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Modèles de composants électrochimiques de stockage pour les systèmes de production d’énergie décentralisée

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Séminaire Energie Décentralisée du GDR ME2MS. Modèles de composants électrochimiques de stockage pour les systèmes de production d’énergie décentralisée. Christophe TURPIN , Rémi SAISSET, Stéphan ASTIER. Plan de la présentation. A) Objectifs de la modélisation. B) Phénomènes modélisés.

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Presentation Transcript
slide1

Séminaire Energie Décentralisée du GDR ME2MS

Modèles de composants électrochimiques de stockage

pour les systèmes de production d’énergie décentralisée

Christophe TURPIN, Rémi SAISSET, Stéphan ASTIER

slide2

Plan de la présentation

A) Objectifs de la modélisation

B) Phénomènes modélisés

C) Modèles semi-physiques

 Analogie électrique

 Bond Graph

D) Validation et exploitation

 Identification des paramètres

 Exploitation des modèles

E) Conclusions

slide3

A) Objectifs de la modélisation

  • Plusieurs types de modèles:
        • Modèles empiriques :
        • modélisation des lois externes
        • facilité de mise en œuvre
        • vue globale du fonctionnement
        • Modèles semi-physiques:
        • physique d’un point de vue macroscopique
        • plus difficile à mettre en œuvre
        • bon compromis
        • Modèles physiques :
        • modèles fins pour l’optimisation interne des constituants (choix des matériaux, épaisseur des électrodes…)
        • compréhension fine des phénomènes physiques
        • généralement lourds et gourmands en temps de calcul
slide4

A) Objectifs de la modélisation

  • Deux projets internes au LEEI :
  • véhicule solaire
  • groupe électrogène à pile à combustible
  • 1kW
  • étude des interactions générateur électrochimique (PAC) / convertisseur statique
  • modéliser des systèmes hétérogènes et complexes
  • modèles interconnectables
  • choix de la représentation et de l’outil de simulation
  • modèles cohérents/objectifs pour avoir une étude cohérente
  • constantes de temps des différents phénomènes physiques/horizon de simulation
slide5

Thermique, flux de chaleur

compresseur

refroidissement

réaction

chimique

pour une PAC :

CVS

vannes

réformeur

µs

ms

s

min

Utilisation

charge

Gestion des combustibles

Chimie,

réactions

Electricité,

chutes de tension

A) Objectifs de la modélisation

Pour un générateur électrochimique, plusieurs domaines de la physique sont sollicités :

 constantes de temps propres à chaque domaine

slide6

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Potentiel théorique d’un générateur électrochimique (phénomènes thermochimiques )

  • Eth = tension maximale et théorique d’un générateur électrochimique
  • Eth est le potentiel thermodynamique (réversible) théorique qui traduit la transformation de l’énergie chimique en énergie électrique

G : énergie libre de réaction

n : nombre de moles échangées dans la réaction

F : constante de Faraday 96493 C.mol-1

Energie chimique

Chaleur de réaction

Energie électrique

slide7

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Potentiel théorique d’un générateur électrochimique (phénomènes thermochimiques )

 Ethfonction de T et de P (équation de Nernst) :

  • espèce en solution : activité  concentration [C]
  • gaz : activité  pression partielle P
  • solide : activité = 1.
  • potentiel théorique jamais atteint dans la pratique à cause des pertes (ou irréversibilités)
  • chutes de tension ou « surtensions »
  • phénomènes d’activation, de concentration (ou diffusion) et ohmiques.
slide8

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Potentiel théorique d’un générateur électrochimique (phénomènes thermochimiques )

Exemple 1 : pile à combustible PEM

avec n = 2 et T = 298 K

Exemple 2 : accumulateur acide/ plomb

slide9

Activation côté cathode

Activation côté anode

0.7 V

Pertes ohmiques

Limitation par diffusion et noyage

Pertes ohmiques

Partie quasi linéaire

0.6 A/cm²

Activation

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Courbe statique V(I) pour une PAC à (P, T, hydratation,… fixées)

Tension V

Potentiel théorique

1.23V

Densité de courant en A/cm²

slide10

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

  • Modélisation de la courbe statique :
  • Modélisation dynamique
slide11

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Surtension d’activation (phénomènes électrochimiques)

  • les « surtensions » d’activation act,a ou ctraduisent de façon simplifiée les lois de la cinétique des réactions chimiques.
  • calculées, pour chacune des électrodes, à partir de l’équation de Butler-Volmer :

