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Geometría 1

Generalidades sobre u00e1ngulos, u00e1ngulos alternos y rectas transversales

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Geometría 1

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Presentation Transcript

  1. ÁNGULOS ALTERNOS Y RECTAS TRANSVERSALES Geometría grado octavo Instituto Pedagógico Horizontes

  2. Rectas transversales 2 Rectas transversales: Una recta transversal, es aquella que intersecta a dos o más rectas.

  3. Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal. 3 Ángulos Alternos

  4. Denominación relativa a su posición 4 1 • Los ángulos consecutivos son los que comparten un lado y el vértice. • Los ángulos adyacentes son los que tienen un vértice y un lado común, y los otros lados son semirrectas opuestas, pero no tienen ningún punto interior común, y suman 180°. • Los ángulos opuestos por el vértice son aquellos cuyos lados son las semirrectas opuestas de los lados del otro.

  5. Denominación en función de la suma de su amplitud 5 1 • Los ángulos congruentes son aquellos que tienen la misma amplitud, es decir, que miden lo mismo. • Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma de medidas es π/2 radianes o 90°. • Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es π radianes o 180°. • Los ángulos conjugados son aquellos cuyas medidas suman 2π radianes o 360°.

  6. Ángulos alternos internos Teorema Teorema de los ángulos alternos de los ángulos alternos internos: internos: Éste establece que, cuando dos rectas se cortan por una transversal, los ángulos alternos internos resultantes son congruentes. Sean dos rectas paralelas AB y CD y una transversal a ellas OP. Los ángulos internos son ∡4 = ∡2 y ∡3 = ∡1. 6

  7. Ángulos alternos externos Teorema Teorema de los ángulos alternos de los ángulos alternos externos: externos: Éste establece que, cuando dos rectas se cortan por una transversal, los ángulos alternos externos resultantes son congruentes. Sean dos rectas paralelas AB y CD y una transversal a ellas OP. Los ángulos externos son ∡b = ∡c y ∡a = ∡d 7

  8. Ejemplo 1 8 1

  9. Ejemplo 2 9 1 Calcular la medida del ángulo 6 de la siguiente imagen, sabiendo que el ángulo 1 mide 125º.

  10. Ejemplo 2 10 1 Solución Solución Ya que los ángulos 1 y 5 son opuestos por el vértice, se tiene que el ángulo 3 mide 125º. Ahora, como los ángulos 3 y 5 son alternos internos, se tiene que el ángulo 5 mide también 125º. Finalmente, como los ángulos 5 y 6 son suplementarios, se tiene que la medida del ángulo 6 es igual a 180º – 125º = 55º.

  11. Links 11 Ángulos en Ángulos en GeoGebra https https:// ://www.slideserve.com/17085/ngulos www.slideserve.com/17085/ngulos- -en powerpoint powerpoint- -ppt ppt- -presentation presentation GeoGebra: : en- -geogebra geogebra- - Grupo de Facebook de álgebra, trigonometría y geometría Grupo de Facebook de álgebra, trigonometría y geometría analítica: analítica: https:// https://www.facebook.com/groups/AlgebraTrigonometriayG www.facebook.com/groups/AlgebraTrigonometriayG eoemtriaAnalitica eoemtriaAnalitica

  12. Practicante Alejandra Calvete Londoño UNAD 12 GRACIAS

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