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232 - Adaptation. II.11. Dispositifs d’adaptation. II.11.a. Condition d’adaptation. i. En BF :. Z g. Zr. v. e (t). e(t) = E cos w t. On a la puissance absorbée par la charge :. pour Zr = Zg*. Z g. Zr. Zc. e i. 233 - Adaptation. II.11. Dispositifs d’adaptation. En HF :. Ze. or.

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Presentation Transcript
232 adaptation
232- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

II.11.a. Condition d’adaptation

i

En BF :

Zg

Zr

v

e(t)

e(t) = E cos wt

On a la puissance absorbée par la charge :

pour Zr = Zg*

233 adaptation
Zg

Zr

Zc

ei

233- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

En HF :

Ze

or

234 adaptation
234- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Pour une puissance max il faut :

et

Il faut donc :

235 adaptation
Zg

Zr

Zc

ei

235- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Au niveau du récepteur : adaptation lorsque le coefficient de réflexion au niveau de la charge est nul

236 adaptation
236- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

II.11.b. Synthèse

Z1

Z2

Zg

Zr

Q1

Q2

Zc

ei

Z3

Dans un système complet générateur-ligne-récepteur il faut donc deux dispositifs d’adaptation

237 adaptation
237- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Z1

Z2

Zg

Zr

Q1

Q2

Zc

ei

Z3

Q1 : quadripôle d’adaptation du générateur qui transforme Ze en Zg*

Q2 : quadripôle d’adaptation de la ligne à la charge qui doit transformer Zr en Zc

238 adaptation
238- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Z1

Z2

Zg

Zr

Q1

Q2

Zc

ei

Z3

Z2=Zc Z1=Zc Z3=Zc

Ze=Zc=Zr=Zg*

Dans la plupart des cas Zg est réelle, donc il suffit que Ze=Zg

239 adaptation
239- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

II.11.c. Adaptation quart d’onde

Ze

Zs

Zc

Zr

Zc’

Un tronçon de ligne quart d’onde permet une transformation d’impédance :

240 adaptation
240- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Cas d’une impédance complexe Zr :

Ze

Zs

Zc

Zr

Zc’

Si Zr est complexe, l’impédance caractéristique de la ligne quart d’onde doit l’être aussi.

Pour revenir à une impédance réelle, il faut placer la sortie de la ligne sur un ventre ou un nœud de tension (l’impédance est alors purement réelle).

241 adaptation
241- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Adaptation large bande passante :

Zr

Zc

Zc’

Zc’’

Zc’’’

Une ligne quart d’onde ne fonctionne qu’autour de la fréquence correspondante.

Utilisation de plusieurs tronçons d’impédances progressives.

242 adaptation
242- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

II.11.d. Adaptation par stub

Zg

Zr

Zc

ei

d

s

Un stub est un tronçon de ligne de longueur s que l’on branche en dérivation sur la ligne principale à une distance d de la charge

243 adaptation
243- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Objectif du stub : placer en un point de la ligne d’impédance réelle adaptée une impédance purement imaginaire compensant celle de la charge

stub en court-circuit

stub en série

stub en circuit ouvert

stub en court-circuit

stub en parallèle

stub en circuit ouvert

244 adaptation
244- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Exemple d’adaptation par stub en série

On veut alimenter par une ligne 75 ohms un amplificateur.

La mesure de l’impédance d’entrée de cet amplificateur, une fois normalisée à 75 ohms montre les variations en fréquence suivante.

Or on veut travailler à 120 MHz et non 150 MHz.

170 MHz

160 MHz

150 MHz

140 MHz

130 MHz

120 MHz

245 adaptation
245- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Emplacement du stub

On sait que quand on connecte une ligne 75 ohms à cet amplificateur, les lieux de l’impédance le long de cette ligne sont donnés par le cercle passant par le point d’impédance de la charge.

120 MHz

246 adaptation
246- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Pour trouver un point où la partie réelle de l’impédance est égale à celle de la ligne, on cherche les intersections avec le cercle r=1

La distance parcourue vers le générateur à partir de la charge jusqu’à la première intersection est l’emplacement idéal du stub.

120 MHz

247 adaptation
247- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Taille du stub

donne la valeur de u

Au point trouvé, on sait que l’impédance normalisée de la ligne est 1+ju

120 MHz

248 adaptation
248- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Un stub étant d’impédance purement réactive ses lieux décrivent le cercle extérieur de l’abaque.

Il faut alors trouver la longueur nécessaire de stub pour compenser la partie imaginaire de la ligne.

CC

CO

-u

120 MHz

249 adaptation
249- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

On peut alors utiliser soit un stub en court-circuit (longueur donnée par la courbe verte) ou en circuit ouvert (courbe rouge).

On a donc maintenant une impédance d’entrée égale à la somme des deux impédances soit z=1 (impédance de la ligne)

-u

120 MHz

250 adaptation
250- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Adaptation double stubs en parallèle court-circuités

d

Zr

d2

Zg

Zc

ei

d1

s2

s1

Zr, Zc, d1 et d2 connus

251 adaptation
251- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

Comme on est en stub parallèle, il faut raisonner en admittance. On place alors l’impédance réduite de la charge dont on déduit directement l’admittance.

z charge

y charge

252 adaptation
252- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

z charge

De la charge on se déplace vers le générateur de d1. On trouve alors le cercle des admittances cste+jb1

y charge

y3

d1/l

253 adaptation
253- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

d2/l

On sait aussi qu’on veut arriver à une admittance réelle de 1 au final.

On prend le cercle 1+jb que l’on fait tourner de d2 vers la charge.

254 adaptation
254- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

On trouve deux solutions pour l’admittance du premier stub :

y(s1) = y4 – y3

y’(s1) = y4b – y3

admittances purement imaginaires que l’on reporte sur le pourtour de l’abaque pour trouver la longueur du premier stub.

B2

y4b

B1

CC

y4

y3

s1/l

255 adaptation
255- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

C2

y4b

Les admittances y5 et y5b sont trouvées par rotation de d2 des précédentes.

On compense ces parties imaginaires par les points C1 ou C2 ce qui donne la longueur de s2

d2/l

y5

CC

y4

y5b

C1

s2/l

256 adaptation
ZG

YB

ZR

256- Adaptation

II.11. Dispositifs d’adaptation

II.11.e. Adaptation par réseau d’impédances

ZA

e

l

ZA : impédance imaginaire pure pour compenser la partie

imaginaire de ZG . ZA= -XG .

YB : admittance imaginaire pure pour ramener à ses bornes

une impédance réelle égale à RG .

ad