Matemática

1. MATEMÁTICAS CUARTO DE BÁSICA AUTORA: Fernanda Moreno G.

2. Um C D U La suma o adición sin reagrupación es aquella que no se aumenta ningún número a las decenas, centenas o unidades de mil. Ejemplo: 3 254 1 531 Para sumar debemos iniciar desde las UNIDADES, en este caso 4+1= 5; continuamos con las DECENAS, 5+3= 8; luego las CENTENAS, 2+5= 7 y finalmente las UNIDADES DE MIL 3+1= 4 Debemos tener en cuenta la descomposición de las cifras para la ubicación en la tabla posicional. 3 000+200+50+4= 3Um+2C+5D+4U 1 000+ 500+30+1= 1Um+5C+3D+1U + 4 7 5 8

3. + La suma con reagrupación es aquella en la que llevamos una cifra a la decena, la centena o las unidades de mil. Siempre empezamos las operaciones matemáticas desde la derecha, es decir desde las UNIDADES En este ejemplo debemos realizar la suma de la siguiente manera: 1º Sumamos las unidades 6+9= 15; en este caso dejamos en 5 en la unidad y llevo 1 decena arriba 2º Sumamos las decenas 7+8= 15 y + 1 que llevo= 16, dejo el 6 en la decena y llevo 1 a la centena 3º Sumamos las centenas 5+6=11 y 1 que llevo= 12, dejo el 2 en la centena y llevo 1 a la unidad de mil 4º Sumamos las unidades de mil 4+3= 7 y +1 que llevo= 8, en este caso como no tengo donde más sumar escribo el número completo

4. Suma con descomposición en unidades de mil La descomposición numérica nos ayuda para entender la disposición y las relaciones entre los dígitos de un mismo número y entre los números de una operación. Puedes descomponer un número en unidades de mil, centenas, decenas y unidades, o separando los números en varios sumandos. Ejemplo: 2 154 + 2 342= = + = = = =

5. Descomposición Ejemplo: 2 154 + 2 342= 2Um+1C+5D+4u (+) 2Um+3C+4D+2U= 2 000+100+50+4 = 2 154 2 000+300+40+2= 2 342 4 496 4 496= 4Um+4C+9D+6u= 4 000+400+90+6= 4 496 (+)

6. Orden posicional El orden posicional de una cifra lo determina el lugar que ocupa. De derecha a izquierda iniciamos con las unidades, seguidas de las decenas, luego las centenas y finalmente las unidades de mil. Ejemplo: 5D+8Um+7C+4U= Aplicación 1. Observa las cifras y ordénalas en la tabla posicional: • 3C+7U+1Um= • 9D+7Um+5C= • 6Um+4U+8C+1D

7. Ubicación de cifras y suma Para realizar una suma o adición lo primero que debemos realizar es ubicar de forma correcta las cifras. En primer lugar ubicamos las Unidades de mil, seguidas por las centenas, luego las decenas y finalmente las unidades. En este nuevo conocimiento vamos a jugar con las cifras y la suma para obtener como resultado un número mixto.

8. EJEMPLO 1: ordenado 5U + 4D + 7C + 2Um + 3U + 1U + 6C + 8D + 4Um +

9. EJEMPLO 2: sin ordenar 5U + 4D + 7C + 2Um + 3U + 1U + 6C + 8D + 4Um +

10. PROPIEDAD CONMUTATIVA La propiedad conmutativa es aplicable a la suma y a la multiplicación ya que el concepto señala: … los sumandos se pueden ubicarse de diferente manera y la respuesta será siempre la misma. … el orden de los sumandos no altera o cambia la suma o total. Ejemplo: 4 132 + 2 513 + 2 144=

11. Ejemplo: 4 132 + 2 513 + 2 144= Opción 1: Opción 2: Opción 3: + + +

12. PROPIEDAD ASOCIATIVA Esta propiedad nos dice que: -… podemos asociar o agrupar los sumandos de diferentes formas que la respuesta será la misma. -…la asociación de varios términos sin importar el orden no cambia el resultado Para asociar los términos podemos usar paréntesis (…) Como norma general debemos empezar resolviendo la operación que se encuentra dentro del paréntesis. Ejemplo: 25 + (14 + 15)=

13. Ejemplo: 25 + (14 + 15)= (25+14)+15= 25+ 29= 54 39 + 15= 54 (15+25)+14= 40 + 14= 54

14. REFUERZO • Aplicando los conocimientos de las clases pasadas resuelva las operaciones con las propiedades conmutativa y asociativa de la suma. • 2 347 + 1 210 + 3 242= Propiedad Conmutativa Opción 1 Opción 2 Opción 3 + + +

15. b) 25+(14+16)= Propiedad Asociativa Opción 1 Opción 2 Opción 3 25+(14+16)= (25+14)+16= 14+(25+16)= 25 + 30= 55 39 + 16= 55 14 + 41= 55 c) 2 589 + 3 412 + 4 234= Propiedad Conmutativa Opción 1 Opción 2 Opción 3 + + +

16. d) (125+164)+348 Opción 1 Opción 2 Opción 3 (125+164)+348 (125+348)+164= 125+(348+164)= 289 +348= 637 473+164= 637 125 + 512= 637 TAREA 1. Con ayuda de tus padres; resuelvan 3 ejercicios con la propiedad conmutativa y 2 con la propiedad asociativa. Nota: cada padre creara sus propios ejercicios basándose en las clases anteriores. Las evidencias de esta actividad la deben enviar el día domingo 13 de diciembre hasta las 5pm

17. Resta con reagrupación hasta el 9 999 • Un bus urbano que va con 20 pasajeros hace su primera parada junto a un parque y recoge 5 estudiantes; luego para y toma a 3 niñas; luego se detiene junto a un centro comercial y se bajan 10 estudiantes; a continuación, se estaciona frente a un colegio y toma a 8 pasajeros. ¿Cuántas paradas hizo el bus?

18. REFUERZO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Al cumpleaños de María llegaron 15 invitados, los primeros 5 trajeron 25 rosas cada uno, los siguientes 8 trajeron 12 girasoles cada uno y los últimos 2 trajeron 9 margaritas cada uno. ¿Cuántas margaritas trajeron en total?

19. + + En la granja de Juan hay 25 cerdos, 14 vacas, 13 patos, 15 gallinas, 6 perros y 17 pavos. ¿Cuál es el total de animales que caminan en 4 patas?, ¿Cuántos animales caminan solo en 2 patas?; ¿Cuántos animales hay en total en la granja de Juan? + + + +

20. PROBLEMAS MATEMÁTICOS DE SUMA Y RESTACON Y SIN REAGRUPACIÓN Para la cena de navidad mi mamá tiene 285 dólares y debe comprar los siguientes ingredientes: 1 pavo de 45 dólares, 1 vino de 15 dólares, especias para sazonar con un valor de 8 dólares, arroz y legumbres en 10 dólares, además de un pastel de 15 dólares y helado de 7 dólares. ¿Cuál es el total de las compras que mamá realizará? ¿Cuánto dinero le queda después de pagar las compras? + - +

21. Joaquín tiene 100 naranjas, regala a sus amigos en el siguiente orden: Camila 15, Andrés 12, Santiago 18, Daniela 30, las demás se las queda para él. ¿Cuántas naranjas regalo en total? ¿Cuántas manzanas le sobraron? +