Giúp HS Lớp 12C1 học tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng sơ đồ tư duy

1. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng sáng kiến ngành Giáo dục TP. Cần Thơ. 1. Tên sáng kiến:“GIÚP HỌC SINH LỚP 12C1 TRƯỜNG THPT TRUNG AN NĂM Mẫu 02 HỌC 2017 –2018 HỌC TỐT BÀI TOÁN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY” 2. Quyết định: Sáng kiến được công nhận tại quyết định số 28/QĐ-THPTTA ngày 02/04/2018 của Hiệu trưởng trường THPT Trung An. 3. Tác giả sáng kiến: Số Ngày tháng Chức vụ, Trình độ Họ và tên TT đơn vị công tác chuyên môn năm sinh 1 Đặng Thị Bảo Trân 18/03/1987 Giáo viên Thạc sĩ Toán Trường THPT Trung An học 4. Thời điểm sáng kiến được áp dụng:Năm học 2017– 2018 5. Nội dung sáng kiến: 5.1. Lý do chọn đề tài Thực tế giảng dạy cho thấy môn Toán trong trường phổ thông là một trong những môn học khó, phần lớn học sinh học môn Toán rất yếu đặc biệt là hình học không gian, nếu không có những bài giảng và phương pháp dạy môn Hình học phù hợp thì dễ làm cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu, cảm nhận. Đã có hiện tượng một bộ phận học sinh không muốn học Hình học, “sợ” Hình học và ngày càng xa rời với giá trị thực tiễn của Hình học. Nhiều giáo viên chưa quan tâm đúng mức tới đối tượng giáo dục, chưa đặt racho mình nhiệm vụ và trách nhiệm nghiên cứu, hiện tượng dùng đồng loạt cùng một cách dạy, một bài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò. Do đó phương pháp ít có tiến bộ mà người giáo viên đã trở https://sangkienkinhnghiemmamnon3-4tuoi.com/

2. thành người cảm nhận, truyền thụ tri thức một chiều, còn học sinh không chủ động trong quá trình lĩnh hội tri thức-kiến thức Hình học, làm cho học sinh không thích học môn Hình học. Xuất phát từ mục đích dạy - học phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh nhằm giúp các em xây dựng các kiến thức, kỹ năng, thái độ học tập cần thiết, kỹ năng tư duy, tổng kết, hệ thống lại những kiến thức, vấn đề cơ bản vừa mới lĩnh hội giúp các em củng cố bước đầu, khắc sâu trọng tâm bài học, thì “sơ đồ tư duy”là một biểu đồ được sử dụng để thể hiện từ ngữ, ý tưởng, nhiệm vụ hay các mục được liên kết và sắp xếp tỏa tròn quanh từ khóa hay ý trung tâm. Sơ đồ tư duy là một phương pháp đồ họa thể hiện ý tưởng và khái niệm trong các bài học mà giáo viên cần truyền đạt, làm rõ các chủ đề, qua đó giúp các em hiểu rõ hơn và nắm vững kiến thức một cách có hệ thống. Để học sinh có hứng thú và học tốt hơn bộ môn Hình họcđặc biệt là hình học không gianlớp 12 tôi đã thực hiện sáng kiến: “Giúp học sinh lớp 12C1 Trường THPT Trung An năm học 2017 –2018 học tốt bài toán tính thể tích khối đa diện bằng phương pháp sử dụng sơ đồ tư duy” với mong muốn thay đổi cách giảng dạy truyền thụ tri thức một chiều sang cách tiếp cận kiến tạo kiến thức và suy nghĩ. 5.2. Cơ sở lý luận Sơđồ tư duy (SĐTD) còn gọi là bản đồ tư duy, lược đồ tư duy,… là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi đào sâu, mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức,…bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với sựtư duy tích cực. Đặc biệt đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu tỉ lệ, chi tiết chặt chẽ như bản đồ địa lí, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi người vẽ một kiểu khác nhau, dùng màu sắc, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùng một chủ đề nhưng mỗi người có thể “thể hiện” nó dưới dạng SĐTD theo một cách riêng, do đó việc lập SĐTD phát huy được tối đa khả năng sáng tạo của mỗi người. https://sangkienkinhnghiemmamnon3-4tuoi.com/