I

I- = 0

I+ = 0

Avec :

i°a+, i°c+,i°a- et i°c-, : densités de courant d’activation ou d’échange

a+, c+, a- et c-,  : coefficients de transfert de charge de la réaction

na et nc : nombres de moles échangées

F : constante de Faraday

slide12

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Surtension de diffusion (ou de concentration)

  • modification des concentrations des réactifs et des produits au cours de la réaction
  •  modification du potentiel de l’électrode (loi de Nernst) :
  • phénomènes de diffusion au cours de la réaction
  • diminution des concentrations des réactifs à la traversée des électrodes et/ ou de l’électrolyte
  • modification du potentiel de l’électrode (loi de Nernst)
slide13

Transfert du lithium d’une électrode vers l’autre

Quantité de Lithium dans l’électrode

  • 2ème cas : accumulateur Li-Ion
  •  diffusion dans les électrodes poreuses et dans l’électrolyte

Li+

Accumulateur en décharge

Accumulateur chargé

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Surtension de diffusion (ou de concentration)

  • 1er cas : accumulateur acide/ plomb
  • électrolyte participe à la réaction
  • diffusion au contact des électrodes et dans l’électrolyte
slide14

Couche de diffusion

Conduite de gaz

Electrode

CI

CF

Site de réaction

X=0

X=

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Surtension de diffusion (ou de concentration)

  • 3ème cas : pile à combustible
  • couche de diffusion entre l’électrode et les canaux de distribution des gaz.
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-

-

-

+

+

+

+

+

-

-

+

+

+

-

-

-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

-

-

+

+

-

-

-

+

-

+

-

-

-

-

+

+

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Capacité de double couche

  • La mise en contact de l’électrolyte et de l’électrode, provoque l’apparition d’une capacité de double couche.
  • difficile à calculer théoriquement (épaisseur de la couche ionique au voisinage de l’électrode)

Potentiel

Electrode

Electrolyte

slide16

B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Phénomènes ohmiques

  • au niveau de l’électrolyte :
  • transfert des charges (ions)
  • conductivité spécifique de l’électrolyte
  • chute de tension ohmique
  • au niveau de la connectique :
  • plaques bipolaires (pile à combustible)
  • bornes de puissance
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B) Phénomènes physico-chimiques modélisés

Phénomènes thermiques

  • pertes de réactions
  • pertes dans l’électrolyte
  • pertes de surtension

Plusieurs types de sources de chaleur :

  • conduction
  • convection
  • rayonnement

Plusieurs types d’échanges :

slide18

C) Modèles semi-physiques

Analogie électrique

  • phénomènes physico-chimiques traduits par des équivalences électriques (R, C, …)
  • modèle grand signal du générateur électrochimique
  • résistances non linéaires
  • modèle petit signal du générateur électrochimique
  • résistances linéaires
slide19

Cdouble couche

Rdiffusion

Ractivation

V2

Rconnexion

V1

Rélectolyte

Rconnexion

Ractivation

Rdiffusion

Cdouble couche

Anode

Cathode

Electrolyte

C) Modèles semi-physiques

Analogie électrique

Accumulateur :

 prise en compte de l’état de charge pour le calcul de V1 et V2

slide20

-

+

Charge

Ca,c

H+

H2

Ra

Rc

Electrolyte Membrane

O2

Cact,a

Cact,c

VA

VC

Rel

Rconc,a

Rconc,c

Ract,c

Ract,a

Anode

Cathode

C) Modèles semi-physiques

Analogie électrique

Pile à combustible PEM :

slide21

C) Modèles semi-physiques

Analogie électrique

Avantages :

  • interprétables plus facilement par la communauté du Génie Electrique
  • facilement intégrables dans des logiciels de type circuit
  • facilement interconnectables avec des charges électriques

Inconvénients :

  • détermination des paramètres
  • éloignement par rapport à la réalité des phénomènes physiques dans leur représentation (surtout la réaction chimique)
slide22

e

f

Composant 1

Composant 2

Correspondances dans différents domaines

Effort (e)

Flux (f)

Electricité

Tension (V)

Courant (A)

Mécanique

Force (N)

Vitesse (m/s)

Rotation

Couple (N.m)

Vitesse angulaire (Rd/s)

Hydraulique

Pression (N/m²)

Débit (m3/s)

Thermique

Température (K)

Flux d’entropie

Chimie

Energie libre (J/mol)

Débit molaire (mol/s)

