Xây dựng công thức tổng quát để giải nhanh bài tập Giao thoa sóng cơ Vật lý 12

1. 1. Lý do chọn đề tài Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Trong đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng mấy năm gần đây, môn Vật lý có những câu trắc nghiệm định lượng khó, nếu chưa gặp lần nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác các câu này. Để giúp các em học sinh có thể giải nhanh và chính xác các bài tập trong các đề thi, khi giảng dạy mỗi chuyên đề, tôi đã lựa chọn các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh đại học, cao đẳngtheo những dạng cơ bản vàđưa ra phương pháp giải cho từng dạng. Trong các năm học trước, tôi đã trình bày các chuyên đề: - Dao động cơ họcvới tên đề tài: “Giải bài tập dựa vào mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều” (năm 2009). - Dòng điện xoay chiều với đề tài“ Phương pháp giải bài toán điện xoay chiều bằng giản đồ véc tơ” (năm 2010). - Sóng cơ, sóng âmvới tên đề tài: “Xây dựng các công thức tổng quátđể giải nhanh bài tập Giao thoa sóng cơ trong chương trình Vật lý 12 THPT”(năm 2011). Các đề tài này đã được Sở GD&ĐT Lào Cai thẩm định và công nhận. Tôi cùng đồng nghiệp trong trường đã thường xuyên áp dụng vào thực tế giảng dạy và đã nâng cao rõ rệt chất lượng học tập bộ môn Vật lý của nhà trường. Vì vậy, trong năm học này, tôi xin viết tiếp chuyên đềDao động và sóng điện từvới tên đề tài: “Phương pháp giải bài tập Dao động và sóng điện từ”. 1 https://topcantho.vn/

2. 2. Nội dung của sáng kiến 2.1. Cơ sở lý luận 2.1.1. Dao động điện từ trong mạch dao động Mạch dao động là một mạch kín gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L. Mạch dao động lý tưởng là mạch dao động có điện trở thuần bằng 0. Khi mạch hoạt động, điện tích trên tụ, cường độ dòng điện trong mạch, hiệu 1 LC điện thếgiữa hai bản tụ biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc ,  = 1 chu kỳ riêng ; tần số riêng =  = 2 T LC f  2 LC Biểu thức điện tích trên tụ: q = Q0cos(t + ). Biểu thức dòng điện trong mạch: ) với Q LC i = q’ = -Q0sin(t + ) = I0cos(t +  +2 . =  = 0 I Q 0 0 Suy ra, i nhanh pha hơn q một góc π/2. Q C q C Biểu thức điện áptức thời: . = =  +  =  +  0 os( c ) os( ) u t U c t 0 C Công thức độc lập với thời gian: 2 2 q Q i I = + 1 2 0 2 0 2 2 u U i I = + 1 2 0 2 0 Năng lượng điện từ trong mạch dao động lý tưởng: + Năng lượng điện trường trong tụ điện: 2 0 C 2 0 2 0 2 Q Q C Q C 1 2 1 2 1 4 1 4 q = = = =  +  = +  + 2 )  2 2 E os ( c ) cos(2 Cu qu t t C 2 2 C 2 https://topcantho.vn/

3. + Năng lượng từ trường trong cuộn cảm: 2 0 C 2 0 2 0 2 0 2 0 Q Q C Q C Q C Q C 1 2 1 4 1 4 1 4 1 4 = =  +  = −  + 2 )  = +  +   + 2 2 sin ( ) cos(2 cos(2 2 ) E Li t t t L 2 Nhận xét: Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều 2 0 Q Cvới tần số và tần số góc bằng hai lần tần số 1 4 hoà ngược pha nhau quanh giá trị và tần số góc của điện tích, chu kì bằng một nửa chu kì của điện tích. 2 0 C Q 1 2 1 2 1 2 => Năng lượng điện từ: + = = = = 2 0 2 0 E = E E CU QU LI 0 0 C L 2 Chú ý:+ Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Eđ và Etbiến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là T/4      1 2 1 2 C = − 2 2 0 2 E = ( ) Li U u L 2 L + Tính nhanh năng lượng điện, năng lượng từ: = − 2 2 0 2 = ( ) E Cu I i C 2 2.1.2. Phương pháp giản đồ véc tơ Vì một đại lượng x biến thiên điều hoà có thể được biểu diễnbằng một véc . tơ quay. Giả sử cần biểu diễn đại lượng =  + t  cos( ) x A có độ dài bằng biên độ A (theo một tỉ lệ xích quy ước), Dùng véc tơ O M quay đều quanh O trong mặt phẳng chứa trục gốc Ox với tốc độ góc là  theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ). và Ox bằng pha ban đầu . + Ở thời điểm t = 0, góc giữa M O  + Ở thời điểm t, góc giữ M O và Ox bằng pha dao động ( ).  + t  3 https://topcantho.vn/