3. SĐTD chú trọng tới hình ảnh, màu sắc, với các mạng lưới liên tưởng (các nhánh). Có thể vận dụng SĐTD vào hỗ trợ dạy học kiến thức mới, củng cố kiến thức sau mỗi tiết học, ôn tập hệ thống hóa kiến thức sau mỗi chương, mỗi học kì... SĐTD giúp học sinh học được phương pháp học tập chủ động, tích cực. SĐTD giúp học sinh học tập tích cực, huy động tối đa tiềm năng của bộ não. Việc học sinh vẽ SĐTD có ưu điểm là phát huy tối đa tính sáng tạo của học sinh, các em được tự do chọn màu sắc để thể hiện (xanh, đỏ, tím, vàng, nâu, …), đường nét (đậm, nhạt, thẳng cong…), các em tự “ sáng tác” nên trên mỗi SĐTD thể hiện rõ cách hiểu, cách trình bày kiến thức của từng học sinh và SĐTD do các em tự thiết kế nên các em sẽ yêu quý, trân trọng “tác phẩm” của mình. SĐTD giúp học sinh ghi chép rất hiệu quả. Do đặc điểm của SĐTD nên người thiết kế SĐTD phải chọn lọc thông tin, từ ngữ, sắp xếp bố cục để ghi thông tin cần thiết nhất và lôgic. Vì vậy, sử dụng SĐTD sẽ giúp học sinh dần dần hình thành cách ghi chép hiệu quả. 5.3. Thực trạng vấn đề Sáng kiến này được áp dụng vớilớp 12C1 trường THPT Trung An năm học 2017 – 2018. -Lớp 12C1 có 33 học sinh và là lớp thí điểm Tiếng Anh. Vì vậy, trong lớp có nhiều học sinh giỏi các môn xã hội hơn tự nhiên. Về bộ môn Hình học, lớp có khoảng 20% học sinh giỏi, 25% học sinh khá, 25% học sinh trung bình và 30% học sinh yếu.Phần lớn học sinh trong lớp không thích hoặc “sợ” học Hình học. -Thời gian học sinh học tập ở nhà khá ít (vì phải học 2 buổitheo thời khóa biểu) và chưa có phương pháp học Hình học hiệu quả. -Phần lớn học sinh có kĩ năng giải toán và trình bày bài giải còn yếu. * Thuận lợi - Tôi là giáo viên dạy toán cho lớp 12C1 từ lớp 10đến lớp 12 nên được tiếp xúc nhiều với các em. -Đề tài này được tổ chuyên môn thảo luận, dự giờ tiết dạy của tôi và góp ý kiến về sơ đồ tư duy. https://sangkienkinhnghiemmamnon3-4tuoi.com/

4. -Đa số học sinh lớp 12C1 thích học tiết Toán, thích tìm phương pháp mới trong học tập, thích học hỏi và nâng cao kiến thức. * Khó khăn - Vì trong lớp có sự chênh lệch về nănglực học môn Hình học nên việc giảng dạy bộ môn nàyđặc biệt là hình học không gian gặp rất nhiều khó khăn. - Phần lớn học sinh không nhớ các hệ thức trong tam giác, tứ giác, và các kiến thức về hình học không gian lớp 11. - Kỹ năng tư duy, phân tích giả thiết và các quan hệ giữa các đối tượng trong hình không gian và hình học phẳng của các em còn yếu. - Phần lớn kỹ năng vẽ hình trong không gian của học sinh trong lớp còn yếu. 5.4. Các biện pháp thực hiện Tôi đã tiến hành dạy học chủ đề “thể tích khối đa diện” và sử dụng nhiều phương pháp dạy học khác nhau phù hợp cho từng bướcthực hiện chủ đề. - Bước 1: Giáo viên hệ thống hóa các kiến thức hình học không gian đã học liên quan đến việc tính thể tích khối đa diện bằng nhiều hình thức như: tóm tắt công thức, vấn đáp để nhắc lại các định lý quan trọng, tóm tắt kiến thức bằng SĐTD. Qua những hình thức trình bày đó, học sinh nhận ra việc sử dụng SĐTDsẽ thú vị hơn, dễ gây chú ý hơn và dễ nhớ bài học hơn. - Bước 2: Giáo viên giới thiệu các công thức tính thể tích khối đa diện trong sách giáo khoa bằng SĐTD. Đồng thời giáo viên hướng dẫn cách để học sinh có thể thiết kế được một SĐTD. - Bước 3: Giáo viên sử dụng phương pháp vấn đáp để học sinh tự tìm ra được các bước cần thiết để tính thể tích khối đa diện. Học sinh có thể kể ra các bước cơ bản như sau: + Xác định chính xác đường cao của khối đa diện. + Tính độ dài đường cao và diện tích mặt đáy(tùy theo dữ kiện của đề bài mà tính độ dài đường cao hay diện tích mặt đáy trước). + Áp dụng công thức đã học để tính thể tích của khối đa diện. https://sangkienkinhnghiemmamnon3-4tuoi.com/

