金融工程案例与习题

1. 金融工程案例与习题

2. 案例分析 • 荷兰银行于2007年4月29日至5月31日推出“梵高理财”IPOX指数篮子挂钩美元6年期产品，这是该行第二期“梵高理财”IPOX指数篮子挂钩产品。 • 该产品投资币种为美元，投资期限为6年，起点金额为25000美元。产品的投资收益与“IPOX指数篮子”挂钩；IPOX指数篮子包括IPOX美国30指数(凭证)、IPOX欧洲30指数(凭证)、IPOX中国20指数(凭证)；其中，结构A的期初权重分别为：25%、25%、50%，结构B的期初权重分别为：33%、33%、34%。 • 投资者可以任意选择A/B组合。

3. IPOX美国30指数：成立于2004年8月5日，该指数主要根据既定指数原则选取的30家市值最大的美国首次公开发行的新股和分拆上市的新股组成。IPOX美国30指数：成立于2004年8月5日，该指数主要根据既定指数原则选取的30家市值最大的美国首次公开发行的新股和分拆上市的新股组成。 • IPOX欧洲30指数：成立于2005年12月31日，该指数主要根据既定指数原则选取的30家市值最大的欧洲首次公开发行的新股和分拆上市的新股组成。‑ • IPOX中国20指数：成立于2006年9月30日，该指数主要根据既定指数原则选取在香港、新加坡和美国等海外上市的中国企业的首次公开发行的新股和分拆上市的新股组成。该指数涵盖所有H股、红筹股和海外上市的中国公司

4. 恒定组合保险策略(CPPI)：是国际投资管理领域中一种常见的投资组合保险机制。该策略通过数量分析，根据市场的波动以及预定的计算公司，来调整、修正收益资产与保本资产在投资组合中的比重，以实现到期本金保障。该产品的收益资产为指数篮子，保本资产为无风险零息债券。‑恒定组合保险策略(CPPI)：是国际投资管理领域中一种常见的投资组合保险机制。该策略通过数量分析，根据市场的波动以及预定的计算公司，来调整、修正收益资产与保本资产在投资组合中的比重，以实现到期本金保障。该产品的收益资产为指数篮子，保本资产为无风险零息债券。‑ • 产品到期后，投资者获得的到期本利和取以下二者中较大者：(1)保本金额＝100%本金；(2)100%本金×到期指数价值/100。

5. 该产品需要支付的费用有：‑ • CPPI保本费：每日计提，CPPI保本费年率＝指数价值×1%；其中，指数价值由标的篮子 • 表现及零息债券价值通过CPPI动态保本策略体现。‑ • CPPI建立费：在前三年收取，每日计提，CPPI建立费年率＝本金×1.5%。‑ • 投资者从2007年9月起，在支付相应的赎回费用后，每个月均有提前赎回的权利。产品 • 到期或提前赎回时一次性支付本金和收益。

6. 投资者若持有产品至到期，可获100%本金保障；投资收益与IPOX指数篮子挂钩。据收益分析，上不封顶的收益设计，可让投资者完全分享全球新股表现，分享超额回报；荷兰银行根据2006年9月29日至2007年1月23日的历史数据，就“IPOX指数篮子”挂钩结构性存款进行逆向测试，在总共116个观察日当中，结构A市场价值最高升幅达39.35%，结构B市场价值最高升幅达29.77%。此外，IPOX第一期产品从2007年4月2日至4月17日，结构A净值为103.37，上涨3.37%；结构B净值为101.82，上涨1.82%，走势良好。不过，过去业绩并不代表未来真实业绩，投资者获得的实际收益将受到IPOX指数篮子表现的影响，在最差的情况下，投资者未来获得的收益可能为0。

7. 问题： • 请对该产品优劣进行分析，作为投资者你会选择该投资产品吗，并说明理由？

8. 习题 • 1.某年4月1日，某机构投资者预计将在3个月后有一笔金额为5000000美元的短期资金可存入银行6个月。但该机构投资者担心短期利率将在此3月内下降。为避免短期利率下降，从而减少投资收益的风险，他向C银行卖出一份远期利率协议，其协议条款如下： • 协议期限：3对9，名义本金：5000000美元，协议利率：7.5%，参照利率：美元6个月期LIBOR。7月1日，远期利率协议到期，而机构投资者也如数收到5000000美元的资金，但那时市场利率已降至6.8%。该机构投资者从C银行收取参考利率与协议利率之间的差额，并将此差额，并将此差额与收到的5000000美元一起存入银行6个月。

9. C银行在清算日的交割金额可计算为 • 在7月1日，投资者得到5000000+16924.56=5016924.56美元，存入银行，利率6.8%，第二年1月1日可以得到利息收益： • 远期利率协议的利息差价收入为：$-16924.56

10. 净收益为：$170575.435+$16924.56=$187499.995 所以收益率为7.5%，即卖出远期利率协议后，虽然市场利率下降至6.8%，实际的投资收益率仍然能保持在7.5%。

11. 2、某借款人筹得一笔金额为5000000美元的一年期浮息资金，利率为3个月期LIBOR+0.5%，3个月调整一次。根据预测，市场利率将在近期内有较大幅度的上升。为回避利率上升而增加利息支出的风险2、某借款人筹得一笔金额为5000000美元的一年期浮息资金，利率为3个月期LIBOR+0.5%，3个月调整一次。根据预测，市场利率将在近期内有较大幅度的上升。为回避利率上升而增加利息支出的风险 • 1）该借款人向某银行买进一份利率上限协议，签约金额为5000000美元，协议利率为10%，支付签约费率0.5%，共25000美元； • 2）与此同时他又卖出一份利率下限协议，签约金额为10000000美元，协议利率为8%，收取签约费率为0.25%，共25000美元。

12. 由题可知这是一笔利率区间协议，其中最高利率为10%、最低是8%。同时，这两笔交易中需要支付的签约费用相同(25000美元)抵消。由题可知这是一笔利率区间协议，其中最高利率为10%、最低是8%。同时，这两笔交易中需要支付的签约费用相同(25000美元)抵消。 • 这两笔交易后可能遇见的情况有： • ①若协议到期时市场利率高于10%，该借款人可以从银行到一定的补偿，即其实际支付的利率为10%； • ②若协议到期时市场利率在8%-10%之间，则银行不需要对借款人作出补偿，但可能会以较低的利率支付给投资者，但会在8%-10%之间； • ③若协议到期时市场利率低于8%，那么该借款人的利益会受到损失，他需要向银行支付协议利率与市场利率之间的差额，而且低于8％越多，差额将大于他从利率下跌中所减少的利息支出。

13. 3.一份货币互换协议距离到期还有15个月，它涉及按本金2000万英镑、利率14%计算的 利息与按本金3000万美元、利率10%计算的利息之间的交换，交换每年进行一次。美国和英国的利率期限结构均为平坦的，如果现在签订互换协议，互换的美元利率为8%，英镑利率为11%。所有的利率均按年计复利。当前的汇率（美元/英镑）是1.6500。对于支付英镑的一方而言，互换的价值为多少？对于支付美元的一方而言，互换的价值又是多少？