Презентация на тему _Формирование функциональной грамотности через работу с текстом на примере Комбинаторных задач _

1. формирование функциональной грамотности через работу с текстом на примере Комбинаторных задач

2. Комбинаторные задачи на уроках математики в н. кл. как средство развития мышления учащихся Начальный курс математики имеет все возможности для предварительного знакомства учащихся с комбинаторными задачами и методами их решения на соответствующем уровне. Решение таких задач дает возможность расширять знания учащихся о самой задаче , например, о количестве и характере результата (задача может иметь не только одно , но и несколько решений – ответов или не иметь решения), о процессе решения (чтобы решить задачу, не обязательно выполнять какие – либо действия).

3. Учащиеся также знакомятся с новым методом решения задач. На комбинаторных задачах идет обучение методу перебора , решение задач с помощью таблиц, графов, схемы-дерева.

4. линия «Элементы комбинаторики» органично сочетается с традиционным курсом математики, способствуя развитию внутрипредметных связей.

5. В обучении решению комбинаторных задач соблюдается этапность. Основное направление работы – это переход учащихся от осуществления случайного перебора сначала без использования средств организации, а затем с их помощью.

6. Характеристика этапов обучения решению комбинаторных задач Первый этап – подготовительный. Учащиеся приобретают опыт образования объектов из отдельных элементов. Новые объекты ученики составляют, осуществляя хаотичный перебор, и от них не требуется найти все возможные варианты в данной задаче. Например: 1) Составь из трех одинаковых по размеру кубиков красного, желтого и синего цвета несколько отличающихся друг от друга построек.

7. 2) Скажи, из каких фигур составлен первый домик. Дорисуй второй домик так, чтобы изменился порядок расположения фигур. Дорисуй третий домик так, чтобы изменился набор используемых фигур. Раскрась домики так, чтобы они отличались по цвету друг от друга. В дальнейшем на основе этого опыта можно будет обучать детей организации систематического перебора.

8. На подготовительном этапе также идет работа над совершенствованием мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения). Особое внимание уделяется сравнению объектов, состоящих из отдельных элементов. В этом случае сравнение может быть проведено по таким основаниям: числу элементов, составу, входящих в объект элементов, порядку расположения элементов в объекте.

9. 1) Рассмотри колечки. Скажи, что изменяется от одного колечка к другому. 2) Найди мяч, который отличается от других. Объясни, в чем его отличие.

10. Характеристика этапов обучения решению комбинаторных задач Второй этап. Цель данного этапа: обучение решению комбинаторных задач с использованием систематического перебора всех возможных вариантов. Нужно подвести детей к тому, что использовать хаотичный перебор нерационально, так как можно упустить какой-то вариант, а если мы будем использовать систематический перебор, такого не случится.

11. Это можно сделать, разыграв следующую ситуацию:

12. Проводится анализ. Учащиеся замечают, что все девочки сидели у окна и, когда одна из них сидит у окна, то две другие могут разместиться только двумя различными способами. Таким образом, дети убеждаются в том, что можно составить 6 различных вариантов, других быть не может. При выполнении данного задания ученики должны осознать общий способ действия. В данном случае нужно придерживаться определенного способа образования расположения детей. Например: • если у окна сидит Маша, то Ульяна и Шура могут сесть двумя различными способами; • если у окна сидит Шура, то Ульяна и Маша могут сесть двумя способами; • если у окна сидит Ульяна, то Маша и Шура могут сесть двумя способами.

13. Важно показать, что, придерживаясь данного способа, мы не упустили ни одного случая и ни один из случаев не повторили дважды. Постепенно дети убеждаются в пользе систематического перебора и приучаются его использовать. !

14. Третий этап - отработка умения выполнять организованный перебор. Третий этап – это решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Для облегчения систематического перебора возможных вариантов решения задач в математике используются следующие средства: таблицы, графы, «дерево» возможных вариантов и схематические рисунки.

15. Практика обучения решению комбинаторных задач учащихся начальных классов показывает, что непосредственный перебор всех возможных вариантов в некоторых случаях может быть затруднен. Решение комбинаторных задач с использованием таблиц и графов является основным содержанием третьего этапа, выделяемого в обучении младших школьников решению комбинаторных задач. Они позволяют расчленить ход рассуждений, четко провести перебор, не упустив каких-либо имеющихся возможностей.

16. Сначала как с наиболее простым средством организации перебора учащиеся знакомятся с таблицами. Рассматривая таблицу, ученики открывают принцип её составления. Затем им предлагают заполнить другую таблицу. Проговариваются разные способы заполнения: • по строчкам • по столбцам.

17. Для того чтобы помочь детям разметить таблицу, были разработаны специальные трафареты. Опишем, как действуют учащиеся, решая с помощью таблицы задачу: «В одной деревне по сложившейся традиции мужчин называют каким-либо из следующих имен: Иван, Петр, Василий и Михаил. Проживают в этой деревне 15 мужчин. Может ли оказаться так, что в деревне нет мужчин с одинаковым именем, отчеством?» Ученик накладывает на тетрадный лист трафарет. Вписывает через «окошечки» на трафарете в верхнюю строчку и в первый столбик данные задачи. Через прорези намечает места записи составляемых объектов. Убирает трафарет. Цветными линиями отчерчивает данные задачи.

18. ТРАФАРЕТ ЗАПОЛНЕННАЯ ТАБЛИЦА

19. М2Б ч. 1 – знакомство с рисунком-схемой и таблицей.

20. УМК «Школа 2100» (Авторы: Т.Е. Демидова, С.А. Козлова и др.) М2Д ч. 1 стр. 7 Знакомство с таблицей.

21. 5. Петя, Вася, Катя, Лиза и Миша участвуют в конкурсе чтецов. В каком порядке выступят дети, если Миша будет первым, а Катя идёт сразу за Мишей? Найди все варианты. Ответ: 1) Миша, Катя, Лиза, Петя, Вася 2) Миша, Катя, Лиза, Вася, Петя 3) Миша, Катя, Петя, Вася, Лиза 4) Миша, Катя, Петя, Лиза, Вася 5) Миша, Катя, Вася, Петя, Лиза 6) Миша, Катя, Вася, Лиза, Петя Всего 6 вариантов.

22. 6. Маша, Оля, Вера, Ира, Андрей, Миша и Игорь готовились стать ведущими на Новогоднем празднике. Назовите возможные варианты, если ведущими могут быть только одна девочка и один мальчик. Ответ: 12 вариантов.

23. Пример решения задачи из Впр • После третьего урока, который заканчивается в 11 ч 30 мин, ученики 4 класса должны полить цветы в кабинете биологии, математики и химии. В кабинете биологии идут уроки с 11 ч 30 мин до 12 ч 30 мин, в кабинете математики — с 9 до 12 ч. а в кабинете химии — с 12 ч 30 мин до 15 ч. Назовите название кабинета, с которого дети должны начать поливать цветы?

24. решение