C) Modèles semi-physiques

Représentation Bond Graph

slide23

Fixe la pression de gaz

Hydraulique / Chimique

Fixe le débit de gaz

Loi de Nernst

C) Modèles semi-physiques

Représentation Bond Graph

Modèle de l’anode d’une pile à combustible SO

slide24

C) Modèles semi-physiques

Représentation Bond Graph

Passage hydraulique/chimique

slide25

Vers électrique

Vers thermique

C) Modèles semi-physiques

Représentation Bond Graph

Anode

Association des deux électrodes d’une pile à combustible SO :

Cathode

slide26

C) Modèles semi-physiques

Représentation Bond Graph

Passage chimique/électrique

 conservation de la puissance

slide27

C) Modèles semi-physiques

Représentation Bond Graph

Capacité de double couche

Partie électrique d’une PAC

Surtension activation cathodique

Anode

Cathode

Electrolyte

slide28

Sources de puissance

Convection

et

rayonnement

longitudinaux

Conduction

Plaque

bipolaire

Anode

Convection

et

rayonnement

transversaux

Conduction

Plaque

bipolaire

Anode

Convection

et

rayonnement

longitudinaux

C) Modèles semi-physiques

Représentation Bond Graph

Partie thermique d’une pile à combustible PEM

slide29

Résistance

modélisant

le

vieillissement

Capacité chimique représentant la quantité de lithium dans l’électrode.

Coefficients

stœchiométriques

Circuit de relaxation

D

D

S

H

et de

Calcul de

C) Modèles semi-physiques

Représentation Bond Graph

Partie chimique d’un accumulateur Li ION

slide30

Passage du domaine chimique au domaine électrique

Sortie vers la charge

Surtension d’activation

Résistance de l’électrolyte

C) Modèles semi-physiques

Représentation Bond Graph

Partie électrique d’un accumulateur Li ION

slide31

D) Validation et exploitation

  • banc de test d’une pile à combustible PEM [20 cellules - 200W (400W crête)]
  • banc de test d’accumulateurs acide/plomb et Li-ion
  • banc de test de supercondensateurs
slide32

D) Validation et exploitation

Identification des paramètres

  • caractéristique statique U(I)
  •  différentes parties de la courbe = différents phénomènes physico-chimiques
  • échelons de courant (interruptions du courant…)
  • essais thermiques
  • spectroscopie d’impédance
  • paramètres de la littérature
  • paramètres calculés à partir de données géométriques du générateur (PAC)
slide33

D) Validation et exploitation

Identification des paramètres (caractéristique statique)

slide34

D) Validation et exploitation

Identification des paramètres (spectroscopie d’impédance)

slide35

D) Validation et exploitation

Identification des paramètres (échelon de courant)

temps « courts »

slide36

D) Validation et exploitation

Identification des paramètres (échelon de courant)

temps « longs »

slide37

----

Simulation

Température en °C

Températures simulées et mesurées en convection naturelle (1 et 3) et sous ventilation forcée (2).

----

Expérience

1

2

3

Temps en secondes

D) Validation et exploitation

Identification des paramètres (échelon de courant / réponse en température d’une PAC PEM)

slide38

D) Validation et exploitation

Résultats expérimentaux : dispersion des tensions des différentes cellules d’une PAC PEM

Inversion de la tension d ’une cellule

slide39

D) Validation et exploitation

Résultats expérimentaux / modèle : charge et décharge d’un accumulateur Li-ion

slide40

D) Validation et exploitation

Résultats expérimentaux : dispersion en tension dans un pack de 6 accumulateurs Li-ion

slide41

D) Validation et exploitation

Exploitation des modèles : étude en simulation d’une pile à combustible SO (haute température)

Courbe statique en fonction de la température d’une pile à combustible SO

1400

1200

température 750°C

température 950°C

1000

800

tension mV

600

400

200

0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

courant en mA/cm²

slide42

D) Validation et exploitation

Exploitation des modèles : étude en simulation d’une pile à combustible SO (haute température)

Répartition de la température dans un groupement série de 7 cellules de type SO

slide43

D) Validation et exploitation

Exploitation des modèles : modèle global d’un véhicule électrique (solaire)

Accumulateur LI-ION

slide44

E) Conclusions

  • générateurs électrochimiques : plusieurs types mais toujours les mêmes phénomènes physico-chimiques
  •  généralisation de la modélisation
  • modélisation/ objectifs
  • le formalisme Bond Graph facilite l’interconnexion des modèles.