recapitulare clasa a IX-a

1. Recapitulare clasa a 9 a Vectori 1.Citire vector 2.Afișare vector 3.Afișare poziție element care îndeplinește o condiție 4.Maximul/minimul dintre componentele vectorului 5.Numărare/afișare elemente care îndeplinesc o condiție 6.Perechi de elemente alăturate din vector 7.Vecinii unui element din vector 8.Căutarea secvențială a unui element în vector 9.Verificarea unei proprietăți a vectorului( toate elementele pare, există un element prim, nu conține elemente negative, etc.) 10.Ordonarea unui vector sau a unei părți din vector 11.Formarea unui alt vector din vectorul dat 12.Inserarea unui element în vector 13.Ștergerea unui element din vector 14.Permutarea circulară la stânga/dreapta a unui vector Exemplu de problemă cu vectori Se citește un vector cu n componente întregi. Se cere: 1.Să se verifice dacă vectorul conține elemente pare/prime/etc. 2.Să se afișeze toate elementele din vector care sunt mai mici decât ultima componentă a vectorului. 3.Să se afișeze mesajul DA dacă valoarea x apare de un număr par de ori. 4.Să se înlocuiască toate valorile minime din tablou, cu inversul acestora. 5.Să se ordoneze crescător toate valorile pozitive din vector și apoi să se afișeze vectorul 6.Să se insereze valoarea 2017 după fiecare element pătrat perfect. 7.Să se afișeze numărul de elemente din vector care au 2 divizori proprii. 8.Să se genereze un vector care are fiecare componentă egală cu inversul elementului de pe aceeași poziție din tabloul dat. 9.Să se afișeze toate componentele care au semn diferit față de vecinii săi. 10.Săse verifice dacă oricare două elemente alăturate au ultima cifră diferită. 11.Să se insereze în fața primului element cu 2 cifre, cel mai mic divizor al acestuia. 12.Să se șteargă din vector valorile prime. 13.Să se afișeze în ordine inversă valorile care au cifra maximă egală cu 5. 14.Să se permute circular elementele vectorului, până când primul element devine palindrom. Dacă nu se obține acest lucru se va afișa un mesaj. 15.Să se afișeze primele k valori din vectorul ordonat crescător. 16.Să se afișeze în ordine crescătoare toate numerele care nu conțin cifra 3. 17.Să se afișeze perechile de valori din vector care sunt prime între ele. 18.Să se afișeze de căte ori apare cifra 2 în scrierea numerelor din vector. Matrici oarecare

2. 1.Citirea matricii 2.Afisarea matricii 1.Afișare linie/coloana/valoare element care îndeplinește o condiție 2.Maximul/minimul dintre componentele matricii 3.Numărare/afișare elemente care îndeplinesc o condiție 4.Prelucrare linii/coloane 5.Vecinii unui element din matrice 6.Verificarea unei proprietăți a matricii(toate elementele pare, există un element prim, nu conține elemente negative, etc.) 7.Ordonarea unei linii/coloane 8.Inserarea unei linii/coloane în matrice Matrici pătratice 1.Citirea matricii 2.Afisarea matricii 3.Conditie element pe diagonala principala/secundară 4.Conditii de pozitionare element deasupra unei diagonale 5.Conditii de pozitionare element sub o diagonala Contrucții de matrici când se cunoaște o proprietate a fiecărui element, sau a unor vecini. Exemplu de probleme cu matrici oarecare 19.Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură două valori naturale nenule n, m (n≤10, m≤10, k≤32000) şi apoi n*m numere întregi, fiecare având cel mult 4 cifre, reprezentând elementele unui tablou bidimensional cu liniile numerotate de la 1 la n şi coloanele numerotate de la 1 la m. Programul determină şi afişează: a)Valoarea minimă din tablou și de câte ori apare aceasta b)Verifică dacă elementele de pe linia 1 sunt ordonate descrescător c)Produsul elementelor prime din matrice d)Indicele coloanelor care conțin doar valori pare e)Matricea după ordonarea crescătoare a valorilor de pe prima coloana care are toate valorile pare. Dacă nu există o astfel de coloană se va afișa un mesaj. f)Indicii elementelor care sunt media aritmetică a celor 4 vecini. g)Suma cifrelor, produsului tuturor elementelor pare de pe coloane pare h)Indicele liniilor care nu conțin valori negative i)Elementele din matrice care sunt egale cu simetricul lor față de linie de pe aceeași coloană j)Să se șteargă prima coloană care are suma elementelor un număr impar. k)produsul numerelor de ordine ale coloanelor care conţin cel puţin o dată valoarea k. Exemplu: pentru k=3, n=5, m=4 şi matricea alăturată se va afişa 6, deoarece coloanele 2 şi 3 conţin numărul k=3. (20p.) 2 4 5 -8 5 3 7 9 6 -2 3 10 7 4 2 37 7 3 1 3

