) 93 – a = 73 7) x + 56 =121 11) y – o = 45 4) b – 38 = 62 8) 424 – y = 273 12) b + 81 = 119 № 3Tenglamani yeching 1) 137 + x = 546 6) 95 = y + 63 11) x – o = 6 2) x – 87 = 42 7) 87 = 99 – a 12) 7 + x = 7 3) 60 – x = 47 8) 415 = 960 –y 13) x + o = 15 4) 80 = 45 + a 9) 306 = 93 + a 14) a 5 = 0 5) 8 x = 8 10) 10 c = 1 15) 16 k = 2 № 4 Tenglamani yeching 1) 86 • x = 15652 7) x 12104 = 997 13) 864 x = 9 2) 535144 x = 886 8) y 333 = 407 14) x 12 = 864 3) 48 • x = 624 9) a • 22 = 1342 15) 15 = y 37 4) 891 b = 81 10) 52 = b 12 16) 94 = 1128 a 5) 1521 m = 9 11) n 2070 = 501 17) 95 • n = 1520 6) x • 23 = 4048 8 12) x 25 = 100 20 18) 150 x = 180 60 № 5 Tenglamani yeching 1) x –18 = 63 – 46 6) 24 + 19 = 15 + y 2) 154 + y = 174 + 27 7) 97+65 = y – 83 3) 416 – x = 440 – 37 8) 34+47 = 97 – a 4) k + 65 = 97 + 53 9) 76 – 8 = 27 + k 5) 342 – a = 297 + 34 10) 97 – 12 = a + 36 8

9. № 6Tenglamani yeching 1) 2 • 16 –x = 20 4) x + 4 • 20 = 135 7) 13 • 25 + y = 400 2) 15 • 23 – y = 305 5) y –2 • 60 = 300 8) 46 • 7 – k = 280 3) 15 3 + x = 27 6) k – 12 4 = 15 9) 400 –a = 3 • 70 № 7 Tenglamani yeching 1) 25 = 2 • 14 –y 5) 4 • 17 + a = 12 • 15 9) 3 • 17 = a + 35 2) 3060 = 25 • 121 + a 6) 12 • 15 –k = 30 • 2 10) 400 = 51 • 9 – x 3) 30 = x + 51 : 3 7) x + 26 : 13 = 18 : 2 11) 12 • 6 = y – 15 4) 120 = 30 • 9 – k 8) x – 40 : 8 = 63 : 7 12) 97 = x + 12 • 8 № 8 Tenglamani yeching 1) 4 •15 + a = 65 + 20 5) (100 – 49) – x = 37 2) 12 • 16 – k = 80 + 67 6) (60 + 23) – y = 45 3) a – 63 : 7 = 20 – 17 7) y – ( 52+ 17) = 90 4) 36 : 3 = x + 26 : 13 8) a + (43 + 20) = 87 № 9 Tenglamani yeching 1) (100 –90) + y = 30 5) 40 • 3 – a = 100 2) ( 57+17 ) –a = 53 6) 40 = a + (12+15) 3) a + 4 • 26 = 200 7) 58 = ( 80 – 30 ) + x 4) k –12 • 13 = 30 8) 97 = ( 120 – 15 ) –y № 10 Tenglamani yeching 1) 2x +5 = 29 4) 150 – 12y =42 7) 12y – 80 = 100 2) 60 + 7y = 130 5) 80 – 6x = 20 8) 40 = 64 – 8a 3) 4y – 35 = 45 6) 6x + 16 = 58 9) 27 = 12 + 3b № 11 Tenglamani yeching 1) 94 + 8y = 238 4) 52 + 12x = 244 7) 50 = 80 – 5x 2) 82 – 4k = 54 5) 420 + 6k = 498 8) 68 = 6x + 26 3) 95 = 7a + 25 6) 208 + 12y = 292 9) 99 = 120 – 7a № 12 Tenglamani yeching 1) ( x + 73 ) +67 =307 4) ( x + 218 ) – 65 = 190 2) ( 211+ y ) +93 = 493 5) ( 42 + a ) + 11 = 98 3) ( 142 + a ) – 112 = 68 6) ( 100 – c ) + 31 = 54 № 13 Tenglamani yeching 1) 81 + ( x + 198 ) = 312 5) 49 + ( 100 – y ) = 101 2) ( y – 78 ) +192 = 210 6) 90 + ( 100 + x ) = 257 3) ( x – 41 ) – 34 = 176 7) (100 – x ) +20 = 30 4) ( 584 – y ) – 19 = 482 8) ( 100 – y ) – 51 = 37 № 14 Tenglamani yeching 1) 800 + ( x – 120 ) = 1000 7) ( 45 + x ) – 250 = 0 2) 860 – (x – 940) = 120 8) ( x + 375) – 275 = 125 3) 1000 – ( 585 + z) = 300 9) 69 – (n + 49) = 20 4) 1001 + ( m + 666) = 2000 10) 375 – ( 25 + y) = 135 5) (948 + b) – 725 = 293 11) ( b + 274) – 116 = 161 6) 139 – (x + 6) = 129 12) 256 – (144 + p) = 112 9

10. № 15 Tenglamani yeching 1) 25 = 69 – ( y + 40 ) 5) 999 = ( 8765 + 1234 ) –b 2) ( 3270 + 6725 ) – a = 2 6) 85634 + x = 11403 +85634 3) 130 = 870 – ( x – 940 ) 7) 449 + ( 53 + 508 ) = ( 449 + y ) + 508 4) 3000 = 2001 + ( x + 666 ) 8) 2002 = 387 + ( 250 + a ) № 16 Tenglamani yeching 1) x –107 • 39 = 2112 5) ( 815 + x ) +85 = 1900 2) 96 • 107 – x = 3419 6) ( 2715 – x ) – 81 = 1909 3) y + 87 • 65 = 10212 7) 2200 = 379 + ( 121 + a ) 4) 214 • 103 + y = 100064 8) 1312 = 4312 – ( y – 503) № 17 Tenglamani yeching 1) 95 + ( 615 + a ) = 1600 4) 300 = 800 – ( 485 + x ) 2) 5312 – ( y – 503 ) = 2312 5) 1200 = 900 + ( x – 120) 3) 413 – ( 285 + x ) =80 6) 60 = ( 45 + x ) – 250 № 18 Tenglamani yeching 1) 2x + 5x + 49 = 287 4) 7x + 3x + 183 = 973 2) 5x – x + 20 = 60 5) 4x +2x + 3996 = 7848 3) x + x + 86 = 178 6) ( y – 4486 ) – 14603 = 9876 + 10005 № 19 Tenglamani yeching 1) x 21 = 504 5) 5a + 4a = 7227 9) 12 ( 3 + a ) = 3 2) 322 • x = 32522 6) 41 • ( 3 + x ) =164 10) 48 ( 13 – a ) = 6 3) 27972 x = 42 7) 32 • ( 5 – x ) = 128 11) 90 ( 27 + x ) = 2 4) 13x – 3x = 2100 8) 18x + 12x = 2730 12) 6x + 9x = 270 № 20 Tenglamani yeching 1) 56 • ( 3x + 6) = 3024 7) ( 1328 + 3x ) – 728 = 1500 2) 17 • ( 5x – 3 ) = 1734 8) 744 + ( 4x – 544 ) = 1400 3) ( 7325 – 2x ) – 409 = 4178 9) 99907 – ( 8x + 325 ) = 4214 4) ( x + 1285 ) • 1001 = 3397394 10) ( 24p – p ) + 68 = 597 5) ( 43x + 387 ) 387 = 92 11) ( 43x + 42x ) – 190 = 1000 6) 85 + ( 8x – 3x ) = 285 12) ( 2x – 147 ) + 100 = 393 № 21 Tenglamani yeching 1) (x+ 22) 4 + 28 = 63 6) 171x –57x = 51 • 2 • 171 2) 105 (x – 9) = 35 7) 56x – 47x = 8961 29 3+ 59 3) 15x + 35x = 3000 8) (360 +x) • 1002 = 731460 4) 9y +21y = 2100 9) (46 – 4x) • 8 = 48 5) 19x + 34x – 8x = 2700 10) ( 52 – 7y ) + 20 = 37 № 22 Tenglamani yeching 1) 22• (x – 8) = 23 • 7 5) 52 • (2x –7) = 25 • 17 2) ( 35 + x) • 23= 16 • 22 6) (91 +11x) • 72 = 73• 112 3) x + x +100 = 28028 14 7) 6x +x –3x = 25 • 16 4) x + 6x +700 = 70 • 16 8) x + 2x + 3x = 11 • 72 10

