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Einstein, el espacio, el tiempo

charla

HectorRagoAlbujas
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Einstein, el espacio, el tiempo

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Presentation Transcript

  1. Einstein, el espacio y el tiempo rago@ula.ve http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/rago/

  2. Los Top Ten de Einstein 1Einstein A, Podolsky B, Rosen NCan quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?PHYSICAL REVIEW 47 (10): 0777-0780 1935 Times Cited: 2403 2. A new determination of the molecular dimensionsANNALEN DER PHYSIK 19 (2): 289-306 1906 Times Cited: 1617

  3. ¿Por qué Einstein se erigió en símbolo de la ciencia del siglo XX? 1.- Carisma personal (aspecto, irreverencia, gusto por el vedettismo…) 2.- Un mundo hastiado de la guerra 3.- Proponía un nuevo orden cósmico 4.- Su pacifismo y enemigo del militarismo alemán, su condición de alemán judío. 5.- La paradójica vinculación con la bomba atómica. 6.- Sus teorías tocaban aspectos fundamentales (el tiempo, el espacio, categorías usuales) y las alteraba, proponía otras. Nos enseñó que podíamos estar equivocados. Que la materia fuese atómica podía ser aceptado. Que la luz tuviera aspectos corpusculares y ondulatorios no era bien entendido. 7.- La invocación levemente mística de palabras asociadas con su física: continuum cuadridimensional, espaciotiempo...

  4. Dos relatividades: Galileo y la Especial 1.-El espacio y sus coordenadas 2.- El espaciotiempo. Coordenadas 3.- La relatividad de Galileo. Diccionario. Velocidades 4.-La relatividad especial. Diccionario. Velocidades 5.- Verificaciones de la relatividad especial 6.- Conclusiones varias

  5. ESPACIO 3D Diccionario o Transformación de coordenadas: Q P (x, y, z) (x’, y’, z’) (Δx, Δy, Δz) PQ (Δx’, Δy’, Δz’) Δx2 +Δy2 +Δz2 Δs2 = Δx’2 +Δy’2 +Δz’2

  6. Espaciotiempo (2+1)D t Coordenadas de P: (t, x, y) P y Plano t = 0 x

  7. Gran Pregunta ¿Cómo se relacionan las coordenadas (t, x) de un evento medidos por un observador O, con las coordenadas (t’, x’) que le asigna el observador O’ que se mueva respecto del primero con velocidad uniforme, V. t (t, x) t’ P (t’, x’) x x’ ¿Cómo se relacionan las diferencias de las coordenadas (Δt, Δx) entre dos eventos medidas por O, con las diferencias correspondientes (Δt’, Δx’) que le asigna el observador O’.

  8. DOS RELATIVIDADES (t, x, v) (t’, x’, v’) v v’ t’ V. t c t x x’ El nuevo Diccionario: de Lorentz Diccionario de Galileo x’ = x – V.t t’ = t ΔL’ = ΔL Longitudes absolutas Δt’ = Δt lapsos absolutos v’ = v – V La velocidad de la luz es la máxima y es igual a la velocidad de la luz !!! Velocidades arbitrariamente grandes

  9. LA RELATIVIDAD ESPECIAL Un lapso de 5 min entre dos eventos medidos desde un carro que viaja a 300 Km/hora, serán 5 min + 2. 10-13 min desde la acera El tiempo es relativo !!

  10. LA RELATIVIDAD ESPECIAL t t’ t x’ x El espaciotiempo es absoluto

  11. LO ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 1.- Límite newtoniano 2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra 3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos: El experimento de Hafele-Keatin 4.- Masa y energía son equivalentes 5.- Ingeniería de aceleradores 6.- Éxito de teorías construidas sobre sus preceptos

  12. LO ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD 1.- A pequeñas velocidades (v<<c) reproduce las predicciones newtonianas Sistema Newtoniano Relatividad Einsteniana

  13. EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra Δt0 = 2x10-6 seg v ~ 99,90%c y ~ v . Δt0 ~ 600 mt 1011 mu/cm2seg Solución: 14 Km 107 mu/cm2seg

  14. El experimento de Hafele-Keating Science, 177,166, 1972 4 relojes atómicos de cesio Predicción teórica: 275 nanoseg Resultado experimto. 273 +/- 7 nanoseg 10 LO ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos: t 20 16 v = 0,6 x = 0,6. 10 = 6 10 8 0 x 6

  15. LO ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD E = mc EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 2 4.- Masa y energía son equivalentes p n M M’< M n p

  16. LO ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD LEP EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES

  17. LO ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 5.- Ingeniería de aceleradores

  18. LO ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 6.- Éxito de teorías construidas sobre sus preceptos: Teoría Cuántica relativista QED, Teorías cuánticas de campo La unidad (de la descripción) de la naturaleza Electromagnetismo:La primera teoría relativista !!

