Tosprogede og matematikundervisning
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 38

Tosprogede og matematikundervisning PowerPoint PPT Presentation


  • 58 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Tosprogede og matematikundervisning. Ved Birgitte Henriksen, NAVIMAT (Nationalt Videncenter for Matematikdidaktik). Hovedpunkter. Definition af tosprogede elever Historisk perspektiv: Cirkulær tænkning contra lineær tænkning og inputhypotese og outputhypotese

Download Presentation

Tosprogede og matematikundervisning

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Tosprogede og matematikundervisning

Ved Birgitte Henriksen, NAVIMAT (Nationalt Videncenter for Matematikdidaktik)


Hovedpunkter

  • Definition af tosprogede elever

  • Historisk perspektiv: Cirkulær tænkning contra lineær tænkning og inputhypotese og outputhypotese

  • Output: Praktiske produktive tilgange og kodeskift


Hovedpunkter

  • Input: Receptive problemfelter:

  • Sætningslængde

  • Sætningsstruktur

  • Førfaglige begreber

  • Inddragelse af modersmål

  • Formativ evaluering: Eksplicitte mål for undervisningen

  • Konkrete erfaringer


Definition af tosprogede elever

  • Undervisningsministeriet følger folkeskolelovens definition af tosprogede § 4 a, stk. 2: "Ved tosprogede børn forstås børn, der har et andet modersmål end dansk, og først ved kontakt med det omgivende samfund, eventuelt gennem skolens undervisning, lærer dansk"


En funktionel definition

  • En funktionel definition, der tager afsæt i personens faktiske behov og dermed ikke inddrager kompetence som kriterium


Cirkulær tænkning contra lineær tænkning

  • Lineær tænkning: forberedende undervisning i andetsprog og derefter indgå på lige fod med etsprogede elever i de forskellige fag

  • Cirkulær tænkning: Sammentænkning af sproglig udvikling og faglig udvikling


Inputhypotese

  • Tidligere inputhypotese, hvor fokus var på at modtage forståeligt input. Eleverne fik gode kompetencer til at lytte og læse, men ikke til at tale og skrive.


Outputhypotese

  • Fokus på output kan bidrage til:

  • erkendelse af udtryksevne

  • danne og afprøve hypoteser

  • skabe øget sproglig opmærksomhed

  • Outputhypotese og nordisk matematikundervisning peger i samme retning


Et eksempel

  •  ”sætte sig ind i og fortolke matematikholdige udsagn og kunne udtrykke sig skriftligt, mundtligt og visuelt med en vis faglig præcision om matematikholdige anliggender.”(Faglige formål, avu matematik niveau F)


Produktive mundtlige tilgange

  • Hvilke typer spørgsmål stilles i matematikundervisningen?

  • Lukkede spørgsmål: Hvad hedder denne geometriske figur? (Figuren har lige lange sider og retvinklede hjørner).

  • Åbne spørgsmål: Hvad kan I fortælle mig om denne figur?


Produktive mundtlige tilgange

  • Spørgsmål der kan indlede en diskussion:

  • Prøv at forklare, hvorfor du tror det?

  • Hvordan er du kommet til det resultat? Hvordan kan man vide det?

  • Overbevis resten af os om, at det stemmer?

  • Er der andre har samme svar men en anden forklaring?


Produktive mundtlige tilgange

  • Spørgsmål der kan støtte eleverne i at formulere og løse problemer:

  • Hvad tror du er problemet?

  • Mangler du noget for at kunne løse problemet?

  • Er der oplysninger der er overflødige?

  • Har du et forslag? Tør du gætte?

  • Har du før arbejde med lignende problemer?


Produktive mundtlige tilgange

  • ”Nationellt centrum för matematikutbildning” (NCM) http://ncm.gu.se/ - Under overskriften ”Nämnaren på nettet” findes Kängurusiden eller Strävorna. Siderne viser mange problemløsningsopgaver med tilhørende løsningsforslag.


Produktive mundtlige tilgange

  • f.eks. Agnes är 10 år. Hennes mamma Lisa är 4 gånger så gammal. Hur gammal är Lisa när Agnes är dubbelt så gammal som hon är nu?