11. 5- Mavzu:. Sonning bo`luvchilari va karralisi. 1) Berilgan sonning bo`luvchilarini toping 1 ─ misol 24 sonining barcha bo`luvchilarini topaylik : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 2) Berilgan sonlarning umumiy bo`luvchilarini toping 2 ─ misol 27 va 18 sonlarining umumiy bo`luvchilarini topaylik 1) ularning barcha bo`luvchilari topiladi 27 ning bo`luvchilari: 1, 3, 9, 27 18 ning bo`luvchilari: 1, 2, 3, 6, 9, 18 2) ular ichidan bir xillari ajratib olinadi: 27 va 18 ning umumiy bo`luvchilari : 1, 3, 9 3) Juft son deganda nimani tushunasiz ? 2 ga karrali ( 2ga bo`linadigan ) sonlar juft sonlar deyiladi. 0, 2, 4, 6, 8, 10, … – juft sonlardir Har qanday juft son : 0, 2, 4, 6, 8 raqamlaridan biri bilan tugaydi. 4) toq son deganda nimani tushunasiz ? 2 ga bo`linmaydigan sonlar toq sonlar deyiladi 1, 3, 5, 7, 9, 11, … – toq sonlardir Har qanday toq son : 1, 3, 5, 7, 9 raqamlaridan biri bilan tugaydi. № 1 Quyida berilgan sonlarning barcha bo`luvchilarini yozib chiqing: 1) 72, 3) 21, 5) 95 , 7) 6, 9) 32, 2) 17, 4) 80, 6) 59, 8) 100, 10) 28 № 2 Quyidagi sonlarning barcha umumiy bo`luvchilarini toping. 1) 18 va 24 3) 15 va 55 5) 16 va 42 9) 38 va 57 2) 8 va 15 4) 60 va 35 6) 54 va 6 8) 12 va 25 № 3 Quyidagi sonlarning bo`luvchilari nechta 1) 22 3) 34 5) 58 7) 80 2) 23 4) 52 6) 72 8) 98 6- Mavzu: Sonlarning 2 ga , 5 ga, 10 ga bo'linish belgilari 1) Sonlarning 2 ga bo'linish belgisini ayting? Oxirgi raqami 0 yoki juft bo`lgan sonlar 2ga qoldiqsiz bo'linadi. Masalan: 1) 12, 28, 336 larning oxirgi raqami juft; 4570, 390 larning oxirgi raqami nol shuning uchun bu sonlar 2ga qoldiqsiz bo'linadi. 2) 5687, 25211, 489 larning oxirgi raqami toq shuning uchun bu sonlar 2ga qoldiqsiz bo'linmaydi. 2) Sonlarning 5 ga, bo'linish belgisini ayting? Oxirgi raqami 0 yoki 5 bilan tugaydigan sonlar 5 ga qoldiqsiz bo'linadi. 11

12. Masalan: 450, 390, 60 larning oxirgi raqami nol; 175, 4985 larning oxirgi raqami 5 shuning uchun bu sonlar 5 ga qoldiqsiz bo'linadi. 3) Sonlarning 10 ga bo'linish belgisini ayting? Oxirgi raqami 0 bo'lgan sonlar 10 gа qoldiqsiz bo'linadi. Masalan: 450, 390, 200 larning oxirgi raqami nol shuning uchun bu sonlar 10 ga qoldiqsiz bo'linadi; 1. Quyidagi sonlardan qaysilari 2 ga bo`linadi. 1) 252112 4) 56876 7) 2421586 10) 2548963 13) 4864123 16) 457118 2) 4578612 5) 457248 8) 847962 11) 1457862 14) 146698 3) 1486112 6) 44238 9) 148652 12)148118 15) 296636 2. Quyidagi sonlardan qaysilari 5 ga bo`linadi. 1) 2521120 4) 56870 7) 24215800 10) 2548962 2) 1241235 5) 5676930 8) 4578615 11) 4886240 3) 847000 6) 1457865 9) 1486842695 12) 25722515 3. Quyidagi sonlardan qaysilari 10 ga bo`linadi. 1) 25211220 4) 456875 7) 21215800 10) 2548965 2) 12412000 5) 15876900 8) 4578610 11) 45786288620 3) 847965 6) 31457862 9) 1480076920 12) 2579245200 7- Mavzu: Sonlarning 3 ga , 9 ga, bo'linish belgilari 1) Sonlarning 3 ga bo'linish belgisini ayting? Raqamlari yig'indisi 3 ga bo'linadigan sonlar 3 ga qoldlqsiz bo'linadi. Masalan : 372; 3 +7 + 2 = 12; Raqamlari yig'indisi 12 3 ga bo'linadi demak 372 ham 3 ga bo'linadi 2) Sonlarning 9 ga bo'linish belgisini ayting? Raqamlari yig'indisi 9 gа bo'linadigan sonlar 9 gа qoldiqsiz bo'linadi. Masalan: 5058; 5 + 0 + 5 + 8 = 18 Raqamlari yig'indisi 18 9 ga bo'linadi demak 5058 ham 9 ga bo'linadi 1. Quyidagi sonlardan qaysilari 3 ga bo`linadi. 1) 2521122 5) 56876 9) 24215862 13) 2548962 2) 1241232 6) 5676936 10) 4578612 14) 457862886249 3) 847962 7) 1457862 11) 148617842691 15) 257921445211 4) 348696117 8) 4455514239 12)148652 16) 44879244552 2. Quyidagi sonlardan qaysilari 9 ga bo`linadi. 1) 25211224 5) 456876 9) 21215862 13) 2548962 2) 12412323 6) 15876936 10) 4578612 14) 457862886249 3) 847962 7) 31457862 11) 1486176921 15) 2579245200 4) 348696117 8) 48235142394 12) 148652 16) 498452354712 3. Yulduzchalar o'rniga shunday raqamiarni qo'yingki, natijada hosil bo'lgan son 9 ga qoldiqsiz bo'linsin: 1) 235*; 2) 47* 2; 3) 5* 65; 4) *711; 5) 1**1. 12

13. 8- Mavzu: Sonlarning 4 ga , 25 ga, 8 ga , 16 ga bo'linish belgilari 1) Sonlarning 4 ga bo'linish belgisini ayting? Berilgan sonning oxirgi ikkita raqamidan tashkil topgan son 4 ga bo`linsa , yoki oxirgi ikkita raqam 0 bo'lsa, berilgan son ham 4 ga bo'linadi. Masalan. 1692. 92 4 ga bo'linadi berilgan son ham 4 ga bo'linadi 2) Sonlarning 25 ga bo'linish belgisini ayting? Oxirgi ikkita raqami 0 bo`lsa, yoki 25 gа bo'linsa, berilgan son ham 25 ga bo'linadi. Masalan: 259500; 451625; 4892875. 3) Sonlarning 8 ga bo'linish belgisini ayting? Oxirgi uchta raqami 0 bo`lsa, yoki 8 ga bo'linsa, berilgan son ham 8 ga bo'linadi. Masalan : 2048; 2000; 25983256 4) Sonlarning 16 ga bo'linish belgisini ayting? Berilgan sonning oxirgi to`rtta raqamidan tashkil topgan son 16 ga bo`linsa , yoki oxirgi to`rtta raqam 0 bo'lsa, berilgan son 16 ga bo'linadi. 1. Quyidagi sonlardan qaysilari 4 ga bo`linadi. 1) 2521124 5) 56875 9) 24215800 13) 2548960 2) 82412300 6) 5676936 10) 2242784 14) 4578862463 3) 847900 7) 1457862 11) 140069100 15) 251445296 4) 878696100 8) 4455514239 12) 448654 16) 5478244500 2. Quyidagi sonlardan qaysilari 8 ga bo`linadi. 1) 2521248 5) 56888 9) 24215816 13) 2548256 2) 1241160 6) 567618000 10) 4578328 14) 462886249 3) 847960 7) 145001232 11) 14784200 15) 251445208 4) 348696000 8) 44555142216 12) 148648 16) 44879244552 9- Mavzu: Sonlarning 6 ga , 11 ga bo'linish belgilari 1) Sonlarning 6 ga bo'linish belgisini ayting? 2 va 3 ga bo'linadigan sonlar 6 gа qoldiqsiz bo'linadi. Masalan : 18, 48. 2) Sonlarning 11 ga bo'linish belgisini ayting? 3. Berilgan sonning toq o'rindagi raqamlari yig'indisidan juft o'rindagi raqamlari yig'indisini ayirganda 0 hosil bo'lsa, yoki 11 gа karrali son hosil bo'lsa, berilgan son 11 gа bo'linadi. Masalan: 50457. (5 + 4 + 7) – (0 + 5) = 16 – 5 = 11. 1. Quyidagi sonlardan qaysilari 6 ga bo`linadi. 1) 2521122 5) 56876 9) 148652 13) 448792452 2) 24215862 6) 2548962 10) 348696117 14) 4455514239 3) 1241232 7) 5676936 11) 4578612 15) 4578288248 4) 847962 8) 1457862 12) 1486742691 16) 257214214 2. Quyidagi sonlardan qaysilari 11 ga bo`linadi. 1) 1529 3) 292831 5) 2915 7) 312928 2) 124120 4) 158769 6) 4578610 8) 45782862 13

14. 10- Mavzu: Boshqa sonlarga bo'linish belgilari 1) Sonlarning 12 ga bo'linish belgisini ayting? 3 va 4 ga bo'lingan son 12 ga bo'linadi. 2) Sonlarning 20 ga bo'linish belgisini ayting? 5 va 4 ga bo'lingan son 20 ga bo'linadi 3) Sonlarning 14 ga bo'linish belgisini ayting? 2 va 7 ga bo'lingan son 14 ga bo'linadi 4) Sonlarning 15 ga bo'linish belgisini ayting? 5 va 3 ga bo'lingan son 15 ga bo'linadi 5) Sonlarning 36 ga bo'linish belgisini ayting? 9 va 4 ga bo'lingan son 36 ga bo'linadi 6) Sonlarning 45 ga bo'linish belgisini ayting? 9 va 5 ga bo'lingan son 45 ga bo'linadi 7) Sonlarning 35 ga bo'linish belgisini ayting? 7 va 5 ga bo'lingan son 35 ga bo'linadi 8) Sonlarning 18 ga bo'linish belgisini ayting? 2 va 9 ga bo'lingan son 18 ga bo'linadi 11- Mavzu: Tub va murakkab sonlar 1) Tub son deganda nimani tushunasiz? Faqat o'ziga va birga bo'linadigan natural sonlarga tubsonlardeyiladi. Masalan. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, .... 2) Murakkab son deganda nimani tushunasiz? Ikkitadan ortiq bo'luvchisi bo'lgan natural sonlarga murakkab sonlar deyiladi. Masalan. 4, 9, 21, 36, ... . Bir soni tub ham, murakkab ham emas 3) Eng kichik tub son qaysi? Birinchi – eng kichik tub son 2 ga teng 4) Tub sonlar ichida juft sonlar bormi ? 2 – yagona juft tub son Qolgan barcha tub sonlar toq 5) O'zaro tub sonlar deganda nimani tushunasiz? Birdan boshqa umumiy bo'luvchilarga ega bo'lmagan sonlarga o'zaro tub sonlar deyiladi. Masalan. 15 va 8 o'zaro tub sonlardir chunki ular birdan boshqa umumiy bo'luvchilarga ega emas 15 ning bo`luvchilari ; 1, 3, 5, 15 8 ning bo`luvchilari ; 1, 2, 4, 8 6) Berilgan a sonining natural bo'luvchilari soni ( NBS) qanday topiladi? 1) Buning uchun son tub ko'paytiruvchilarga ajratiladi va tub ko'paytiruvchilar ko`paytmasi shaklida yoziladi a = 2n • 3m•… • pk 2) Natural bo'luvchilari soni ( NBS ) quyidagicha topiladi 14