4.  chính Khi đó, độ dài đại số của hình chiếu trên trục Ox của véc tơ quay M O là giá trịcủa x ở thời điểm t. i Lưu ý: + Khi các véc tơ ở nửa trên của trục toạ   q u  +/2 độ, đại lượng nó biểu diễn đang giảm. + Khi các véc tơ ở nửa dưới trục toạ độ, q,u i O đại lượng nó biểu diễn đang tăng. 2.2. Thực trạng việc dạy và học phần Dao động và sóng điện từ ở trường THPT số 2 Bảo YênTrong chương trình vật lý 12, chương Dao động và sóng điện từ là chương ngắn nhất, các dạng bài tập không nhiều (chiếm 05 tiết, trong đó số tiết bài tập chỉ có 01 tiết). Mặc dù nội dung chương này ít nhưng số câu trong đề thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng vẫn chiếm một tỷ lệ đáng kể (03 câu trong thi tốt nghiệp, 05 câu trong đề thi đại học, cao đẳng). Tuy nhiên, học sinh thường có tâm lý ngại học chương này bởi các lý do: - Đây là một chương trừu tượng, liên quan đến kiến thức điện từ lớp 11 mà đa số HS đã quên các kiến thức này. - Thời lượng phân bố cho chương này ít, các em không được củng cố lý thuyết, rèn luyện kỹ năng nhiều. - Tài liệu tham khảo cho chuyên đề này còn hiếm. Nhằm giúp học sinh có thể xử lý hầu hết các bài tập Dao động và sóng điện từ mà không phải mất nhiều thời gian, tôi đã phân chia bài tập chuyên đề theo từng dạng và đưa ra phương pháp giải. 2. 3. Phương pháp giải bài tập dao động và sóng điện từ Dạng 1.Bài toán về tần số dao động riêng; thu, phát sóng điện từ của mạch dao động A. Phương pháp 4 https://topcantho.vn/

5. 1.Vận dụng các công thức về tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC: 1 1  = = =  ; f ; T 2 LC  LC 2 LC 2.Vận dụng công thức về bước sóng của sóng điện từ: Sóng điện từ mà mạch dao động LC phát ra hoặc thu được có tần số đúng bằng tần số riêng của mạch có bước sóng: (vận tốc truyền sóng  = =  cT 2 c LC trong không khí có thể lấy bằng c = 3.108m/s) Cách 1:Mỗi giá trị của L hoặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì, bước sóngtương ứng: Ví dụ: Khi độ tự cảm cuộn dây là L1, điện dung tụ điện là C1thì chu kì dao động là T1 Khi độ tự cảm cuộn dây là L2, điện dung tụ điện là C2thì chu kì dao động là T2 Ta viết ra các biểu thức chu kì tương ứng: , =  =  T 2 L C T 2 L C 1 1 2 2 2 2 Sau đó xác lập mối liên hệ toán học giữa các biểu thức đó. Thường là lập tỉ số; bình phương hai vế rồi cộng, trừ các biểu thức; phương pháp thế..... Cách 2: Suy luận dựa vào quan hệ tỷ lệ về mặt toán: 1 LC 1 LC   ; ; ; f T LC LC 3. Nếu mạch dao động gồm nhiều tụ ghép với nhau thì C là điện dung của bộ tụ điện + Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc nối tiếp, điện dung C của bộ tụ tính bởi 1 1 1 1 = + + + ... C C C C 1 2 3 5 https://topcantho.vn/

6. + Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc song song, điện dung của bộ tụ là C = C1 + C2 + C3+… 4. Nếu điện tích cực đại trên các bản tụ là Q0, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì =  =  I Q CU 0 0 0 B. Bài tập minh họa Bài 1. Nếu điềuchỉnh điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần mà giữ nguyên độ tự cảm thì chu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào? Giải: Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì ( ) →chu kì tăng 2 lần. và =  =  =  =  = T 2 LC ' T 2 LC ' 2 4 . L C 2 2 C . L 2 T Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình bày và tiết kiệm thời gian, ta có nhận định sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung n C và độ tự cảm L. Tức là, nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) lần, nếu L tăng (hay giảm) m lần thì T tăng (hay giảm) mlần. Như bài tập trên, 4 =lần. do C tăng 4 lần, suy ra ngay chu kì tăng 2 Với tần số f thì ngược lại. Bài 2. Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần?  1 = f   2 LC   ' f 1 1 →tần số giảm đi hai lần.  = = Hay ' f . f 1 1 = = ' f   f 2 2   2 ' L ' C 1  2 8 . L 2 C 1 =lần → f Có thể suy luận: C tăng 8 lần, L giảm 2 lần suy ra chu kỳ thay đổi . 8 2 2 giảm hai lần. 6 https://topcantho.vn/

7. Bài 3. Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF. Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào? Giải: fmaxứng với Cmin, Lmin và fminứng với Cmax và Lmax ta có:  1 1 = = = 5 f , 2 52 10 . Hz   min  2 LC − −  3 12 2 10 400 . 10 . max 1 1  = = = 6 f , 2 52 10 . Hz   max  2 LC − −  3 12 2 10 . 4 . 10 min tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz Bài 4. Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C1thì tần số dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C2thì tần số dao động riêng là 80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu: a)Hai tụ C1 và C2 mắc song song; b)Hai tụ C1 và C2mắc nối tiếp. Cách 1: Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần số tương ứng:  1 =  2 4 LC   1 2 f 1 + Khi dùng C1: ; khi dùng C2: 1 =  f 1 1  2 LC  = 2 f 1   1  2 4 LC 1  1 =  2 4 LC   2 2 2 f 1 =  f 2 1  2 LC  = 2 2 f 2    2 4 LC 2 a)Khi dùng hai tụ C1 và C2mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C1 + C2 1 1 =  =  + 2 f 4 L ( C C ) 1 2 2  + f 2 L ( C C ) 1 2 1 f 1 f 1 f 60.80 60 f f Suy ra  = +  = = = 48 . f kHz 1 2 2 1 f 2 2 2 + + 2 2 2 80 f 1 2 2 7 https://topcantho.vn/