Kodeskift

  • Kodeskift er et skift mellem sprog inden for samme samtalesekvens.

  • Eleven kan adskille sprogene, men bruger kodeskift for at nå sine kommunikative intentioner i en given samtale.

  • Matematikdidaktisk forskning ved bl.a. Judit Moschkovich – inddragelse af tosprogede elevers ressourcer og kompetencer og fokus på elevernes matematiske ideer.


Produktive skriftlige tilgange

  • Løsning af opgaver med besvarelse

  • Brev til oldemor

  • Kursisterne formulerer matematikopgaver

  • Begrebskort

  • Kursistens egen matematikopslagsbog


Begrebskort – et eksempel


Et receptivt aspekt - Sætningslængde

  • Maria Martiniello: En udbredt indikator for lingvistisk kompleksitet er sætningslængden.

  • Længere sætninger giver læseren flere ord at afkode og forstå.

  • ”Här är en del av muren som är gjord av två olika sorters tegelstenar och som i verkligheten är 16 cm og 8 cm höga.” (Myndigheten for skolutvickling).

  • Hvordan kan tekststykket modificeres?


Et receptivt aspekt - Sætningsstruktur

  • Verber i passiv form er generelt sværere at forstå end den aktive form.

  • Eksempel: En bil kører 13 km pr. liter benzin. Hvor mange liter bruges der på en tur på 200 km?

  • Hvordan kan sætningen formuleres, så den bliver lettere at forstå?


Et receptivt aspekt - Sætningstruktur

  • Verber med præpositionsforbindelse danner tilsammen en enhed med en specifik betydning, som ikke nødvendigvis har noget at gøre med verbet isoleret set.

  • Eksempel: En medarbejders løn stiger fra 125 kr. pr. time til 150 kr. pr. time. Hvor mange procent udgør stigningen?


Et receptivt aspekt - Førfaglige begreber

  • Undersøgelse af Jørgen Gimbel fra 1995

  • Ord, der ligger mellem det mest grundlæggende ordforråd og det helt fagspecifikke ordforråd.

  • Eksempler på førfaglige begreber: udsalg, regnskab, oftest, samtidig, rækkefølge, rummer, erstatte


Et receptivt aspekt - Førfaglige begreber

  • Jørgen Gimbel udvalgte 90 ord fra faglige domæner i biologi, historie og geografi.

  • Tre erfarne orienteringslærere afmærkede med stor overensstemmelse 40 ord, som de ville forklare i klasser med udelukkende danske elever. Tilbage var 50 ord.

  • Undersøgelsens resultater: I gennemsnit kendte de tyrkiske elever 15 ord af 50 ord (min. 3, max. 37) og de danske elever kendte i gennemsnit 42 af ordene (min. 35, max. 47).


Inddragelse af modersmål

  • Modersmålet være en begrebsmæssig støtte for eleverne i deres matematiklæring

  • Synliggørelse af elevernes forskellige modersmål kan medvirke til at skabe kulturel anerkendelse, når de sprogkulturer, som eleverne tilhører, afspejles i undervisning og klasseværelse.


Inddragelse af modersmål

  • Plancher i klassen med matematiske begreber på dansk og andre relevante sprog.

  • Hyppig anvendelse af forskellige repræsentationsformer.

  • Lære at tælle til ti på tyrkisk og spille ”Ram 1000”


Inddragelse af modersmål

  • webbmatte.se

  • Svensk støttemateriale til grundskole og gymnasium fra 2007.

  • Svensk, arabisk, persisk, polsk, engelsk, russisk, somalisk og spansk (grundskolen).

  • Giver eleverne mulighed for at anvende deres modersmål til at understøtte den matematiske begrebstilegnelse.


Formativ evaluering: Eksplicitte mål for undervisningen

  • Hvilke kriterier bygger en god præstation i matematik på? Kulturelle forskelle

  • Selvevaluering

  • Formelle krav: ”Evalueringen tager udgangspunkt i de faglige mål, der i undervisningen ekspliciteres for kursisten.”