15. NBS(a) = (n + 1) • (m + 1) •… • (p +1) Masalan. 24 sonining natural bo'luvchilari nechta? 1) Son tub ko'paytiruvchilarga ajratiladi va tub ko'paytiruvchilar ko`paytmasi shaklida yoziladi 24 2 12 2 6 2 24 = 23• 31 3 3 1 2) NBS(24) = (1 + 3) • (1 + 1) = 8 7) Berilgan a sonining natural bo'luvchilari yig`indisi Y(a) qanday topiladi? 1) Son tub ko'paytiruvchilarga ajratiladi va tub ko'paytiruvchilar ko`paytmasi shaklida yoziladi a = 2n • 3m•… • pk p 1 3 1 2 p Masalan. 140 sonining natural bo'luvchilari yig`indisini topaylik 1) Son tub ko'paytiruvchilarga ajratiladi va tub ko'paytiruvchilar ko`paytmasi shaklida yoziladi 140 2 70 2 140 = 22 51 71 35 5 7 7 1 48 4 1 1 7 1 5 1 2 n 1 m 1 k 1 2 1 3 1 1 2) Y(a) 1 2 1 1 1 1 1 2 1 5 1 7 1 7 24 2) 336 Y(a) 6 Mashqlar № 1 8, 9, 15, 13, 16, 17, 31, 35, 37 sonlarining qaysilari tub sonlar? qaysilari murakkab sonlar? № 2 Tengsizlikning tub sonlardan iborat yechimlarini toping ? 1) 15< z ≤ 43 2) 18 < y < 50 № 3 17, 22, 31, 35, 41, 47, 241, 208, 311 sonlarining qaysilari tub sonlar? qaysilari murakkab sonlar? № 4 70 dan 100 gacha bo`lgan sonlar orasida joylashgan murakkab va tub sonlarni alohida – aolhida yozib chiqing № 5 80 ning hamma bo`luvchilarini toping. Ulardan tub bo`lganlarini alohida yozing. № 6 30 dan kichik tub sonlarni yozib chiqing. 15

16. № 7 Quyidagi sonlarning natural bo`luvchilari nechta. 1) 258 4) 54 7) 100 10) 45 2) 1154 5) 29 8) 2880 11) 863 3) 183 6) 846 9) 265 12) 16 № 8 Qaysi juftlik o`zaro tub sonlardan iborat : 1) 25 va 34 4) 8 va 54 7) 12 va 15 10) 45 va 6 2) 11 va 28 5) 25 va 36 8) 21 va 10 11) 8 va 14 3) 18 va 15 6) 21 va 14 9) 26 va 15 12) 45 va 16 № 9 Quyidagi sonlarning natural bo`luvchilari yig`indisinitoping. 1) 256 4) 56 7) 200 10) 75 2) 154 5) 19 8) 1440 11) 863 3) 282 6) 846 9) 25 12) 16 12 - Mavzu: Eng katta umumiy bo'luvchi . (EKUB). 1) Eng katta umumiy bo'luvchi (EKUB) deganda nimani tushunasiz? Umumiy bo`luvchilar (UBlar) ichidagi eng kattasi eng katta umumiy bo'luvchi (EKUB) deyiladi. 2) Eng katta umumiy bo'luvchi (EKUB) qanday topiladi? EKUB ni topishning bir necha usullari bor . Shulardan ikkitasini keltiramiz 1- usul : 1) EKUBi topilishi kerak bo`lgan sonlarning barcha bo`luvchilari topiladi 2) bo`luvchilar ichidan umumiylari ajratib olinadi 3) umumiy bo'luvchilar ichidan eng kattasi EKUB deyiladi. Misol 28 va 70 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisini (EKUBini) topaylik 1) 28 va 70 sonlarining barcha bo`luvchilarini yozib chiqaylik: 28 ning bo`luvchilari : 1, 2, 4, 7,14, 28. 70 ning bo`luvchilari : 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 2) 28 va 70 sonlarining umumiy bo'luvchilari quyidagilar: 1, 2, 7, 14 3) bu umumiy bo'luvchilar ichidan eng kattasi : 14 14 soni 28 va 70 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi (EKUBi) deyiladi. ( Bu usulda EKUB ni topishda vaqt ko`proq kerak bo`ladi shuning uchun 2 – usuldan foydalanamiz) 2 - usul : 1) sonlar tub ko'paytuvchilarga ajratiladi; 2) sonlarni tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi 3) ular ichidan bir xil asosdagi eng kichik darajalisi olinib, ko'paytiriladi. Shu ko`paytma EKUB bo`ladi Misol 84 va 96 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisini (EKUBini) topaylik EKUB ni topish uchun: 1) sonlar tub ko'paytuvchilarga ajratiladi; 16

17. 84 2 96 2 42 2 48 2 21 3 24 2 7 7 12 2 1 6 2 1 2) sonlarni tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi 84 = 22• 31• 71 96 = 25• 31 • 70 3) ular ichidan bir xil asosdagi eng kichik darajalisi olinib, ko'paytiriladi. EKUB( 84, 96) = 22• 31 • 70= 4 • 3• 1 = 12 12 soni 84 va 96 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi (EKUBi) deyiladi. 3 3 Uchta va undan ortiq sonlarning EKUBi ham yuqoridagi usul bilan topiladi. 3). a va b sonlarning EKUBi 1 ga teng bo`lsa, bunday sonlar o`zaro tub bo`ladi Misol 48 va 35 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi (EKUBi) ni topaylik 1) sonlar tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi 48 = 24 31 50 70 35 = 20 30 51 71 2) ular ichidan bir xil asosdagi eng kichik darajalisi olinib, ko'paytiriladi. EKUB( 48, 35) = 20 30 50 70 = 1 Demak 48, 35 sonlari o`zaro tub ekan № 1 Quyidagi sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi (EKUB) ni toping: 1) (320,160) 6) (120,32) 2) (46,92) 7) (111,3) 3) (65,95) 8) (105,28) 4) (21,84) 9) (50,225) 5) (7,15,38) 10) (30,50,70) № 2.Quyidagi sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi (EKUB) ni toping: 1)50, 75 va 100; 3) 72, 48 va 36; 5) 1024, 64 va 16; 2)74, 45 va. 60; 4) 84, 63 va 42; 6) 864, 36 va 54. № 3. Sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisini toping: 1) 45 va 72; 5) 12, 18 va 24 9) 15, 45 va 60; 2) 32 va 48; 6) 8, 24 va 80; 3) 30 va 50; 7) 50, 60 va 70; 4) 12 va 30; 8) 14, 21 va 28; № 4 Qaysi juftlik o`zaro tub sonlardan iborat : 1) 25 va 34 4) 8 va 54 7) 12 va 15 10) 45 va 6 11) (16,32) 12) (84,96) 13) (125,350) 18) (50,60) 14) (93,85) 15) (56,84,126) 16) (420,45) 17) (15,46) 19) (54,36,99) 20 (215,435,600) 10) 25, 75 va 175; 11) 13, 52, 169; 12) 121, 143 va 132. 17

18. 2) 11 va 28 5) 25 va 36 8) 21 va 10 11) 8 va 14 3) 18 va 15 6) 21 va 14 9) 26 va 15 12) 45 va 16 13 - Mavzu: Eng kichik umumiy karrali (EKUK) 1) Eng kichik umumiy karrali (EKUK)deganda nimani tushunasiz? Sonlarning eng kichik umumiy karralisi (EKUKi) deb, shu sonlarga bo`linadigan sonlarning eng kichigiga aytiladi. 2) Eng kichik umumiy karrali (EKUK) qanday topiladi ? EKUK ni topishning bir necha usullari bor . Shulardan ikkitasini keltiramiz 1- usul : 1) EKUKi topilishi kerak bo`lgan sonlarning bir necha karralilari yoziladi 2) Umumiy karralilar ajratib olinadi 3) Umumiy karralilar ichidan eng kichigi tanlanadi. Shu son EKUK bo`ladi. Misol : 8 va 12 sonlarining eng kichik umumiy karralisini topalik 1) 8 va 12 sonlariga karrali sonlarni yozaylik 8 ning karralilari: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80… 12 ning karralilari: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84… 2) 8 va 12 sonlarnining umumiy karralisini ajratib olamiz 24, 48, 72, … 3) 8 va 12 sonlarining eng kichik umumiy karralisi 24 ekan ( Bu usulda EKUK ni topishda vaqt ko`proq ketadi shuning uchun 2 – usuldan foydalanamiz) 2 - usul : 1) sonlar tub ko'paytuvchilarga ajratiladi; 2) sonlarni tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi 3) ular ichidan bir xil asosdagi eng katta darajalilari olib ko`paytiriladi. Misol EKUK(15, 12) topilsin 1) sonlar tub ko'paytuvchilarga ajratiladi: 12 2 15 3 6 2 5 5 3 3 1 1 2) sonlarni tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi: 12 = 22 • 31• 50 15 = 31• 51• 20 3) ular ichidan bir xil asosdagi eng katta darajalilari olib ko`paytiriladi: EKUK(15, 12) = 22 • 31• 51= 4 • 3 • 5 = 60 3) a va b sonlar EKUBining EKUKiga ko`paytmasi nimaga teng? a va b sonlar EKUB ining EKUKiga ko`paytmasi shu sonlar ko`paytmasiga teng 18

