principe de pauli l.
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Principe de Pauli

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Principe de Pauli. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques. Classique. Quantique. 1. 2. 1 et 2 discernables. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques. Classique. Quantique. 1. 2. 1 et 2 discernables.

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PowerPoint Slideshow about 'Principe de Pauli' - Faraday


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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
indiscernabilit des particules d un syst me n corps identiques
Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques

Classique

Quantique

1

2

1 et 2 discernables

indiscernabilit des particules d un syst me n corps identiques3
Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques

Classique

Quantique

1

2

1 et 2 discernables

indiscernabilit des particules d un syst me n corps identiques4
Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques

Classique

Quantique

1

1

2

2

1 et 2 discernables

indiscernabilit des particules d un syst me n corps identiques5
Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques

Classique

Quantique

1

1

?

?

?

?

2

2

1 et 2 discernables

1 et 2 indiscernables

indiscernabilit des particules d un syst me n corps identiques6
Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques

Classique

Quantique

1

1

?

?

?

?

2

2

1 et 2 discernables

1 et 2 indiscernables

indiscernabilit des particules d un syst me n corps identiques7
Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques

Classique

Quantique

1

1

?

?

?

?

2

2

1 et 2 discernables

1 et 2 indiscernables

indiscernabilit des particules d un syst me n corps identiques8
Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques

Quantique

1

?

?

?

?

2

1 et 2 indiscernables

Symétrie permutationnelle

indiscernabilit des particules d un syst me n corps identiques9
Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques

Quantique

1

?

?

+ ou - ???

?

?

2

1 et 2 indiscernables

Symétrie permutationnelle

indiscernabilit des particules d un syst me n corps identiques10
Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques

Quantique

1

?

?

+ ou - ???

?

?

2

R: Principe de Pauli

1 et 2 indiscernables

Symétrie permutationnelle

principe de pauli11
Principe de Pauli
  • Pour Bosons:
  • Pour Fermions:
principe de pauli12
Principe de Pauli
  • Pour Bosons: fonction d’onde symétrique
  • Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique

S

A

principe de pauli13
Principe de Pauli
  • Pour Bosons: fonction d’onde symétrique

par rapport à la permutation 1-2

  • Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique

S

A

par rapport à la permutation 1-2

exemple 1
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

exemple 115
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

sans principe de Pauli, on peut avoir

exemple 116
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

sans principe de Pauli, on peut avoir

exemple 117
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

sans principe de Pauli, on peut avoir

niveau 4 xdégénéré???

exemple 118
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

examinons

exemple 119
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

examinons

S

exemple 120
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

examinons

S

exemple 121
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

examinons

S

exemple 122
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

examinons

S

S

exemple 123
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

examinons

S

S

exemple 124
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

examinons

S

S

exemple 125
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

examinons

S

S

exemple 126
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

examinons

S

S

fonction 2 et fonction 3 peuvent être combinées pour former une fonction antisymétrique

exemple 127
Exemple 1
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

antisymétrisation

combinaison antisymétrique unique

exemple 1 conclusion
Exemple 1: conclusion
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

non-dégénéré: état antisymétrique unique

exemple 1 conclusion29
Exemple 1: conclusion
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

non-dégénéré: état antisymétrique unique

déterminant de Slater

exemple 1 conclusion30
Exemple 1: conclusion
  • Atome He sans répulsion électronique

Niveau fondamental

non-dégénéré: état antisymétrique unique

déterminant de Slater

exemple 1 conclusion31
Exemple 1: conclusion
  • Atome He sans répulsion électronique

Principe d’exclusion

exemple 1 conclusion32
Exemple 1: conclusion
  • Atome He sans répulsion électronique

Principe d’exclusion

Forme « antisymétrisée » de

exemple 1 conclusion33
Exemple 1: conclusion
  • Atome He sans répulsion électronique

Principe d’exclusion

Forme « antisymétrisée » de

2 électrons de même (état de) spin

exemple 1 conclusion34
Exemple 1: conclusion
  • Atome He sans répulsion électronique

Principe d’exclusion

Forme « antisymétrisée » de

2 électrons de même (état de) spin

dans la même orbitale

exemple 1 conclusion35
Exemple 1: conclusion
  • Atome He sans répulsion électronique

Principe d’exclusion

Forme « antisymétrisée » de

2 électrons de même (état de) spin

dans la même orbitale

situation interdite

exemple 2
Exemple 2
  • 2 particules (indépendantes) dans une boîte:

l’une au niveau n=1

l’autre au niveau n=2

exemple 237
Exemple 2

2 bosons (s=0, par exemple)

+

X fonctions de spin

-

exemple 238
Exemple 2

2 bosons (s=0, par exemple)

+

X fonctions de spin

-

exemple 239
Exemple 2

2 fermions (s=1/2)

+

-

exemple 240
Exemple 2

2 fermions (s=1/2)

+

-

exemple 241
Exemple 2

2 fermions (s=1/2)

+

-

2 FERMIONS dans le même état de spin S’ÉVITENT

r sum
Résumé
  • Principe de Pauli=principe de symétrie de
  • permutation (de particules indiscernables)
  • Fonction d’onde de N bosonssymétrique
  • Fonction d’onde de N fermions
  • antisymétrique
  • Principe d’exclusion = corollaire du
  • principe de Pauli