8. b)Khi dùng hai tụ C1 và C2mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ được xác định bởi 1 1 1 = + C C C 1 2     1 1 1 1 1 1 1         = +  = + 2 f f   2 2 L C C C C 4 L 1 2 1 2 Suy ra = +  = + = + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 f f f f f f 60 80 100 kHz . 1 1 1 LC 1 Cách 2: Suy luận dựa vào quan hệ tỷ lệ: Với L không đổi, suy  2 f f LC 1 f 1 C ra: hay 2 C f 2 1 f 1 f 1 f 1 1 1 Do đó, nếu C = C1 + C2 thì thì ; nếu = + = + = + 2 2 2 f f f 1 2 2 2 2 C C C 1 2 1 2 Bài 5. Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3H và tụ điện có điện dung C = 1000pF.Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay CVvới tụ C nói trên. Hỏi phải ghép như thế nào và giá trị của CVthuộc khoảng nào? Giải: Mạch dao động ban đầu thu được bước sóng: − −  =  = . 3 .  = 8 6 12 2 c LC 2 10 11 . 3 , 10 1000 . 10 . 200 m 0 Nhận xét: Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng 0nên điện dung của bộ tụ phải nhỏ hơn C. Do đó phải ghép CVnối tiếp với C: 1 1 1 C = − C C V b  2 Khi đó:  = c LC   = 2 C b b  2 2 4 c L Từ đó tính được: − − = = = = 12 12 10,1.10 10,1 ; 66,7.10 66,7 C F pF C F pF min max V V Vậy  V 10 1 , pF C 66 7 , pF Bài 6. Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0= 10mA, điện tích cực .Tính tần số dao động trong mạch. đại của tụ điện là − = 8 Q . 4 10 C 0 8 https://topcantho.vn/

9. Từ công thức: suy ra = = =  =  40000 40 2 f Hz hay f kHz I Q fQ 0 0 0 Bài 7. Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4-444--------4s, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U0= 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I0= 0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số tự cảm của cuộn dây. ta tính được C = 3,2.10-8F. =  =  I Q CU 0 0 0 , ta tính được L = 7,9.10-3H Từ công thức: =  T 2 LC Dạng 2. Bài toán về giá trị tức thời A. Phương pháp 1. Sử dụng sự tương tự giữa điện và cơ Đại lượng cơ Đại lượng điện Tọa độ x q điện tích Vận tốc v i cường độ dòng điện 2. Biểu diễn điện tích, dòng điện trong mạch bằng véc tơ quay. Biểu diễnq, u tương ứngbằng các véc tơ quay Q I quay quanh O. Khi biểu , 0 0 0Iquay trước Q diễn trên cùng một trục toạ độ, 0 E d . một góc 2 E  + Eđ  Et; 2 2 t Et E 0 2 3. Biểu diễn năng lượng điện trường, từ trường bằng các véc tơ quay. tE Các đại lượng Eđ, Et có thể biểu diễn bằng các E, quay theo chiều véc tơ quay E , tE quanh gốc 3  d 2 4 4 dương lượng giác với tốc độ góc 2. q O -Q0 Q0 2 2 − Q0 Q0 2 2  3 − 9 − 4 4 https://topcantho.vn/

10. B. Bài tập minh họa Bài 1. Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q=Q0sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên. Có thể viết lại biểu thức điện tích dưới dạng hàm số cosin đối với thời gian, quen thuộc như sau:  = 10 .  − 6 q Q cos( 2 t ) 0 2 2 và coi q như li độ của một vật dao động điều Q0 2 q O -Q0 Q0 hòa.  Ban đầu, pha dao động bằng − , vật qua vị trí  2 − T 4 t = 0 cân bằng theo chiều dương. t = 8 2 Wđ = Wtlần đầu tiên khi , vectơ quay = q Q 0 2    2 tương ứng với thời gian chỉ vị trí cung − , tức là nó đã quét được một góc = 4 4 8 T. 8   T = 2 Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t = 8 − = = 7 . 5 10 s  10 .  6 8 2 Bài 2. Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20F. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. 1 1 Trong đó Điện tích tức thời: =  +   = = 6= q Q cos( t ) 500 rad s / 0 LC − . 2 , 0 20 10 . 10 https://topcantho.vn/