19. EKUB( a, b ) • EKUK (a, b ) = a • b Misol. 6 va 8 sonlari EKUBining EKUKiga ko`paytmasi EKUB( 6, 8 ) • EKUK (6, 8 ) = 6 • 8 = 48 4) a va b sonlarining umumiy bo`luvchilari soni ular (EKUB)ining natural bo`luvchilari soniga teng Misol. 120 va 18 ning umumiy bo`luvchilari nechta 1) sonlar tub ko`paytuvchilar ko`paytmasi shaklida yozib olinadi 18 = 21 32 50 120 = 23 31 51 2) ular ichidan bir xil asosdagi eng kichik darajalisi olinib, ko'paytiriladi. EKUB( 18, 120) = 21 31 50 = 6 NBS( 6 ) = (1+1) (1+1) (1+0) = 4 № 1 EKUK ni toping: 1) 6 va 8; 5) 15 va 25; 9) 16 va 12; 2) 72 va 99; 6) 35 va 20; 10) 56 va 53; 3) 12 va 6; 7) 40 va 8; 11) 51 va 17; 15) 45 va 270; 4) 23 va 3; 8) 34 va 2; 12) 16 va 48; 16) 72 va 216. № 2. Sonlarning eng kichik umumiy karralisini toping: 1)42, 21 va 84; 4) 35, 45 va 60; 7) 120, 100 va 40; 2)4, 3 va 5; 5) 18, 27 va 63; 8) 25, 80 va 150; 3)144, 198 va 84; 6) 70, 80 va 90; 9) 13, 31 va 26. № 3. Hisoblanng 1) Ikki sonning ko`paytmasi 270 ga teng ularning EKUKi 90 ga teng bu sonlarning EKUBi ni toping 2) Ikki sonning ko`paytmasi 870 ga teng ularning EKUBi 1 ga teng bu sonlarning EKUKi ni toping 3) 27 va 63 sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasini toping 4) 24 va 15 sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasini toping 5) x va 35 sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasi 490 ga teng. x ni toping 6) 14 va a sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasi 252 ga teng. a ni toping 7) a va b sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasi 456 ga teng. a ning b ga ko`paytmasini toping 8) x va y sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasi 586 ga teng. x • y ni toping 9) Ikki son EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasi 685 ga teng. bu sonlar ko`paytmasini toping 10) Ikki sonning ko`paytmasi 840 ga teng ularning EKUBi 2 ga teng bu sonlarning EKUKi ni toping 11) 756 va 198 sonlari EKUBi ning EKUKi ga ko`paytmasini toping № 4. Hisoblanng 1) 630 va 198 ning umumiy bo`luvchilari nechta 2) 420 va 312 ning umumiy bo`luvchilari nechta 3) 228 va 124 ning umumiy bo`luvchilari yig`indisini toping 4) 594 va 126 ning ning umumiy bo`luvchilari yig`indisini toping 5) 756 va 198 ning umumiy bo`luvchilari nechta 13) 144 va 198; 14) 27 va 63; 19

20. 14 - Mavzu: Kasr sonlar 1) Oddiy kasr deganda nimani tushunasiz? Butunning bir yoki bir nechta teng bo`lagidan tuzilgan son oddiy kasr deyiladi. oddiy kasrga misol: 8 8 2) To`g`ri kasr deganda nimani tushunasiz? Agar kasrning surati maxrajidan kichik bo`lsa to`g`ri kasr deyiladi. To`g`ri kasrga misollar: 8 7 83 To`g`ri kasr doimo 1 dan kichikdir. 3) Noto`g`ri kasr deganda nimani tushunasiz? Agar kasrning surati maxrajidan katta yoki maxrajiga teng bo`lsa noto`g`ri kasr deyiladi. Noto`g`ri kasrga misollar: 15 3 7 Noto`g`ri kasr 1 dan katta yoki 1 ga teng bo`ladi. 4 ) Bo`linmani oddiy kasr shaklida yozish qanday bajariladi? Bo`linmani oddiy kasr shaklida yozish: 23 : 58 = 58 29 82 15 5) Natural sonni oddiy kasr shaklida yozish qanday bajariladi? Har qanday natural sonni maxraji 1 bo`lgan oddiy kasr shaklida yozish mumkin : 5 = 1 1 № 1 Quyidagi ifodalarni raqamlar bilan yozing: 1) yettidan uch; 3) o`n uchdan ikki ; 5) o`n sakkizdan besh 2) yuzdan yetti ; 4) yetmish ikkidan o`n to`rt 6) mingdan o`n ikki № 2 Bo`linmani oddiy kasr shaklida yozing : 1) 3 11 3) 15 4 5) 1 3 7) 37 5 9) 38 17 2) 8 16 4) 2 23 6) 12 3 8) 9 1 10) 18 77 № 3 Kasrlarni bo`linma ko`rinishida yozing 1) 21 42 36 2) 23 432 76 № 4 To'g'ri va noto'g'ri kasrlarni ajratib yozing: 1) 8 11 7 9 7 19 3 - ( o`qilishi sakkizdan uch ) 3─ kasrda: 3 – kasrning surati, 8 – kasrning maxraji deyiladi. 3, 3, … 35, 5, 82 16, … 17, 5, 7, 3 23 ; 83 : 29 = 83 3 = 3 82, 17 = 17 15 5 , 12 = 12 , 123 = 123 1 43; 5) 32; 11) 60; 9) 5; 3) 9; 7) 6 64 327; 12 ) 15 69; 10) 1 3; 6) 51; 4) 239; 8) 1 85 649 17 38, 21 , 8, 3, 4 , 5, 2, 5, 3, 13, 40 12 2 3 20

21. 37, 24, 87, 44, 8, 13, 101, 9, 15 2) 12 24 79 44 1 12 109 10 100 № 5 Noma’lum sonni toping: 1) 9 2) m 132 = 11; 5) k = 28; x = 13 ; 3) 528 = 66 4) 12 7n = 8 k 152 = 76; 6) 28 3 x 15 - Mavzu: Noto`g`ri kasrning butun va kasr qismlari. 1) Noto'g'ri kasrni aralash songa aylantirish qanday bajariladi? Noto'g'ri kasrni aralash songa aylantirish uchun uning suratini maxrajiga bo'lib, bo'linmani aralash sonning butun qismi qilib yozish kerak. Qoldiq - aralash son kasr qismining surati, maxraji esa berilgan noto`g`ri kasrning maxrajidan iborat bo`ladi. 1- misо1. Noto'g'ri kasrni aralash son ko'rinishida yozing: 1) 5 43 5 50 25 40 8 50 2 3 0 1) 5 25 Har qanday noto'g'ri kasr natural son va to'g'ri kasrning yig'indisidir. Bunda natural son noto'g'ri kasrning butun qismi, to'g'ri kasr esa uning kasr qismi bo'ladi. 2) Aralash sonni noto'g'ri kasrga aylantirish qanday bajariladi? Aralash sonni noto'g'ri kasrga aylantirish uchun maxrajni aralash sonning butun qismiga ko`paytirib, bu ko`paytmaga suratni qo`shish va yig`indini kasrning surati qilib yozish, maxrani esa avvalgicha (o`zgarishsiz) qoldirish kerak. Misol: 1) 37 7 № 1 Noto'g'ri kasrni aralash son shaklida yozing 1) 4 6 4 2 2) 5 22 13 40 № 2 Aralash sonni noto'g'ri kasrga aylantiring. 1) 57 2) 10111 № 3 Noto`g`ri kasrning butun qismini ajrating 1) 120 16 60 180 72 96 50 43 2) 25 50 = 2 0 = 2 3 2) 43 = 85 25 22, 2) 59 47 3 7 1 1 = 2 = 5 9 2 = 7 = 9 9 15, 3) 91, 21, 11) 11, 5) 5, 7) 9, 9) 9 10 67, 10) 222, 6) 107. 131, 12) 145, 8) 63, 4) 100 98 20 11, 5) 177 33, 6) 1001001 3, 3) 819 3, 4) 8844 4, 7) 1938 1000, 8) 40355 113 40; 3) 84; 4) 236; 8) 488; 9) 375; 10) 1080; 5) 1000 150; 2) 166; 6) 168; 7) 40 80 75 30 21

22. 16 - Mavzu: Kasrlarni qisqartirish. 1) Kasrning asosiy xossasini ayting Kasrning asosiy xossasi : Agar kasrning surati va maxrajini bir xil songa ko`paytirilsa yoki bo`linsa , kasrning qiymati o`zgarmaydi. 10 = 5 : 15 3 2) Kasrni qisqartirish deganda nimani tushunasiz? Kasrning surat va maxrajini ularning birdan farqli umumiy bo`luvchisiga bo`lish kasrni qisqartirish deyiladi. 96 = 4 : 100 25 3) Kasrni qisqartirishning qanday usullarini bilasiz? Kasrlarni ikki usul bilan qisqartirish mumkin 1. Ketma – ket qisqartirish. Bunda sonlarning bo'linish belgilaridan foydalanib, kasrning surat va maxraji ularning umumiy bo'luvchilariga ketma-ket bo'linaveradi: Odatda kasrni qisqartirish qisqarmas kasr hosil bo'lgunga qadar davom ettiriladi. Misol: 2160 10 : 2160 2 : 216 9 : 108 3 : 12 2. To'la qisqartirish. Bunda dastlab kasr surat va maxrajining eng katta umumiy bo'luvchisi topilib, so'ngra surat va maxraj o'sha EKUB ga bo'linadi. Misol: 84 1) 48 va 84 ni tub ko'paytuvchilarga ajratamiz 48 = 8 • 6 = 24• 3 84 = 4 • 21 = 22• 3 • 7 2) EKUB (48, 84) = 22•3=12. 2 6 10 : 5 12 2; 2) 2 = = = Misol: 1) 15 3 6 18 3 24 ; 2) 84 48 = 96 : 4 12 : 3 48 : 4 4 = = = Misol: 1) 100 21 : 3 84 : 4 7 1620 = 81 : 9 9 : 3 1620 : 10 162 : 2 3 = = = = 4 48 kasrni qisqartiraylik. 3) Endi berilgan kasrning surat va maxrajini 12 ga bo'lamiz; 84 12 : 84 7 Agar kasrning surat va maxraji o`zaro tub sonlar bo`lsa, qisqarmaydigan kasr deyiladi № 1 Kasrlarni qisqartiring 1) 100 63 60 720 45 2) 49 60 150 56 80 № 2. Kasrlarni qisqartiring 11 2) 32 25 11) 18 48 = 48 : 12 4 = 75; 15) 42; 5) 56; 7) 35; 11) 72; 13) 81; 9) 75 ; 3) 115 35; 17) 36; 19) 25 24 23 35 32 42 ; 4) 32 ; 6) 48; 10) 25; 12) 600; 18) 111 800; 20) 75; 8) 75; 14) 108; 16) 720 37 1000 125 104 16 3) 21 24 13) 38 7 4) 56 34 14) 49 28 5) 120 63 80 6) 96 36 36 8) 65 13 24 1) 33 7) 44 9) 120 10) 140 22