  19. LO ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD (in)conclusiones Nuevas Nociones de espacio y tiempo Elegancia formal con su ropaje 4D Excelente adecuación al experimento Firme sustento de otras teorías

  20. LA RELATIVIDAD ESPECIAL ¿Y la Gravitación? ? Gravitation, M. Escher (1952)

  21. ¿Por qué una nueva teoría de gravitación? ¿Es correcta la Teoría de gravitación de Newton? Basada en conceptos newtonianos de espacio y tiempo Propagación a velocidad infinita Urgencia conceptual de adecuar la descripción de la gravitación al espaciotiempo de la relatividad especial Noción de Espaciotiempo Curvo y la tercera teoría relativista: La Relatividad General

  22. LA RELATIVIDAD GENERAL Gravedad newtoniana: espacio y tiempo absolutos + fuerza Gravedad einsteniana: espacio y tiempo curvos sin fuerzas La noción dinámica de “fuerza” La noción geométrica de curvatura La materia le dice al espaciotiempo cómo se debe curvar La curvatura le dice a la materia cómo se debe mover Espaciotiempo es el de la relatividad especial Ausencia de materia y energía y la gravedad sea nula:

  23. LA RELATIVIDAD GENERAL La receta precisa y cuantitativa para conocer la geometría del espacio y el flujo del tiempo ¿extraño? gµν tb ta Espacio no euclidiano ¿Es correcta la relatividad general?

  24. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 1.- El Principio de Equivalencia 2.- El límite newtoniano 3.- El avance del perihelio de los planetas y el periastro 4.- La luz se curva: eclipses, lentes gravitacionales 5.- El tiempo y la gravedad: corrimiento gravitacional, relojes, efecto Shapiro 6.- Giróscopos en un campo gravitatorio 7.- Ondas gravitacionales 8.- Agujeros negros 9.- La expansión del universo

  25. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 1.- EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA A.- Los cuerpos caen en un campo gravitacional de la misma forma B.-La masa inercial y el masa gravitacional son iguales (proporcionales) C.-En un sistema (local) en caída libre, las leyes de la física son las de la relatividad especial. D.-La gravedad es localmente simulable por un sistema acelerado, y anulable por un sistema en caída libre. E.- En el entorno de un evento el espaciotiempo (tangente) es el de la Relatividad especial.

  26. Galileo Newton (1680) 1 en 1000 Eotvos (1900) 1 en 5.109 Dicke (1964) 1 en 1011 Braginski (1972) 1 en 1012 Eot-Wash 1 en 4.1013 Lunar-Laser (1994) 1 en 5.1013 Efecto Nordvedt: LLR <1 cm 10-3 ¿ STEP? ¿10-18? LA RELATIVIDAD GENERAL 1.- EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA Eot-Wash

  27. LA RELATIVIDAD GENERAL

  28. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 2.- EL LÍMITE NEWTONIANO Ley de gravitación universal Relatividad General Teoría de perturbación: E = N + Correcc. Gravitación débil

  29. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 3.- EL CORRIMIENTO DEL PERIHELIO: 43’’ de arco cada siglo Alternativa: Fuerza r-2,0000001379 Newcomb Cálculo de Einstein 1915: 42,98’’ Observaciones 1976 43,11’’ +- 0,21’’ Venus 8,6’’ obs. 8,4’’+- 4,8’’ Tierra 3,8’’ obs. 5,0’’ +- 1,2’’ Icarus 10,3’’ obs. 9,8 ‘’ +- 0,8’’ Pulsar J0737-3039 !!

  30. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 4.- EL CORRIMIENTO DEL PERIASTRO: Pulsar J0737-3039 A 1800 años de nosotros Período orbital 2,4 horas Distancia 800.000 Km Rapidez media 0,1% c Rotaciones 22 y 27 miliseg. Periastro: 16,9 grados al año !! (140.000 mayor que Mercurio)

  31. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 5.- LA LUZ SE CURVA: Predicción newtoniana: Soldner 1801, α = 0,875’’ Einstein 1911-1914 α = 0,875’’ Einstein 1915 α = 1,75’’

  32. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 5.- LA LUZ SE CURVA: Angulo de deflexión, Eddington en 1919 α = 1,60’’ +- 0,31’’ Brasil, 1919 α = 1,98’’ +- 0,12’’ 1973: α = (0,95 +-0,11)x αE 70’s: Radiotelescopios con Quasares: observación acumulada: 0,01%