5. Từ các bước cơ bản này giáo viên gợi mở giúp học sinh tự thiết kế ra một SĐTD để tính thể tích khối đa diện. - Bước 4: Giáo viên sử dụng SĐTD để giới thiệu các dạng toán về thể tích khối đa diện. - Bước 5: Giáo viên sử dụng SĐTD và phương pháp vấn đáp để tiến hành giải một ví dụ đầu tiên về tính thể tích khối đa diện. Đồng thời, giáo viên hướng dẫn cách học sinh ghi bài giải vào vỡ dựa vào SĐTDđó. - Bước 6: Giáo viên chia lớp thành 5 nhómnhỏ, mỗi nhóm có từ 6 đến 7 học sinh. Ở mỗi dạng toán giáo viên giao bài tập cho các nhóm, mỗi nhóm đều có nhiệm vụ giải một bài tập và phản biện 1 bài tập của nhóm khác.Giáo viên hướng dẫn cách làm việc của các thành viên trong nhóm và chọn ra nhóm trưởng cho từng nhóm. - Bước 7: Các nhóm tiến hành hoạt động nhóm trên lớp. Giáo viên theo dõi quá trình hoạt động của các nhóm để có thể giúp đỡ các em khi cần thiết. - Bước 8: Các nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao, trình bày bài giải bằng SĐTD (trên bảng phụ mà giáo viên chuẩn bị sẵn), cử đại diện lên thuyết trình, sau đó nhóm phản biện và các nhóm còn lại nhận xét. Cuối cùng, giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh bài giải và cho học sinh ghi bài vào vỡ. Ở một sốdạng toán tiếp theo giáo viên có thể cho học sinh hoạt động nhóm ở nhà sau đó trình bày sản phẩm của nhóm trên lớp. * Trong quá trìnhdạy học chủ đề “thể tích khối đa diện” theo 8 bước nêu trên, tôi đã trình bày các nội dung như sau” - Hệ thống hóa các kiến thức liên quan - Các công thức tính thể tích khối đa diện https://sangkienkinhnghiemmamnon3-4tuoi.com/

6. Hình 1: Các công thức tính thể tích khối đa diện - Phân loại các dạng toán về thể tích khối đa diện Hình 2: Phân loại các dạng toán về thể tích khối đa diện + Loại 1: Thể tích khối chóp •Dạng 1: Khối chóp đều. •Dạng 2: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với mặt đáy. •Dạng 3: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với mặt đáy. •Dạng 4: Khối chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với mặt đáy. •Dạng 5: Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp. + Loại 2: Thể tích khối lăng trụ •Dạng 1: Thể tích khối lăng trụ đứng. •Dạng 2: Thể tích khối lăng trụ xiên. https://sangkienkinhnghiemmamnon3-4tuoi.com/

7. Ở mỗi dạng toán tôi đã đưa ra từ 2 đến 3 bài tập và tất cả bài giải đều được thể hiện bằng sơ đồ tư duy. * Sau đây là một vài sơ đồ tư duy được trích ra từ sáng kiến của tôi Bài 1:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Hình 3 Bài 2: Cho hình chóp S.ABCDcó cạnh đáy a, cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính thể tích 0 khối chóp S.ABCD theo a. Hình 4 https://sangkienkinhnghiemmamnon3-4tuoi.com/