23. 17 - Mavzu: Kasrlarni umumiy maxrajga keltirish. 1) Berilgan kasrlarning umumiy maxraji deganda nimani tushunasiz? Berilgan kasrlarning umumiy maxraji – har bir kasr maxrajiga bo`linadigan engkichik son, kasrlar maxrajlarining EKUKidir. 2 ) Kasrlarni umumiy maxrajga keltirish deganda nimani tushunasiz? Kasrlarni umumiy maxrajga keltirish bu kasrlarni bir xil ulushlarda ifodalashdir. 3) Kasrlar umumiy maxrajga qanday keltiriladi? Kasrlarni umumiy maxrajga keltirish uchun: 1. Iloji bo`lsa kasrlarni qisqartirish. 2. Kasrlar maxrajlarining EKUKini topish. 3. Topilgan EKUKni har bir kasrning maxrajiga bo`lish. (bunda kasrlar uchun qo`shimcha ko`paytuvchilar hosil bo`ladi) 4. Berilgan kasrning surat va maxrajini ularga mos qo`shimcha ko`paytuvchilarga ko`paytirish 1- misо1 15 12 Kasrlar qisqarmaydi shuning uchun 2) ishga o`tamiz. 2) 15 12 15 = 3 • 5 12 = 22• 3 EKUK( 15, 12) = 22 •3 • 5 = 60 3) Topilgan EKUKni har bir kasrning maxrajiga bo`lamiz 60 : 15 = 4 60 : 12 = 5 4) Berilgan kasrning surat va maxrajini ularga mos qo`shimcha ko`paytuvchilarga ko`paytirish 15 12 4 15 5 12 60 60 № 1 Kasrlarni umumiy maxrajga keltiring 1) 8 20 10 15 2) 15 25 16 24 14, 11, kasrlarni umumiy maxrajga keltiring 14, 11 kasrlar maxrajlarining EKUKini topamiz 14 ; 11 11 5 14 4 ; 55; 56; 7; 3) 5; 7) 1 va 4 ; 5) 5 va 7 3 va 5 va 24 18 16 6 2 ; 4) 13; 6) 73; 8) 28 7 va 23 va 17 va 3 va 76 51 19 17 23

24. № 2 Kasrlarni umumiy maxrajga keltiring 7 va 20 9 va 2 5 va 9 3 va 300 5 va 81 3 1 va 12 3 va 3 4 va 9 13 va 90 5 va 70 1 6 va 39 1 va 2 3 va 15 12 va 180 9 va 25 2 4 va 5 5 va 11 8 va 14 3 va 16 19 va 16 2 1) 10 6) 4 11) 13 16) 35 1 2 1 7 2) 22 7) 10 12) 7 17) 8 4 4 2 18) 21 70 19) 8 7 20) 80 11 3) 6 8) 5 13) 20 17 1 14) 108 23 15) 100 15 4) 25 9) 45 41 13 5) 9 10) 14 18 – Mavzu: Kasrlarni taqqoslash 1) Bir xil maxrajli kasrlarni taqqoslash Bir xil maxrajli kasrlardan qaysi birining surati katta bo’lsa, o’sha kasr kattadir. 10 10 Bir xil maxrajli kasrlardan qaysi birining surati kichik bo’lsa, o’sha kasr kichikdir. 9 9 2) Turli maxrajli kasrlarni taqqoslash. Turli maxrajli kasrlarni taqqoslash uchun ularni umumiy maxrajga keltirish va bir xil maxrajli kasrlarni taqqoslash qoidasidan foydalanish kerak. № 1 kasrlarni taqqoslang va natijani > yoki < belgisi bilan yozing. 106 12 915 19- Mavzu: Kasrlarni qo`shish va ayirish 3 va 7 3 < 7 bo`lgani uchun 10 3 < 7 10 7 va 4 7 > 4 bo`lgani uchun 9 7 > 4 9 3 4) 12 512 15 7) 10 310 4 10) 7 57 8 1) 6 3 5) 2 15 1 8) 10 311 2 11) 14 57 8 2) 6 7 12) 24 17 14 6) 12 218 7 9) 40 330 536 3) 10 1) Bir xil maxrajli kasrlarni qo`shish (ayirish) qanday bajariladi? Bir xil maxrajli kasrlarni qo`shish uchun ularning suratlari qo`shiladi maxraj esa o`zgarishsiz qoldiriladi . Misol: 1) 9 9 9 3 3 Bir xil maxrajli kasrlarni ayirish uchun ularning suratlari ayriladi maxraj esa o`zgarishsiz qoldiriladi . Misol: 1) 9 9 9 2) Har xil maxrajli kasrlar qanday qo`shiladi? (ayriladi?) 1; 2) 12 = 7 + 5 = 4 = 1 3 + 2 = 5 7 7 7 12 = 7– 5 = 2 2) 15─ 3 = 3 = 12 1 8 8 8 2 24

25. Har xil maxrajli kasrlarni qo`shish va ayirish uchun bu kasrlar umumiy maxrajga keltiriladi va bir xil maxrajli kasrlarni qo`shish va ayirish kabi bajariladi. Misol: 1) 8 12 3 8 2 12 24 2) 14 35 5 14 2 35 70 1. Kasrlarni qo`shing 3 5 8 8 3 25 70 35 3 7 7 18 18 18 101 1 25 3 15 12 9 6 4 10 12 2 11 56 28 26 29 8 37 111 15 2. Kasrlarni ayiring. 7 20 60 60 10 2 15 45 15 18 3 7 7 18 18 18 101 1 25 3 15 12 3 6 26 13 12 5 11 56 28 26 11 8 37 111 15 1 2 6 10 4 15 + 14 = 29 = 124 5 5 3 7 2 7 = 5 + + = 24 24 29 45─ 16 = 8 2 9─ 8 = 9 5 ─ = 70 70 2 1 5 7 13 5 3 1) 8) 15) 22) 14 5 14 3 5 25 4 25 8 10 10 2 2) 9) 16) 23) 5 75 25 28 2 70 1 2 1 5 1 7 3 3) 10) 17) 7 101 5 101 17 1 1 7 1 7 4) 11) 18) 24) 24 7 36 3 6 3 5 5 3 3 1 5) 12) 19) 25) 14 2 4 20 5 10 5 3 2 5 1 6) 13) 20) 26) 22 32 4 64 8 13 4 3 12 4 7 7) 14) 21) 27) 40 30 65 13 11 37 7 9 3 19 15 1) 9) 17) 25) 100 3 100 20 10 1 4 4 2 5 8 2) 10) 18) 26) 15 1 18 5 75 5 11 1 7 16 1 8 3) 11) 19) 7 101 101 17 11 1 5 1 5 5 4) 12) 20) 27) 24 7 5 32 3 8 3 5 7 3 11 5) 13) 21) 28) 24 2 10 14 9 28 1 9 3 9 3 6) 14) 22) 29) 22 32 11 64 2 13 4 3 12 4 7 7) 15) 23) 30) 40 30 5 65 11 13 1 9 1 1 5 8) 16) 24) 31) 4 14 36 4 25

26. 3. Tenglamani yeching 1 X 1 5 1 5 3 4 8 1 ) 5) 9) 13) Y X X 2 4 32 8 6 10 65 13 7 5 11 2 29 7 1 2 2) 6) 10) 14) Z Z X C 10 6 65 1 13 1 40 11 8 5 3 15 9 3 31 5 3) 7) 11) 15) X X X X 40 8 4 3 50 18 40 7 ( 8 4 2 2 5 5 3 4 3 25 2 1 4) 8) 12) 16) ( ) ) x y x x 21 3 7 30 10 15 5 30 40 3 6 3 20- Mavzu: Natural son bilan kasrning yig`indisi va ayirmasi Butun son bilan kasrning yig`indisi aralash sondir 1) 5 + 2 3) 2 1 2 2 1 1) Natural son bilan kasr son qanday qo`shiladi? (ayriladi?) Har qanday natural sondan to`g`ri kasrni qo`shish ( ayirish) uchun: 1– qadam. Natural sonni maxraji 1 bo`lgan kasr shaklida yoziladi. 2 – qadam. Kasrlar umumiy maxrajga keltiriladi. 3 – qadam. Bir xil maxrajli kasrlarni ayirish qoidasidan foydalanib, ayirma topiladi Misollar: 1) 1 –9 1 9 9 2) 3 –7 1 7 1 3) 5 + 2 2 2 1 1. Butun son bilan kasrning yig`indisi va ayirmasi 3 2 8) 8 3 2 9) 70 3 4 10) 8 3 2 11) 4 1 5 12) 5 13 6 ) 13) 78 + ( 5 4 15 14 1 = 52 1; yoki 2) 1 + 5 = 52 1; 2 5 2 11 = 52 10 = 1 + 5 = 2 1 + 5 = 1 + 1 + 1; = 2 2 2 5 9– 4 = 4 = 4 = 1– 9 9 3 7 21– 2 = 3– 2 = 2 = 2 = 5 19 = 2 – 7 7 7 7 7 7 5 2 11 = 52 10 + 1 = 1 5 + 1 = 1 = 1 = 1; + 2 2 2 2 5 13 3 10 5 6 1) 15) 22) 14 3 25 1 5 2 1 52 23 2) 16) 23) 2 13 25 70 3 5 10 5 6 3) 17) 24) 14 5 5 25 1 3 3 3 5 4) 18) 25) 2 1 25 6 2 1 9 2 8 5) 19) 26) 2 2 5 2 5 3 8 6) 123 – ( ) 20) 65 − 25 6 10 7 3 3 3 3 7) 89 + 14) 127 − 21) 56 − 30 4 10 4 26