11. Khi t = 0: − − =  = +   =  = = = = 6 5 q Q cos Q cos 1 hay 0 Q CU 20 10 . 4 . . 8 10 C 0 0 0 0 Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5cos500t (C) Bài 3.Một mạch dao động LC lí tưởng có = 107rad/s, điện tích cực đại của tụ Q0 = 4.10-12C. Khi điện tích của tụ q = -2 3.10-12C và đang giảm thì dòng điện trong mạch có giá trị Q 0 bằng bao nhiêu? Điện tích đang giảm hay tăng?  O q,i A. , đang tăng B. , đang − − 5 5 2 3.10 A 2.10 A q i giảm C. , đang giảm D. , đang tăng. − − 5 5 2 2.10 A 4.10 A 0I Giải:Khi q = -2 3.10-12C và đang giảm thì véc tơ Q Q 03 02 Qđang ở vị trí hợp với Oq góc quay biểu diễn q là 0 nên ở vị Q 1500 hay  = 300. Véc tơ 0Iquay trước 2 0 O q   2 trí như hình vẽ.Từ hình vẽ dễ thấy i = , đang − 5 2.10 A tăng Q Q 04 01 Bài 4.Một mạch dao động LC đang hoạt động, có L Q = 0,45mH C = 2μF. Khoảng thời gian trong một chu kì để độ lớn điện tích của − 0 2 một bản tụ không vượt quá một nửa giá trị cực đại của nó là A. B. s. s. .10− 2 .10−   5 5 C. D. s. s. .10− .10−   5 6 Giải:Trong một chu kì, độ lớn điện tích của tụ không vượt qúa một nửa giá trị cực Qquay từ vị trí Qđến vị trí Qvà từ vị trí Qđến vị trí Q , quét góc đại là khi 0 02 03 04 01 tổng cộng là 1200. 11 https://topcantho.vn/

12. 120 360 T Do đó: với Vậy − − =  = 6 .10  = 2 .10  = = 5 5 2 T LC s t T t s 3 Bài 5.Khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 6 C  thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch LC + I ( ) t t giảm từ 8,9mA xuống 7,2mA. Tính khoảng thời ( ) tI i(mA)  gian xảy ra sự biến thiên này. 7,2 8,9 Giải:Áp dụng công thức độc lập với thời gian: 2 1 2 1 i I q Q = => I0 = 8,9mA + 1 2 0 2 0 Tiếp tục áp dụng cho thời điểm 2:  2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 I 2 2 2 2 0 q Q i I q i I =872 rad/s. Suy ra T = 7.210-3s + = = + = =  1 1 2 0 Sử dụng giản đồ véctơ quay: 36 360 Trong đó:  = arccos(7,2/8,9) = 360 suy ra: . − = = 4 7.2.10 t T s Bài 6.Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2với L1 = L2 = 1 H, C1 = C2 = 0,1F. Ban đầu tích điện cho tụ C1tới hiệu điện thế 6V, tụ C2tới hiệu điện thế 12V rồi cho các mạch cùng dao động. Xác định: 1. Thời điểm đầu tiên điện tích trên các tụ chênh nhau 3V. − − − − 6 6 6 6 10 10 10 10 12 A. . B. C. D. s s s s 3 6 2 2. Thời điểm điện tích trên các tụ chênh nhau nhiều nhất. − − − − 6 6 6 6 10 10 10 10 12 A. . B. C. D. s s s s 2 6 4 3. Thời điểm điện tích trên các tụ có cùng giá trị. Q=  ( 0) t I IV − 6 10 A. . B. − 6 s 10 s 3  ( V) 6 Q 0 -3 3 − − 6 6 10 10 12 C. D. s s -6 2 II III 12 https://topcantho.vn/

13. Giải: 1. Chọn gốc thời gian lúc hai tụ bắt đầu phóng điện, phương trình điện tích của hai tụ có dạng:       =  − 6. os( c )( ) V q t 1 2  =  − 12. os( c )( ) V q t 2 2 Độ chênh hiệu điện thế trên các tụ là:  Đô chênh này có thể biểu diễn bằng véc tơ quay. Khi  = − =  − 6. os( c )( ). V q q q t 2 1 2 độ lớn bằng 3V, Véc tơ quay biểu diễn nó ở các vị trí như hình vẽ. Từ đó các họ nghiệm t là: T T = + 1,3 t k 12 2 5 12 T T = + t k 2,4 2 Với − =   6 2 2.10 T LC s − 6 10 12 . Vậy thời điểm đầu điện tích chênh nhau 3V là t = s 2. Dùng giản đồ véc tơ trên, thời điểm điện tích chênh nhau nhiều nhất khi Q=  ( 0) t nằm ngang. Khi đó: T T = + t k 4 2 − 6 10 , đáp án A Thời điểm đầu tiên khi k = 0. t = s 2 3.Dùng giản đồ véc tơ trên, thời điểm điện tích chênh nhau nhiều nhất khi Q=  ( 0) t T T . Khi đó: nằm vuông góc với trục Q = + t k 4 2 . Thời điểm đầu tiên khi k = 0. t = − 6 10 s 13 https://topcantho.vn/

