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Matemáticas en Arte - PowerPoint PPT Presentation


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Matemáticas en Arte. Arte en Matemáticas. Modelo de crecimiento de girasol. Leonadro da vinci, 1509. Matemáticas en Arte. Simetría. Perspectiva. Simetr ía. Hay 4 tipos posibles de “Simetrías” de una figura… Reflexión Rotación Traslación Traslación-reflexión.

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Matemáticas en Arte

ArteenMatemáticas

Modelo de crecimiento de girasol

Leonadro da vinci, 1509

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Matemáticasen Arte

Simetría

Perspectiva

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Hay 4 tipos posibles de “Simetrías” de una figura…

  • Reflexión
  • Rotación
  • Traslación
  • Traslación-reflexión
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Simetría de reflexión

Alhambra

(España, 1390)

ejemplo esta figura tiene un grupo de 10 simetrias 5 rotaciones 5 reflexiones
Ejemplo: esta figura tiene un grupo de 10 simetrias(5 rotaciones, 5 reflexiones)

El Grupo de Simetría de una figura…

… es el conjunto de todas sus simetrías

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Hay 3 tipos de Grupos de simetría de figuras:

  • “flor”
  • “barrandal”
  • “tapete”
los 7 grupos de simetr a tipo barrandal todos tienes traslaciones m s
Los 7 grupos de simetría tipo “barrandal”:todos tienes traslaciones, más…
  • Nada
  • Trasl-refl
  • Refl-horiz
  • Refl-vert
  • Media-vuelta
  • Refl vert y horiz
  • Trasl-refl y refl-vert
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Perspectiva

Giotto (1305).

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Perspectiva

Raphael (1518)

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Perspectiva

Giotto (1305).

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Arte enMatemáticas

Fractales

Sistemas dinámicos

Simetrias “exóticas”

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Sistemas dinámicos

El “atractor de Lorentz”

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Fractales

El “triángulo de Sierpinski”

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Fractales

El “triangulo de Sierpinski”

El conjunto de Mandelbrot

slide43

Fractales

Mandelbrot