27. 21- Mavzu: Aralash sonlarni qo`shish va ayirish. 1) Aralash sonlarni qo`shish va ayirish qanday bajariladi? Aralash sonlarni qo`shish (ayirish)ning ikki usuli bor: 1- usul : Aralash sonlarni qo`shish (ayirish) uchun: 1– qadam. Aaralash sonlar noto`gri kasrga aylantiriladi 2 – qadam. Kasrlar umumiy maxrajga keltiriladi. 3 – qadam. Bir xil maxrajli kasrlarni qo`shish (ayirish) qoidasidan foydalanib, yig`indi (ayirma) topiladi 4 – qadam. Natija aralash songa aylantiriladi. Misol: 410 10 15 10 =30 Misol: 410 10 15 10 15 2 – usul: Aralash sonlarni ba`zan, quyidagicha ham qo`shiladi: 1– qadam Ularning butun qismlari qo`shiladi (ayriladi) 2 – qadam Kasr qismlari qo`shiladi (ayriladi) 3 – qadam 1 – va 2 – qadamda olingan natijalar qo`shiladi. Misol: 7 + 315 30 2) 29 9 9 7─ 315 30 29 5 41 82 82 82 82 1. Butun va kasr qismga ega bo`lgan sonlarni qo`shish 1 1 4 10 10 25 3 4 20 50 50 6 1 4 3 2 5 5 7 6 15 7 14 10 47 + 49 = 4 10 7 3 15 4 47 3 49 2 141 + 98 = 7 + 315 4 = + = + = 15 10 3 15 2 30 30 29 239 = 730 47─ 49 = 4 10 7 3 15 4 47 3 49 2 43 = 130 141─ 98 = 13 7─ 315 4 = ─ = ─ = 10 3 15 2 30 30 30 29 = 730 29 21 + 330 8 = ( 4 + 3 ) + ( 21 + 8 ) = 7 + 4 = 430 1) 410 30 30 11 = 5 + 19 4 + 39 7 = ( 2 +3 ) + ( 9 4 + 7 ) = 5 + 2 = 69 2 21– 330 8 =(4 – 3) + ( 21– 8 ) = 1 + 13 = 130 13 4 = 430 3) 410 30 30 8 16 29 98 29 98 29 69 4) = = = (22 – 5) + ( ) = 1782 23 23 5 22 5 82 82 82 3 1 17 8 2 5 3 9 17 2 6 2 3 4 22 77 1) 7) 13) 19) 25) 3 9 4 7 5 7 1 25 10 20 4 2 11 37 13 1 2 9 5 12 7 1 1 3 2 2) 8) 14) 20) 26) 7 20 3 2 16 7 1 2 4 10 4 7 5 2 2 4 1 1 1 4 5 7 4 2 3) 9) 15) 21) 27) 4 5 10 5 3 11 5 3 13 1 5 8 19 3 13 21 3 8 2 4) 10) 16) 22) 3 9 30 35 70 20 27

28. 9 1 11 1 1 1 5 5 5) 11) 17) 23) 2 4 4 14 10 6 36 5 3 4 2 3 11 1 5 1 2 6) 12) 18) 24) 9 3 8 2 7 4 2 14 7 5 3 6 3 10 20 22- Mavzu: Oddiy kasrlarni ko`paytirish va bo`lish 1) Oddiy kasrlar qanday ko`paytiriladi? Oddiy kasrlarni ko`paytirish uchun bu kasrlarning suratlarini o`zaro ko`paytirib, surat qilib olish, maxrajlari ko`paytmasini esa maxrajqilib olish kerak. Misol: 14 30 30 14 10 14 140 2) Natural sonni oddiy kasrga ko`paytirish qanday bajariladi? Natural sonni oddiy kasrga ko`paytirish uchun dastlab natural sonni maxraji 1 bo`lgan oddiy kasrga aylantirib,hosil bo`1gan kasrlarni ko`paytirish kerak. Misollar: 1) 7 • 5 1 5 5 3 3) Aralash sonlarni ko`paytirish qanday bajariladi? Aralash sonlarni ko`paytirish uchun dastlab ularni noto`g`ri kasrga aylantirib, hosil bo`lgan kasrlarni ko`paytirish kerak. Misol: 68 8 12 8 12 4) Natural sonni aralash songa ko`paytirish qanday bajariladi? Natural sonni aralash songa ko`paytirish uchun dastlab ularni noto`g`ri kasrga aylantirib, hosil bo`lgan kasrlarni ko`paytirish kerak Misollar : 1) 5 • 68 1 8 1 2) 69 9 1 9 6) O`zaro teskari sonlar deganda nimani tushunasiz? Ko`paytmasi 1 ga teng bo`lgan ikkita son o`zaro teskari sonlar deyiladi. Misollar : 1) 5 3 7 ) Berilgan songa teskari son qanday topiladi? 1 - qadam : Berilgan son dastlab oddiy kasr shaklida yoziladi 2 - qadam : Hosil bo`lgan kasrning suratini maxraj maxrajini esa surat qilib yoziladi. 3 - qadam : Hosil bo`lgan son berilgan songa teskari son bo`ladi. 1) 9 5 2) 8 = 1 8 3) 69 9 9 56 3 43 43 = 9 43 9• 129 = = 14 = 43 21 = 45 3 = 7• 3 = 1 2) 7• 2 = 7• 2 = 2 3 3 1 29 = 2 12 5 1479 = 1596 51• 5 = 39 3• 212 6 8 3 • = 96 255 = 318 51 = 3 = 5• 6 8 3 5• 7 = 8 8 392 =439 6 9 2 56• 2• 7 = 7 = 7 = 5 • 9 1 3• 5 = 1 5 teskarisi 8 teskarisi 9 1 6 9 2 56 teskarisi 9 2 = = 28

29. 8) Oddiy kasrni oddiy kasrga bo`lish qanday bajariladi? Oddiy kasrni oddiy kasrga bo`lish uchun bo`linuvchini bo`luvchining teskarisiga ko`paytirish kerak. Misol: 9 9 5 3 9) Natural sonni oddiy kasrga bo`lish qanday bajariladi? Natural sonni oddiy kasrga bo`lish uchun dastlab natural sonni maxraji 1 bo`lgan oddiy kasrga aylantirib,hosil bo`1gan kasrlarni bo`lish kerak. Misollar: 1) 7 : 5 1 5 2) 3 3 1 10) Aralash sonlarni bo`lish qanday bajariladi? Aralash sonlarni bo`lish uchun dastlab ularni noto`g`ri kasrga aylantirib, hosil bo`lgan kasrlarni bo`lish kerak Misol: 68 8 12 8 12 8 1. Oddiy kasrlarni ko`paytiring 1 2 6 3 8 1 10 7 6 9 5 10 14 6 12 5 20 10 3 16 3 2 5 15) 5 7 2 22 16) 63 3 15 7 55 16 9 21 3 20 21 100 13 20 3 6 3 13 3 1 5 20) 12 5 : 3 5 = 5• 3 = 1 35 = 113 3 = 7 : 3 = 7• 5 = 2 1 3 3 7 : 2 = 7 : 2 =3 7• 1 = 7 = 16 1 6 2 29 = 3 = 37 2 12 5 51 : 51• 5 = 153 = 258 12 = 3 : 212 6 8 3 51• : = 29 29 58 2 1 2 5 5 1 3 3 1) 11) 21) 31) 3 9 1 4 3 5 7 5 6 2 5 2) 12) 22) 32) 4 2 10 8 7 7 9 5 2 3 28 3) 13) 23) 33) 3 9 5 4 24 7 21 2 9 4 15 4) 14) 24) 34) 7 6 5 35 3 3 4 6 2 5) 25) 35) 3 9 4 3 8 88 45 9 6) 26) 36) 33 14 77 7 45 2 4 8 5 27 10 3 7 9 15 7) 17) 27) 37) 20 14 50 5 3 11 25 14 8 28 8 10 7 3 10 39 13 8) 18) 28) 38) 5 7 3 33 3 2 5 26 1 2 4 1 7 9) 19) 29) 39) 7 8 10 7 5 3 5 4 10 3 10) 30) 40) 10 15 7 29

