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CINEMÁTICA (MRU) E (MRUV)

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CINEMÁTICA (MRU) E (MRUV). Prof. Ednilson Oliveira. Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Conceito de movimento uniforme.

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CINEMÁTICA (MRU) E (MRUV)


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Presentation Transcript
cinem tica mru e mruv

CINEMÁTICA (MRU) E (MRUV)

Prof. Ednilson Oliveira

conceito de movimento uniforme
Conceito de movimento uniforme
  • Você já deve ter observado este tipo de movimento quando está dentro de um carro em movimento. Observando o velocímetro do carro, pode ter trechos em que o velocímetro marca sempre a mesma velocidade em qualquer instante ou intervalo de tempo, como por exemplo, 100 km/h.
conceito de movimento uniforme4
Conceito de movimento uniforme
  • O movimento é uniforme

quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais. 

slide5
MRU
  • O movimento é retilíneo uniforme

quando o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante. 

slide6
MRU
  • O movimento do carro abaixo é um exemplo de movimento uniforme. Em qualquer instante ou intervalo de tempo a velocidade é sempre igual a 100km/h.
slide7
MRU
  • Como a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual à instantânea: 
  • V = Vinst = Vmédia = Δ S / Δ t
fun o hor ria do movimento uniforme
Função Horária do Movimento Uniforme

V = Δ S / Δ t = (S - S0) / (t - t0)

S - S0 = V (t - t0) 

Para t0 = 0 

S = S0 + V t 

gr ficos
GRÁFICOS
  • O gráfico serve para visualizar o comportamento das grandezas físicas envolvidas de uma maneira fácil e rápida.
  • Através de um gráfico podemos verificar como varia uma grandeza (por exemplo, espaço) em função de outra (por exemplo, tempo).
sistema de eixos cartesianos ortogonais
Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais
  • Os valores das grandezas envolvidas são colocados utilizando uma escala adequada para cada eixo.
  • O eixo na horizontal (por convenção) é denominado eixo das abcissas e nele são colocadas os valores da variável independente (por exemplo, tempo).
  • O eixo na vertical é denominado eixo das ordenadas e nele são colocados os valores da variável dependente (por exemplo, espaço).
gr ficos s x t14
GRÁFICOS (S x t)
  • A velocidade escalar é obtida a partir do gráfico S versus t, calculando a inclinação da reta: V = Inclinação da reta = ΔS / Δt
gr ficos v x t
GRÁFICOS (V x t)

Sendo a velocidade constante em qualquer instante e intervalo de tempo, a função V = f(t) é uma função constante e o gráfico V versus t é uma reta paralela ao eixo do tempo.

gr ficos v x t17
GRÁFICOS (V x t)
  • Pode-se calcular a variação de espaço ocorrida em um intervalo de tempo, calculando-se a área abaixo da reta obtida (área hachurada), que é a área de um retângulo.
  • ΔS = A retângulo
  • base x altura = Δt x V 
mru exerc cios
MRU - Exercícios
  • Um rapaz percorre um espaço de 40 metros em 8 segundos, qual sua velocidade média ?

R.

Vmédia = Δ S / Δ t

V = 40 m / 8 s = 5 m/s

mru exerc cios19
MRU - Exercícios
  • Um móvel descreve um MRU, de acordo com a função horária S = - 20 + 5t (SI).

Determine:

  • O espaço inicial e sua velocidade escalar
  • A posição no instante t = 10 s
  • O instante que ele passará pela origem dos espaços
mru exerc cios20
MRU - Exercícios
  • R. S = - 20 + 5t (SI)
  • S = S0 + V t
  • S0 = 20 m ; V = 5 m / s
  • S = - 20 + 5 (10) = - 20 + 50 = 30 m
  • S = 0 ;

0 = - 20 + 5t ; 20 = 5t ; t = 4 s

mru exerc cios23
MRU - Exercícios
  • S0 = 4 m
  • S = S0 + V t

S – S0 = 8 - 4 = 4 m

t – t0 = 2 - 0 = 2 s

V = Δ S / Δ t

V = 4/2 = 2 m/s

conceito de movimento uniformemente variado
Conceito de movimento uniformemente variado
    • O movimento é uniforme – o que varia uniformemente ?
  • A velocidade varia uniformemente, ou seja varia a mesma quantidade em um mesmo intervalo de tempo.
  • Possui aceleração constante diferente de zero a ≠ 0
conceito de movimento uniformemente variado28
Conceito de movimento uniformemente variado
  • Função horária da velocidade no MUV

V = V0 + a t 

  • Função horária do espaço no MUV

S = S0 + V0t + ½ at2

gr ficos v x t31
GRÁFICOS (V x t)
  • A aceleração escalar é obtida a partir do gráfico V versus t, calculando a inclinação da reta: a = Inclinação da reta = ΔV / Δt
mru exerc cios36
MRU - Exercícios
  • V0 = 1 m/s
  • V = V0 + a t

V – V0 = 5 - 3 = 2 m/s

t – t0 = 2 - 1 = 1 s

a = Δ V / Δ t

a = 2/1 = 2 m/s2