8. Bài 3: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, mặt bên SABlà tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Hình 5 5.5. Kết quả thực hiện Sau nhiều lần cho lớp 12C1 hoạt động nhóm và kiểm tra tôi đã thu được kết quả như sau: Học sinh hiểu bài Học sinh tích cực Học sinh có kỹ năng Số lượngTỉ lệ (%)Số lượng Tỉ lệ (%) Số lượngTỉ lệ (%) Trước khi 23 69,70 15 45,45 7 21,21 thực hiện đề tài Sau khi 30 90,91 25 75,76 12 36,36 thực hiện đề tài Sốlượng học sinh hiểu bài trong lớp tăng lên, đặc biệt là các em đã tích cực hơn, chủđộng hơn nhiều trong tiết học. Các em nhớđược kiến thức cũ một cách có hệ thống, nắm bắt nhanh và khắc sâu được kiến thức mới. Khảnăng tư duy, phân tích, tổng hợp và trình bày bài toán tốt hơn trước. https://sangkienkinhnghiemmamnon3-4tuoi.com/

9. Tiết học trởnên sinh động hơn không còn nhàm chán như trước. Đặc biệt là học sinh trong lớp không còn “sợ” Hình học không gian nữa. 6. Tính hiệu quả: Khi dạy theo kĩ thuật lập “sơ đồ tư duy”tôi đãtạođược sự hứng thú cho học sinh (phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo củahọc sinh) tránh tình trạng lớp học thụ động, nhàm chán, vì giáo viên không phải lặp đi, lặp lại với những cấu trúc câu hỏi gần giống nhau. Qua việc học tập theo kĩ thuật lập “sơ đồ tư duy”, học sinh có thể xây dựng các kiến thức, kỹ năng, thái độ học tập cần thiết, kỹ năng tư duy, tổng kết, hệ thống lại những kiến thức,vấn đề cơ bản vừa mới lĩnh hội. Các em có thể so sánhđược những nội dung kiến thức ở mỗi phần và mỗi bài với nhau, từđó giúp các em nắm bắt kiến thức một cách có hệ thống và khắc sâu hơn những kiến thức theo chuẩn yêu cầu. Việc tổ chức dạy học với sơ đồ tư duy giúphọc sinh có hướng tư duy mới, các em thích học Hình học hơnvà không còn “sợ” Hình học không gian như trước nữa. Sáng kiến này không những giúp học sinh có phương pháp học Hình học hiệu quả hơn mà còn giúp giáo viên dạy toán thay đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực và chủđộng của học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng của việc dạy học Toán. 7. Phạm vi ảnh hưởng: Hầu hết học sinh lớp 12 có thể áp dụng “sơ tư duy” để học tốt bài toán tính thể tích khối đa diện. Ngoài ra học sinh lớp 11 có thể sử dụng “sơ đồtư duy” này để học tốt phần hình học không gian. Hơn nữa, những học sinh đang luyện thi đại học, cao đẳng cũng có thểphương pháp này để củng cố, hệ thống lại toàn bộ kiến thức hình học không gian, và đạt hiệu quả cao trong việc giải quyết các bài toán về thể tích khối đa diện. https://sangkienkinhnghiemmamnon3-4tuoi.com/

10. Không những giáo viên dạy toán 12 của trường THPT Trung An mà các giáo viên dạy toán 12 ởcác trường THPT hoặc giáo viên luyện thi đại học, cao đẳng đều có thể sử dụng sáng kiến này để giúp học sinh học tốt bài toán tính thể thể khối đa diện nói riêng và hình học không gian nói chung. “Sơ đồtu duy” không chỉ dành riêng cho việc tổ chức dạy – học môn Toán mà nó còn phù hợp với nhiều môn học khác như: vật lý, hóa học, sinh học, lịch sử, địa lý, giáo dục công dân… Chính vì vậy, học sinh có thể biến hóa, thay đổi “sơ đồ tu duy” sao cho phù hợp nhằm củng cố và hệ thống lại những kiến thức đã học của nhiều môn. Cần Thơ ngày 27 tháng 03 năm 2018 Người mô tả sáng kiến (Ký và ghi rõ họ tên) THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Đặng Thị Bảo Trân https://sangkienkinhnghiemmamnon3-4tuoi.com/