30. 2. Butun va kasr qismga ega bo`lgan sonlarni ko`paytirish 1 1 4 12 2 4 10 13 3 12 6) 26 3. Hisoblang. 9 12 10 9 6 1 11 17 3 17 31 1 12 34 12 1 1 6 5 4. Quyidagi sonlarga teskari sonni toping . 53 , 45 51 37 19 8 5. Oddiy kasrlarni bo`lish. 3 : 5 4 8 1 : 6 9) 6 1 : 1 10) 10 4 11) 4 : 10 2 : 5 12) 5 33 : 22 13) : 45 1 5 5 3 1 9 1 5 1 4 1 4 3 2 1) 4) 7) 10) 13 1 8 1 7 10 3 3 1 5 25 7 4 6 9 5 1 2) 5) 8) 11) 25 9 5 5 39 1 1 1 1 8 5 13 2 7 12 1 3) 9) 12) 5 15 2 4 49 5 7 9 3 5 3 3 12 2 15 13 4 19 5 1) 5) 8 7 7 3 17 5 17 10 4 2 4 2 3 5 3 5 1 2 2 2) 6) 3 16 29 16 7 5 3 5 2 2 2 1 1 1 10 2 2 5 3) 7) 3 15 3 5 2 34 1 3 2 7 2007 2006 2009 2008 1 4) 8) 29 5 3 23 2 1 3 1 5 2 5 4 14 40 12 1) 2) 1 , 10 , 5 1 , 4 , 8 , 7 , 32 , 13 , , , , , 25 , 4 7 3 13 8 9 100 1 1 2 1 4 11 5 : : 1) 8) 15) 22) : 7 2 5 5 18 9 3 5 15 : : 5 10 : 2) 16) 23) 4 5 9 6 7 7 : 2 : 1 : 3 3) 17) 24) 7 5 8 25 7 5 20 : 2 5 : 5 4) 18) 25) : 12 6 36 3 3 5 : 6 4 : 5) 19) 26) : 2 7 3 9 45 77 63 88 : 6) 20) 27) 9 : 2 4 8 7 2 5 15 3 8 16 55 25 8 15 10 20 50 7) 14) 21) 28) : : : : : : : : : 7 14 8 9 5 27 21 7 3 3 7 9 28 30

31. 6. Bo`lishni bajaring 1 2 : 2 2 5 : 5 1 12 1 2 1 5 3 1 2 1) 4) 7) 10) 3 2 1 : 8 5 : 7 4 : 3 3 4 9 1 3 9 3 15 1 4 5 2 4 2) 5) 8) 11) 10 1 : 1 : 3 : 5 6 3 7 7 38 19 1 1 49 1 4 : 5 13 : 2 7 : 12 : : 1 3) 6) 9) 12) 2 11 2 4 8 15 7) Oddiy kasrlar ustida to`rt amalga doir mashqlar 1 2 9 9 3 10 13 : 20 10 5 1 34 17 11 15 8. Tenglamani yeching 1 3 3 1 10. 4 13 5) 3 7 10. 4 6) 1 3 4 12 . 5 5 7) 4)2:3+x=1 8)13:2 – x =3 12) 9:11+y =2 16) 17:4 - a = 2 7 1 2 2 1 1 3 9 3 2 2 1) 4) 1 1 : : 3 4 : 2 2 3 3 6 5 10 3 4 5 3 5 4 9 17 2 2 3 9 1 1 2 2 2 1 1 3 : : 10 2) 5) 20 5 13 4 5 7 14 12 5 7 4 8 1 2 1 1 5 3 3 4 1 1 1 2 1 : : 1 1 8 1 : 11 : 2 1 3 1 1 3) 6) 2 3 6 7 14 4 8 5 5 1 2 1 2 1 3 1 5 3 4 3 1 . 8 1 4. 5 10. x x x x 1) 9) 13) 3 8 1 7 1 8 1 5 4 1 7. 5 11. 3 : 2. x x x x 2) 10) 14) 11 13 1 1 5 2 7 1 1 2 6 2 5 . 3 7. 1. x x x x 13 3) 11) 15) 23- Mavzu: Sonning qismini topish 1) Sonning berilgan qismi qanday topiladi ? Sonning berilgan qismini topish uchun sonni qismini ifodalovchi kasrga ko`paytirish kerak: Misollar : 1) 60 ning 15 Yecilishi : 60 • 15 1 15 1 2) Nilufarning 300 so`m puli bor edi. Bu pulning necha so`m turadi. Yecilishi : 300 • 5 1 5 1 1 14 qismini toping 14 = 60• 14 = 4•1 14 = 56 2 qismiga muzqaymoq olib yedi. Muzqaymoq 5 2 = 300• 2 = 60• 2 = 120 31

32. 1. Berilgan sonning so`ralgan qismi toping. 19 100 ning qismini 4) 4 14 1) qismini 7) qismini 20 ning 30 ning 25 2 5 2 15 1 1 25 2) qismini 5) qismini 8) qismini 15 ning 5 6 2 ning ning 5 4 1 7 3 25 2 42 1 25 1 3) qismini 6) qismini 9) qismini 5 1 3 1 ning ning ning 25 42 15 4 3 11 24 - Mavzu: Qismiga ko`ra sonning o`zini topish 1) Berilgan qismiga ko`ra sonning o`zi qanday topiladi? Berilgan qismiga ko`ra sonning o`zini topish uchun sonnning berilgan qismini shu qismni ifodalovci kasrga bo`lish kerak Misollar : 1) 5 Yecilishi : 20 5 1 2 2) Jamshid 900 so`mga kitob sotib oldi. Bu pul undagi jami pulning 2 qismi 20 ga teng bo`lgan sonni toping 2 = 20• 5 = 50 3 qismiga teng . Jamshidning 5 jami puli necha so`m bo`lgan. Yecilishi : Bu masala 900 Javob : Jamshidning jami puli 1500 so`m bo`lgan. 3 qismi 900 ga teng bo`lgan sonni topishga keladi 5 3 = 900• 5= 300 • 5 = 1500 5 3 1 № 1 Hisoblang 1) 2) 3) 4) 5) 8 qismi 16 ga teng bo`lgan sonni toping 6) 7 qismi 28 ga teng bo`lgan sonni toping 17 5 qismi 25 ga teng bo`lgan sonni toping 7) 8 3 qismi 18 ga teng bo`lgan sonni toping 12 17 qismi 51 ga teng bo`lgan sonni toping 8) 7 8 qismi 32 ga teng bo`lgan sonni toping 20 13 qismi 65 ga teng bo`lgan sonni toping 9) 25 11 qismi 44 ga teng bo`lgan sonni toping 15 3 qismi 45 ga teng bo`lgan sonni toping 10) 18 5 qismi 160 ga teng bo`lgan sonni toping 7 8 № 2 Hisoblang 3 qismi 15 ga teng bo`lgan songa bo`ling 1) 2) 3) 4) 9 qismi 45 ga teng bo`lgan sonni 10 7 qismi 210 ga teng bo`lgan sondan 5 5 qismi 30 ga teng bo`lgan sonni airing 8 5 qismi 30 ga teng bo`lgan sonni 6 5 qismi 160 ga teng bo`lgan songa bo`ling 8 6 3 qismi 15 ga teng bo`lgan sonni 7 qismi 28 ga teng bo`lgan songa qo`shing 4 20 ning qismiga teng bo`lgan songa bo`ling 7 8 5) 17 qismi 51 ga teng bo`lgan sonni 14 30 ning qismini 5 20 6) 8 qismi 32 ga teng bo`lgan songa qo`shing 15 25 32

33. 25 - Mavzu: Nisbat va proposiya 1) Nisbat deganda nimani tushunasiz? k son k ning n ga nisbati deyiladi . n 5 yoki 5 7 Misol: 7 2) Proposiya deganda nimani tushunasiz? Ikkita nisbatning tengligi proporsiya deyiladi . 8 2 = Misol: 5 1. Proposiyaning noma’lum hadini toping. 1) 14 : 56 18 : x 2) x : 64 5 : 16 9 4 1 1 : 5 3 4 20 21 x : x 8 x 2 1 : 6 7 : : 8 15 40 44 x 18 : 10 : : : 2 3 x 4 5) 6) 9) 10) 25 24 3x 2 x 3) 7) 11) 20 1 2 7 35 52 13 1 1 5 3 25 x : 5 : 4 5 : 1 : 1 : x x 4) 8) 12) 3 5 6 7 33

