1 / 13

Теорема Вієта (презентація від Mathema)

The presentation Reduced quadratic equations. Vieth's Theorem for 8th grade students contains a theoretical part, examples of tasks and independent work with the possibility of self-testing. Also, at the end of this topic, homework is provided, which will allow the child to learn the school material as best as possible. The presentation was prepared by Mathema.me, an educational platform for math training.

Mathema
Download Presentation

Теорема Вієта (презентація від Mathema)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Теорема Вієта8 клас

  2. Теоретичний матеріал Теорема Вієта застосовується у зведених квадратних рівняннях, тобто у таких, де коефіцієнт а=1 ax²+px+q=0 Або ж x²+px+q=0 Теорема Вієта звучить так:Сума коренів зведеного квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює вільному члену.

  3. Тобто: x1*x2=qx1+x2=-p де x1 та х2 - це відповідні корені рівняння

  4. Зверніть увагу! Дана теорема застосовується коли D ≥ 0. Якщо ж D<0, то рівняння коренів не має D>0x1*x2=qx1+x2=-p D<0коренів немає D=0х1=х2=- p 2a

  5. Приклад розв’язання x²-5x+4=0 p=-5 q=4 x1*x2=4x1+x2=5 x1=1 х2=4 Перевіряємо: 1*4=4, 1+4=5 Отже, відповідь: х1=1, х2=4

  6. Самостійна роботадля закріплення навичок спробуйте розв’язати дані рівняння самостійно 1)х²-10х+24=02)х²-2х-8=03)х²+6х+8=04)х²+9х+20=0 5)х²-7х-30=06)х²-13х+42=07)х²+х-56=08)х²-20х-99=0

  7. Самоперевірка 1) х1=6, х2=42)х1=4, х2=-23)х1=-2, х2=-44)х1=5, х2=4 5)х1=10, х2=-36)х1=6, х2=77)х1=8, х2=-78)х1=11, х2=9

  8. Обернена теорема Вієта застосовується тоді, коли відомі корені рівняння, але невідомо саме рівняння Наприклад: Відомо, що корені рівняння це х1=4, х2=-5, складіть рівняння Розв’язок: скориставшись правилом добутку та суми коренів, складаємо відповідне рівняння: 4*(-5)=-204+(-5)=-1 x²+x-20=0

  9. Самостійна робота Складіть рівняння згідно відомих розв’язків 1)х1=10, х2=-22)х1=5, х2=33)х1=7, х2=-14)х1=6, х2=-3 5)х1=-1, х2=-66)х1=8, х2=97)х1=-4, х2=-38)х1=1, х2=-5

  10. Самоперевірка 1)х²-8х-20=02)х²-8х+15=03)х²-6х-7=04)х²-3х-18=0 5)х²+7х+6=06)х²-17х+72=07)х²+7х+12=08)х²+4х-5=0

  11. Самостійна робота установіть відповідність між рівняннями та їх розв’язками 1)х²-7х-8=02)х²-10х+25=03)х²-4х+4=04)х²+3х-5=0 а) х=2б) х1=8, х2=-1в) немає коренівг) х1=5, х2=5

  12. Самоперевірка 1)х1=8, х2=-12)х1=5, х2=53)х=24)немає коренів БГАВ

  13. Молодці, ви успішно засвоїли даний матеріал! Домашнє завдання:1. Повторити основні формули для знаходження коренів за т.Вієта2. Вивчити формули для знаходження дискримінанту та кількості коренів3. Вміти складати квадратні рівняння та застосовувати обернену теорему

More Related