  33. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 5.- LA LUZ SE CURVA: Objetos múltiples, lentes gravitacionales Quasar Doble Anillos de Einstein

  34. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD R E

  35. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD: El experimento de Rebcka-Pound-Snyder (1960’s) Δν = gh/c2 ν Precisión 1% h = 23 m Precisión actual 0,007% Rayo gamma de Fe 57

  36. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD: El experimento de Vessot y Levine o Gravity Probe A, (1976) Masers de hidrógeno frecuencia fija (10-12 en varios días) Cohete Scout Altura:10.000km Registros durante dos horas Precisión: 0,007%

  37. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD: El retraso de Shapiro (1964) Entre Venus y la Tierra las señales de radar se demoran 200μs más. La predicción es válida en un 5% Con sondas espaciales (Mariner, Viking) con 0,1% Con pulsares, con 3% Herramienta usual

  38. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD: Una aplicación práctica de la RG: El sistema GPS 24 satélites a 20000km y un P = 12 h. Sin los efectos relativistas ~ 10km diarios!! Error de 10-9seg ~ 30 cm

  39. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 7.- Precesión de los giróscopos: Efecto Geodésico Giróscopo por efecto de la curvatura cambia su dirección en el plano de la órbita. Acoplamiento spin - órbita Fue descubierto por Weyl en 1916 1988: fue observado en el giróscopo Tierra – Luna con 2%, con laser lunar Órbita baja, 640 Km en órbita polar, el cambio es Δα = 6.600’’por año.

  40. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 7.- Precesión de los giróscopos: Efecto Lense Thirring Efecto de arrastre de los sistemas Fuerza transversal tipo magnética (efecto gravitomagnético) Acoplamiento spin - spin El desvío es perpendicular al del Efecto Geodésico Nunca ha sido detectado Δα = 0,042” por año 0,001 ángulo de un cabello a 17 km

  41. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 7. Precesión de los giróscopos: El experimento más demorado del mundo: Gravity Probe B: NASA - Stanford El cohete Delta 2 abril 2004 Precesión geodésica con precisión de 75millonésimas Efecto Lense -Tirring de arrastre de sistemas inerciales con 1% de precisión 4 Giróscopos un millón de veces más precisos que los mejores hasta ahora. !6 meses de obtención de datos y resultados en 2006 Cuarzo fundido recubierto con niobio. Esféricas dentro de 40 capas atómicas (Record Guinnes). A 1,8 K una corriente superconductora al girar a 4300rpm promedio

  42. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 8.- El espaciotiempo oscila: Ondas Gravitacionales Ciertos movimiento de masas o energía Gravedad se propaga en ondas que viajan a la velocidad de la luz Fluctuaciones (tensoriales) de la métrica del espaciotiempo Efecto en la materia que recibe la onda

  43. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 8.- El espaciotiempo oscila: Ondas Gravitacionales Cuadrupolar Transversal Viaja a c Lleva energía y momentum Una onda “estresa” la materia cuando llega a ella Es extremadamente débil: valle Antes Cresta 1T 1T 1 m f = 1000H, P = 10-40 W

  44. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 8.- El espaciotiempo oscila: Cómo, cuánto y en dónde Detectores muy precisos: ΔL/L = 10-18 (cambios ~ fracciones de un átomo en 4 km ) Eventos violentos: Estrellas neutrones binarias Choque de agujeros negros Fase inflacionaria del universo Bombas atómicas LIGO, VIRGO, LISA, GEO, TAMA….

  45. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 8.- El espaciotiempo oscila: Cómo, cuánto y en dónde LIGO

  46. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 8.- El espaciotiempo oscila: La evidencia: PSR 1913 + 16 Precisión 0,4% Pulsar doble J0737-3039 Órbita se reduce 7mm cada día Coalescencia: 8 millones años

  47. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 9.- Agujeros Negros “O existen agujeros negros o la relatividad tiene agujeros” Relatividad General + Evolución estelar AGUJEROS NEGROS Horizonte

  48. LA RELATIVIDAD GENERAL EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES 10.- La Expansión del Universo Relatividad General + suposiciones Ley de Hubble Big Bang

  49. Es correcta la relatividad ?? SI, Claro !! 1.- Fundamentos bien establecidos, tanto teóricos como observacionales 2.- Muchas verificaciones a favor, ninguna en contra 3. Herramienta usual del astrofísico y del cosmólogo, la RG es necesaria para interpretar los datos 4.- La astronomía de ondas gravitacionales será una nueva “ventana” al universo, que arrojará luz sobre temas como los AN o el big bang 5.- Relación con otras teorías

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