34. Javoblar: 1-mavzu №1 ---- №2 1)4302007 2)6003000085 3)11002006 4)81002000008 5)64054000088 №3 1)449550 2)7800088 3)40006012 4) 9000000000000506 5)12000008000012 6)308004000000060000 7)50000000000000008105 №4 1)3075000 2)67000005000 3)43803302000 4)8023000000 №5 1) 2*1000+5*100+3*10+6 2)2*100000+1*10000+7*1000+4*100+7*10+8 3)3*1000000+5*100000+4*10000+3*1000+9*100+3*10+6 4)3*1000000+9*100000+8*10000+1*1000+ +2*100+4*10+5 5) 4*1000000+5*100000+6*10000+7*1000+3*100+0*10+5 №6 111111, 222222, 333333, 444444, 555555, 666666, 777777, 888888, 999999 №7 1)100 2)100000 3)9999 4)999999 №8 1)17,27,37,47,57,67,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,87,97 2)18 3)11 4)19 2-mavzu №1 1)8971542898 2)999999999 3)101491502104 4)999993825 №21)86064597618 2)21110678111 3)72646940867 4)638624831300 №3 1)3881 2)29928 3)242287 4)26287884 5)3794484 6)100777632 №4 1)418506 2)304 3)931 4)1778 5)16575 6)8119 7)12106 8)970 №5 1)18318 2)10476 3)109200 4)10920 5)309515 6)72660 7)7315 8)18315 9)228470 10)56160 11)1085400 12)450653 13)4009 14)6970 15)5362668 16)96200 17)21291000 18)40986 19)95340 20)104328 21)16060 22)61488 23)417736 №6 1)28000 2)40000 3)4800000 4)2250000 5)6600000 6)2700000 7)13000000 8)16200000 9)96000000 10)60000000 11)225000000 12)4800000 №7 1)24 2)12 3)12 4)484 5)462 6)9894 7)6543 8)9248 9)2374 10)18549 11)200 12)4521 13)123 14)122 15)7673 16)67271 17)8264 18)9321 19)10010 20)9857 21)3007 22)804 23)12 24)12 25)14 26)3214 27)8224 28)3564 29)4852 30)149783 31)48090 32)231 33)493 34)80 35)90 36)15 37)3265 38)298 39)245 40)2643 41)193 42)659 43)814 44)4501 45)196 46)126 47)285 48)692 49)931 50)1523 51)2983 52)1302 53)2003 54)1905 55)9004 №8 1)34 2)29 3)101 4)1001 5)203 6)405 7)80 8)18 9)405 10)304 №9 1)905 2)9020 3)706 4)40730 5)1042 6)303 7)422 9)1014 10)140 11)506 12)3008 №10 1)250 2)350 3)40500 4)34 5)789 6)391 7)30 8)1060 9)564 10)302 11)420 12)4050 3-mavzu №1 1)36 2)150 3)10000 4)69 5)7 6)11 №2 1)699 2)2258 3)8290 4)9443 5)323 6)2124 №3 1)22 2)8 3)59 4)23 5)15 6)9 №4 1)10 2)152 3)324 4)432 №5 1)3061 2)200 3)9999 4)2 5)11 6)38 №6 1)271 2)210 3)1020 4)1547 5)505 6)1067 7)775 8)1923 №7 1)134 2)20073 3)304 4)65 5)408 4- mavzu №1 1)140 2)1270 3)173 4)370 5)108 6)301 7)139 8)1518 9)3000 10)166 11)48 12)12 13)188 14)423 15)616 16)930 17)23 18)415 №2 1)60 2)10 3)20 4)100 5)90 6)406 7)65 8)151 9)248 10)223 11)45 12)38 №3 1)409 2)129 3)13 4)35 5)1 6)32 7)12 8)545 9)213 10)10 11)6 12)0 13)15 14)0 15)8 №4 1)182 2)604 3)13 4)11 5)169 6)22 7)12067688 8)135531 9)61 10)624 11)1037070 12)125 13)96 14)10368 15)555 16)12 17)16 18)50 №5 1)35 2)47 3)13 4)85 5)11 6)28 7)245 8)16 9)41 10)49 №6 1)12 2)40 3)22 4)55 5)460 6)18 7)75 8)42 9)190 №7 1)3 2)35 3)13 4)150 5)112 6)120 7)4 8)14 9)16 10)59 11)87 12)1 №8 1)25 2)45 3)12 4)10 5)14 6)38 7)159 8)24 №9 1)20 2)21 3)96 4)186 5)20 6)13 7)8 8)8 №10 1)12 2)10 3)20 4)9 5)10 6)7 7)15 8)3 9)5 №11 1)18 2)7 3)10 4)32 5)13 6)17 7)6 8)7 9)3 №12 1)167 2)189 3)38 4)37 5)45 6)77 №13 1)28 2)96 3)251 4)77 5)48 6)67 7)150 8)12 №14 1)1920 2)1680 3)115 4)333 5)70 6)4 7)205 8)25 9)0 10)215 11)3 12)0 №15 1)4 2)9993 3)1680 4)333 5)9000 6)11403 7)53 8)1365 №16 1)6285 2)6853 3)4557 4)78022 5)1000 6)725 7)1700 8)2497 №17 1)890 2)3503 3)48 4)15 5)420 6)265 №18 1)34 2)10 3)46 4)79 5)642 6)38970 №19 1)10584 2)101 3)666 4)210 5)803 6)1 7)1 8)91 9)1 10)1 11)18 12)18 №20 1)16 2)21 3)1369 4)2109 5)819 6)40 7)300 8)300 9)11921 10)23 11)14 12)220 №21 1)118 2)12 3)60 4)70 5)60 6)153 7)18 8)370 9)10 10)5 №20 1)22 2)9 3)951 4)60 5)12 6)63 7)100 8)132 5-mavzu №1 1)1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72 2)1,17 3)1,3,7,21 4)1,2,4,5,8,10,16,20,40,80 5)1,5,19,95 6)1,59 7)1,2,3,6 8)1,2,4,5,10,20,25,50,100 9)1,2,4,8,16,32 10)1,2,4,7,14,28 №2 1)1,2,3,6 2)1 3)1,5 4)1,5 5)1,2 6)1,2,3,6 7)1,19 8)1 №3 1)4 2)2 3)4 4)6 5)4 6)12 7)10 8)6 6- mavzu №1 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,14,15,16 №2 1,2,3,4,5,6,7,8,9.11,12 №3 1,2,5,7,8,9,11,12 7- mavzu №1 1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,13,14,16 №2 2,3,4,5,6,7,8,11,13,14,15 №3 1)8 2)5 3)2 4)9 5)7,9 34

35. 8- mavzu №1 1,2,3,4,6,9,10,11,13,15,16 №2 1,2,3,4,5,6,7,8.9,10,11,12,13,15,16 9- mavzu №1 1,2,3,4,6,7,8,11,13 №2 1,3,5,7 11- mavzu №1 (17,31,37) tub (8,9,15,16,35)murakkab sonlar №2 1)17,19,23,29,31,37,41,43 2)19,23,29,31,37,41,43,47 №3 (17,31,41,47,241,311)tub (22,35,208)murakkab sonlar №4 (71,73,79,83,87,89,97,)tub (70,72,74,75,76,77,78,80,81,82,84, 85,86,88,90,91,92,93,94,95,96,98.99,100) murakkab sonlar №5 10ta №6 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 №7 1)8 2)11 3)11 4)8 5)2 6)12 7)9 8)18 9)11 10)6 11)2 12)5 №8 1)tub 2)tub 3)---- 4)---- 5)tub 6)--- 7)--- 8)tub 9)tub 10)--- 11)--- 12)tub №9 1)511 2)88 3)576 4)120 5)20 6)1870 7)465 8)4914 9)31 10)124 11)864 12)31 12- mavzu №1 1)160 2)46 3)5 4)21 5)tub 6)8 7)3 8)7 9)25 10)10 11)16 12)12 13)25 14)tub 15)14 16)15 17)tub 18)10 19)9 20)5 №2 1)25 2)tub 3)6 4)21 5)16 6)18 №3 1)9 2)16 3)10 4)3 5)6 6)8 7)10 8)7 9)15 10)25 11)13 12)11 13- mavzu №1 1)24 2)792 3)12 4)69 5)75 6)140 7)40 8)34 9)48 10)2968 11)51 12)48 13)1584 14)189 15)270 16)216 №2 1)84 2)60 3)11088 4)1260 5)378 6)540 7)600 8)600 9)806 №3 1)3 2)870 3)1701 4)360 5)14 6)18 7)450 8)586 9)685 10)420 11)149688 №4 1)6 2)6 3)3 4)6 5)6 14- mavzu №1 1)3/7 2)7/100 3)2/13 4)14/72 5)15/18 6)12/1000 №2 1)3/11 2)1/2 3)15/4 4)2/23 5)1/3 6)4 7)37/3 8)9 9)38/17 10)18/77 №3 1)5:21 2)51:23 3)43:42 4)3:432 5)9:36 6)239:76 7)60:15 8)69:85 9)32:64 10)327:649 11)6:1 12)1:17 №4 1)(3/8,4/17,5/7,2/19,38/40,8/11) to’gri (8/1,37/12,13/12,24/24,87/79,44/44,) noto’gri №5 1)117 2)8 3)12 4)2/3 5)336 6)32 15- mavzu №1 1)3 2)12 3)1 4)10 5)1 6)11 7)4 8)1 9)2 10)1 11)10 12)1 №2 1) 2) 3) 4) №3 1)12)2 3)1 4)6 5)1 6)5 7)5 8)6 9)5 10)33 5) 16- mavzu №1 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11)3 12) 13)3 14) 15)1 16) 17) 18) 19)5 20)3 №2 1) 2) 3) 4) 6) 7) 8) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 17- mavzu №1 1) 2) 3) va 4) 5) 6) 7) 8) №21) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) va 9) 10) 11) 12) 18- mavzu №1 1)> 2)< 3)< 4)< 5)> 6)< 7)< 8)> 9)< 10)< 11)< 12)< 19- mavzu №1 1)1 2) 3) 4) 5) 6) 13) va 14) 15) 16) 17) va 18) 19) 20) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) №2 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15)0 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) №3 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 20- mavzu №1 1)2 2)2 12) 13) 14) 15) 16) 3)4 4)1 5)5 6)117 7)89 8)5 9)52 10)4 11)2 12)1 13)85 14)127 15)10 16)23 17)9 18)4 19)7 20)54 21)56 22)6 23)1 24)5 25)2 26)8 35

36. 21- mavzu №1 1)4 2)9 3)5 4)20 5) 6)5 7)8 8)20 9)10 10)10 11) 12)5 13)100 14)5 15)11 16)12 17) 18)2 19)8 20)2 21)4 22)17 23) 24)6 25)13 26)10 27)12 22- mavzu №1 1) 2) 3)2 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) 38)1 39) 40) №2 1)3 2) 3)63 4) 5) 6) 7)5 8) 9) 10) 11) 12)15 №3 1)21 2)55 3)2 4) 5)79 6)11 7)36 8)1 №4 1) , , , , 2) , , , №5 1) 2)24 3)5 4) 5) 6) 7) 8) 9)6 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16)18 17) 18) 19)14 20) 21) 22) 23)25 24) 25) 26) 27) 28) №6 1) 2)2 3) 4) 5) 6)2 7) 8) 9)15 10) 11) 12) №7 1)3 2)5 3)3 4) 6)4 №8 1)14 2)17 3)3 4) 5)6 6) 7)7 8)3 9)2 10)2 11)11 12)1 23- mavzu №1 1)76 2)6 3)3 4)16 5) 6) 7)28 8) 24- mavzu №1 1)34 2)60 3)60 4)75 5)63 6)38 7)42 8)100 9)72 10)256 №2 1)2 2)204 3) 4)67 5) 6)132 25- mavzu №1 1)72 2)20 3) 4) 5)24 6)10 7) 8) 9)8 10)33 11 12)20 13)4 14)16 15)1 16) 9) 36

37. 37