3. Matrici pătratice 20.Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr natural n (1≤n≤100) şi apoi elementele unui tablou bidimensional cu n linii şi n coloane, care memorează numere naturale nenule cu cel mult 9 cifre fiecare; programul afişează pe ecran acele valori din tablou care sunt strict mai mici decât toate elementele cu care se învecinează direct (aflatepe aceeaşi linie, dar pe o coloană alăturată sau pe aceeaşi coloană, dar pe o linie alăturată), ca în exemplu. Numerele afişate vor fi separate prin câte un spaţiu. Exemplu: pentru n=4 şi tabloul alăturat se afişează numerele: 2 0 (2 se învecinează direct cu 4, 3, 6 şi 9, şi este mai mic decât acestea, iar 0 se învecinează direct cu 6, 9 şi 1 şi este mai mic decât acestea). 5 4 7 9 6 2 3 4 0 9 8 5 1 3 8 6 21.Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr natural n (1≤n≤100) şi apoi elementele unui tablou bidimensional cu n linii şi n coloane, care memorează numere naturale nenule cu cel mult 9 cifre fiecare. Programul afişează pe ecran: a)Valorile situate pe diagonala secundară b)Valoarea minimă dintre elementele de pe cele două diagonale c)Valorile prime de pe diagonala principală d)Cel mai mare divizor comun al valorilor situate pe aceeași coloană și pe ambele diagonale e)Suma elementelor de deasupra ambelor diagonale f)Mesajul DA dacă toate elementele de sub ambele diagonale sunt impare g)Mesajul DA dacă nu există elemente deasupra ambelor diagonale care să aibă cifre egale Construcții de matrici 22.Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr natural nenul n (n≤50) şi construieşte în memorie un tablou bidimensional cu n linii şi n coloane care să conţină primele n numere naturale nenule. Prima linie a tabloului va conţine, în această ordine, valorile 1,2,...,n; a doua linie va conţine, în ordine, valorile 2,2,3,...,n; a treia linie va conţine, în ordine, valorile 3,3,3,4,...,n, iar ultima linie va conţine valorile n, n,..., n. Programul afişează pe ecran matricea construită, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind despărţite princâte un spaţiu. Exemplu: pentru n=5 se va afişa matricea alăturată. (20p.) 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 3 3 4 5 4 4 4 4 5 55 5 5 5 23.Scrieţi un program în limbajul C/C++ care citeşte de la tastatură două valori naturale n şi m (1≤n≤24, 1≤m≤24) şi construieşte în memorie un tablou bidimensional cu n linii şi m coloane format din toate numerele naturale de la 1 la n*m în ordine descrescătoare, ca în exemplu. Programul va afişa pe ecran, pe n linii, tabloul obţinut, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu. Exemplu: pentru n=4 şi m=5 se va afişa: 20 19 18 17 16 11 12 13 14 15 10 9 8 7 6 1 2 3 4 5

4. 24.Variabilele i şi j din secvenţa de instrucţiuni de mai jos sunt de tip întreg, iar variabila a memorează un tablou bidimensional cu 5 linii şi 5 coloane, numerotate de la 0 la 4, cu elemente de tip char. Fără a utiliza alte variabile, scrieţi una sau mai multe instrucţiuni care pot înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenţei obţinute, tabloul memorat în variabila a să aibă elementele din figura de mai jos. for(i=0;i<5;i++) for(j=0;j<5;j++) ............... (6p.) ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! ? ! 25.Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură două numere naturale n şi m (2≤m≤10, 2≤n≤10) şi care construieşteîn memorie şi apoi afişează o matrice A cu n linii (numerotate de la 1 la n) şi m coloane (numerotate de la 1 la m) cu proprietatea că fiecare element Aij memorează cea mai mare dintre valorile indicilor i şi j (1≤i≤n, 1≤j≤m). Matricea se va afişa pe ecran, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu. (10p.) Exemplu: pentru n=4 şi m=5 se va afişa matricea alăturată. 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 3 3 4 5 4 4 4 4 5 26. Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr natural nenul, cu maximum 8 cifre, construieşte în memorie şi afişează apoi pe ecran o matrice pătratică, având numărul de linii şi de coloane egal cu numărul de cifre ale numărului dat, completată cu cifrele numărului citit. Astfel, elementele de pe prima coloană a matricei vor fi toate egale cu cifra unităţilor numărului dat, elementele de pe a doua coloană a matricei vor fi toate egale cu cifra zecilor numărului dat, şi aşa mai departe, ca în exemplu. Exemplu: dacă se citeşte numărul 1359, matricea construită va fi cea alăturată. (10p.) 27. Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr natural n (2<n<16), construieşte în memorie şi afişează pe ecran o matrice cu n linii şi n coloane în care elementele de pe cele două diagonale sunt egale cu 0, elementele care se află deasupra ambelor diagonale sunt egale cu 1, elementele care se află sub ambele diagonale sunt egale cu 2, iar restul elementelor sunt egale cu 3. Elementele matricei vor fi afişate pe ecran, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului cu câte un spaţiu între elementele fiecărei linii. Exemplu: pentru n=5 se va afişa matricea alăturată. (10p.) 0 1 1 1 0 3 0 1 0 3 3 3 0 3 3 3 0 2 0 3 0 2 2 2 0