14. Bài 7. Hai mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T1 = Q Q 0,5.T2. Tích điện cho các tụ tới điện tích cực đại như nhau 2t 1t và đồng thời cho mạch bắt đầu dao động. Khi độ lớn điện 1I  tích các tụ của các tụ bằng nhau lần đầu và nhỏ hơn giá trị q, i i2 i1 -q q cực đại thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong các mạch 2I là: i i 2 1 2 i i i i i i A. B. C. D. = = = = 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 Giải: T2 = 2T1 nên 1 = 22. Qquay nhanh gấp hai lần Q . Do đó: Vậy nên véc tơ 2t 1t ( ) +  = −  =  = 0 90 2 90 30 .    0 . os30 . os30 c Q Q c i i => = = = 2 0  1 1 1 0 2 0 2 2 Bài 8. Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây. Giải:Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn   2 0 2 Q 1 q 1 1 2 1     dây, ta có: hay =  =  = = q Q W W W 0 t đ 2 C 2 2 C 2 2 2 trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên đường tròn, Với hai vị trí li độ =  q Q 0 2 . các vị trí này cách đều nhau bởi các cung 2 Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt, pha dao động đã biến thiên được một   2 T lượng là =  2 4 4 (pha dao động biến thiên được 2sau thời gian một chu kì T) 14 https://topcantho.vn/

15. Tnăng lượng điện lại bằng năng lượng từ. Tóm lại, cứ sau thời gian 4 Bài 9.Mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn dây cảm thuần L 0,39H và tụ điện = . Thời gian ngắn nhất giữa hai lần điện tích trên cùng bản tụ khác dấu C 18,94nF = là . nhau nhưng năng lượng từ trường bằng nhau và bằng − − =  = 4 4 W 15.10 J t 1,8.10 s t Tính điện tích cực đại trên tụ điện. Giải: − =  = 4 2 5,4.10 T LC s Vậy trong khoảng thời gian trên, véc tơ quay biểu diễn I,q cường độ dòng điện quay được góc: t  = .360 120 = 0 T Cường độ dòng điện trong hai trường hợp đó là: W L =  0,0877 =  2 t i A Vậy, cường độ dòng điện cực đại là: I0 = 2i =0,175A. 2 0 1 2 1 2 Q C =1,5.10-5C Áp dụng định luật BTNL: = = = 2 0 . LI Q CL I 0 0 Bài 10. Mạch dao động LC đang thực hiện WL WC W dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8(mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời t gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn •••••• T2 3T t2 T 2.10-9C Chu kỳ dao động điện từ của mạch t14 4 bằng A. 0,5 ms B. 0,25ms C. 0,5s D. 0,25s Giải: 15 https://topcantho.vn/

16. Cách 1: Năng lượng của mạch dao động 2 2 q 2 Li W = wC + wL = + 2 C Đồ thị biến thiên của wC và wLnhư 3T: wC2 = wL1 hình vẽ. Ta thấy sau 4 2 2 2 q q 2 Li = ----> LC = 2 2 C i Wt − 9 . 2  10 q = 2 Do đó T = 2 LC = 2i = 0,5.10-6 (s) = W W 0 W/ 2 − 3 8 . 10 d W 0,5 s Chọn đáp án C t Nhận xét: Cách một này có thể cho đáp án tuy nhiên Wd chưa thật sự chặt chẽ vì wC2 = wL1chưa thực sự tổng quát. Cách 2: Biểu diễn động năng và thế năng bằng các véc tơ quay, ta thấy, cứ sau  T T T ( ) ( ) ( ) thì Wd và Wt quay các góc ( ) và đổi vị trí + = + = + + 2 1 2 1 2 1 2 1 d t k k k k 4 2 2 2 2 2 1 2 1 2 q C q i cho nhau nên: = = = = =  =  =  2 1 W W 2 2 0,5 Li T LC s 2 1 d t Bài 11.Hai mạch dao động giống hệt nhau. Điện tích cực đại của tụ trong mạch một là Q1 = 4μC, của tụ trong mạch hai là Q2 = 4 3μC, Điện tích trong mạch thứ hai sớm pha hơn điện tích trong mạch thứ nhất. Trong quá trình dao động, độ chênh điện tích giữa hai tụ có giá trị cực đại là 4μC. Khi năng lượng từ trường Q Q 2I 2 12 Q 12 i O Q  O i2 1 1I 16 https://topcantho.vn/

17. trong mạch thứ nhất cực đại là W thì năng lượng từ trường trong mạch thứ hai là: A. 3W/4. B. 2W/3. C. 4W/9. D. W Q là 4μC. Vậy hình bình hành trở Giải: Lập luận tương tự bài trên, độ lớn của 12 thành hình thoi.với góc  = 300. Tức là Q góc  = 300, đây Qquay nhanh hơn 2 1 2Iquay nhanh hơn 1I . cũng là góc mà 1I , 2I Khi năng lượng từ trường trong mạch thứ nhất cực đại thì các véc tơ 3 1 2 3 1 . 4 2 3 4 nằm ở các vị trí như hình vẽ. Do đó: = = = = = 2 2 2 0 W W i I Li LI 2 0 2 t 2 Bài 12.Trong một mạch dao động, điện tích tụ điện biến thiên theo thời gian theo  qui luật: =   2 3 os(4000 t+ c ) q C 6 1. Tìm điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian từ lúc năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trườngvà điện tích giảm tới khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường và điện tích tăng ngay sau đó. 2. Tìm độ lớn lượng điện tích dịch chuyển (theo cả hai chiều) trong thời gian trên. Giải:Rõ ràng vận tốc có qui luật biến thiên giống như dòng điện, li độ có qui luật biến thiên như điện tích nên bài toán điện lượng và độ lớn lượng điện tích dịch chuyển theo cả hai chiều giống như bài toán tìm độ rời và quãng đường trong dao động cơ. Q 01 1 2 Q Ta có: = = =  0 2 W W W W=>q= d t d q O Xảy ra hai trường hợp: Q Q TH1: Lúc đầu và đang tăng. và đang giảm, sau đó − − 0 2 0 2 q= q= Q 02 17 https://topcantho.vn/

