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  1. Matemáticas en Arte ArteenMatemáticas Modelo de crecimiento de girasol Leonadro da vinci, 1509

  2. Matemáticasen Arte Simetría Perspectiva

  3. Simetría

  4. Hay 4 tipos posibles de “Simetrías” de una figura… • Reflexión • Rotación • Traslación • Traslación-reflexión

  5. Simetría de reflexión Alhambra (España, 1390)

  6. Sumeria

  7. Calendario Azteca

  8. Simetría de rotación (90 grados)

  9. Simetría de rotación (60 grados)

  10. Simetría de rotación (60 grados)

  11. Simetria de translacion

  12. Simetria de traslación/reflexión

  13. Ejemplo: esta figura tiene un grupo de 10 simetrias(5 rotaciones, 5 reflexiones) El Grupo de Simetría de una figura… … es el conjunto de todas sus simetrías

  14. Esta figura tiene un grupo de simetría infinito (traslaciones y reflexiones)

  15. Hay 3 tipos de Grupos de simetría de figuras: • “flor” • “barrandal” • “tapete”

  16. Los 7 grupos de simetría tipo “barrandal”:todos tienes traslaciones, más… • Nada • Trasl-refl • Refl-horiz • Refl-vert • Media-vuelta • Refl vert y horiz • Trasl-refl y refl-vert

  17. Los 17 grupos de simetrías tipo “tapete”

  18. Arte Islámico

  19. Fez, Maruecos, 1325

  20. Alhambra (España, 1390)

  21. Isfahan, Iran, siglo XV

  22. Perspectiva Giotto (1305).

  23. Perspectiva Raphael (1518)

  24. Perspectiva

  25. Perspectiva Giotto (1305).

  26. Arte enMatemáticas Fractales Sistemas dinámicos Simetrias “exóticas”

  27. Simetrías “exóticas” Escher, siglo XX

  28. Sistemas dinámicos El “atractor de Lorentz”

  29. Sistemas dinámicos

  30. Sistemas dinámicos

  31. Sistemas dinámicos

  32. Fractales El “triángulo de Sierpinski”

  33. Fractales

  34. Fractales El “triangulo de Sierpinski” El conjunto de Mandelbrot

  35. Fractales Mandelbrot

  36. Fractales Julia

  37. Fin