    (avu-bekendtgørelsen for basis, august 2009)


Konkrete erfaringer - udfordringer

  • Mange kommer fra en meget autoritær undervisning

  • Meget bastant matematikopfattelse

  • Ikke vant til gruppearbejde

  • Ikke vant til at arbejde selvstændigt

  • Negative erfaringer og følelser i forhold til faget


Konkrete erfaringer - udfordringer

  • Prøver at skjule sproglige problemer – vil ikke indrømme, at de ikke forstår et spørgsmål

  • Førfaglige ord

  • Lange tekstopgaver som gør at tosprogede giver op før de kommer til matematikken

  • Forståelige begrebsforklaringer

  • Hvordan hjælpe eleverne til at tro at de kan matematik


Konkrete gode erfaringer

  • Produktive mundtlige tilgange:

  • Diskutere meget

  • Anvende tankekort

  • Sætter ord på strategier – tænker højt fortæller hvad man gør

  • Matematik på D-niveau: At lade kursisterne fortælle om deres synopser til hinanden.


Konkrete gode erfaringer

  • Starte et tema med brainstorming

  • Spil: sænke slagskibet, førsproglige begreber

  • Geometriske figurer (ryg mod ryg) forklare hvad man ser – den anden tegner efter

  • Matematikmorgener: et oplæg hvor eleverne skal lave et foredrag om hvordan de har brugt matematikken en morgen – vandforbrug, buspris, humørkurve etc.


Konkrete gode erfaringer

  • Produktive skriftlige tilgange:

  • Elevernes selvproducerede kort (de mangler ordforråd)

  • Begrebskort


Konkrete gode erfaringer

  • Receptive mundtlige tilgange (lytte):

  • Give eksamensopgaver og lade de tosprogede lytte til opgaverne, som er indlæst.

  • Ved introduktion af nye begreber oversættes begrebet med så mange hverdagsord som muligt og konkrete ting inddrages

  • Højtlæsning af opgaver (computer)


Konkrete gode erfaringer

  • Receptive skriftlige tilgange (læse):

  • Arbejde sammen: to og to læser for andre, sikre forståelse ved genfortælling

  • 4- mandsgrupper: læser et afsnit, refererer teksten, understreger betydende ord, skriver fx en overskrift

  • Viser billeder på google af matematiske - og andre ord


Konkrete gode erfaringer

  • Kulturelle forskelle:

  • Lade kursisterne få lov at vise deres egen måde at bruge de fire regnearter på


Konkrete gode erfaringer

  • Modersmålet inddrages:

  • Ved introduktion af nye begreber (positionssystem, måleenheder, geometriske betegnelser) spørges ind til, hvad det hedder på kursistens eget sprog eller hvordan det kan beskrives.

  • Tosprogede kursister oversætter førfaglige ord til deres eget sprog og hjælper dermed kursister, der har det samme sprog.


Konkrete gode erfaringer

  • At strukturere undervisningen så kursisterne ved hvilket ”læringsrum” de befinder sig i og hvilke kompetencer, der sættes i spil og udvikles. Ex Dagens regel, Taltræning, etc

  • CL – struktur kan bruges til forklarende tekster


Konkrete gode erfaringer

  • Samarbejdsrelationer:

  • Samarbejde med andetsprogslæreren


Litteratur

  • Laursen, Helle Pia (2004): Dansk som andetsprog i fagene http://www.tosprogede.kk.dk/upload/publikationer/folkeskolen/1.%20del%20indledning.pdf

  • Gimbel, Jørgen (1995): Bakker og udale

  • http://inet.dpb.dpu.dk/infodok/sprogforum/spr3/Gimbel.html

  • Myndigheten för skolutvecling (2008): Mer än matematik

  • http://www.skolverket.se/sb/d/256 søg i publikationer på følgende titel: Mer än matematik.

  • Moschkovich,Judit (2007): Bilingual Mathematics Learners

  • http://www.math.uic.edu/~imse/IMSE/CETP/Moschko%20TCP%20Chapter%2007.pdf

    Lee, Clare (2006): Language for Learning Mathematics – Assessment for Learning in Practice. Open University Press, England.

    Martiniello, Maria(2008): Language and the Performance of English-Language Learner in Math Word Problems. Harvard Educational Review, Cambridge: Summer 2008. Vol.78, Iss.2.


  • Login