18.  =    =   0 q Nhìn trên hình vẽ ta thấy:         2 − 2 1 q Q 0 2 Q 01 Q Q TH2: Lúc đầu và và đang giảm, sau đó + − 0 2 0 2 q= q= O q q q 1 đang tăng. 2     =          2 Q  = − 2 1 q Q 02 0 Nhìn trên hình vẽta thấy: 2 2 q Q 0 Bài 8.Điện tích trong hai mạch dao động LC lí tưởng biến đổi theo các phương  trình: . Tìm số lần điện tích trên hai tụ =   =   2cos(4000 ) ; 2 3 os(4000 t+ c ) q t C q C 1 2 6 bằng nhau trong 2,1ms kể từ thời điểm ban đầu. A. 11 lần B. 7 lần C. 8 lần D. 9 lần Q 12 Q Q 2 12 Q 12 q O Q O 1 Giải: Điện tích trên hai tụ bằng nhau tức là q1 = q2 => q12 = q2– q1= 0. Tức là véc vuông góc với trục Oq. tơ = − Q Q Q 21 2 1 18 https://topcantho.vn/

19.   2  2 t = 2,1ms = 4T + 0,1ms.Trong 0,1s, Qquay được − = = = 3 0,5.10 T s 21  4000 0.1360 T vuông góc với trục Oq trong 2,1ms là 9 . Do đó, số lần = −  = = 0 72 Q Q Q 21 2 1 lần. Dạng 3. Tính toán liên quan đến năng lượng của mạch dao động A. Phương pháp - Dùng công thức tính năng lượng điện từ của mạch: 2 0 2 Q 1 1 1 1 q 1 1 1 W = = const. + = + = = = 2 2 2 2 0 2 0 Li Cu Li LI CU 2 2 2 2 C 2 2 2 C - Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho mạch (1) (2) k dao động: 1. Cấp năng lượng điện ban đầu E L C Ban đầu khóa k ở chốt (1), tụ điện được tích điện (nếu thời gian đủ dài) đến hiệu điện thế bằng suất điện động E 1 . của nguồn. Năng lượng điện mà tụ tích được là W = 2 CE 2 Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. k Năng lượng điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây....mạch dao động. E,r L C Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U0= E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng 1CU 1CE = lượng điện từ) của mạch dao động 2 W = 2 0 2 2 2. Cấp năng lượng từ ban đầu Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có cường độ E : I0= r 19 https://topcantho.vn/

20. Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng: 2   1 1 E = = 2 0   W LI L 2 2 r Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện) bằng không. Tụ chưa tích điện. Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ điện...mạch dao động. Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây 2   1 1 E , cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng = = 2 0   W LI L 2 2 r E . cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây I0= r B. Bài tập minh họa Bài 1. Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung và cuộn dây có =  C 1 F độ từ cảm . Trong quá trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây L = mH 1 có độ lớn lớn nhất là 0,05A. Sau bao lâu thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu? Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là 1 (T là chu kì dao động riêng của mạch). Vậy thời gian cần tìm là: T 4 1 1 − − −  =  =  = 6 2 4 t 2 c LC 2 10 10 . , 1 57 10 . s 4 4 Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động − 2 10 L 1 1 → = = = = 2 0 2 0 , 0 05 . 5 U I V CU LI 0 0 − 6 C 10 2 2 20 https://topcantho.vn/

21. Bài 2. Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz. Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung của tụ điện 10F. 2 0 Q 1 1 1 , suy ra Từ công thức + = 2 2 = + 2 0 2 2 2 Li Cu Q LCi C u 2 2 2 C 1 1 Với , thay vào ta được =  = f LC  2f 2  4 2 LC 2 2 i 1 , 0 2  − − = + = + = 2 2 6 2 2 5 Q C u 10 ( 10 . ) 3 . . 4 , 3 10 C 0  2 2 2 4 f . 4 1000 . − 5 Q . 4 , 3 10 − Hiệu điện thế cực đại: = = = 0 U 4 , 3 V 0 5 C 10 Cường độ dòng điện cực đại: − =  =  = 1000 .  = 5 I Q 2 fQ . 2 . 4 , 3 . 10 , 0 21 A 0 0 0 Bài 3. Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2F. Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A. Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A. Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao động. 1 1 Năng lượng điện từ của mạch − − = = = 2 0 3 2 3 W LI . 2 . 2 10 5 , 0 . , 0 25 10 . J 2 1 1 , suy ra Áp dụng công thức tính năng lượng dao động: = + 2 2 W Li Cu 2 2 − − − − 2 3 3 2 2 W Li , 0 . 2 25 10 . . 2 10 6 3 , 0 . = = = u 40 V − C . 2 , 0 10 Bài 4.Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ 21 https://topcantho.vn/

22. điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng. Từ công thức tính tần số góc: 1 1  1 3 hay C = 5F. , suy ra −  = = = = 6 C . 5 10 F − 2 2 L 50 10 . 2000 . LC I 1 1 1 , suy ra Từ công thức năng lượng điện từ , với + = = = 2 2 2 0 0 Li Cu LI i I 2 2 2 2 − 3 L 50 10 . = = = = u I , 0 08 4 2 V , 5 66 V . 0 − 6 2 C 25 10 . 1  Bài 5. Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm , tụ − = 2 L 10 . H 1  điện có điện dung . Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến − = 6 C 10 . F giá trị cực đại Q0, trong mạch có dao động điện từ riêng. a)Tính tần số dao động của mạch. b)Khi năng lượng điện trường ở tụ điện bằng năng lượng từ trường ở cuộn dây thì điện tích trên tụ điện bằng mấy phần trăm Q0? Tần số dao động: 1 1 = = = f 5000 Hz  2 LC − − 2 6 10 10  . 2 . .   Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ =  W W 1 hay t đ  = W W  đ + = W W W 2  t đ 2 0 2 Q Q 1 q 1 1 =  = = 0 2 . q 70 % Q (1) (2) k 0 2 C 2 2 C Bài 6. Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ bên. Tụ điện E L C có điện dung 20F, cuộn dây có độ tự cảm 0,2H, suất điện động của nguồn điện là 5V. Ban đầu khóa k ở chốt (1), khi tụ 22 https://topcantho.vn/

23. điện đã tích đầy điện, chuyển k sang (2), trong mạch có dao động điện từ. a)Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây. b)Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khóa k còn ở (1). c)Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện trên tụ điện đã chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dây. 1 a) Khi k ở (1), tụ điện tích được năng lượng điện: W = 2 CE 2 Khi k chuyển sang (2), năng lượng này là năng lượng toàn phần của dao động trong mạch, ta có − 6 1 1 C 20 10 . =  = = = 2 0 2 LI CE I E . 5 0,05A 0 2 2 L 2 , 0 2 2 1 1 q 1 q b) Từ công thức tính năng lượng điện từ + =  = − 2 2 0 2 0 Li LI i I 2 2 C 2 LC Trong đó, điện tích bằng nửa giá trị ban đầu 1 1 k , thay trở lại ta được = 0= q Q CE 2 2 − 6 1 C 1 20 10 . = − = − = 2 0 2 2 2 i I E , 0 05 . 5 . , 0 043 A E,r L C 4 L 4 2 , 0 hay i = 43mA c) Khi một nửa năng lượng điện trường đã chuyển thành năng 1 Wđ = Wt = , hay lượng từ trường, ta có W 2 1 1 1 E 5 =  = = = 2 2 Cu CE u 3,535V 2 2 2 2 2 Bài 7.Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm , tụ điện có điện dung C = 0,1F, nguồn điện có suất điện động E = − = 3 L . 4 10 H 6mV và điện trở trong r = 2. Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. 23 https://topcantho.vn/

24. a)Hãy so sánh hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện với suất điện động của nguồn cung cấp ban đầu. b)Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện. Giải: E 6 a) Ban đầu k đóng, dòng điện qua cuộn dây = = = I0 mA 3 r 2 Điện trở cuộn dây bằng không nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây, cũng chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng 0, tụ chưa tích điện. Năng lượng trong mạch hoàn toàn ở dạng năng lượng từ trường trong cuộn dây: 2   1 1 E 1 − − = = = . 8 , 1 = 2 0 3 2 8   W LI L . 4 . 2 10 , 0 . 003 10 J 2 2 r Khi ngắt k, mạch dao động với năng lượng toàn phần bằng W, ta có 2 − 3 U   1 1 E 1 L 1 . 4 10 =  = = = 2 0 0   CU L 10 − 5 2 2 r E r C 2 10 Vậy, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện trong quá trình dao động lớn gấp 10 lần suất điện động của nguồn điện cung cấp. 2 3 1 q 3 b) = =  = W 3 W W W . , suy ra t đ 4 2 C 4 3 3 − − − = = = 5 8 7 q CW 10 . . 8 , 1 . 10 . 2 , 5 10 C 2 2 (1) (2) k Bài 8. Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ C1 giống nhau được cấp năng lượng W0 = 10-6J từ nguồn điện C1 L một chiều có suất điện động E = 4V. Chuyển K từ (1) sang E k1 C2 (2). Cứ sau những khoảng thời gian như nhau: T1= 10-6s thì năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng nhau. 24 https://topcantho.vn/

25. a)Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây. b)Đóng K1vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại. Tính lại hiệu điện thế cực đại trên cuộn dây. Giải: − 6 2 W 1 . 2 10 T − =  = = = − 2 6 =  = = 6 0 W CE C , 0 125 10 . F T T 4 T . 4 10 s 0 1 1 2 2 2 E 4 4 Do C1 nt C2 và C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F − 2 12 T  16 2 10 . − =   = = = 6 T 2 LC L , 3 24 10 . H −  2 6 4 C . 4 , 0 . 125 10 . a) Từ công thức năng lượng − 6 2 W 1 . 2 10 =  = = = 2 0 0 LI W I , 0 785 A 0 0 − 6 2 L , 3 24 10 . b) Khi đóng k1, năng lượng trên các tụ điện bằng i không, tụ C1bị loại khỏi hệ dao động nhưng năng lượng không bị C1mang theo, tức là năng   q u  +/2 lượng điện từ không đổi và bằng W0. q,u − 6 2 W 1 . 2 10 i O =  = = = 2 0 0 C U W U , 2 83 V 2 0 0 − 6 2 C , 0 25 10 . 2 25 https://topcantho.vn/

26. Bài 9. Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K. ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8 6 V. Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K, điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi K đóng: Giải: Gọi C là điện dung của mỗi tụ Năng lượng ban đầu của mạch CU L 2 0 2 0 CU 2 W0 = = 96C = 2 4 C C Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) i = I K Năng lượng của cuộn cảm 2 0 2 2 LI W= 48C 1 Li LI WL = = = = 0 2 2 2 2 2 Năng lượng của tụ điện 1(W0– WL) = 24C WC = 2 Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K 2 CU = 72C=> U = 12V W = WL + WC = 2 Bài 10. Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp . Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U0, vào lúc năng lượng điện trường trên các tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ. Hiệu điện thế cực đại trong mạch là bao nhiêu? Giải: Năng lượng ban đầu của mạch 26 https://topcantho.vn/

27. CU 2 0 2 0 CU 2 W0 = = 2 4 Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k) 2 0 CU 3 4 Năng lượng của mạch W =3 4W0 = 4 '2 0 3 CU W = Do đo U’0 = = ' W U 0 0 2 8 Bài 11.Hai tụ điện C1 = C2mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C1 là: A.3 3. B.3. C.3 5. D. 2 Giải: Gọi C0là điện dung của mỗi tụ điên Năng lượng của mạch dao động khi chư ngắt tụ C2 2 2 2 C E CU W0 = = = 0 2 36 C 0 2 2 0 1 LI W 0I, năng lượng từ trường WL = Li2 = Khi i = 2 = = 0 9 C 0 4 2 4 3 W Khi đó năng lượng điên trường WC = ; năng ượng điên trường của mỗi = 0 27 C 0 4 tụ WC1 =WC2 = 13,5C0 Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là W = WL +WC1 = 22,5C0 2 1 2 1 C U C U => U12 = 45 => U1 = 3 5(V), Chọn đáp án C W = = = 0 22 5 , 1 C 0 2 2 27 https://topcantho.vn/

28. Bài 12. Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C1=2C2mắc nối tiếp, (hình vẽ ). Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ A. không đổi. B. giảm còn 1/3. C. giảm còn 2/3. D. giảm còn 4/9. Giải: C1 K Gọi Q0là điện tích cực đại trong mạch L Năng lượng ban đầu của mạch C2 2 0= 2 0 2 0 3 3 Q= Q(*) Q 2 W0 = 2 4 C C C 1 2 Khi năng lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0 2 0 Q W0 = W1 + W2với W2 = . 2C 2 2 0 Q Khi đóng khóa K thi năng lượng toàn phấn của mạch W = W2 = (**) 2C 2 2 => W = 3 2W0Chọn đáp án C W= 3 Từ đó suy ra W 0 28 https://topcantho.vn/

29. 2.4. Hiệu quả của áp dụng SKKN Năm học 2013-2014, tôi đã áp dụng chuyên đề vào giảng dạy ôn tập nâng cao ở lớp chọn 12A6. Qua thực tiễn giảng dạy, tôi thấy đa số học sinhđã có những kỹ năng cơ bản trong giải bài tập Dao động và sóng điện từ, đặc biệt về việcsử dụng giản đồ véc tơ trong giải bài tập về mạch dao động. Các em rất hứng thú học tập, tích cực làm bài. So sánh kết quả bài kiểm tra kết thúc chuyên đềDao động và sóng điện từ của năm học này với năm học trước(cùng đối tượng là học sinh lớp chọn) cho thấy chất lượng học tập của học sinh đã có những chuyển biến tích cực. Cụ thể: Chất lượng (%) Năm học Ghi chú Giỏi Khá TB Yếu 2012-2013 22,6 48,4 22,6 6,4 2013-2014 40,6 43,8 15,6 0 3. Kết luận Từ việc nghiên cứu chuyên đề với kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và học hỏi đồng nghiệp, tôi đã hệ thống được các phương pháp cụ thể để giải các bài tập về Dao động và sóng điện từ. Hiệu quả việc áp dụng sáng kiến là rất khả quan. Tôi đã trao đổi rất kỹ cùng các thầy cô trong nhóm bộ môn về sáng kiến của mình và các thầy cô đều rất ủng hộ. Vì thế, tôi nghĩ chuyên đề này có thể phổ biến rộng rãi trong toàn ngành để nâng cao hiệu quả và chất lượng giảng dạy môn Vật lý. Bảo Yên, ngày 10 tháng 3 năm 2014 Người viết Đỗ Thị Hồng Phương 29 https://topcantho.vn/